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高中数学 3.2一元二次不等式及其解法导学案 新人教A版必修5


湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2 一元二次不等式及其解 法导学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】 1.正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法; 2.理解一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系,能借助二次函数的图像及一元二 次方程解一元二次不等式。 【自主学习】阅读教材 P76—78,找出疑惑之处。 任务一:什么是一元二次不等式? 任务二:

如何解一元二次不等式?完成下列表格: ? ? b 2 ? 4ac ??0 ??0 ??0 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 的图象 一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0) 的根 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0) 的解集 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0) 的解集 想一想:解一元二次不等式有哪些基本步骤? 【合作探究】 1、求下列不等式的解集: 1 (1) x ? 2 x ? 3 ? 0 2 (2) ? 2 x ? x ? 5 ? 0 2 2、m 是什么实数时,关于 x 的一元二次方程 mx2 ? (1 ? m) x ? m ? 0 没有实数根? 【目标检测】 、 (A 级、全体学生做) 1、 不等式 x ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是 2 2、 关于 x 的不等式 x ? x ? c ? 0 的解集是全体实数时,实数 c 的范围 2 是 3、函数 y ? 16 ? x 2 的定义域是 (B 级选做题) 解不等式① x ? 3x ? 10 ? 0 ;② x ? 4 2 x ?6 学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些没学懂? 2 §3.2 【学习 目标】 一元二次不等式及其解法(2) 1.巩固一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系; 2.进一步熟练一元二次不等式的解法。 【自主学习】 复习下列问题 问题 1 : 求解一元二次 不等式的基本步骤是 什么? 问题 2:解下列不等式: (1) ? 3x ? 5 x ? 4 ? 0 2 (2) x(1 ? x) ? x(2 x ? 3) ? 1 【合作探究】 例 1.某种汽车在水泥路面上的刹车距离 sm 和汽车车速 x km/h 有如下关系: s? 1 1 2 x? x 。 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于 39.5cm,那么这辆 20 180 汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到 0.01km/h) 例 2.一个车辆制造厂引进一条 摩托车整车装配线,这条线生产的摩托车数量 x (辆)与创 造的价值 y (元)之间有如下的关系: y ? ?2 x ? 220x ,若这家工厂希望在一个星期内利 2 用这条流水线创收 6000 元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 3 【目标检测】 、 (A 级、全体学生做) 1、 不等式 ( x ? 2)(x ? 5) ? 0 的解集是 2、 不等式 2 x2 ? 2 x?4 ? 1 的解集是 2 2 3、 已知两个圆的半径分别是 5 和 1,圆心距 d 满足 d ? 10d ? 24 ? 0 ,则两圆的位置关系 式 2 2 4、 已知 A= { x 3 x ? 7 x ? 2 ? 0} ,B= {x ? 2 x ? x ? 1 ? 0}, 则A ? B ? (B 级选做题) 1、解不等式 x?2 ? 0; x ? 3x ? 2 2 2.求函数 y ? logx?1 ( x

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