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备考2011高考数学基础知识训练(3)


备考 2011 高考数学基础知识训练(3) 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1.若集合 A= ?x x≥3? ,B= ?x x ? m? 满足 A∪B=R,A∩B= ? ,则实数 m= . 2.命题“ ?x ? R, x 2 ? x ? 3 ? 0 ”的否定是______________________ 3. 函数 y ? lg( x ? 5) ? ln(5 ? x) ? x ?1 的定义域为 x ?3 . 4.设函数 f (x) = a x (a>0 且 a≠1),若 f (2) = 1 ,则 f (–2)与 f (1)的大小关系是________ 4 5.设 ? ? (0, ? 2 ) ,若 sin ? ? 3 ? ,则 2 cos(? ? ) =_______________ 5 4 ? ? 6.直角 ?ABC 中, ?C ? 90 , ?A ? 30 , BC ? 1 , D 为斜边 AB 的中点,则 AB ? CD = ___ 7.已知 {an } 是递减的等差数列,若 a4 ? a6 ? 775 , a2 ? a8 ? 56,则前 项和最大. 8.设直线 y ? 1 x ? b 是曲线 y ? sin x( x ? (0, ? )) 的一条切线,则实数 b 的值是 2 9.已知 a ? ? ?2,1? , b ? ?t,2? ,若 a 与b 的夹角为锐角, 则实数 t 的取值范围为 ? ? 10. 已知 0 ? a ? 1 , x ? loga 2 ? loga 3 , y ? log a 5 , z ? loga 21 ? loga 3 ,则 . 1 2 x, y, z 由大到小的顺序为 11.已知函数 y ? f ( x) ( x ? R )满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且当 x ?[?1,1] 时, f ( x) ? x 2 ,则 y ? f ( x) 与 y ? log 5 x 的图像的交点的个数为____________ 12.设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,在 (??, 0) 上有 xf '( x) ? f ( x) ? 0 且 f (?2) ? 0 ,则不 等式 xf ( x) ? 0 的解集为____________. 13 .设 ?an ? 是公比为 q 的等比数列, q ? 1且q ? 0 ,若数列 ?an ? 有连续四项在集合 ?54,24, ?18, ?36, ?81? 中,则 q ? _______ 学科网 14. 若关于 x 的不等式 x ? 2 1 1 * x ? ( ) n ≥0 对任意 n ? N 在 x ? (??, ? ] 恒成立,则实常数 2 2 ? 的取值范围是__________. 二、解答题(共 90 分,写出详细的解题步骤) 15. 设 A={x|x2+4x=0} ,B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ,若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 16. 试讨论关于 x 的方程 | 3 x ? 1 |? k 的解的个数. 17.若奇函数 f(x)在定义域(-1,1)上是减函数, (1)求满足 f(1-a)+f(-a)<0 的 a 的取值集合 M; (2)对于(1)中的 a,求函数 F(x)= loga [1- ( ) 1 a 2-x ]的定义域. 18.经市场调查,某超市

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