当前位置:首页 >> 建筑/土木 >>

数理统计在桥梁初步设计中的应用


石家庄铁道大学四方学院毕业论文


第1章 1.1



绪论 ........................................................... 1 数理统计原理概述及前景 ........................................ 1 1.1.1

1.1.2 1.1.3 数理统计原理概述 ........................................ 1 概率论与数理统计应用前景 ................................ 2 数理统计在桥梁初步设计中的意义 ..................................................... 2

1.2

水文学的研究现状及意义 ........................................ 3 1.2.1 水文学的研究现状 ......................................... 3 1.2.2 水文学的研究意义 ................................................................................... 4

1.3

工程水文学的研究方法及内容 .................................... 5 1.3.1 1.3.2 1.3.3 水文现象的基本特点 ...................................... 5 工程水文学的研究方法 .................................... 6 工程水文学的研究内容 .................................... 7

第2章 2.1

水文学的常识 ................................................... 8 河流和流域 .................................................... 8 2.1.1 河流 ..................................................... 8 2.1.2 流域 ................................................... 10 2.1.3 径流 .................................................... 10

2. 2

泥沙运动与河床演变 ........................................... 12 2. 2.1 2. 2.2 2. 2.3 河道水流的结构形式 ..................................... 12 泥沙运动 ............................................... 14 河床演变 ............................................... 15

第3章 3.1

水文统计的理论和方法 .......................................... 17 概述 ......................................................... 17 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 总体和样本 ............................................. 17 概率与频率 ............................................. 17 累积频率与重现期 ....................................... 18 水文频率分析 ........................................... 19 常用的统计参数 ......................................... 20

3.2 频率曲线 ................................................................................................................... 20
1

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 第4章 4.1

经验频率曲线 ........................................... 20 理论频率曲线 ........................................... 21 皮尔逊Ⅲ型曲线 ......................................... 22 求矩适线 ............................................... 24 三点适线 ............................................... 24 设计洪水 ............................................... 25 特大洪水处理方法 ....................................... 26 适线法推求设计流量 ..................................... 28 设计洪水流量的计算 ..................................... 28

现行水文频率计算方法 ......................................... 24

设计洪水流量的推求 ........................................... 25

数理统计在桥孔设计中的应用 .................................... 32 桥涵水文勘测与设计 ........................................... 32 4.1.2 4.1.3 桥涵水文勘测的任务与工作内容 ........................... 32 桥涵水文设计的内容 ..................................... 33 铁路桥梁孔径的计算 ..................................... 34 公路桥梁孔径的计算 ..................................... 37 桥梁孔径设计算例 ....................................... 37 引起桥下水位升高的因素 ................................. 40 桥梁高程 ............................................... 44

4.2

桥梁孔径设计 ................................................. 33 4.2.1 4.2.2 4.2.3

4.3

桥梁高程设计 ................................................. 40 4.3.1 4.3.2

第5章 5.1

桥梁冲刷计算 .................................................. 45 一般冲刷和局部冲刷 ........................................... 45 5.1.1 5.1.2 一般冲刷 ............................................... 45 局部冲刷 ............................................... 47 最低冲刷线 ............................................. 48 公路桥梁基底最小埋深的确定 ............................. 49 铁路桥梁基底最小埋深的确定 ............................. 49 铁路桥基础埋深算例 ..................................... 50

5.2

最低冲刷线及基础埋深 ......................................... 48 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4

第6章

结束语 ........................................................ 54

致 谢 ................................................................ 55
2

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

参考文献 ................................................. 56 附录 英文翻译 ........................................................ 57

第1章
1.1 数理统计原理概述及前景 1.1.1 数理统计原理概述

绪论

数理统计是一门以概率论为基础的应用学科。 它是研究如何有效地收集、 整理、 分析带有随机性的数据, 以便对所考察的问题作出推断和预测, 从而为决策提供依据。 数理统计的任务就是研究有效地收集数据,科学地整理与分析所获得的有限的资 料,对所研究的问题, 尽可能地作出精确而可靠的结论。 数理统计研究问题的方式,不是对所研究对象的全体 ( 称为总体)进行观察,而是 抽取其中的部分(称为样本)进行观察获得数据(抽样),并通过这些数据对总体进行推 断。数理统计方法具有“部分推断整体”的特征。 二、数理统计研究问题的一般流程 分析问题与确定对象→收集数据→数据整理→统计判断。 我们这门课所学的数理 统计实际上是统计推断及其应用 (方差分析与回归分分析问题收集数据→析)的一部 分内 容。 为什么要用数理统计方法研究问题?随机现象有它的规律性, 随机现象的特点注 定了进行足够多次观察,其规律性才能清楚地呈现出来。但是,客观上只允许对随机 现象进行有限次观察试验,只能获得局部观察资料. 1.1.2 概率论与数理统计的前景 目前 , 概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展 . 在社会科 学领域 , 特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题 , 都大量采用 概率统计方法 . 法国数学家拉普拉斯 (Laplace) 说对了 :“生活中最重要的问题 , 其中绝大多数在实质上只是概率的问题 . ”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾 对概率论大加赞美: “概率论是生活真正的领路人 , 如果没有对概率的某种估计 , 那么我们就寸步难行 , 无所作为 .
3

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

然后,关于概率论与数理统计的前景,一个大家都同意的原则是,数理统计 学的发展, 应当继承和发扬早期那种与实际密切结合的优良传统,这不是否定理论研 究的作用,而是提倡,理论研究的成果应当对分析实际数据有用,美国老一辈著名统 计学家图基早在 1960 年代就提出,对于那种于分析数据无用的研究成果,其意义仅 限于从纯数学的角度去评价。 另一种得到比较广泛认同的观点,是认同 统计学研究应努力与其他实用学科结 合而形成交叉或边缘学科,这一点目前已有一定的表现,如生物统计、医药统计、工 业统计、金融统计等,都是当前发展很快的热点,有的学者认为 研究数理统计学必 须与另一门专门学问结合, 才有可能做出有重要意义的成果。这一点已在若干成功的 学者身上得到印证, 有个别走得更远的学者认为,统一的统计学将会因为与其他学科 结合发展而分裂成许多并行的学科,好比一个大国分裂成一些小国,并把这称为统计 学的巴尔干化——与昔日巴尔干半岛上统一的南斯拉夫如今分裂为一些小国相比。 但 是,数理统计学与其他学科结合形成交叉学科这个引人注目的发展,是否将导致“统 一的”或“一般的”统计学的消亡或衰落,这一点现在看来并不确定,至少多数学者现 在还不这么认为。 。 我个人认为,由于统计学是一门有广泛应用的学科,应用问题的多面性,

要求不拘一格的处理方法, 应用效果的多目标性以及统计问题的“不完全信息”的性质 (指数据并未包含与问题有关的完整信息) ,也决定了统计方法的发展不致受某一种 思想所支配,因此,至少在可以预见的将来,统计学的进展将是一种“多元”的局面, 不会出现某种趋势占绝对优势的情况。 1.1.3 数理统计在桥梁设计中的意义
1、通过统计调查可以取得第一手资料,但这种资料只能反映总体各单位的具体情况,是分 散、零碎、表面的。要说明总体情况,揭示出总体的内在特征,还需要对这些资料进行加工整 理,使之系统化,以便通过综合指标对总体作出概括性的说明。

2、统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节,起着承前启后的作用。统 计整理是统计调查的继续,又是统计分析的基础。统计调查所搜集到的资料,只有通 过科学的审核、分类、汇总等整理工作,才能使统计在认识社会的过程中,实现由个 别到全体、由特殊到一般、由现象到本质、由感性到理性的转化,才能从整体上反映
4

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

出事物的数量特征。 否则统计调查所得的资料再丰富、 再完备, 其作用也发挥不出来, 统计调查就将徒劳无益,统计分析也将无法进行。 3、统计整理还是积累历史资料的必要手段。统计研究中经常要用动态分析,这 就需要有长期累积的历史资料, 而根据积累资料的要求, 对已有的统计资料进行筛选, 以及按历史的口径对现有的统计资料重新调整、分类和汇总等,都必须通过统计整理 工作来完成。 4、桥梁的作用在交通运输中举足轻重,然而桥梁的施工事故也很容易发生,本 文从可靠度、从分析风险因素出发,对近期桥梁施工期事故作出分析总结。运用数理 统计的方法,从桥梁基础工程施工安全、墩台基础施工安全、上部工程施工安全等方 面进行分析, 是基于可靠度对施工期桥梁所进行的安全研究。 结合当前工程风险分析、 桥梁结构分析、 结构可靠度分析的最新进展,从适用于工程实际及科研创新的角度出 发, 本文重点对数理统计在桥梁设计中的应用做了具体的介绍和研究,从而避免了桥 梁设计中的很多缺陷,大大提高了桥梁的合理性。

1.2 水文学的研究现状及意义
1.2.1 水文学的研究现状

水文学是地球科学的一个重要分支。1962 年美国联邦政府科技委员会把“水文 学”定义为“一门关于地球上水的存在、循环、分布,水的物理、化学性质以及环境 (包括与生活有关事物)反应的学科” 。1987 年《中国大百科全书》提出“水文科学” 是“关于地球上水的起源、存在、分布、循环运动等变化规律和运用这些规律为人类 服务的知识体系” 。不管如何定义,基本上是把水文学总结成“是一门研究地球上各 种水体的形成、运动规律以及相关问题的学科体系” 。 广义的水文学可分为地表水文学、水文气象学与水文地质学。水文气象学研究大 气中水汽的运动规律; 水文地质学则是研究地下不同形态水的运动规律。地表水文学 分为陆地水文学、海洋水文学两大类。陆地水文学根据研究对象不同,又分为河川水 文学、湖泊水文学、沼泽水文学、冰川水文学、河口水文学,根据研究内容不同分为 水文测验学、水文地理学、普通水文学、工程水文学。 水文测验学主要研究水文资料的收集、量测和成果整编的手段、方法以及布设水 文网站的理论等; 水文地理学根据自然地理因素与水文特征之间的相互关系,研究水 文现象的地区性分布与变化规律;普通水文学研究自然界中各种水体的水文特征、基 本变化规律以及相互依存的一般性问题;工程水文学则是研究流域内规划、设计、施
5

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

工、运营、管理各种与工程有关的水文问题。桥涵水文涉及的水文学知识即属于工程 水文学范畴。 水文学研究的对象主要为大气、植被、地表、土壤及含水层中的水分运移和相互 间的水分转化。水文学既是一门科学,又是一种多门基础科学应用的学科。随着学科 的相互渗透、 相互交叉以及新科学新技术的发展和引进,水文学中新分支学科不断兴 起。数字地球、数字流域概念的提出以及 “3S”系统(地理信息系统 GIS、全球定位 系统 GPS 和遥感技术 RS)在水文研究和应用领域的应用,使得开发整个流域的产汇 流过程, 对洪水演进和淹没进行三维空间的动态模拟仿真系统成为可能,进一步推动 了水文学的发展。 水文学研究是 21 世纪人类极为关注的课题之一。目前,水文学的研究已经进入 了一个全新的发展时期, 研究的对象已经向微观和宏观两个领域的深层次发展,研究 的尺度也呈现区域、流域、全球平行发展的态势,各尺度的转换问题研究是当今水文 学研究的前沿课题之一。然而,水文现象的复杂性和水文资料信息的不足,在一定程 度上限制了水文理论和基础研究的发展。 水文学至今仍有许多重大理论问题需要探讨 和研究,水文学象其他发展中的学科一样,处在不断发展之中。

1.2.2

水文学的研究意义

(1)工程水文学的研究意义 工程水文学主要研究水文计算与水文预报。 如水利工程、 给排水工程、 灌溉工程、 交通桥梁工程、 航道工程设计所需的水文特征值的计算,并涉及水文分析的基本原理 与方法,水文情势的长期性预报等等。 在水利工程、取水工程、灌溉工程中,工程规模的大小取决于河水流量的大小。 河水流量估算过大,将使工程规模设计过大,造成不必要的浪费;反之,估算过小则 达不到设计要求,不能充分利用水利资源,无法发挥工程效益。例如,以地表水为水 源的取水工程,水源设计供水量的大小与水源取水条件的状况将直接由水文条件给 定,如流量、水位、泥沙、冰凌的状况。排水工程中,雨水的排泄、洪水的防御,其 设计暴雨、洪水的大小直接决定于水文资料的收集、分析与计算。工程在规划、设计 期间,对河流洪水量的估算直接关系到工程规模和投资的大小;在施工期间,施工设 计洪水的估算则关系到工程的安全性与经济性;运营管理期间,根据水文预报进行径 流调节充分利用水库的调节功能,拦蓄洪水、变害为利,确保工程本身的安全性和下 游人民的生命与财产安全。工程水文学对在流域内规划、设计、施工、运营、管理各 种工程,具有极其重要的意义。 (2)桥涵水文学的研究意义
6

