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【优化方案】2016届高三物理大一轮复习课后达标:第六章 静电场 第三节


一、单项选择题 1.某位移式传感器的原理示意图如图所示,E 为电源,R 为电阻,平行金属板 A、B 和 介质 P 构成电容器,当可移动介质 P 向左匀速移出的过程中( )

A.电容器的电容变大 B.电容器的电荷量保持不变 C.M 点的电势比 N 点的电势低 D.流过电阻 R 的电流方向从 M 到 N 解析:选 D.当可移动介质 P 向左匀速移出的过程中,介电

常数减小,电容器电容变小, 选项 A 错误;电容器的电压等于电源电动势不变,电荷量 Q=CU 减小,选项 B 错误;电容 器放电,电流方向 M→R→N,M 点的电势比 N 点的电势高,选项 C 错误,D 正确. 2.(2014· 高考天津卷)如图所示,电路中 R1、R2 均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平 行板电容器 C 的极板水平放置.闭合电键 S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静 止不动.如果仅改变下列某—个条件,油滴仍能静止不动的是( )

A.增大 R1 的阻值 C.增大两板间的距离

B.增大 R2 的阻值 D.断开电键 S

UC UR1 解析:选 B.设油滴质量为 m,电荷量为 q,两板间距离为 d,当其静止时,有 q= d d q=mg;由题图知,增大 R1,UR1 增大,油滴将向上加速,增大 R2,油滴受力不变,仍保持 U 静止;由 E= 知,增大 d,U 不变时,E 减小,油滴将向下加速;断开电键 S,电容器将通 d 过 R1、R2 放电,两板间场强变小,油滴将向下加速,故只有 B 项正确. 3.(2014· 高考天津卷)如图所示,平行金属板 A、B 水平正对放置,分别带等量异号电 荷.一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那 么( )

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A.若微粒带正电荷,则 A 板一定带正电荷 B.微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加 C.微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加 D.微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加 解析:选 C.微粒向下偏转,则微粒受到的电场力与重力的合力向下,若微粒带正电, 只要电场力小于重力,就不能确定 A、B 板所带电荷的电性,A 项错误;由于不能确定电场 力的方向,因此不能确定电场力做功的正负,不能确定微粒从 M 点运动到 N 点电势能的变 化,B 项错误;由于电场力与重力的合力一定向下,因此微粒受到的合外力做正功,根据动 能定理可知,微粒从 M 到 N 的过程中动能增加,C 项正确;由于不能确定除重力以外的力 即电场力做的是正功还是负功,根据功能原理可知,不能确定微粒从 M 到 N 过程中机械能 是增加还是减少,D 项错误. 4.(2015· 汕头模拟)如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),经加速电场 加速后从两极板中间垂直射入偏转电场. 电子的重力不计. 在满足电子能射出偏转电场的条 件下.下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( )

A.仅将偏转电场极性对调 B.仅增大偏转电极间的距离 C.仅增大偏转电极间的电压 D.仅减小偏转电极间的电压 解析:选 C.设加速电场电压为 U0,偏转电压为 U,极板长度为 L,间距为 d,电子加速 mv2 0 过程中,由 U0q= ,得 v0= 2 2U0q L Uq ,电子进入极板后做类平抛运动,时间 t= ,a= , m v0 dm

vy UL vy=at,tan θ= = ,由此可判断 C 正确. v0 2U0d 5.(2015· 宿州模拟)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边 缘等高处有两个质量相同的带电小球,P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q 小球从两 板正中央由静止开始释放, 两小球最终都能运动到右极板上的同一位置, 则从开始释放到运 动到右极板的过程中它们的( )

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A.运行时间 tP>tQ B.电势能减少量之比 ΔEP∶ΔEQ=2∶1 C.电荷量之比 qP∶qQ=2∶1 D.动能增加量之比 ΔEkP∶ΔEkQ=4∶1 解析:选 C.两球在竖直方向上都做自由落体运动,由于下落高度相同,所以运动时间 1 相等,A 错;在水平方向上,两球都做匀加速运动,由 x= at2 可得:aP∶aQ=2∶1,则 qP∶ 2 qQ=2∶1,C 正确;电势能的减少量:ΔEP∶ΔEQ=(qPE· xP)∶(qQE· xQ)=4∶1,B 错;动能 增加量:(mgh+ΔEP)∶(mgh+ΔEQ)<4∶1,D 错. ☆6.(2015· 湖北八校联考)有一静电场,其电势随 x 坐标的改变而改变,变化的图线如图 所示.若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点 O 由静止释放,电场中 P、Q 两点分别位 于 x 坐标轴上的 1 mm、4 mm 处.则下列说法正确的是( )

