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1.3.1柱体、锥体、台体的表面积


嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 6 编制: 王杰 课 题 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积

审核人:集体备课审核 使用时间: 2 课 时

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教师评价: ,

⑵ 设圆锥的底面半径为

r ,母线长为 l ,则圆锥的侧面积为 S 侧 = .

(1)了解平面展开图的概念,会识别一些简单多面体的平面展开图; 学习目标 (2)了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式; (3)了解圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算公式; 重点难点 会求一些简单几何体的表面积.

圆锥的全面积 S全 =

⑶设圆台的上、下底面半径分别为 r ? 、 r ,母线长为 l ,则圆台的侧面积为 S 侧 = 圆台的全面积 S全 = (二)典型例题 例 1. 已知棱长为 a ,各面均为等边三角形的四面体 S ? ABC ,求它的表面 积。



学习过程
一、课前准备 预习理解教材 P 24 ? P 25 的内容: 二、新课导学 (一)思考、探究 1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积 将正方体、 长方体的各个面展开到一个平面上, 是什 么形状? 想一想:下列几何体的侧面展开图是什么形状?

例 2.. 已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为 S ,求圆锥的底面面积.

D1

例 3. 在长宽高分别是 5 米,4 米,3 米的长方体房间里,一只蚂蚁要从 长方体的顶点 A 沿表面爬行到顶点 C1 ,怎样爬行路线最短?最短路程是多 少?

C1 B1

A1 D A

C B

四、反馈练习 直三棱柱 正四棱锥 正四棱台 . A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm ) 1.正方体的全面积是 96(cm) ,则正方体的棱长是(
2



新知 1:棱柱、棱锥、棱台的表面积就是 2.圆柱、圆锥、圆台的表面积 将圆柱、圆锥、圆台沿一条母线展开,得到什么图形? 结论圆柱的侧面展开图是 新知 2: ⑴ 设圆柱底面半径为 r ,母线长为 l ,则圆 柱的侧面积为 S 侧 = 圆柱的全面积 S全 =


2.圆台的上、下底面半径分别是 1 和 3,它的侧面积是两底面面积和的 2 倍,则母线长是( ;圆台的侧面展开图是 . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 )

;圆锥的侧面展开图是

3.若圆锥的轴截面是正三角形,则它的侧面积是底面积的( A. 2 倍 B.2 倍 C.3 倍 D.5 倍

, .

4.圆锥的底面半径为 1,高为 3 ,则圆锥的表面积为 5.圆锥的底面半径是 2,母线长是 3,则圆锥的表面积是 . .

6.正四棱锥 P ? ABCD 的底面边长是 2,侧棱长是 3,则这个棱锥的表面积是


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