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

每年洪水和流冰季节,一些既有桥梁常发生水害。如由于洪水主流直冲桥墩(台) 或基础埋深过浅,致使桥墩(台)基底冲空而倾斜;由于漂浮物或冰凌阻塞桥孔危及桥 梁安全;因桥上、下游水位差过大而剪断桥墩,冲走桥梁;由于河滩路堤阻水过多, 或者由于桥头路堤伸入主槽,导致路堤被冲断,或桥头锥体护坡被被冲坍,有的甚至 冲空台底,导致桥台倾倒,或由于桥孔宣泄能力不足,上游壅水过高,淹没农田、房 舍、工厂,使人民生命财产蒙受巨大损失等等。还有一些特殊情况:由于河流发生天 然改道或泥石流突然爆发,使既有桥梁报废或冲毁。 水害事故的发生,不仅使桥梁本身遭受直接的损失,而且由于道路中断停运,使 国家在政治经济各方面所蒙受的损失往往更为惊人。对水害事故的分析,不难看出, 若能充分重视并处理好桥涵设计的各个环节,一些事故可以避免,或可以减轻灾情。 因此,从事道路及桥涵设计、施工、养护的技术人员,都应具备有关桥涵水文设 计的基本知识,在桥涵设计、施工、养护过程中,充分重视河流及洪水的变化规律, 做到精心设计、精心施工、精心养护维修,使桥涵始终在正常状态下工作。

1.3 工程水文学的研究方法及内容
1.3.1 水文现象的基本特点

河流和海洋水文现象受气候因素、地理条件、河流流域特征和人类活动等的综合 影响, 情况非常复杂, 其变化规律具有一定的特殊性。 根据多年水文观测资料的分析, 发现水文现象具有以下特点: (1)周期性 周期性就是许多水文现象具有周期地循环变化的性质。 例如黄河下游每年大致到 7 月进入汛期,到 11 月以后进入冰期,2 月以后开始解冰开河,3~4 月间发生春汛 洪水。长江中游每年最大洪峰发生在 6~10 月,最多的在 7~8 月。这都说明了水文 现象有着年周期变化的规律。此外,从大量的水文观测资料中,也可以看到有些河流 存在着多年洪枯水交替的循环变化。例如黄河陕县水文站 35 年的观测资料中,发现 枯水年延续达 1~11 年;洪水年延续达 1~4 年。洪水年与枯水年交替出现的现象比 较明显,但周期的延续年数没有一定规律。 (2)地区性 地区性是表示水文现象随地区而异,即每个地区都有各自的特殊性。例如我国南 方同北方水文现象差异很大,各有其特殊性。这主要是由于地区互异,影响水文现象 的气候和下垫面条件不同。但在另一方面,相互邻近的流域,气候和下垫面条件往往 有一定的相似性, 由相类似的气候和下垫面条件综合影响而产生的水文现象,在一定
7

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

程度上就具有相似性。因此,水文现象有一定的地区分布规律性。 (3)不重复性(随机性) 不重复性是指水文现象无论什么时候都不会完全重复出现。 如一条河流某一年的 流量变化过程,与另一年的流量变化过程不会完全一致,即它们在时间上、数量上都 不会完全相同。其他水文特征值也是一样,都具有不重复性。这主要是影响水文现象 的因素极为复杂,各因素不断随时间变化,并且在变化过程中相互影响。因此,所有 水文特征值的出现,都可以认为是随机的。

1.3.2

工程水文学的研究方法

根据水文现象的特点, 按工程的不同要求,对水文现象的分析研究必须以实测水 文资料为依据,水文学的研究方法可以分为以下 3 种: (1)成因分析法 水文现象与其影响因素之间必然存在着某种确定性关系, 依靠这种关系从某水文 现象的观测资料和相关因素试验资料的分析研究中, 可以建立水文现象与其影响因素 之间的定量关系,从而达到预测未来水文现象的目的。这一方法为一理想方法,称为 成因分析法。 然而由于水文现象的影响因素较多且错综复杂,其形成机理人们还不完 全清楚或不能做定量的计算, 因而成因分析法主要用于水文现象的基本分析和水文预 报。 (2)数理统计法 水文现象的随机性特点决定了必须以概率理论为基础,运用数理统计方法,对实 测水文资料系列进行分析计算, 求得水文现象特征值的统计规律, 从而得出工程规划、 设计所需的水文特征值, 并根据这一规律预测未来的水文特征值的变化范围。水文计 算中广泛使用这种方法, 预估某些水文特征值的概率与分布,推求一定的设计频率标 准下的设计值。 (3)地区归纳法 水文现象在各地区、 各流域具有相似性与特殊性,其主要原因是受各地区自然地 理条件综合因素的影响, 水文现象的变化在地区分布上呈现一定的规律性。这种地区 性规律可以用地区性经验公式来反映水文特征值的变化与分布。若与地形图结合,可 绘制水文特征值的等值线图。如,多年平均年径流量等值线图、暴雨洪峰流量地区性 经验公式等。 利用这些等值线图或经验公式,可以查得实测资料短缺地区的水文特征 值。这一方法揭示了水文现象在各流域、各地区的分布规律性。 以上几种方法,相辅相成,互相补充。在实际工程中,应结合工程实际、地区特 点,综合分析、合理选用,互为校核,尽可能收集较多的实测长系列资料,选用合理
8

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

方法精确计算,为工程提供准确的水文分析成果。

1.3.3

工程水文学的研究内容

工程水文学是一门阐述和运用水文规律、开发和发挥工程效益、为国民经济建设 服务的学科。其主要研究内容包括:水文循环与径流形成;水文资料的观测、收集与 处理;水文统计基本知识;河川径流,水文学基本原理和方法,水文资料的收集与统 计,设计洪水,流域分析计算,水质及水质评价;设计年径流及径流随机模拟;由流 量资料推求设计洪水; 流域产流汇流计算; 由暴雨资料推求设计洪水; 排涝水文计算; 水文预报;水文模型;古洪水与可能最大降水及可能最大洪水;水污染及水质模型; 河流泥沙的测验及估算等。 桥涵水文学则是服务于桥涵工程的规划、设计、施工、养护,主要叙述水循环从 降水到径流这一过程中,关于地面径流(特别是河流中的洪峰流量)的形成、观测和以 设计洪峰流量为主的分析计算等内容。在桥涵(或线路)的规划设计阶段,需要合理地 确定工程的规模。考虑到桥涵是泄水建筑物,其规模决定于通过洪水的大小。因而桥 涵水文计算的主要任务是:根据一定的工程设计标准,进行线路跨越河流的位置 (桥 位)选择;计算桥位河段的设计流量;设计、布置跨越河流最合理的桥梁孔径和分跨 布设;确定桥梁墩台最小埋置深度;确定桥下净空、桥面高度;以及在桥位上下游布 设合理的导治建筑物等。

9

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

第2章
2.1 河流和流域
2.1.1 河流
(1)河流的形成

河川水文的基础知识

降落到地面的雨水,除部分被植物截留和蒸发外,在重力作用下,一部分渗入地 下,在含水层中流动形成地下径流,一部分沿地面流动形成地面径流,在地面径流长 期侵蚀下, 地表冲成沟壑, 形成小溪, 最后汇集而成河流。 河流流经的谷地称为河谷, 河谷底部(谷底)有水流的部分称为河床。 河流由干流及其支流组成, 其中直接流入海洋及内部湖泊的河流为干流,汇入干 流的河流叫一级支流, 汇入一级支流的叫二级支流,干流与支流构成了脉络相通的河 流系统,称为“水系”,水系用干流的名称称呼,例如,长江水系、黄河水系。 (2)河流的基本特征 河流的基本特征,一般用河流断面、河流长度及河流比降来表示。 ①河流断面 河流断面有横断面和纵断面。垂直的水流方向的断面称为河流的横断面,如图 2-1 所示。 洪水位以下的河床, 一般由河槽和河滩两部分组成。河槽是河流宣泄洪水和输送 泥沙的主要通道,植被不易生长,洪水期有底沙运动;河槽两侧洪水漫溢的滩称为河 滩(河漫滩),河滩上通常长有草类、树木或农作物,被洪水淹没的次数较少,无底沙 运动。河槽中较高的可移动的泥沙堆称为边滩,其余部分称为主槽。只有河槽而无河 滩的断面称为单式断面,有河槽又有河滩的断面称为复式断面。

10

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

图 2-1 河流断面一般形状

河流中沿水流方向各断面最大水深点的连线,称为中泓线,沿河流中泓线的断面 称为河流的纵断面,如图 2-2 所示,反映河流纵断面沿程的变化。

图 2-2 河流纵断面图

河流断面由于受水流与河床的相互作用,断面形状随时间总在不断的发生变化。 ②河流长度 从河源到河口的距离称为河流长度。近似的河流长度,可在地图上画出河道中泓 线,用两脚规逐段量测。但往往比实际长度偏小,需要进行修正。 ③河流比降 中泓线上单位长度内水面或河底的落差,称为河流水面比降或河底比降。河流比 降由于受各种因素的影响,变化很大。河底比降相对水面比降较稳定,水面比降随水 位不同而有较大变化。河口受海洋潮汐倒灌的影响,水面比降变化更大。河流比降一 般自河源向河口逐渐减小。沿程各河段的比降都不相同。

2.1.2 流域
汇集地面水和地下水的区域称为流域, 也就是分水线包围的区域。 分水线有地面、 地下之分。当地面分水线与地下分水线相重合,称为闭合流域,否则为不闭合流域。 在实际工作中,除有石灰岩溶洞等特殊的地质情况外,对于一般流域,当对所论问题 无太大影响时,多按闭合流域考虑。流域面积与其出口断面一一对应,如图 2-3 a 所 示,流域面积 A 对应着出口断面 1,流域面积 B 对应着出口断面 2,流域是河水补给 的源地, 流域的特征直接影响河川径流的形成和变化过程。流域的特征一般可分为以 下两类:

11

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

图a

图b

图 2-3 流域示意图

(1)几何特征 几何特征主要指流域面积的大小和形状。 流域分水线包围区域的平面投影面积即 为流域面积,可以用求积仪量出。用 A 表示,以 km2 计。 流域的平均宽度和流域长 度之比为流域形状系数, K ? B / L 。 扇形流域,如图 2-3a 所示, K 值大;狭长流域 如图 2-3b 所示, K 值小。 (2)自然地理特征 主要是流域的地理位置和地形。 地理位置以流域的中心或流域的边界所在的经纬 度来表示。 流域的地形主要以平均高程和平均坡度表示。将流域地形划分为 100 以上 的正方形, 依次定出每个方格交叉点上的高程以及与等高线正交方向的坡度,取平均 值即为流域的平均高度和平均坡度。

2.1.3 川径流
径流是由降水产生的由流域内汇集到河网沿河槽下泄的水流的总称。 流域内的降 水经损耗(植物截留、蒸发、填洼)后,一部分沿地面流动形成地面径流,一部分渗入 地表土壤, 在含水层内形成地下径流,地面径流和地下径流汇集到河槽中形成河川径 流。暴雨洪水主要来源于地面径流,而大河枯水期的水量补给多来自地下径流。

a 形成过程
自降水开始到水流流过出口断面为止的整个物理过程,称为径流形成过程,图 2-4 为径流形成过程的示意图。径流形成是大气降水和流域自然地理条件综合作用的 过程,十分复杂。为了便于研究,一般把它概括为产流过程和汇流过程两个阶段。

12

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

图 2-4 径流形成过程示意图

(1)产流过程 降落到流域内的雨水,一部分会损失掉,剩下的部分形成径流。降雨扣除损失后 的雨量称为净雨。 我们把降雨扣除损失成为净雨的过程称为产流过程,净雨量也称为 产流量。降雨不能产生径流的那部分降雨量称为损失量。降雨开始后,除少量直接降 落在河面上形成径流外, 一部分滞留在植物枝叶上, 称为植物截留; 一部分渗入土壤, 称为入渗;另外,还有一部分雨水被蓄留在坡面的坑洼里,称为填洼。植物截留、入 渗和填洼的整个过程,称为流域蓄渗过程。流域产流过程又称为流域蓄渗过程。 (2)汇流过程 净雨沿坡面从地面和地下汇入河网,然后再沿着河网汇集到流域出口断面,这一 完整的过程称为流域汇流过程。前者称为坡地汇流,后者称为河网汇流。 流域蓄渗过程完成以后,剩余雨水沿着坡面流动,称为坡面漫流。坡面漫流的雨 水汇入河槽后,顺着河道由小沟到支流,由支流到干流,最后到达流域出口断面,这 个过程称为河网汇流或河槽集流。 必须指出,降雨、产流和汇流,是从降雨开始到水流流出流域出口断面经历的全 过程,它们在时间上并无截然的分界,二是同时交错进行的。

b 影响径流的主要因素
从径流形成过程来看, 影响径流变化的自然因素,可分为气候因素和下垫面因素 两类。人类活动对河川径流也有重要影响。 (1)气候因素 ①降雨:降雨是径流形成的主要因素,降雨强度、降雨历时和降雨面积对径流量 及其变化过程都有很大影响。 ②蒸发:流域内的蒸发是指水面蒸发、陆面蒸发、植物蒸发等各种散发的总和, 在一次降雨过程中对径流影响不大,但对净雨前期的流域蓄渗水量却影响很大。 降雨和蒸发在地区分布上呈现一定的规律性, 因而径流变化也具有一定的地区性
13

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

规律。 (2)下垫面因素 流域的地形、土壤、地质、植被、湖泊等自然地理因素,相对于气候因素而言, 称为下垫面因素。 流域的地理位置直接影响降雨量的多少, 流域的地形对降雨、 蒸发、 以及蓄渗和汇流过程都有影响,流域面积的大小、形状、又与径流量有直接关系。土 壤和地质因素决定着入渗和地下径流的情况。植物茎叶截留部分降雨,植物根系又能 储藏大量水分,可改造土壤和气候。湖泊也有储存水量、调节径流的作用。 (3)人类活动对河川径流的影响 封山育林和水土保持,将增加降雨的截留和入渗,减少汛期水量和洪峰流量,同 时增大地下径流,能补充枯水期的水量。修建水库对河流能起蓄洪调节作用,并使流 域内的蒸发面积增大,从而加大蒸发量。

