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2014届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试文科数学试题(含答案详解)


绝密★启用前 揭阳市 2014 年高中毕业班第一次高考模拟考试 数学(文科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. C. 4 ? 3i 1 2.设函数 f ( x) = 的定义域为 M ,则 CR M = 1? x A. ( ?∞,1) B. (1, +∞) C. ( ?∞,1] 1.若复数 z 满足: iz = 3 + 4i ,则 z = A. ?3 ? 4i B. 4 + 3i D. ?4 + 3i D. [1, +∞ ) 3.设平面 α 、 β ,直线 a 、 b , a ? α , b ? α ,则“ a / / β , b / / β ” 是“ α / / β ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数是偶函数,且在 [0,1] 上单调递增的是 A. y = sin( x + π ) 2 B. y = 1 ? 2cos 2 2 x C. y = ? x 2 D. y =| sin(π + x) | 5.如图(1)所示的程序框图,能使输入的 x 值与输出的 y 值 相等的所有 x 值分别为 A.1、2、3 B.0、1 C.0、1、3 D.0、1、2、3、4. 6.一简单组合体的三视图如图(2)所示,则该组合体的 体积为 A. 16 ? π B. 12 ? 4π C. 12 ? 2π D. 12 ? π 7.已知向量 a 、 b 满足 | a |= 1,| b |= 3 ,且 (3a ? 2b) ⊥ a , 则 a 与 b 的夹角为 A. 图(1) r r r r r r r r r 图(2) B. π 6 π 4 C. π 3 D. π 2 第 1 页 共 11 页 ?x ≤ 2 ? 8.若 x 、 y 满 足 约 束 条 件 ? y ≤ 2 , 则 z = x + 2y 的 取 值 范 围 是 ?x + y ≥ 2 ? A.[0, 4] B.[4, 6] C.[2, 4] D. [2,6] o 9.已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120 , 则双曲线 C 的离心率为 A. 3 2 B. 6 2 C. 2 3 3 D. 3 10.从 [0,10] 中任取一个数 x,从 [0, 6] 中任取一个数 y,则使 | x ? 5 | + | y ? 3 |≤ 4 的概率为 A. 1 2 B. 5 9 C. 2 3 D. 5 12 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11-13 题) x 1 1 . 若点 ( a, 27) 在函数 y = 3 的图


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