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【2014-2015学年高中数学(人教A版,必修三)第一章 算法初步 章末复习课 课时作业


章末复习课
课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题.

1.下列关于算法的说法正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义; ④算法执行后一定产生明确的结果. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案 C 解析 根据算法的

定义有②③④三种说法正确. 2.下图的程序语句输出的结果 S 为( ) I=1 WHILE I<8 S=2I+3 I=I+2 WEND PRINT S END A.17 B.19 C.21 D.23 答案 A 解析 当 I 为 7 的时候 I<8,此时 S=17, 下一个 I 为 9 时 I>8,循环结束,故输出 S 为 17. 3.给出以下四个问题, ①输入 x,输出它的相反数. ②求面积为 6 的正方形的周长. ③求三个数 a,b,c 中的最大数.
? x≥0 ?x-1, ④求函数 f(x)=? 的函数值. ?x+2, x<0 ?

其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案 A 解析 ①、③、④需要用条件语句,②不需用条件语句, 故选 A. 1 4.下边是一个算法的程序框图,当输入的 x 值为 3 时,输出 y 的结果恰好是 ,则 3 处的关系式是( )

A.y=x3

B.y=3

-x

C.y=3x

1 D.y=x 3

答案 C 解析 当 x=3 时,因为 x>0, 所以 x=x-2,∴x=1, 又 x=1>0, 1 所以 x=x-2,x=-1,x=-1 时,y= , 3 ∴ 内应填 y=3x.


5. 使用秦九韶算法求 P(x)=anxn+an-1xn 1+?+a1x+a0 在 x=x0 时的值可减少运算次数, 做加法和乘法的次数分别是( ) A.n,n C.n,2n+1 n?n+1? B.n, 2 n?n+1? D.2n+1, 2

答案 B 6.三个数 72、120、168 的最大公约数是________. 答案 24 解析 三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数,求其最大公约数就是这三个数的 最大公约数.这三个数的最大公约数为 24.

一、选择题 1.如果执行下面的程序框图,那么输出的 S 等于(

)

A.2 450 B.2 500 C.2 550 D.2 652 答案 C 解析 本程序框图含有循环结构. 第 1 次循环为 k=1+1=2 1≤50 S=0+2×1, 第 2 次循环为 k=2+1=3 2≤50 S=2+2×2, ?? 第 50 次循环为 k=51 50≤50 S=2+4+?+100=2 550. 2.判断下列输入、输出语句正确的是( ) (1)输入语句 INPUT a;b;c. (2)输入语句 INPUT x=3. (3)输出语句 PRINT B=4. (4)输出语句 PRINT 20,3*2. A. (1) 、 (2) B.(2)、(3) C.(3)、(4) D.(4) 答案 D 解析 (1)错.变量之间应用逗号“,”隔开; (2)错.INPUT 语句中只能是变量,而不能是表达式; (3)错.PRINT 语句中不能再用赋值号“=”; (4)对.PRINT 语句可以输出常量,表达式的值. 3.若“x=3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句,那么下列说法正确 的是( ) ①x=3*5 的意思是 x=3×5=15,此式与数学中的算术式是一样的; ②“x=3*5”是将数值 15 赋给 x; ③“x=3*5”可以写成“3*5=x”; ④“x=x+1”在执行时赋值号右边 x 的值是 15,执行后左边 x 的值是 16. A.①③ B.②④ C.①④ D.①②③④ 答案 B 解析 赋值语句有固定的格式,与数学中算术式是不一样的,故 ①是错误,③也是错误 的,根据赋值语句的功用知②④是正确的,故选择 B. 4.算式 1 010(2)+10(2)的值是( ) A.1 011(2) B.1 100(2) C.1 101(2) D.1 000(2) 答案 B 解析 逢二进一. 1 010(2)+10(2)=1 100(2). 5.程序: INPUT x IF 9<x BND x<100 THEN a=x\10 b=x MOD 10 x=10] 上述程序如果输入的值是 51,则运行结果是( ) A.51 B.15 C.105 D.501 答案 B 解析 ∵x=51,