2.2 泥沙运动与河床演变
2.2.1 河道水流的结构形式
(1)层流和紊流 水力学中, 将液流运动区划为紊流与层流两种形态,层流流层与紊流流层互相影 响。当我们仔细观测水流中某一点的水流运动时,可以发现,任何一个水质点的运动 轨迹均十分紊乱,随时随地均在变化着,但整体上看,水流还是稳定的流向出口。这 一现象就叫水流的紊动现象。 具有紊动现象的水流称为紊流。 河流流态一般都为紊流。 但是,河流和管流一样,在中等雷诺数情况下在其平滑或粗糙的边界面上,总有一层 流薄层依附于其上。在无扰动情况下,其流态是层流流态,虽然这个层流薄层数量级 只有零点几毫米,但它对河道水流和泥沙运动的影响却是巨大的。 (2)主流和副流 河床中的水流, 受河床壁面的制约和河床走向的影响,形成了与总的流动趋势一 致的水流称为主流。另外,由于过水断面形状的改变或河湾的影响,伴随着主流,在 水流内部形成一种尺度较大的旋转流动, 这种从属主流而存在的旋转流动, 称为副流。 (1)立轴副流(回流) 在桥台前缘、 丁坝头部或河槽宽度突变的局部范围内,存在着与主流分离的回流 (漩涡),水流在桥台、坝头等处绕障,产生边界层分离,在分离点靠近边界一侧不断 地生成高速旋转的立轴旋涡,旋涡不停地向下游传播和扩展,形成下游回流区,在桥 台前缘、 丁坝头部等分离点附近形成很深的冲刷坑,旋涡把这里的床面泥沙挟带到下 游回流区内沉积下来。
14

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

(2)平轴副流(滚流) 小桥、涵洞出口河槽中,流出的急流与天然状态的缓流衔接处出现水跃,其表面 滚流部分就是平轴副流;出口河槽铺砌末端的垂裙下游,出现底滚而引起垂裙冲刷, 导致小桥涵水毁。底滚也是平轴副流。 (3)顺轴副流(螺旋流) 螺旋形向前运动且旋转轴方向与主流流向一致,称为顺轴副流。又称螺旋流,在 弯道河流及流量急剧变化的河道中,螺旋流十分明显。 ①河湾螺旋流

图 a 平面图 图 2-5 弯道顺轴副流

图 b 横断图

通过弯道的水流在重力和离心力的共同作用下,面流流向凹岸,底流流向凸岸, 形成向前流动的螺旋流,水面出现横向比降,如图 2-5 所示。致使凹岸冲刷,凸岸淤 积;河湾不断发展,凹岸冲刷最深出现在弯道出口断面附近。 水面单位体积的水柱受到重力 ? g 与离心力 ? v 的作用, 其中 ? 为水的密度,g 为
R
2

重力加速度, v 为水流沿河流纵向的流速, R 为河湾半径。 由于液体的性质, 重力与离心力的合力必定与水面相垂直,从而可求得河湾横面 上水面的横向坡度 i :

v2 v2 i ? tan? ? R ? ?g gR

?

(2-1)

当弯道水面宽度为 B 时,凹岸对凸岸超高值 ? Z 为:

?Z ? Bi ?

Bv 2 gR

(2-2)

位于河湾段的桥梁应当计入凹岸冲刷对桥台冲刷的影响和凹岸水面超高对确定 桥面高程的影响。 ②洪水涨落引起的螺旋流
15

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

河道中流量急剧变化而产生的螺旋流如图 2-6 所示,河流涨水时,两岸水位低于 断面中间水位,产生向河底聚集的两个环流,此时两岸发生冲刷,中间淤积。当河流 退水时形成河底水流向两岸分散的两个环流,此时河底冲刷,两岸淤积。

图a

涨水

图b

落水

图 2-6 流量急剧变化引起的顺轴副流

2.2.2 泥沙运动
天然河床是由大小不同, 形状各异的泥沙颗粒组成的。根据泥沙在河槽内运动的 状态,分为悬移质和推移质两类。在一定的水力条件下,泥沙处于运动状态,颗粒较 细的泥沙被水流中的紊流旋涡带起,悬浮于水中向下游运动,这种泥沙称为悬移质; 颗粒稍大的泥沙,则在床面上滚动、滑动或跳跃着间歇性地向下游移动,前进的速度 远小于水流的流速,这些泥沙称为推移质。推移质群体的运动形态,呈现为床面上的 沙波运动。比推移质颗粒更大的泥沙,则下沉到河床床面静止不动,称为床沙。悬移 质、推移质和床沙之间颗粒大小的分界是相对的,是随水流流速大小而变化的。 对于桥梁上下游,因水流急剧变化,引起河床变形和墩台附近的冲刷,起主要作 用的是推移质和床沙,颗粒很细的悬移质泥沙,对长河段的河床演变才起主要作用, 例如黄河中游黄土高原很细的黄土颗粒,对黄河下游河南、山东河段的河床淤积,起 着决定性的作用。 在水流推动下,床面泥沙颗粒在各种外力作用下,失去平衡,由静止开始运动, 称为泥沙的起动。 泥沙起动是泥沙运动和河床变形开始的临界状态。此时水流的垂线 平均流速(m/s)(或断面平均流速)称为起动流速,一般用 v0 表示。泥沙颗粒的起动,是 床面泥沙颗粒受到的驱动力和抗拒力以及这些力产生的力矩失去平衡的结果。 沙质河床的床面泥沙在水流作用下,泥沙起动后出现推移质在床面上的集团运 动, 形成床面沙波。 桥梁墩台处的河床随沙波运动而变化, 直接影响墩台的冲刷深度, 沙波运动的规模越大, 冲刷深度的变幅也越大。桥梁墩台及其他河道建筑物基础的埋 置深度,应计入沙波波谷移到建筑附近时床面下降的深度。

16

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

起动流速是推移质运动产生的条件,沙波运动是推移质运动的主要形成,而推移 质运动的强烈程度, 则用推移质输沙率表示。推移质输沙率是单位时间内在河槽单位 宽度过水断面上, 通过的推移质的数量。推移质输沙率根据研究途径的不同而有不同 的计算方法, 我国桥下河槽一般冲刷计算中,采用了以流速为主要参数的推移质输沙 率公式。这种方法认为影响推移质输沙率的主要因素是水的流速。流速越大,则推移 质输沙率越大。 桥梁墩台和丁坝等建筑物附近的冲刷,主要与推移质运动有关。

2.2.3 河床演变
在天然状况下或人类活动的干扰后,河床形态逐渐的变化,称为河床演变。水流 输沙不平衡是河床演变的根本原因, 水流中副流的存在, 往往是河床冲淤的直接原因。 任一河段或河段的局部河床, 如果上游的来沙量恰好与水流挟沙能力相适应,则形成 输沙平衡, 河床不冲不淤, 处于稳定状态; 如果上游来沙量小于或大于水流挟沙能力, 则形成输沙不平衡,河床将发生冲刷或淤积。河床出现冲刷后,过水断面逐渐增大, 同时床面粗化, 粗糙程度增加, 流速随之减小, 水流挟沙能力降低, 使冲刷过程减缓, 趋向输沙平衡。 对于淤积河段也有这种促使变形逐渐减缓而趋于停止的情况。冲积河 流的这种现象, 称为冲积河流的自动调整作用。 自动调整作用促使河床变形趋于停止, 使输沙不平衡趋向输沙平衡, 由于河段的水流条件和来沙条件总是随时间而不断地变 化,同时,河床的冲淤变形又会引起水流和来沙条件的相应变化,因而输沙平衡使河 床处于稳定状态,是暂时的、相对的,而输沙不平衡仍是经常的、绝对的。 河床演变从演变形式上看, 可分为纵向变形和横向变形两种,而这两者往往是交 织在一起进行的。 (1)河床纵向变形 河流纵向输沙不平衡引起河床沿水流方向高程的变化,亦即河流纵断面的变化, 称为纵向变形。它可能是因来沙量的因时变化和沿程变化,或河流比降、河谷宽度的 沿程变化等自然因素所引起, 也可能是由于水工建筑构的兴建所引起。例如桥梁的修 建,会引起桥轴上游河床淤积,桥轴或桥轴下游处发生冲刷。 (2)河床横向变形 河流横向输沙不平衡导致河湾发展,河槽拓宽、分汉、改道、裁弯等河床平面形 状的变化, 称为横向变形。 例如河湾螺旋流使凹岸冲刷而成深槽, 凸岸淤积形成沙滩。 河湾逐年发展,曲率不断增大,以至河湾相互靠近,河流自然裁弯取直,然后又开始 了新的河湾发展过程。 水流作用下,床面泥沙能够自由地运动,床面形态随着冲刷和淤积,在不断地演
17

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

变,这种河床称为冲积河床。冲积河床在水沙长期相互作用下,逐渐形成与所在具体 条件相适应的某种均衡状态。 这种河床均衡形态的几何因素与来水、来沙条件存在着 某种近似的函数关系,这种关系称为河相关系,又称均衡关系。显然,来水来沙总是 处于变化之中, “均衡”也只是指在一定时间内、一定河段上的平均状况而言。 河床形态是在无数次洪水过程中,水沙相互作用下连续演变的结果。为研究河相 关系,人们引用一个与多年连续造床作用相当的某个流量数值,作为代表流量,称为 造床流量。 造床流量应是一个较大流量值, 对河床形态的塑造作用最大。 桥梁工程中, 常取平滩水位时的河槽流量作为造床流量。对于河滩河槽难以划分的变迁性、游荡性 河段,可用多年年最大流量的平均值作为造床流量。

18

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

第3章
3.1 概述

水文统计的理论和方法

水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的统计变化特性, 并以此为基础对水 文现象未来可能的长期变化做出在概率意义下的定量估计,以满足工程规划、设计、 施工以及运营期间的需要。跨越河流、沟渠的桥梁和涵洞,必须能够安全顺畅地通过 设计洪水,这是选定桥位、确定桥孔长度、桥面高程和墩台冲刷深度的基本要求。确 定设计洪水流量就是在分析河流长期水文资料的基础上,应用数理统计来完成的。

3.1.1

总体和样本

数理统计中, 总体是指统计研究对象全部个体的总和。从总体中抽出一部分随机 变量系列,这部分系列称为一个样本。总体或样本中随机变量的项数,分别称为总体 或样本的容量。 样本是总体的一部分, 在一定程度上反映了总体的特征,故可以借助样本具有的 规律性来推断总体的规律。 推断结果的可靠性是由样本对总体的代表性决定的。水文 现象的总体都是无限的,实际上是无法取得的,只能利用已有的实测水文资料(数据) 组成有限的随机变量系列, 作为无限总体中的一个随机样本,以样本的规律推断总体 的规律,来解决工程中的水文计算问题,所以要求使用的水文观测、调查资料,必须 具有足够的代表性。 根据样本推断的规律性,不是总体的客观真实情况,与客观存在着一定的误差。 这种由抽样而引起的误差,数理统计中称为抽样误差。

3.1.2

概率与频率

表示某随机事件发生可能性大小的数值称为概率。对简单随机事件,其概率可用 古典概率公式计算:
p( A) ? m ?1 0 0 % n

(3-1)

式中, p ( A) ——定条件下,随机事件 A 发生的概率;

n ——试验结果的总数; m ——随机事件 A 出现的总数;
概率又分为:事先概率和经验概率。
19

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

(1)事先概率 对于抛掷一枚硬币的试验,其可能的结果只有两个,即出现“正面向上”或“反 面向上”,出现其中任何一种结果的可能性是相等的,其概率为 1/2。这种概率事先 就可以计算出来,称为事先概率。 (2)经验概率——频率 概率事先无法计算出来, 只能通过多次试验来求得其概率的称为经验概率,经验 概率也叫频率。 水文现象中如某大小的洪峰流量的发生率, 其概率事先是无法知道的, 我们只能借助于已有实测资料,应用数理统计方法来估得它的频率。 频率与概率不同, 概率是随机事件在客观上出现的可能程度,是事件固有的客观 性质,不随人们试验的情况和次数而变动,是一个常数,是理论值;频率是利用有限 的试验结果推算而得的,是一个经验值,将随试验次数的多少而变动,只有试验次数 达到无限多时,才稳定在一个常数并等于理论值——概率。

3.1.3

累积频率与重现期

(1)累积频率 频率只能预示某单个水文现象出现的可能性,在桥渡设计中,设计流量的选取是 以大于或等于某设计频率流量为度量的。 分析这种等量和超量的问题就是累积频率的 计算问题,工程应用简称为频率计算,以百分数(%)或以多少分之一表示。 累积频率等于等量和超量值的累计频数 m( x ? xi ) 与总观测次数 n 之比,由此有: m P( x ? xi ) ? ? 1 0 0 % (3-2) n 式中, m ——等于或大于某量值出现的次数(即累积出现次数);

n ——总观测次数。
在水文分析中,通常提到的某洪水频率均指累积频率。 (2)重现期 累积频率这一名词比较抽象,工程界常用重现期来代替它,同样用来表示水文现 象发生的可能性大小。 重现期是指很长时期内某事件平均多少年出现一次,可用下列公式表达: 当频率 P ? 50 % 时,重现期:
T? 1 P

(3-3)

当频率 P ? 50 % 时,重现期:
T? 1 1? P
20

(3-4)

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

3.1.4

水文频率分析

对水文过程进行频率分析的目的是推求符合设计保证率的径流量过程线或符合 设计频率的洪水过程线。 概率论中是用概率密度函数(或曲线)或概率分布函数(或曲线) 来表示随机变量各种取值的可能性。水文分析中,是通过实际观测资料的统计来研究 水文随机变量的各种取值的可能性,即水文频率分析。 若 f ( x) 、 F ( x) 分别为随机变量的概率密度函数和概率分布函数,则
?

