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3.1


两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、选择题 1.化简 cos 15° cos 45° -cos 75° sin 45° 的值为( A. 1 2 ) B. 3 2 3 2

1 C.- 2

D.-

π π 1 π 2.(2015· 山西四校联考)已知 sin 2+α = ,- <α<0,则 cos α-3 的值是(

2 2 A. 1 2 B. 2 3

( )

( )

)

1 C.- 2

D.1

π 3.(2015· 四川成都五校联考)已知锐角 α 满足 cos 2α=cos 4-α ,则 sin 2α 等于( A. C. 1 2 2 2 1 B.- 2 D.- 2 2

( )

)

π tan 4+α cos 2α 4.化简 的值为( π 2cos2 4-α A.-2 C.-1

( ) ( )

)

B.2 D.1

5.(2015· 兰州检测)在斜三角形 ABC 中,sin A=- 2cos B· cos C,且 tan B· tan C=1- 2,则角 A 的值 为( A. C. ) π 4 B. π 3 3π 4

π 2

D.

π 1 1 6. (2015· 广东中山一模)已知 cos α= , cos(α+β)=- , 且 α, β∈ 0,2 , 则 cos(α-β)的值等于( 3 3 A.- 1 2 B. 1 2 23 27

( )

)

1 C.- 3 二、填空题

D.

1 1 7.已知 cos(α+β)= ,cos(α-β)= ,则 tan αtan β 的值为________. 6 3 8.计算 sin250° =________. 1+sin 10°

( ) ( ) π π 10.化简 sin (α-6)+sin (α+6)-sin α 的结果是________.
2 2 2

π π 4 9.设 α 为锐角,若 cos α+6 = ,则 sin 2α+12 的值为________. 5

三、解答题

π π 1 11.已知 α∈ 0,2 ,tan α= ,求 tan 2α 和 sin 2α+3 的值. 2

( )

(

)

π x x 12.已知函数 f(x)=sin sin 2+2 . 2 (1)求函数 f(x)在[-π,0]上的单调区间. π π (2)已知角 α 满足 α∈ 0,2 ,2f(2α)+4f 2-2α =1,求 f(α)的值.

( )

( )

(

)


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