∴9<x<100, ∴a=51\10=5, b=51 MOD 10=1. ∴10*b+a=10×1+5=15. 即输出结果为 15. 6.如图所示,程序的输出结果为 S=132,则判断框中应填(

)

A.i≥10? B.i≥11? C.i≤11? D.i≥12? 答案 B 解析 对于选项可以逐个验证,当判断框中填写 i≥10?时,输出结果为 S=1 320;当判 断框中填写 i≥11?时,输出结果为 S=132;当判断框中填写 i≤11?时,输出结果为 S =1;当判断框中填写 i≥12?时,输出结果为 S=12. 二、填空题 7.将十进制数 100 转换成二进制数所得结果为______________. 答案 1 100 100(2) 解析 以 2 作为除数相应得出的除法算式为:

所以,100=1 100 100(2) 8.下边程序运行后,输出的值为________. S=1 i=1 WHILE i<=5 S=S*i i=i+1 WEND PRINT S END 答案 120

解析 i=1 时,S=1;i=2,S=2;i=3 时,S=6; i=4 时,S=6×4=24,i=5 时,S=24×5=120; i=6 时不满足 i<=5,执行“PRINT S”,所以 S=120. 9.用辗转相除法求 333 与 24 的最大公约数时的循环次数为________. 答案 3 次 解析 333=13×24+21,24=21+3,21=7×3, 共操作 3 次. 三、解答题 10.画出求 12-22+32-42+?+992-1002 的值的程序框图. 解

2x -1 ?x>0? ? ? 11.已知函数 y=?2x+1 ?x=0? ? ?-2x2+4 ?x<0? 解 程序为:

2

,试编写程序,输入 x 的值后输出 y 的值.

INPUT x IF x>0 THEN y=2*x^2-1 ELSE IF x=0 THEN y=2*x+1 ELSE y=-2*x^2+4 END IF END IF PRINT y END 能力提升 12.用秦九韶算法求多项式 f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x 当 x=2 时的值. 解 f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x =(((((x+2)x+3)x+4)x+5)x+6)x.

所以有 v0=1, v1=1×2+2=4, v2=4×2+3=11, v3=11×2+4=26, v4=26×2+5=57, v5=57×2+6=120, v6=120×2=240. 故当 x=2 时,多项式 f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x 的值为 240. 13.某电信部门规定,拨打市内电话时,如果通话时间不超过 3 分钟,则收取通话费 0.2 元;如果通话时间超过 3 分钟,则超过部分按每分钟 0.1 元收取通话费(通话不足 1 分钟 时按 1 分钟计).试设计一个计算通话费用的算法,画出程序框图,并编写程序. 解 我们用 C(单位:元)表示通话费,t(单位:分钟)表示通话时间,则依题意有
?0.2 ?t∈N*,0<t≤3?, ? C=? * ?0.2+0.1?t-3? ?t∈N ,t>3?. ?

算法步骤如下:

第一步,输入通话时间 t. 第二步,如果 t≤3,那么 C=0.2;否则,C=0.2+0.1×(t-3). 第三步,输出通话费用 C. 程序框图如图所示: 程序如下: INPUT t IF t<=3 THEN C=0 2 ELSE C=0.2+0.1*(t-3) END IF PRINT C END

1.算法是对一类问题一般解法的抽象与概括,是把问题的解法划分为若干个可执行的步 骤,有时需重复多次,但最终都必须在有限个步骤之内完成,所以在设计算法解决问题

时要注意: (1)与解决问题的一般方法相联系,从中提炼出算法. (2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达. (3)解决问题的过程可分解为若干个步骤,并能用简洁实用的语言表达. (4)算法过程要便于在计算机上执行. 2.程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形.设计程序 框图时,要先进行算法分析,确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图,同时要 考虑到编写程序的要求.读、画程序框图是高考在本章中考查的重点. 3.基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种,主要对 应顺序结构、条件结构和循环结构.明确各语句的功能和格式,是执行程序的关键,掌 握常用的算法对理解程序也很有帮助,用算法语句编写程序时,一般先画程序框图.


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