F ( x) ? P(X ? x) ? ? f ( x)dx
x

(3-5) (3-6)

f ( x) ? lim

?x ?0

F ( x) ? F ( x ? ?x) F ( x ? ?x) ? F ( x) ? ? lim ? ? F ?( x) ? x ? 0 ?x ?x

图 3-1 为频率密度曲线,显示出年最大流量的统计规律,即特别大的和特别小的 流量出现次数很少,接近平均值的流量出现次数最多;而且经验证明,绝大多数的水 文资料系列搜具有这样的规律性。图 3-2 为频率分布曲线,表示年最大流量的累积频 率分布,同样能显示出年最大流量的统计规律。

图 3-1 流量与频率密度关系曲线

图 3-2 流量与累积频率关系曲线

频率分布曲线与频率密度曲线的关系如图 3-3 所示。

图 3-3 频率密度曲线和频率分布曲线 21

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

图 3-3 中阴影部分的面积就是随机变量 x p 所对应的累积频率 p( x ? x p ) ,其与频 率密度函数的关系表达为:
?

p( x ? x p ) ? F ( x p ) ?

xp

? f ( x)dx

(3-7)

频率密度曲线和频率分布曲线完整地描述了随机现象的统计规律性。 在工程的规 划设计阶段, 水文频率分析的任务就是找出代表各种水文随机变量的分布规律的频率 曲线。

3.1.5

常用的统计参数

随机变量系列的频率分布特征和频率密度及频率分布曲线形状, 能够用该系列的 几个特征值来确定。系列的数值特征值称为该系列的统计参数。 一般水文系列常用的统计参数有: x 、 Cv 、 C s ,分别反映频率分布三个方面的 特征:均值是系列中随机变量的算术平均数,以 x 表示,反映系列中随机变量数值大 小的特征;均方差 ? 反映系列均值相等时,随机变量系列的离散程度;对于均值大小 不等的两个系列,由于均值的影响,均方差就不足以说明它们的离散程度大小,在数 理统计中, 通常采用均方差与均值的比值来反映系列的相对离散程度,称为变差系数 或离差系数,以 Cv 表示;偏差系数 C s 反映各随机变量在均值两侧的对称程度。 根据上述内容计算统计参数的方法在数理统计中习惯上称为矩法。 对一个已知系列, 可以用它的统计参数来描述频率分布曲线和频率密度曲线的特 征。同理,对一个未知系列,若能求得它的统计参数,就可以利用这些统计参数来确 定它的频率分布曲线和频率密度曲线。水文统计中,就是利用实测水文资料系列 (样 本)推求近似总体的统计参数,并用以确定总体的频率分布和频率曲线。

3.2 频率曲线
在工程实践中不仅需要了解已有系列期内的事件发生规律, 往往还要推求远远超 出系列年限的事件可能发生情况,这需要借助于频率曲线。 频率曲线分为两种:一种是经验频率曲线,它是根据实测水文资料系列,计算各 项随机变量的经验频率, 点绘经验频率与其对应的随机变量值而得到的曲线;另一种 是为了配合经验频率曲线频率点群外延而提供的一种用数学方程式表示的频率曲线, 称为理论频率曲线。

3.2.1

经验频率曲线

22

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

(1)经验频率的计算 在统计系列的容量无穷大时, 随机变量的经验频率可用几率的古典定义公式来计 算。实际工程中,搜集到的水文资料系列,大多年限较短,容量有限,直接应用古典 定义公式计算样本中各项随机变量的经验频率将得到不合理的结果。 为了利用样本近 似地推求各项随机变量的经验频率,各国学者提出了很多计算么式。目前,各国应用 最广的经验频率公式是维泊尔公式,又称均值公式、数学期望么式,即 m P? ?100% n ?1

(3-8)

式中, P ——统计系列中第 m 项(以递减次序排列)随机变量的经验频率(%);

n ——统计系列的容量; m ——计算随机变量的序号(递减次序)。
(2)经验频率曲线的绘制 为了表示多年水文观测系列中各项观测值的出现频率, 以及观测值数值大小随频 率数值的变化,以计算得到的经验频率为横坐标,水文观测值为纵坐标,在坐标纸上 点绘各个观测值的点据分布图,然后根据各点据分布趋势,目估连出一条光滑曲线, 这条曲线称经验频率曲线。 (3)海森几率格纸 点绘在等分格纸上的经验频率曲线呈 S 形,且两端陡而中间平缓。求很小频率的 设计流量需要向左端上方外延, 这样可能产生很大的误差。海森设计了一种海森几率 格纸,以频率 P (%)为横坐标,随机变量(流量、降雨量)为纵坐标,纵坐标均匀分格, 横坐标分格是根据正态分布曲线在该坐标纸上呈一条直线的要求确定的, 以 P ? 50 % 为中心对称分格,中间格密而两边渐疏。 由于水文现象很少为正态分布,点绘在海森几率格纸上的经验频率曲线仍为曲 线,只是曲度要小得多,呈现较平顺曲线分布形式。

3.2.2

理论频率曲线

根据自然界大量实际资料的频率分布趋势,很多学者建立了一些频率曲线的线 形,并选配了相应的数学函数式。这种具有一定数学函数式的频率曲线,习惯上称为 理论频率曲线。理论频率曲线的建立,使频率曲线的绘制和外延以数学函数为依据, 消除了曲线外延的任意性缺点。 理论频率曲线的线形很多,适合于水文现象的也不少。根据我国多年使用经验, 认为皮尔逊Ⅲ型曲线(Pearson-Ⅲ曲线)比较符合我国多数地区水文现象的实际情况。 因此,SL44-93《水利水电工程设计洪水计算规范》、JTJ214-2000《内河航道与港口
23

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

水文规范》规定,频率曲线的线型一般应采用皮尔逊Ⅲ型,特殊情况,经分析论证后 也可采用其他线型。

3.2.3

皮尔逊Ⅲ型曲线

英国生物学家皮尔逊通过很多资料的分析研究,提出一组概括性的曲线族,包括 13 种分布曲线,其中第Ⅲ型曲线就是皮尔逊Ⅲ型曲线被引入水文计算中,成为当前 水文计算中常用的频率曲线。 皮尔逊Ⅲ型曲线是一条一端有限, 一端无限不对称单峰、 正偏曲线(如图 3-4),它反映的是水文现象总体的规律。

图 3-4 皮尔逊Ⅲ型曲线

一般为研究方便, 将坐标原点移至水文资料系列的实际零点,则皮尔逊Ⅲ型曲线 的密度函数为

y?

?? ( x ? a0 )? ?1 e ? ? ( x ?a ) ?(? )
0

(3-9)

式中, a0 ——曲线左端起点到系列零点的距离;

? 、β ——曲线的参数;
?(? ) ——为 ? 函数,

?(? ) ? ? x? ?1e ? x dx 。
0

?

曲线的三个参数 ? 、? 、a0 , 经过换算可以用系列的三个统计参数 x 、Cv 和 C s 来 表示。其关系式为:
4 C s2

??

(3-10)

??

2 Cv C s x

(3-11)

24

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

a0 ?

C s ? 2Cv x Cs

(3-12)

在一般水文资料中如年最大洪峰流量、年降雨量均不可能为负值,所以 a0 ? 0

C s ? 2Cv x?0 Cs
故可得

Cs ? 2Cv

(3-13)

当 Cs ? 2Cv 时,则 a0 为负值,这在水文资料中不常见。但有些情况如水位,当标 高零点位置取得较高时,就会出负水位。 往往样本系列里的最小值 amin 不一定是总体的最小值 a0 ,一般有 amin ? a0 即
a 2C a min a 0 ? ,用 k min 代表 amin 的变率, k min ? min 则 k min ? 1 ? v ,所以 x x Cs x

Cs ?

2Cv 1 ? km i n

(3-14)

在工程水文中, 一般满足 2Cv ? C s ?

2Cv 的条件, 但也有实际关系可能不符合 1 ? k min

上述理论关系的情况,故应按实际情况进行分析。 已知三个统计参数 x 、 Cv 和 C s 后,则皮尔逊Ⅲ型曲线及其函数就可以确定,也 就是确定了密度曲线及密度函数。 水文计算中,一般需求出指定频率所相应的随机变量取值,即:

p ? p( x ? x p ) ?

?? ( x ? a0 )? ?1 e ? ? ( x ?? ) dx ?(? )
0

(3-15)

直接由式(3-15)计算 p 值非常麻烦,实际做法是对随机变量 x 进行标准化,即用 离均系数 ? ? 则有
x?x

?

进行变换

x ? x (1 ? Cv? ) dx ? xCv d?

(3-16) (3-17)

? 是标准化变量,称为离均系数,其均值为 0,标准差为 1。
经这样标准化变换后,可得:
?

P (? ? ? p ) ? ? f (?、C s ) d?
?p

(3-18)

25

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

上式中被积函数只含有一个待定参数 C s ,其他两个参数 x 和 Cv 都包括在 ? 中。 只要假定一个 C s 值,即可通过积分求出 C s 、 P 与 ? p 之间的关系。 P 与Ⅲ型曲线的对 应数值表参见皮尔逊Ⅲ型曲线的离均系数 ? p 值表。 在进行频率计算时,有已知的 C s 值,查 ? p 值表得出不同 P 的 ? p 值,然后利用已 知的 x 、 Cv 值,通过式(3-18)即可求出与不同 P 相应的 x p 值,从而可绘出频率曲线。 对于年最大流量系列,公式(3-16)可写成

Q p ? (1 ? Cv? p )Q
式中, Q p ——频率为 P 的洪峰流量(m3/s);

(3-19)

Q ——平均流量(m3/s);

? p ——离均系数,可查附表 C。

3.3 现行水文频率计算方法
现行水文频率的计算方法为适线法。频率曲线的适线方法很多,常用的有:求矩 适线和三点适线。

3.3.1

求矩适线

利用矩法求出统计参数初试值,并假定 C s ,确定理论频率曲线,视其与经验频 率曲线的吻合程度,反复调整直到两曲线达到最佳适配情况。 其主要做法是;先将资料系列从大到小排序,求出随机变量所对应的经验频率, 并点绘在海森几率格纸上,绘出经验频率曲线;确定采用何种分布类型。目前,我国 水文分析中,一般采用 P-Ⅲ型频率线;用矩法计算出 x 、 Cv 、 C s 因抽样误差太大, 一般假定 C s 与 Cv 的比值,或用其它近似办法选定;根据初步选定的 x 、Cv 及 C s 值,利 用 P-Ⅲ累积频率曲线的 ? p 值表,可查得一些代表性频率的 ? p 值,按式(3-19)即可算 得与这些频率相应的 Q p ;通过这一系列 P — Q p 绘点,可得出一条频率曲线,审查此 频率曲线与经验频率绘点的配合情况,若不理想,则另设参数,再进行类似的计算; 最后根据频率曲线与经验点据的配合情况, 从中选择一条与经验频率点据配合最佳的 理论频率曲线作为采用的结果,相应该曲线的参数,便是总体参数的估值。 综上所述,求矩适线法层次清楚,图象鲜明,方法灵活,操作容易,所以在水文 计算中被广泛采用。这一方法的实质乃是通过样本的经验分布去探求总体的分布。

3.3.2

三点适线

三点法是在经验频率曲线上取三个点,建立三个联立方程式,解出它们的数值,
26

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

最后配出合适的频率曲线。 具体做法是; 先绘制经验频率曲线, 在曲线上选三个点( P 1,

x1 ) 、 ( P2 , x2 ) 、 ( P3 , x3 ) , 则 有 : x1 ? (1 ? cv? p1 ) x



x2 ? (1 ? cv? p 2 ) x



x3 ? (1 ? cv? p3 ) x ,三式联解得
s? x1 ? x3 ? 2 x2 ? p1 ? ? p3 ? 2? p 2 = x1 ? x3 ? p1 ? ? p3
(3-20)

x?

x3? p1 ? x1? p 3

? p1 ? ? p3
x1 ? x3 x3? p1 ? x1? p3

(3-21)

cv ?

(3-22)

式中 ? P1 、 ? P 2 、 ? P 3 是与 P 1、P 2、P 3 对应的离均系数,可查表得到。 由 s 查表得出 C s , 用式(3-21)(3-22)算出 x 及 Cv , 把此三数作为初试值作理论频率 曲线,并检查与经验曲线的吻合程度,反复调整参考值,直到吻合为止。 三点选取时,其间距要尽量大,一般选取 P1? 2?3 =1%,50%,99%, P1? 2?3 =3%, 50%,97% , P1? 2?3 =5%,50%,95%, P1? 2?3 =10%,50%,90%。但不能超出实测范 围太远。 三点法计算简便, 但受工作者的主观影响, 定线因人有异。 另外当 Cv 较小( Cv <0.5 或大于 0.5 不多时),三点法所得曲线与经验点子配合较好。当 Cv 较大时,三点法往 往会使曲线远离经验频率点,故三点法只能用在 Cv 较小时。

3.4 设计洪水流量的推求
3.4.1 设计洪水

设计任何水工建筑物时, 都需要选定某一量级的洪水作为设计依据,以便确定工 程的规模。现行的方法是选择某一累积频率(如 1%、0.1%)的洪水作为设计依据,或 标准。可视工程大小与重要程度选定不同的累积频率。设计标准确定后,按标准推求 的洪水,称为设计洪水。设计洪水的大小用它出现的可能性——频率表示,设计洪水 频率越小,其出现的机会越小,设计洪水标准越高。设计洪水频率所对应洪水的洪峰 流量,称为设计洪水流量(m3/s),简称设计流量。桥位设计断面上相应于设计流量的 水位称为设计水位( H p )。 公路、 铁路永久性桥涵及路基的设计洪水频率分别可查《公路工程水文勘测设计 规范》(JTJ062—2002))和《铁路工程水文勘测设计规范》(TB10017-99)。 设计洪水计算的内容主要包括设计洪峰流量、 不同时段的设计洪水总量和设计洪
27

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

水过程等三项内容。工程特点不同,需要计算的设计洪水内容和重点亦不同。如无调 蓄能力的堤防、 桥涵和航运为主的渠化工程, 调节能力极低的小水库, 径流式电站等, 要求计算设计洪峰流量,因为它对工程起控制作用。而蓄洪区、水库工程,都有一定 的调节库容,水库的出流过程与水库的整个入流过程有关,不只是与一、两个入流洪 水特征(如峰或某时段洪量)有关。此时,不仅需要计算设计洪峰流量或某时段设计洪 量,还须计算完整的设计洪水过程线。 在桥孔设计中, 设计流量是其主要依据之一,设计洪水流量精度对桥孔设计将产 生直接的影响。 由于桥梁、 涵洞所在地区、 河流等情况不同, 搜集到的水文资料不同, 推求设计流量的方法也不相同。 目前, 按资料条件和设计要求, 基本方法有三种类型: ①由流量资料推求设计洪水。 流量资料比较充分时,先求一定累积频率的设计洪峰流 量和各时段的设计洪量;然后选择典型洪水过程线,用所求得的设计洪峰、洪量放大 或缩小成一个完整的设计洪水过程线。②由暴雨推求设计洪水。③资料非常少或缺乏 时,可用水文比拟法、等值线图法、水力学公式法等来推求。 同一座桥梁的设计流量可以根据资料及地区特点,采用多种方法计算,经对比分 析论证后,选用其合理者,以提高成果的可靠性。 这里仅介绍由流量推求设计洪水的方法。

3.4.2

特大洪水处理方法

为了减少频率曲线外延时的误差,进行洪水频率分析时,都要对特大洪水情况进 行调查。所谓特大洪水,可以理解为比一般洪水大得多的洪水。特大洪水可以发生在 实测期年(包括插补延长年份)之内,也可发生在实测期以外。前者叫做 “实测期特大 洪水”,后者叫作“历史特大洪水”。一个有特大洪水的系列,按大小排列后,在特大 洪水项与一般洪水项之间,有明显的差别,故一般称为不连续系列。因此,其经验频 率和统计参数均应按不连续系列计算(即进行特大值的处理),而不能直接采用连续系 列的计算方法计算。 (1)不连续系列的经验频率计算 不连续洪水系列的经验频率的计算方法,目前国内常用的有以下两种: ①独立样本法 此法是把包括历史洪水的长系列(N 年)和实测的短系列(n 年)看作是从总体中随 机抽取的两个独立样本。 对特大洪水和一般洪水的经验频率要分别按两个互不相干的 样本进行估算。设历史调查考证期 N 年中有 a 次特大洪水(无遗漏时),在实测系列之 内有 l 次特大洪水,则两个样本计算经验频率的公式分别为:

28

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

P? P?

M ?1 0 0 % N ?1

( M ? 1,2,?, a ) ( m ? l ? 1, l ? 2,?, n )

(3-23) (3-24)

m ?100% n ?1

式中, n ——实测连续系列的总年数;

m ——递减排位的序号。
式(3-23)用于计算特大洪水的经验频率,式(3-24)用于计算一般洪水的经验频率。 若在 N 年系列中除 a 项特大洪水外,可能还有遗漏时,则可根据对特大洪水的调 查考证情况,分别在不同的调查期内排位估算其经验频率。 ②统一样本法 此法把历史洪水和实测洪水看作是一个统一的样本, 而特大洪水和一般洪水都是 这一容量为 N 的样本的一部分。次样本其余部分随是未知量,但它们都不超过特大 洪水的数值。在这种情况下,系列按大小次序排位的前几项就是特大洪水,并认为实 测系列中的一本洪水(共有 n ? 1 项)的频率分布可以代表 N 项系列中除特大洪水以外 的所有一般洪水(包括实测和缺测的洪水)的频率分布。 在这种设想的前提下,特大洪水的经验频率公式仍为(3-23),而一般洪水的经验 频率计算公式则为:
Pm ? a a m?l ? (1 ? ) N ?1 N ?1 n ? l ?1

(3-25)

式中, a ——在 N 年中连续顺位的特大洪水项数(包括发生在实测系列内的 l 项);

n ——实测洪水系列项数;
l ——实测洪水系列中抽出作特大值处理的洪水项数;

m ——实测洪水的序位( m ? l ? 1, l ? 2,?, n )。
上述两种方法,目前都在使用。各法的适用性及适用条件,应在实践中进一步加 以总结。一般说来, N 越大对提高成果可靠性是有利的,但资料的可靠性和一致性 往往由于 N 的加长而降低。因此,在选定特大洪水重现期时,除了审查特大洪水数 值上的可靠性外,还应详细研究历史文献,并进行实地的洪水调查和分析工作,并把 重点放在近二、三百年期间。 (2)不连续系列的统计参数 Q 、 Cv 和 C s 的确定 对于一个不连续系列,若在调查(或考证)期 N 年内,有 a 个特大值,其中 l 个发 生在实测期 n 年内,假定( N ? a )年内流量的均值及分布规律与 n 年内的分布规律相 同。这样,则可用下式计算:

Q?

1 a N ?a n (? Q j ? ?Qi ) N j ?1 n ? l i ?l ?1

(3-26)

29

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

Cv ?

1 Q

a 1 N ?a n [? (Q j ? Q ) 2 ? ? (Qi ? Q ) 2 ] N ? 1 j ?1 n ? l i ?l ?1

(3-27)

式中, Q j ——特大洪水流量(m3/s); j ? 1,2,?, a ;

Qi ——实测流量(一般洪水流量) (m3/s); i ? l ? 1, l ? 2,?, n ;
其余符号意义同前。

C s 采用适线法确定,一般选用 2~5 倍 Cv ,经适线调整最后确定。

3.4.3

适线法推求设计流量

在桥址或其上、下游具有 20 年及以上实测流量资料,并调查到历史洪水时,可 直接根据流量资料进行频率计算,利用适线法推求设计流量。适线法中的理论频率曲 线宜采用皮尔逊Ⅲ型曲线,在特殊情况下,经分析论证,也可采用其它线型。适线过 程一般可按下述步骤进行: (1)据实测洪水系列资料和历史洪水调查成果,组成不连序系列资料。并按大小 递减次序排列。 (2)按不连续系列(有特大值)的经验频率计算方法计算各项变量的经验频率, 在海 森几率格纸上绘出经验频率点,目估绘出经验频率曲线; (3) 应用矩法公式计算均值 Q 和变差系数 Cv ,并假定 Cs ? mCv ,在我国一般取

m =2~5,在绘有经验频率点群(或曲线)的同一几率格纸上,绘出理论频率曲线;
(4)观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度,反复调整统计参数,直到两 者符合得最好为止, 即可确定统计参数 Q 、Cv 和 C s 的采用值及采用的理论频率曲线。 在适线过程中,一般主要是调整 C s ,选取 m 值,假若少许调整 Cv ,能得到更为 满意的结果,也可以对 Cv 值在 ? ? Cv 范围内作少量调整。调整方法,可以参照统计参 数与频率曲线形状的关系, 使理论频率曲线与经验频率点群分布符合最好为准。例如 理论频率曲线左端和右端都偏低,则应增大 C s ;若曲线左端偏低而右端偏高,则应 增大 Cv 值。 (5)确定了统计参数 Q 、 Cv 和 C s 的采用值及采用的理论频率曲线后,设计流量可 以通过延长频率曲线或通过公式 Qp ? (1 ? Cv? p )Q 计算得到。

3.4.4

设计洪水流量的计算

桥位上游附近的一个水文站,能搜集到 14 年断续的流量观测资料,经插补和延 长,获得 1963 年至 1982 年连续 20 年的年最大流量资料;又通过洪水调查和文献考 证, 得到 1784 年、 1880 年、 1948 年、 1955 年四次较大的历史洪水(洪水资料见表 3-1),
30

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

另从调查得知从 1784 年至 1982 年大于等于 1948 年洪峰流量者无遗漏,但小于者无 法考察清楚,试推求该大桥的设计流量。
表 3-1 洪水资料 年份 1784 1880 1948 1955 1963 1964 1965 1966 流量( m / s ) 4900 4800 4350 4550 3570 4025 2750 2600
3

年份 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974

流量( m / s ) 2490 3270 2280 3806 2680 2710 2580 2960

3

年份 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982

流量( m / s ) 4470 2100 2310 2550 2840 1840 2510 2460

3

【解】(1)经验频率计算 分析可知, 调查到历史特大洪水的最远年份是 1784 年, 而实测期最后年份是 1982
) ? 1 ? 199年。 年, 则考证(调查)期 N ? (1982? 1784 从 1784 年至 1982 年大于等于 1984

年洪峰流量者无遗漏, 但小于者无法考察清楚,故从 1784 年至 1992 年的 199 年中大 洪水的排队顺序为 1784 年、1880 年、1955 年、1975 年、1948 年,其余序号无法排 出。
M ? 1,2,?,5,对应的频率: p ? M ? 100 %
N ?1

以上历史洪水与实测洪水资料组成一个不连续样本系列,样本总量 N ? 199 ,其 中共有 5 个特大值, 即 a ? 5; 实测期为 20 年, 即 n ? 20 ; 实测期内有一个特大值(1975 年),即 l ? 1 ,这样可以用条件概率公式计算实测洪水频率。也可以将实测系列在
n ? 20 年中连续排队, m ? 1,2,?,19,20, 利用公式 p ?
m ? 100% 计算频率,其中 n ?1

1975 年频率值选长系列计算的结果。 根据以上分析分别计算出每个洪水的频率,列入表 3-2 中。 (2)统计参数计算 特大洪水处理后,计算参数为:

Q?

1 a N ?a n 1 199? 5 (? Qj ? Qi ) ? (23070? ? 52330 ) ? 2801 m3 / s ? N j ?1 n ? l i ?l ?1 199 20 ? 1
1 Q ? 1 ? a N ?a n 2 ( Q ? Q ) ? (Qi ? Q ) 2 ? ? 0.22 ?? j ? N ? 1 ? j ?1 n ? l i ?l ?1 ?

Cv ?

31

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

表 3-2 计算洪水频率 按流量大小排列 流量 年份 (m /s )
3

经验频率 p(%)
pa ? M ?100 % N ?1
pa ? M ? 100 % n ?1

大洪水顺位

M
1 2 3 4 5

实测洪水顺 位m

p?

m ? 100 % n ?1

pm ?

a a m?l ? (1 ? ) N ?1 N ?1 n ? l ?1

1784 1880 1955 1975 1948 1964 1970 1963 1968 1974 1979 1965 1972 1971 1966 1973 1978 1981 1967 1982 1977 1969 1976 1980

4900 4800 4550 4470 4350 4025 3805 3570 3270 2960 2840 2750 2710 2680 2600 2580 2550 2510 2490 2460 2310 2280 2100 1840

1 / 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.50 1.00 1.50 2.00(选)4.76 2.50 9.52 14.28 19.05 23.81 28.57 33.33 38.10 42.86 47.62 52.38 57.14 61.90 66.67 71.43 76.19 80.95 85.71 90.48 95.24

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 7.38 12.25 17.13 22.00 26.88 31.75 36.63 41.50 46.38 51.25 56.13 61.00 65.88 70.75 75.63 80.50 85.38 90.25 95.13

(3)应用求矩适线法确定采用的统计参数和理论频率曲线 ①试取 Cv =0.22, Cs ? 4Cv ? 0.88 ,适线比较: p ? 5% 时,频率曲线偏低。 ②试取 Cv =0.23, Cs ? 4Cv ? 0.92 ,适线比较:理论频率曲线与点群整体分布配 合较好;理论频率曲线与 5 个特大值吻合较好,取此参数 Q 、 Cv 和 C s 作为采用值, 见图 3-5。 采用值为:
3 Q ?2 8 0 m 1 / s , Cv ? 0.23 , Cs ? 0.92

32

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

③由该桥的设计洪水频率 p ? 1% 及 Cs ? 0.92 查附表 C 得 ?p ? 2.97
Q1% ? (1 ? Cv? p )Q ? (1 ? 0.23? 2.97) ? 2801? 4714 m3 / s

