当前位置:首页 >> 数学 >>

函数的单调性和奇偶性复习题


函数的单调性和奇偶性
(专题复习)

根据函数的图像法考察下列函数的单调性和奇偶性:
① y=x2 ②

y

y=2x
y

o ③y=lgx y o

x

o ④y=sinx y

x

x


0

π



x

练习题:

1 1、说明函数y= 2 在(-∞,0)上的单调性。 x
解:任取x1、x2∈(-∞,0),且x1 < x2
2 x2 ? x12 1 1 = ∵f(x1)-f(x2)= 2 2 2 x2 x12 x1 x2 (x2 ? x1 )(x2 ? x1 ) = <0 2 2 x2 x1

即f(x1) < f(x2) ∴此函数在(-∞,0)上是严格递增的。

函数单调性的定义判别法: 任取x1、x2∈I 且 x1< x2 <0 >0

作差f(x1)-f(x2)

增 区 间

减 区 间

练习题: 2、说明函数f(x)= 4 ? x 2 的奇偶性。 分析: 不知其图像故只能用定义法判别。 定义法判别分两步: ①先求其定义域Df看是否关于原点左右对称。 ②再看f(-x)=? (A) f(x) (B) -f(x) (c)二者都不是

证明: ①易求得此函数的定义域(Df)为 [-2,2] 显然关于原点0对称。 ②对于任意的x∈Df,都有 f(-x)= 4 ? ( ?x )2 = 4 ? x 2 = f(x) ∴此函数为偶函数。

函数奇偶性的定义判别法:
Df是否对称? 不对称

对称
=f(x) f(-x)=? =-f(x)



都 不 是



非奇非偶

总结: 本节课我们主要复习了函数的单调性和奇偶性。

①图像法比较直观、容易,但不是严格的论证, 而且要首先知道函数的图像才行。
②定义法较为严谨,但不易掌握,要多加练习。



相关文章:
函数单调性和奇偶性的综合应用题
函数单调性和奇偶性的综合应用题_数学_高中教育_教育专区。函数单调性和奇偶性应用...f ( x) 。练习:已知 f ( x) 是定义在 (?1,1) 的偶函数,且在 (0,...
函数的单调性与奇偶性复习题
函数的单调性与奇偶性归纳复习命题人:湟中一中冶玉青 一、选择题 1.下列结论正确的是………( A.函数 y = kx(k为常数, 且k > 0) 在 R 上为减函数 B...
函数单调性和奇偶性练习题
函数单调性和奇偶性练习题_数学_高中教育_教育专区。含答案 函数单调性和奇偶性一、选择题(每小题 5 分,一共 12 道小题,总分 60 分) 1.命题“若 x, y...
【函数的单调性和奇偶性_例题和练习_高中数学】
函数的单调性和奇偶性_例题和练习_高中数学】_数学_高中教育_教育专区。函数...思路点拨:本题考查对单调性定义的理解,在现阶段,定义是证明单调性的唯一途径....
函数的单调性与奇偶性复习题
函数的单调性与奇偶性复习题班级___姓名___ 一、选择题 1.下列结论正确的是………( A.函数 y = kx(k为常数, 且k > 0) 在 R 上为减函数 B.函数...
函数的单调性与奇偶性复习题
函数的单调性与奇偶性复习题 (三) 一、选择题 1.下列结论正确的是………( A.函数 y = kx(k为常数, 且k > 0) 在 R 上为减函数 B.函数 y = x 2...
函数的奇偶性和单调性练习题
函数的奇偶性和单调性练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性和单调性练习题 一、选择题 1.设偶函数 f (x) 的定义域为 R ,当 x ∈ [0,...
函数的单调性与奇偶性(基础题)1
2013年高考文科数学总复习... 41页 5财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...函数的单调性与奇偶性 1 函数单调性(一) (一)选择题 1.函数 f ( x ) ...
自己整理抽象函数单调性及奇偶性练习及答案
自己整理抽象函数单调性奇偶性练习及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...x1 x ?x <1,由题意知 f( 2 1 )<0,?即 1 ? x 2 x1 1 ? x1 x...
...数学二轮复习习题:第四周 函数的单调性和奇偶性
2017-2018人教版高中数学二轮复习习题:第四周 函数的单调性和奇偶性_数学_高中教育_教育专区。第四周 函数的单调性和奇偶性 重点知识梳理 1.单调性定义 增函数 ...
更多相关标签: