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10.4(1)同分母分式的加减


10.4(1)同分母分式的加减

1.化简(约分):
9x y (1) 3 ? 15x y
3 y 2 (3 x 2 y ) ? ? 5 x(3 x 2 y ) 3y2 ?? 5x
2 3

x2 ? x ? 6 (2) 2 x ?9
( x ? 2)( x ? 3) ? ( x ? 3)( x ?

3) x?2 ? x?3

2x ? 6 (3) 9 ? 6x ? x2
2( x ? 3) ? ( x ? 3) 2 2 ? x ?3

2.计算:
2 1 (1) ? 5 5 3 ? 5 3 4 ( 2) ? 7 7 7 ? 7 ?1 3 1 (3) ? 4 4
2 ? 4 1 化为最 ? 2 简分数

5 5 ( 4) ? 9 9

?0

3.归纳: 根据上述计算过程,请写出
同分母分数相加减法则.

同分母分数相加减法则:同 分母分数相加减,分母不变,分 子相加减.

1.观察1:
根据同分母分数相加法则,我们有:
2 1 2 ?1 3 ? ? ? . 5 5 5 5

2.思考1:
吗?

2 1 2x 1 ? 、2 ? 2 根据上述方法,你能计算 x x x ? 1 x ? 1

2.思考1:
范例赏析

2 1 2x 1 ? 2 2 计算: x ? x 、 x ?1 x ?1 2 1 2x 1 解: ? 解: 2 ? 2 x x x ?1 x ?1 1? 2 2x ?1 ? ? 2 x x ?1 3 ? x

这种计算叫做:同分母分数的加法.

3.归纳: 类比同分母分数的加法法则,
你能归纳同分母分式的加法法则吗?

同分母分式相加法则:同分母 分式相加,分母不变,分子相加.

尝试练习1 口算:
2 3 (1) ? x x 5 ? x
x y (2) ? x? y x? y

x? y ? x? y ?1

x 4x 4 (2) ? ? x?2 x?2 x?2 课堂练习1 计算: 2 2a 2b 2c x x (2) ? ? (1) 2 ? 2 a?b?c a?b?c a?b?c x ?1 x ?1
计算时要注意什么?

x 3 (1) ? 3x ? 1 3x ? 1

4.例题讲解: 例题1 计算:
2

5.观察2:
根据同分母分数的减法法则,我们有:
3 1 3 ?1 2 1 ? ? ? ? (注意结果为最简分数 ). 4 4 4 4 2

6.思考2:
吗?

3 1 3x 1 ? 、2 ? 2 根据上述方法,你能计算 x x x ? 1 x ? 1

6.思考2:

3 1 3x 1 ? 2 2 范例赏析 计算:x ? x 、 x ?1 x ?1
3 1 解: ? x x 3 ?1 ? x 2 ? x

3x 1 解: 2 ? 2 x ?1 x ?1 3x ? 1 ? 2 x ?1

这种计算叫做:同分母分式的减法.

7.归纳: 类比同分母分数的减法法则,
你能归纳同分母分式的减法法则吗?

同分母分式相减法则:同分母 分式相减,分母不变,分子相减.

尝试练习2 口算:
2 1 (1) ? 3x 3x
x y (2) ? x? y x? y
c?a c?a (3) ? a a

1 ? 3x

x? y ? x? y ?1

c?a?c?a ? a 2a ? a ?2

2 x 2a ? 1 1 (2) 2 ? 2 (1) ? x ?4 x ?4 ab ab 课堂练习2 计算: 3x ? y x ? 4 y (2) a ? b (1) ? 2 2 ( a ? b) ( a ? b) 2x ? 3y 2x ? 3 y
计算时要注意什么?

8.例题讲解: 例题2 计算:

3x ? 1 x?2 1 ? 2x ? 2 ? 2 2 x ? 3x ? 2 x ? 3x ? 2 x ? 3x ? 2 课堂练习3 计算: 2 2 2 2 4 x ? y (2 x ? y ) 4 xy ? 2 y ? 2 ? 2 2 2 2 2 x ? 4y x ? 4y 4y ? x
2 2

8.例题讲解: 例题3 计算:

计算时要注意什么?

学到了哪些知识,方法? 有什么注意点?

布置作业
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