A.粒子将沿 x 轴正方向一直向前运动 B.粒子在 P 点与 Q 点的加速度大小相等、方向相反 C.粒子经过 P 点与 Q 点时,动能相等 D.粒子经过 P 点与 Q 点时,电场力做功的功率相等 解析:选 C.由题中 φ-x 图,画出电场强度 E 随 x 变化的图象及带电粒子的 v-t 图象, 如图所示,由图可知 A 错误;由牛顿第二定律知,粒子在 P、Q 两点的加速度满足 aP=2aQ, B 错误;由 v-t 图象可知,粒子在 P、Q 两点对应的时间分别是 2 t 和(3- 2)t0,其速度相 2 0

等,C 正确;粒子在 P、Q 两点的功率 P=Eqv,因电场强度不相同,故功率不同,D 错误.

二、多项选择题 7.(2015· 河南南阳一中月考)给平行板电容器充电,断开电源后 A 极板带正电,B 极板带
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负电.板间一带电小球 C 用绝缘细线悬挂,如图所示.小球静止时与竖直方向的夹角为 θ, 则( )

A.若将 B 极板向右平移稍许,电容器的电容将减小 B.若将 B 极板向下平移稍许,A、B 两板间电势差将增大 C.若将 B 极板向上平移稍许,夹角 θ 将变大 D.轻轻将细线剪断,小球将做斜抛运动 εrS 解析:选 ABC.若将 B 极板向右平移稍许,d 增大,根据 C= ,知电容器的电容将 4πkd εrS 减小,故 A 正确.若将 B 极板向下平移稍许,正对面积 S 减小,根据 C= ,知电容将 4πkd Q 减小,因电容器带电荷量 Q 不变,由 U= ,分析知板间电势差增大,故 B 正确.若将 B C Q 极板向上平移稍许,正对面积 S 减小,电容将减小,因电容器带电荷量 Q 不变,由 U= , C U 分析知板间电势差增大,根据 E= ,知 E 增大,则小球所受的电场力增大,θ 将变大,故 d C 正确.轻轻将细线剪断,小球将沿重力与电场力的合力方向做匀加速直线运动,故 D 错 误. 8.(2015· 潍坊模拟)在地面附近,存在着一有界电场,边界 MN 将某空间分成上下两个 区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一 质量为 m 的带电小球 A,如图甲所示,小球运动的 v-t 图象如图乙所示,已知重力加速度 为 g,不计空气阻力,则( )

A.在 t=2.5 s 时,小球经过边界 MN B.小球受到的重力与电场力之比为 3∶5 C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功与电场力做的功大小相等 D.在小球运动的整个过程中,小球的机械能与电势能总和先变大再变小 解析:选 BC.由速度图象可知,带电小球在区域Ⅰ与区域Ⅱ中的加速度大小之比为 3∶ mg 3 2,由牛顿第二定律可知: = ,所以小球所受的重力与电场力之比为 3∶5,B 正确; F-mg 2
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小球在 t=2.5 s 时速度为零,此时下落到最低点,由动能定理可知,重力与电场力的总功为 零,故 A 错误,C 正确;因小球只受重力与电场力作用,所以小球的机械能与电势能总和 保持不变,D 错误. 9.(2015· 深圳模拟)如图所示,在两条竖直边界线所围的匀强电场中,一个不计重力的带 电粒子从左边界的 P 点以某一水平速度射入电场,从右边界的 Q 点射出,下列判断正确的 有( )

A.粒子带正电 B.粒子做匀速圆周运动 C.粒子电势能增大 D.仅增大电场强度,粒子通过电场的时间不变 解析:选 AD.不计重力的带电粒子垂直射入匀强电场中,粒子做类平抛运动且沿初速度 方向做匀速直线运动,而电场的宽度一定,故增大电场强度不会改变通过电场的时间,B 项 错误,D 项正确;沿场强方向做匀加速直线运动,可知粒子受力方向与场强方向一致,故粒 子带正电,A 项正确;粒子位移方向与电场力方向夹角为锐角,电场力做正功,故粒子电势 能减小,C 项错. ☆10.如图所示,水平放置的两平行金属板与一直流电源相连,一带正电的粒子仅在重 力和电场力作用下以某一初速度沿图中直线从 A 运动到 B,现将平行金属板分别以 O、O′ 为圆心在平面内旋转相同角度后(角度不太大),粒子仍以原来的方式射入,则( )