图 3-5 适线法配频率密度曲线

33

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

第4章

桥孔设计

建桥以后, 河流受到桥头引道的压缩和墩台阻水的影响,改变了水流和泥沙运动 的天然状态,引起河床的冲淤变形,导致水流对桥梁墩台基础的冲刷,危及桥梁的安 全。因此,孔径的计算和布置,应以建桥前后桥位河段内水流和泥沙运动的客观规律 为依据。由于对这种客观规律的认识还很不够,目前所用的孔径计算方法,都是建立 在某种假定和实验的基础之上,带有一定的经验性,尚待改进。但生产实践表明,这 些方法目前仍有实用价值。 大中桥的桥孔设计方案,应符合有关规范的要求,除进行必要的水力计算以外, 还必须结合桥位河段的实际情况,全面分析各种有关因素,进行技术经济比较后,研 究确定。对于水力水文条件复杂的大桥,可借助水力模型试验,探求合理的桥孔设计 方案。

4.1 桥涵水文勘测与设计
4.1.1 桥孔设计的一般规定

《公路工程水文勘测设计规范》(JTJ062—2002)规定:桥孔设计必须保证设计洪 水以内的各级洪水和泥沙安全通过,并满足通航、流冰、流木及其他漂浮物通过的要 求;桥孔布设应适应各类河段的特性及演变特点,避免河床产生不利变形,且做到经 济合理; 建桥后引起的桥前壅水高度、 流逝变化和河床变形, 应在安全允许范围之内; 桥孔设计应考虑桥位上下游已建或拟建的水利工程、 航道码头和管线等引起的河床演 变对桥孔的影响;桥位河段的天然河道不宜开挖或改移。开挖、改移河道应具有可靠 的技术经济论证;跨越河口、海湾及海岛之间的桥梁,必须保证在潮汐、海浪、风暴 潮、海流及海底泥沙运动等各种海洋水文条件影响下,正常使用和满足通航的要求。

4.1.2

桥涵水文勘测的任务与工作内容

(1)桥涵水文勘测的主要任务 ①编制预可行性研究报告前, 应对控制线路的桥渡进行纸上研究或利用航摄像片 进行水文判释,并去现场重点调查和核对。对线路可能通过地区的水文、大型水利设 施、地形和地质特征等应进行了解。 ②初测期间应为桥涵可行性研究提供必要的资料。
34

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

③定测期间应根据可行性研究报告批复意见,对初测资料进行核对和补充。对初 测后发生过的较大洪水应进行补测,对可行性研究报告中已确定的改建、加固或利用 的既有桥涵,应进一步落实,并应考虑有关单位提出的合理要求。 (2)桥涵水文勘测的主要工作内容 ①资料搜集工作 在桥涵勘测前,应向有关部门调查、搜集必要的技术资料,主要包括地形资料、 水文资料、降水资料、流冰、流木资料、通航资料、地质资料以及其他资料等方面的 资料。 ②桥涵测绘工作 桥涵测绘工作主要内容包括桥渡总平面图、桥址平面图、桥址纵断面图、既有桥 的丈量等测绘工作。桥位平面控制网点应和路线控制点、国家三角点联测,按国家统 一坐标系计算直角坐标, 桥位高程控制应与路线控制高程联测或与国家及其他部门水 准点联测。 ③水文调查工作 水文调查应包括洪水调查、河道调查、冰凌调查、汇水区域特征调查、濒临大河 有无倒灌情况调查、低水位和常水位及持续时间等调查工作。 ④水文测绘工作 水文测绘工作包括水文断面的测绘、水文平面关系的测绘、水文坡度图的测绘等 工作。 ⑤其他工作 对于泥石流地区、岩溶地区、水利化地区、和水库地区的桥渡还应该按照铁路或 公路工程水文勘测设计规范的相关要求进行相应的特殊勘测工作。

4.1.3

桥涵水文设计的内容

桥涵水文设计工作是在勘测过程中穿插进行的, 因而桥位勘测和桥位设计工作是 不可分的。 桥涵水文设计的主要内容包括桥位的选择、设计洪水的计算、桥梁孔径的设计、 桥前壅水的计算和桥梁标高的确定、桥梁墩台冲刷的计算、河滩路堤的分析计算、河 堤防护设计以及调治构造物的设计方案等。

4.2 桥梁孔径设计
设计水位处两桥台前缘之间(埋入式桥台则为两桥台护坡坡面之间)的水面宽度,

35

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

称为桥孔长度,扣除全部桥墩宽度(顺桥方向)后,则称为桥孔净长,也称桥梁孔径如 图 4-1,此时孔径 L ? L1 ? L2 ? ? 。

图 4-1 非埋入式桥台桥梁孔径

桥孔长度的确定, 首先应满足排洪和输沙的要求,保证设计洪水及其所挟带的泥 沙从桥下顺利通过, 并应综合考虑桥孔长度、 桥前壅水和桥下冲刷的相互影响。 目前, 铁路桥梁和公路桥梁规范中,关于桥孔长度的计算方法是不同的。

4.2.1

铁路桥梁孔径的计算

(1)设计流速 v p 在桥渡设计中, 总是希望在不引起强烈的河床变形的前提下,桥下过水断面能发 挥其最大的过水能力; 希望流速能够达到允许最大值,使得所需要提供的过水面积尽 可能小一些。设计流速 v p 就是受这种思想支配的一个参数。 基于前人的研究,在《铁路工程水文勘测设计规范》(TB 10017-99)中,对于河滩 较小并且压缩不多的河段,设计流速采用通过设计流量时河槽(包括边滩)的天然平均 流速(即一般冲刷完成后的桥下平均流速);对于河滩很大河段,设计流速值可按经验 确定;而对于渠道或运河,设计流速可采用设计渠道或运河时的设计流速。 (2)孔径的计算 ①冲刷系数 铁路桥梁孔径的计算采用的是冲刷系数法,《铁路工程水文勘测设计规范》中, 冲刷系数 P 按如下公式计算:

P?

?x ?g

(4-1)

式中, ? g ——桥下供给的过水断面积 (m2),当桥址上下游有阻水山包或其他挡水建 筑物时,桥下供给过水断面积应扣除其影响部分;

36

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

? x ——桥下需要的过水断面积。

?x ?
式中, Q p ——设计流量(m3/s);

Qp vp c o ? s

(4-2)

v p ——设计流速(m/s)。对于河滩较小并且压缩不多的河段,设计流速采用通
过设计流量时河槽(包括边滩)的天然平均流速;对于河滩很大河段,设计流速值可按 经验确定;渠道或运河,设计流速可采用设计渠道或运河时的设计流速; α——水流方向与桥梁之法线间的夹角(°)。 当河床允许冲刷时, 桥梁的孔径计算不宜超过规范中规定的容许冲刷系数值;当 桥下不容许冲刷时, 可采取铺砌防冲的方法,但是对于大中桥则不宜采用铺砌防冲办 法。 ②孔径的计算 将上面的式(4-1)和式(4-2)联立,就得到了桥梁孔径的计算公式:

?g ?

Qp Pv p c o ? s

(4-3)

桥梁孔径是一个用长度表示的量,但是在铁路桥渡设计中,桥梁孔径给出的并不 是一个长度,而是如式(4-3)给出的是过水断面积 ? g ,然后再根据桥轴断面、桥址平 面以及孔跨布置等情况就可到桥梁孔径的长度值。

4.2.2

公路桥梁孔径的计算

公路规范中的桥孔长度是指在一定的水力、泥沙及河床条件下,通过设计洪水流 量时桥下过水断面(与流向垂直的横断面)必须具有的桥孔最小净长度。应当注意以下 两点,这里算出的是桥孔最小净长度,实际桥孔长度(桥台前墙之间设计水位上的水 面宽度)为将算出的最小桥孔净长度再加所有桥墩的宽度;另外,算出的最小桥孔净 长度是指水流与桥轴正交时的长度,如果是斜桥,则应换算为斜桥轴线方向的长度。 根据《公路工程水文勘测设计规范》(2002 年),公路桥梁孔径具体的计算方法如下: (1)对于峡谷河段,可按河床地形布孔,不宜压缩河槽,可不作桥孔最小净长度 的计算。 (2)对于开阔、顺直微弯、分汊、弯曲河段及滩、槽可分的不稳定河段,宜按下 式计算桥孔最小净长度:
? Qp Lj ? Kq ? ?Q ? c
37

? ? ? Bc ?

n3

(4-4)

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

式中, L j ——最小桥孔净长度(m); Qp ——没计洪水流量(m3/s); Qc ——设计洪水的河槽流量(m3/s);

Bc ——河槽宽度(m);

K q 、 n3 ——反映河床稳定性的系数和指数。
式中主要因素有三方面,河槽宽度是最重要因素,其次是河槽、河滩流量的分配 比即 Q p / Qc ,反映河床稳定性的系数 K q 和指数 n3 。 (3)对于宽滩河段,宜用下式计算桥孔最小净长度:

Lj ?

Qp

?q c
? ? ? ?
0.10

(4-5)

? Qc ? ? 1.19? ?Q ? t

(4-6)

式中, ? ——水流压缩系数; m); Qc ——河槽平均单宽流量(m3/s· Qt ——河滩流量(m3/s)。 (4)对于滩槽难分的不稳定河段,宜用下式计算桥孔最小净长度:

L j ? C p B0
B0 ? 16.07 Q 0.24 d 0.3
? ? ? ?
0.33

(4-7)

(4-8)

? Qp Cp ? ? ?Q ? 2%

(4-9)

式中, L j ——最小桥孔净长度(m);

C p ——洪水频率系数;
B0 ——基本河槽宽度(m);

Q ——多年最大流量平均值(m3/s); Q2% ——频率为 2%的洪水流量(m3/s);
d ——河床泥沙平均粒径(m);

以上这些经验公式具有一定的理论依据, 应用数理统计法根据我国公路桥梁的实 际资料制定的,形式简单,便于应用。在计算桥梁孔径的过程中,还应该结合桥位地 形、桥前壅水、冲刷深度、河床地质等情况,作出不同桥长的技术经济比较,综合论 证以后确定。
38

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

4.2.3

桥梁孔径设计算例

算例一:铁路桥梁孔径设计算例 水文资料:某铁路桥梁跨越一平原河流,设计流量 Qp ? 4714 m3 / s ;设计水位

H p ? 107.00m ;主河槽天然平均流速 v主 ? 2.0m / s , 谢才系数 C ? 50 ;河滩天然平
均流速 v滩 ? 0.95m / s ,谢才系数 C ? 25 ;水流与桥位斜交角度 ? ? 15? ;汛期含沙量

? ? 5kg / m3 。
河床断面及地质资料如图 4-2 所示。 通航要求:五级航道,要求最小净跨 35m,最小净空 5.5m,通航水位 105.0m。 设计要求:试确定其孔径。

图 4-2 桥址断面

【解】(1)冲刷系数及设计流速 ①冲刷系数选用 p ? 1.2 ,设计流速选用 v p ? 2.0m / s (采用主河槽平均流速)。 (2)桥下断面积计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1 / 2 ? 40? 3.0 ? 60m 2

1/ 2 ? (3 ? 6) ? 200 ? 900m 2 1/ 2 ? (6 ? 7) ?1 0 0 ?6 5m 02 1/ 2 ? (7 ? 4) ? 60 ? 3 3 m 02 1/ 2 ? (4 ? 3) ?1 0 0 ?3 5m 02 1/ 2 ? (3 ? 2) ? 500 ? 1 2 5m 02
1 / 2 ? 2 ? 400 ? 400m 2

?槽 ? (2) ? (3) ? (4) ? (5) ? 2 2 3m 02
39

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

?滩 ? ( 1 ) ? (6) ? (7) ? 1710 m2
(3)孔径布置

?g ?

Qp pvp cos?

?

4714 ? 2033 m2 1.2 ? 2 ? 0.97

在桥轴断面上布置桥孔满足 ? g 。 若在主槽上满布桥孔,则可得到过水面积 2230 m2>2033 m2,满足要求,此时桥 长为主槽宽度,即 460m2。 (4)桥跨布置 通过水文调查得知该桥渡河段河床稳定,深泓摆动很小,为节约钢材,除在主河 槽航道上架设两孔梁长为 49.1m 的下承式钢桁梁外, 其余全部布置 32.6m 的预应力钢 筋混凝土梁,故毛孔径为:

L毛 ? 12? (32.6 ? 0.1) ? 2 ? (49.1 ? 0.14) ? 2 ?1.2 ? 488.48m
式中 0.1 及 0.14 为梁端间距(m),1.2 为桥台胸墙至前墙距离(m)(由定型图或手册 中可查得)。 由此可见:右滩桥长为 28.48 m ,实际桥下河滩毛过水面积应为:

1/ 2 ? 28.48? (3 ? 2.94) ? 84.6m 2
.6m 2 ? 2033 m 2 ,可用。 故实有全桥毛过水面积为 2230? 84.6 ? 2314

算例二:公路桥梁孔径设计算例 南方某公路桥位地处弯曲河段,根据桥位处水文资料推算得到设计水位

H p ? 135.00m ,天然河槽流量 Qc ? 1958 m3 / s ;河滩部分 m3 / s ,设计流量 Qp ? 4714
表层土质为粗砂,河槽部分表层土质为砾石,水文断面如图 4-3 所示。桥梁上部结构 拟采用标准跨径为 13 m 的钢筋混凝土简支梁,净跨径 L0 ? 11.8m ,梁高 1.5 m (包括桥 面铺装层),下部结构为单排双柱式桥墩,桥墩的直径为 d ? 1.2m ,桥台采用 U 型桥 台,台长 6.0 m 。试计算最小桥孔长度,并进行桥孔布设。 【 解 】 由 于 处 于 弯 曲 河 段 , 可 采 用 式 (4-4) 计 算 最 小 桥 孔 净 长 , 已 知 设 计 流 量

Qp ? 4714 m3 / s ,天然河槽流量 Qc ? 1958 m3 / s ,河槽宽度 Bc ? 680? 600 ? 80m ,同
时查表得到, K q ? 0.95, n3 ? 0.87 ,代人公式(4-4)就可得到桥孔最小净长度:
? Qp Lj ? Kq ? ?Q ? c ? 4714? ? Bc ? 0.95 ? ? ? ? ? ? 1598? ?
n3 0.87

? 80 ? 194.78m

40

H (m)

石家庄铁道大学四方学院毕业论文
H p=135.00m

141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 125 124 123 122

粗砂

129.0

129.50

小颗粒的砾石

高程(m) 距离(m)

20

40

40

20

20

40

30

50

30

K5 +500.00 +514.29 +520.00

+560.00

+600.00

+620.00

+640.00

+680.00

+710.00

+760.00

桩号(m)

图 4-3 水文断面图

标准跨径为 13 m ,采用 17 孔方案,两桥台前缘之间的距离:

Ld ? 11.8 ?17 ? 1.2 ?16 ? 219.8m
桥梁两端桥台尾之间的距离(即桥全长):

? ? 219.8 ? 2 ? 6.0 ? 231.8m Ld

图 4-4 桥孔布置图

41

+782.50 +790.00

135.00 136.00

140.00 135.00 133.00

131.50

131.00

125.00

124.00

129.50

129.00

132.00

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

具体的桥孔布设如图 4-4 所示。

4.3 桥梁高程设计
在桥孔设计时,除了合理确定桥梁孔径外,还应考虑排洪、通航时的桥下净空问 题。建桥以后,由于天然河道的压缩、波浪、水拱、河湾凹岸水面超高以及河床淤积 等各种因素引其的桥下水位升高。因此,要满足桥下通过设计洪水、流冰、流木和通 航的要求,必须进行壅水计算以确定桥下净高,进而确定桥梁的高程。

4.3.1

引起桥下水位升高的因素

确定桥面高程时,应计人各种原因引起的水位升高,包括:壅水、波浪、河湾超 高、局部股流壅高、水拱、急流河槽中桥墩的水流冲击高度等。 4.3.1.1 壅水 建桥后,天然水流受到桥孔压缩,桥前形成壅水,天然水面(正常水深)以上壅起 的高度,称为壅水高度。最大壅水高度的位置,无导流堤时大约在桥位中线上游一个 桥孔长度( L )附近;有导流堤时大约在导流堤的上游堤端附近。最大壅水断面以下的 壅水曲线,对于缓坡( i < i k )河流为 a1 型壅水曲线,曲线的精确绘制可按水力学中的 “水面曲线绘制方法”进行,但在桥位设计中,一般可近似地看作二次抛物线进行计 算。 但是由于桥位附近的水流及河床变形非常复杂,能量损失等很多因素难以准确地 求得, 壅水高度的计算至今仍是有待研究的课题,公路规范和铁路规范推荐使用的计 算公式也是不同的。 (1)公路桥梁采用的计算方法 ①对于桥前最大壅水高度 ? z 的计算。 《公路工程水文勘测设计指南》推荐使用下 式计算:

?z ?

KN K y 2g

2 2 (vM ? voM )

(4-10)

Ky ?

0.5 vM ? 0.1 g

(4-11)

KN ?

2 vM ?1 voM

(4-12)

42

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

vM ? 1 ? 0.5d

' vM ?0.25 50

v' ( M ? 1) vc

(4-13)

式中, ? z ——桥前最大壅水高度(m);

K y ——修正系数,当桥下河床为岩石或有铺砌时,取 1.0;
K N ——定床壅水系数;
' ; vM ——冲刷后桥下平均流速(m/s),当桥下河床为岩石或有铺砌时,即为 vM ' ——冲刷前桥下平均流速(m/s),为设计流量除以桥下净过水面积; vM

voM ——天然状态下桥孔部分的平均流速(m/s); vc ——河槽平均流速(m/s); d 50 ——河床质中值粒径,即按质量计 50%都较它为小的粒径(mm),对黏性土
河床,可根据表 4-1 换算。
表 4-1 黏性土换算粒径 d 50 天然空隙比 e >1.2 1.2~0.6 0.6~0.3 0.3~0.2 换算粒径 d 50 (mm) 0.15 3 10 50

②桥下壅水高度 ?z ' 的计算。 桥下壅水高度 ? ?z 可根据洪水情势和土质易冲程度参照表 4-2 取值。
表 4-2 桥下壅水高度 ? ?z 取值 洪水和河床土质条件 一般情况 洪水暴涨暴落,土壤坚实,不易冲刷时 洪水涨落缓慢,土壤松软易冲刷时

??z 取值
1 / 2? z

?z
不计

(2)铁路桥梁采用的计算方法 对于铁路桥梁壅水高度的计算,要求按照《铁路工程水文勘测设计规范》 (TB 10017-99)给出的方法来进行。 ①对于桥前最大壅水高度 ?Z M 的计算。桥前最大壅水高度的计算可按照下式计 算:

?Z M ? ? (vM ? v 2 )
2

(4-14)

式中, ?Z M ——桥前最大壅水高度(m);
43

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

? ——系数;

v M ——桥下平均流速,(m/s);

v ——断面平均流速,为设计流量被全河过水断面(包括边滩和河滩)除得之商
(m/s)。 ②而对于桥下壅水高度,可以采用桥前最大壅水高度的一半,对于山区和山前 河流,洪水涨落急骤,历时短促,且河床质坚实不易冲刷时,桥下壅水高度可采用桥 前最大壅水值。 对于平原洪水涨落缓慢的河流, 且河床质松软, 易于造成一般冲刷时, 桥下壅水可以不计。 4.3.1.2 波浪 水面受风的作用而呈现起伏波动,并沿风向传播,形成波浪,如图 5-17 所示(波 浪的实际表面形状非常复杂,并不是整齐对称的)。波面凸起的最高点称为波峰,波 面凹下的最低点称为波谷, 相邻的波峰与波谷之间的垂直距离称为波浪高度,相邻两 个波峰(或两个波谷)之间的水平距离称为波浪长度, 波浪传播的距离称为浪程(风距)。 桥位处流浪的大小与风速、风向、浪程、水深及桥位处的自然环境等都有直接关系。 在水库、 湖泊以及河岸较宽阔的水域或洪水持续时间很久的河流上均需要考虑波浪对 桥高的影响。 桥位处的波浪高度桥位处河流洪水的波浪高度一般通过调查确定。如调查有困 难,也可以采用以下公式计算,计算桥面高程时,以桥位静水面以上,波浪高度的三 分之二计入。另外,行进波在墩前受阻,还应计入波高增大。
0.45 ? ? ? gn D ? ? 0.0018 ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? g n hD ? ? ? ? ? vm ? ? 0.13th ?0.7? th ? ? v ?? ? ? ? g h ? 0.7 ? ? ? ? ? w ?? ? ? n D ? ? ? 0.13th ?0.7? ? v 2 ? ?? ? m ? ? ? ? ?? ? ? H ? gn

(4-15)

vm
当浅水时

2

Hb ? 0.1 hD Hb ? 0.1 hD

hb1% ? 2.3H b hb1% ? 2.42H b

当深水时

式中, H b ——波浪平均高度(m);

H b1% ——波浪计算高度(m),其累计频率为 1%;
44

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

th ——双曲正切函数;
D ——浪程(m);

hD ——沿浪程的平均水深(m); vw ——平均风速,计算点设计水位以上 10 m 高度处,在洪水期间多年测得的
自记 2 min 年平均最大风速的平均值(m/s);

g n ——重力加速度。
4.3.1.3 河湾超高 河湾处的水位超高值可按下式计算:

?h ?
式中, ?h ——河湾水位超高值(m);

v2B gR

(4-16)

v ——断面平均流速(m/s);
B ——水面宽度(m),如滩地有密草、丛林或死水时,该部分水面宽应予扣除;

g ——重力加速度,取 9.80 m2/s ;
R ——河弯凸凹岸曲率半径的平均值(m)。

计算桥面高程时,可计入河弯水位超高值的 1/2。 4.3.1.4 急流河槽中桥墩的水流冲击高度 ?hd 急流河槽( Fr >1.0)修建桥梁后,桥梁上游河槽不出现 a1 型壅水曲线,即存在桥前 壅水高度和桥下壅水高度,但是出现桥墩迎水面水流溅起的冲击高度 ?hd 。在确定桥 面高程时,不计壅水高度 ?z ,而以水流冲击高度计人。墩前水流冲击高度 ?hd 由动量 方程和连续方程得:
2 0.5 ? ?? ? v0 2 ? ?hd ? 0.5?? h ? 16 h ? 1.5h0 0 0 ? ? ? 2 g ? ? ? ? ? ?

(4-17)

式中, ?hd ——急流河槽桥墩水流冲击高度(m);

h0 , v0 ——墩前河槽的天然水深(m)和流速(m/s)。
4.3.1.5 其他因素 河流涨水时同一断面的主槽流速比两侧河滩的流速大, 主槽水位比河滩水位上涨 快,形成河心水位高,两边河滩水位低的水拱现象;在洪水由峡谷山口流出时,也会 出现水拱现象;还有局部股流壅高(与水拱比较,只取其中较大者)及河床淤积等。这 些因素,一般以调查和实测确定。

45

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

4.3.2

桥梁高程

桥梁高程计算方法如下所述。 (1)对于不通航的河流,桥面的设计高程宜按下列规定计算。 ①按设计水位计算桥面最低高程时,应按下式计算:

H m i n? H s ? ? ?h ? ?h j ? ?h0
式中, H min ——桥面最低高程(m);

(4-18)

? ?h ——考虑壅水、浪高、波浪壅高、河弯超高、水拱、局部股流壅高(水拱
与局部股流壅高只取其大者)、床面淤高、漂浮物高度等诸因素的总和(m);

H s ——设计水位(m);

?h j ——桥下净空安全值(m),公路桥应符合《公路工程水文勘测设计规范》
(JTG C30-2002)的规定;铁路桥应符合《铁路工程水文勘测设计规范》(TB 10017-99) 的相关规定;

?h0 ——桥梁上部构造建筑高度(m),公路桥应包括桥面铺装高度。
②按设计最高流冰水位计算桥面最低高程时,应按下式计算:

H m i n? H SB ? ?h j ? ?h0
式中, H SB ——设计最高流冰水位(m),应考虑床面淤高。 (2)通航河流的桥下净空

(4-19)

通航河流的桥面设计高程除应满足不通航河流的要求外,同时还应满足下式要 求:

H m i n? H th ? hM ? ?h0
式中, H th ——设计最高通航水位(m);

(4-20)

hM ——通航净空高度(m)。
设计最高通航水位根据各种河流具体情况确定。 一般天然河流的设计最高通航水 位可采用规范规定的各级洪水重现期水位;山区河流如经多年水文资料查证,出现高 于设计最高通航水位历时很短, 则根据具体情况,三级航道的设计最高通航水位标准 可降为十年一遇,四、五级航道的设计最高通航水位标准可降为五年一遇,六、七级 航道可按二至三年一遇的标准执行;综合利用的排灌和引水渠道、运河和河网航道、 通航的水利枢纽上下游, 以及渠化河流的设计最高通航水位可按 《全国内河通航标准》 规定执行。

46

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

第5章

冲刷计算及导治建筑物的布设

为了使设计洪水在桥下安全通过,不但要有足够的桥孔长度和桥梁高度,而且桥 梁墩台基础还必须有足够的埋置深度。冲刷计算的目的就是确定桥下最大冲刷深度, 并确定桥梁墩台基础最小埋置深度,为既安全又经济的墩台基础设计提供重要的依 据。 建桥后, 除河床的自然演变外,还有桥梁孔径压缩水流和墩台阻挡水流引起的冲 刷,各种冲刷交织在一起同时进行,冲刷过程十分复杂。为了便于研究,人们把这一 复杂综合的冲刷过程,分为独立的三部分,即自然(演变)冲刷、一般冲刷和局部冲刷; 并且在冲刷计算时,假定这三种冲刷独立地相继地进行,采用分别计算,最后叠加的 方法进行。 河床演变是十分复杂的自然过程,自然演变冲刷到目前尚无可靠的定量计算方 法,一般可通过对河流断面资料分析确定。对于河床逐年自然下切的变形,可通过调 查或利用各年河床断面、河段地形图等资料,分析逐年下切程度,估算桥梁使用期内 自然下切的深度。 对于河槽横向变动引起的自然演变冲刷,宜在桥位河段内选用对计 算冲刷不利的断面作为计算断面,而对于既有涉河工程引起的河床变形,可收集已有 分析资料、动床模型试验成果预测,或采用相应公式计算确定。 对于一般冲刷和局部冲刷, 国内外已有不少冲刷计算公式,都是在一定水力模式 的基础上, 根据模型试验和现场观测资料建立的, 具有一定的局限性。 在实际工作中, 应考虑制定公式的水力模式的特点和数据资料的范围,结合河流的具体情况,判断各 式计算结果的可靠性,然后确定采用值。