A.粒子将做曲线运动 B.粒子仍做匀速直线运动 C.粒子做匀变速直线运动 D.粒子的电势能可能增加,也可能减小 U 解析:选 CD.刚开始时粒子做匀速直线运动,mg=qE=q ,由受 d 力分析可知,粒子在竖直方向上合力为零.如图所示,平行金属板顺 U U U 时针旋转 θ 角,则 q cos θ=q cos θ=q =mg,即竖直方向上的 d′ dcos θ d 合力为 0,水平方向的合力为 F=mgtan θ,故粒子做匀加速直线运动,A、B 错 C 正确;由 分析知电场力做正功,粒子的电势能减小;同理,若平行金属板逆时针旋转 θ 角,则粒子电
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势能逐渐增加,粒子做匀减速直线运动,故选项 D 正确. 三、非选择题 11.如图甲所示,在 y=0 和 y=2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场,MN 为电场区域 的上边界,在 x 轴方向范围足够大.电场强度的变化如图乙所示,取 x 轴正方向为电场正方 q - 向,现有一个带负电的粒子,粒子的比荷为 =1.0× 10 2C/kg,在 t=0 时刻以速度 v0=5× 102 m m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进入电场区域,不计粒子重力.求:

(1)粒子通过电场区域的时间; (2)粒子离开电场时的位置坐标; (3)粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小. 解析:(1)因粒子初速度方向垂直电场方向,在电场中做类平抛运动,所以粒子通过电 场区域的时间 t= Δy - =4× 10 3s. v0

E1q (2)粒子沿 x 轴负方向先加速后减速,加速时的加速度大小为 a1= =4 m/s2,减速时 m E2q 的加速度大小为 a2= =2 m/s2,由运动学规律得 m x 方向上的位移为 T?2 1 ?T?2 1 T?2 -5 x= a1? +a1? ?2 ? -2a2?2? =2×10 m 2 ?2 ? 因此粒子离开电场时的位置坐标为(-2× 10 5m,2 m).


(3)粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度为 T T - vx=a1 -a2 =4× 10 3m/s. 2 2 答案:(1)4× 10 3s


(2)(-2× 10 5m,2 m)


(3)4× 10 3m/s


☆12.(2015· 江苏苏南四校联考)如图甲所示,在场强大小为 E、方向竖直向上的匀强电 场中存在着一半径为 R 的圆形区域.O 点为该圆形区域的圆心,A 点是圆形区域的最低点, B 点是圆形区域最右侧的点. 在 A 点有放射源释放出初速度大小不同、 方向均垂直于场强方 向向右的正电荷,电荷的质量为 m、电荷量为 q,不计电荷重力、电荷之间的作用力.

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(1)若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于 P 点.如图甲所示,∠POA=θ,求该电 荷从 A 点出发时的速率; (2)若在圆形区域的边缘有一接收屏 CBD,如图乙所示,C、D 分别为接收屏上最边缘 的两点,∠COB=∠BOD=30° .求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能. 解析:(1)设该电荷从 A 点发出时的速率为 v0,运动到 P 点的时间为 t,因不计其重力及 电荷之间的作用力,所以电荷做类平抛运动,则有 Eq a= m Rsin θ=v0t 1 R-Rcos θ= at2 2 由以上三式得 v0= EqRsin2 θ . 2m? 1 -cos θ?

(2)由(1)的结论得粒子从 A 点出发时的动能为 EqR? 1 +cos θ? 1 2 EqRsin2θ mv0= = 2 4 4? 1 -cos θ? 则经过 P 点时的动能为 1 1 Ek=Eq(R-Rcos θ)+ mv2 = EqR(5-3cos θ) 2 0 4 可以看出,当 θ 变大时,接收屏上电荷的动能逐渐增大,因此 D 点接收到的电荷的末 动能最小,C 点接收到的电荷的末动能最大. D 点对应 θ=60° ,则最小动能为: 1 7 EkD= EqR(5-3cos 60° )= EqR 4 8 C 点对应 θ=120° ,则最大动能为: 1 13 EkC= EqR(5-3cos 120° )= EqR. 4 8 答案:见解析

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