5.1 一般冲刷和局部冲刷
5.1.1 一般冲刷

在河上建桥后,由于桥梁压缩水流,致使桥下流速增大,水流挟沙能力增强,在 桥下产生冲刷。随着冲刷的发展。桥下河床加深,过水面积加大,流速逐渐下降;待 达到新的输沙平衡状态, 或桥下流速降低到河床质的允许不冲刷流速时,冲刷即行停 止。这种由于建桥后压缩水流而在桥下河床全断面内发生的冲刷,称为一般冲刷。一 般冲刷深度是指桥下河床在一般冲刷完成后从设计水位算起的最大垂线水深。 1964 年,中国土木工程学会“桥梁冲刷计算学术会议”推荐了桥下一般冲刷计
47

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

算公式(64-1 计算式和 64-2 计算式)。64-1 计算式是根据我国各类河段 52 座桥梁 118 站年实测洪水冲刷资料,参照国外同类公式,根据水力学的连续性原理,当一般冲刷 停止时, 桥下最大垂线水深与桥下断面最大单宽流量之间关系,依据冲止流速的概念 建立的一般冲刷计算公式。 64-2 计算式是根据我国桥梁实测洪水冲刷观测资料, 参照 国外同类公式,依据桥下河槽输沙平衡原理建立的,具有坚实的理论和实践基础,比 较符合我国河流桥下一般冲刷的实际情况。 但该式综合系数计算较繁, 一般使用 64-2 简化式。 (1)64-1 修正式
? Qc hmc 5 ?5 3 A ( ) ? ? ?Bc hc ? hp ? ? 1 ? ? 6 E d c ? ? ? ? ? ?
3

(5-1)

式中, h p ——桥下河槽部分一般冲刷后的最大水深(m),从设计水位算起;

Bc ——桥下的河槽部分桥孔过水净宽(m); hmc ——桥下河槽部分最大水深(m);

hc ——桥下河槽部分平均水深(m);
? Bd ? ? A ——单宽流量集中系数, A ? ? ? H ? ? ?
0.15

,其中 Bd 、H 为造床流量时的河宽

和水深,可按平滩水位计算;对于河槽宽浅的游荡河段、变迁河段,当 Bd 值过大和 平滩水位不易确定时,可采用
Bd ? 50 ,即 A ? 1.8; H

Qc ——桥下河槽部分通过的设计流量(m3/s),当河槽能扩宽至全桥时取用 Q p ;
当河槽不能扩宽至全桥时按下式算:

Qc ?

?c Cc hc ?c Cc hc ? ? ? t Ct ht

Qp

(5-2)

?c,Cc ——桥下河槽部分过水断面积(m2)、谢才流速系数;

?t,Ct,ht ——桥下河滩部分过水断面积(m2)、谢才流速系数、平均水深;
E ——与汛期含沙量有关的系数;

d c ——河槽土平均粒径(mm);
? ——墩台侧面因漩涡形成滞流区而减少过水面积的折减系数, 《铁路工程水

文勘测设计规范》(TBJ0017-99) 给出的铁路桥梁桥下一般冲刷计算 ? =1.0,公路桥梁
48

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

桥下一般冲刷计算 ? 查表得到。 (2)64-2 简化式
? Qc ? h p ? 1.04? ?AQ ? ? 1 ? ?
0.901

? ? B1 ? ? ? ? ?1 ? ? ?B2 ?

0.661

hm a x

(5-3)

式中, h p ——桥下一般冲刷后的最大水深(m);

Q p ——频率为 p% 的设计流量(m3/s);
Qc ——桥下河槽部分通过的设计流量((m3/s)。
《铁路工程水文勘测设计规范》 (TBJ0017 — 99) 中铁路桥桥下一般冲刷计算用 64-1 修正式,《公路工程水文勘测设计规范》(JTGC30—2002)中公路桥梁桥下一般 冲刷用 64-1 修正式或 64-2 简化式均可。

5.1.2

局部冲刷

修建在河床内的桥墩和桥台,经受着桥位河段及桥下断面的一般冲刷,同时,桥 墩阻挡水流,水流在桥墩两侧绕流,形成十分复杂的、以绕流旋涡体系为主的绕流结 构,引起桥墩周围急剧的泥沙运动,形成桥墩周围局部冲刷坑。为了便于分析计算, 假定桥墩局部冲刷是在一般冲刷后的基础上进行的。 桥墩计算公式中的墩前水深和流 速都是采用一般冲刷后的水深和流速。桥台的冲刷与桥墩不同,具体的计算参照相关 的规定进行,这里只介绍桥墩的冲刷问题。 局部冲刷深度 hb 通常是以一般冲刷 h p 完成后的高程算起,所表示的是桥墩垂线 上的冲刷深度。冲刷坑的深度和大小,与很多因素有关,除墩前行近流速外,主要的 还有桥墩宽度、墩形、水深、床沙粒径等。这些因素与冲刷深度之间关系十分复杂。 1964 年我国公路、铁路部门根据我国各类河段 52 座桥梁 99 站年的实桥观测资料和 模型试验资料,制定了 65-1、65-2 局部冲刷计算公式。生产实践表明:这两公式结 构较为合理, 反映了冲刷深度随行近流速的变化关系,并考虑了底沙运动对冲刷深度 的影响,计算数值比较稳定可靠。 《铁路工程水文勘测设计规范》中要求局部冲刷按 照 65-1 修正式计算, 《公路工程水文勘测设计规范》(JTG C30—2002) 中局部冲刷既 可按 65-1 修正式计算也可按 65-2 式计算。 (1)65-1 修正式 当 v ? v0 时:
0. 6 ? hb ? K ? K ? B1 ? ? v ? v0 ? ? ? ?

(5-4)

当 v ? v0 时:

49

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

hb ? K ? K? B1

0.6

? ? v ? v0 ? ?? ?v ? v0 ? v ? v? 0 ? 0

? ? ? ?

n1

(5-5)

式中, hb ——桥墩局部冲刷深度(m),从一般冲刷后床面算起;

v ——河床泥沙起动流速(m/s)。
(2)65-2 式 当 v ? v0 时:

hb ? K ? K? 2 B 1 h p
当 v ? v0 时:
hb ? K ? K? 2 B1 h p
0.6

0.6

0.15

?? ? v ? v0 ? ? v ? ? ? 0 ?
n2

(5-6)

0.15

? ? v ? v0 ? ? v ? 0

? ? ? ?

(5-7)

式中, h p ——般冲刷后最大水深(m);

K? 2 ——河床颗粒影响系数;
n2 ——指数。
其余符号意义同前。 《公路工程水文勘测设计规范》(JTG C30-2002)中非黏性土河床局部冲刷也可按 65-2 式计算。 对于黏性土河床,可按下面的公式进行计算: 当

hp B1d

? 2.5 时:

hb ? 0.83K ? B1d I L


0.6

1.25

v

(5-8)

hp B1d

? 2.5 时:

hb ? 0.55K ? B1d h p I L v
式中, I L ——冲刷坑范围内黏性土的液性指数,适用范围为 0.16~1.48。 其余符号的意义同前。

0.6

0.1

1.0

(5-9)

5.2 最低冲刷线及基础埋深
5.2.1 最低冲刷线

50

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

在桥梁设计时,在桥墩或桥台处,全部冲刷完成后的河床面位置,称为最低冲刷 线。

图 5-1 冲刷与基底最小埋置深度示意图

桥墩的最低冲刷线高程 H min (m)为

H m i n? H p ? hp ? hb
式中, H min ——桥墩的最低冲刷线高程(m);

(5-10)

H p ——设计水位(m);
——一般冲刷后最大水深(m); hb ——桥墩冲刷深度(m)。

hp

5.2.2

公路桥梁基底最小埋深的确定

在确定桥梁墩台基础埋置深度时,应根据桥位河段具体情况,取河床自然演变冲 刷、一般冲刷和局部冲刷的不利组合,作为确定墩台基础埋深的依据。河床墩台基地 埋深的具体数值可参考 《公路工程水文勘测设计规范》 (JTG C30-2002)进行设计计算。

5.2.3

铁路桥梁基底最小埋深的确定

根据《铁路工程水文勘测设计规范》 ,对于非岩石河床而无冲刷处或河床设有铺 砌防冲处,基底埋在地面以下不应小于 2.0m,困难情况下不应小于 1.0m;在有冲刷 处, 基底埋在墩台局部冲刷线下不应小于下列安全值: 对于一般桥梁, 安全值为 2.0m 加冲刷总深度的 10%;对于技术复杂、修复困难或重要的特大桥、大桥,安全值为
51

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

3.0m 加冲刷总深度的 10%。对于岩石河床上墩台基底埋入岩面的深度,应考虑岩石 的可能冲刷,根据岩石的坚硬度,胶结物类别,风化程度,节理、裂隙、层理发育情 况等分析确定。

5.2.4

铁路桥基础埋深算例

某铁路桥梁水文资料、河床断面及地质资料、通航要求与 4.2.3 算例一相同。 设计要求:确定基础埋深。 (1)桥下河槽一般冲刷计算 根据地质资料,计算桥下一般冲刷。且用脚码 c 、 t 表示河槽和河滩,并划分河 槽流量与河滩流量。依题意:

Qp ? 6150 m3 / s

m2 , ?t右 ? 451.6m2 , ?c ? 2230
Cc ? 50 , Ct ? 25

hc ?

2230 451 .6 ? 4.85 m ht ? ? 2.84 m 460 159 .3 ,

故:

Qc ?

?c Cc hc ?c Cc hc ? ?? t Ct ht

Q p ? 5707 .7m 3 / s

Qt ? Qp ? Qc ? 442.3m3 / s
? Bd ? ? ? 1.44 A?? ? H ? ? ? 2230 ? 1380 ? 1.85 m Bd ? 460m , H ? 460
hmc ? 7.0m , hmt ? 3.0m ,
0.15

其中:

dⅡ ? 0.5mm; dⅡ6 ? 0.891m m d Ⅲ ? 20.0mm; d Ⅲ 6 ? 1.65m m
E ? 0.66
1

1

Bc ? (11? 32.7 ? 2 ? 49.2) ? 12? 3.5 ? 1.2 ? 414.9m
其中:3. 5 m 为墩在水中的平均宽度,12 为主槽中的墩数。 首先取 dⅡ ? 0.5mm作为平均粒径,则:
52

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

? Qc hmc 5 ?5 3 A ( ) ? ? Bc hc ? hp ? ? =11.91 m 1 ? ? 6 E d c ? ? ? ? ? ?

3

冲刷标高为 107.00—11.91=95.09m<98.00m 表示冲刷已进入第三层土壤中, 故以

d Ⅲ ? 20.0mm作为平均粒径重新计算。
5707 .7 ? 5 ? 1 . 44 7.0 ? 414.9 ? ? 8.23m hp ? ? ? 4.85 ? 0.66 ? 1.65 ? ? ? ? ?
冲刷标高 107.00 一 8.23=98.77m>98.00m 表示冲刷又回到第二层土中,则冲刷 停止在第二层与第三层土壤的界面上,冲刷标高为 98.00m。 (2)桥下河滩一般冲刷计算 由于河滩表层为黏性土,式中 I l 取 1.0; Qpt ? 442.3m3 / s ;
3

Bt ? 159.28 ? 1.2 ? 5 ? 3.5 ? 140.6m ;
6

hmt ? 3.0m ; ht ? 2.84m 。

? Qt hmt 5 ? 7 ? 442.3 ? 3.0 ? 5 / 3 ? ? ( )3 ? ? ? ? ? Bt ht ? 140.6 ? 2.84 ? ? ? ? hp ? ? ? 7.5m ? ? ? 0.33? 1 ?1?? ? 0.33? ? ? ?I ? ?? ? ? ? ? ? ? ? l?? ?

冲刷标高为 107 .00 ? 7.5 ? 99.5m ,表示冲刷已进入第二层土壤中,故用下式重新 计算, At 取 1.0。
? Qt hmt 5 ?6 3 A ( ) ? t ? Bt ht ? ? =6.0 m hp ? ? ? v H1 ? ? ? ? ? ?
5

冲刷标高为 107 .00 ? 6.0 ? 101 .0m ,冲刷停止在第二层土壤中。 (3)主槽内桥墩局部冲刷计算,采用 65-1 修正式 桥墩采用圆端型桥墩,基础为沉井基础。墩前行近流速计算

v ? q / hp

53

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

Q q ——单宽流量集中系数, q ? A c Bc
v?

? hmc ? ? h ? c

? ? ? ?

5/3

36.52 ? 4.06 m / s 9

? hp ? V0 ? 0.0246 ? d ?

? ? ? ?

0.14

332d ?

10 ? h p d
0.72

? 9? ? 0.0264 ? ? ? 20 ?

0.14

332? 20 ?

10 ? 9 ? 1.79m / s 200.72

当 v ? v0 时:
hb ? K ? K? B1
0.6

? ? v ? v0 ? ?? ?v ? v0 ? v ? v? 0 ? 0

? ? ? ?

n1

式中,

K? ? 0.92? 0.98 ? 0.9
1 ? ? 1 K? ? 0.8? 0.45 ? 0.15 ? ? 0.718 20 ? ? 20

B1
其中,

0.6

? B1 ? ( L1 ? b1 ) sin ? ? (9.6 ? 3.6) ? sin 15 o ? 3.6 ? 5.15m
? B2 ? L2 sin ? ? b2 cos ? ? 10.6 ? sin 15 o ? 4.6 cos 15 o ? 7.19 m

? h2 ? ? B ? h1 ? B2 ? ?? ? ? h ? ?

0.6

? 5.15 ? 9 ? 0 ? ?? ? 9 ? ?

0.6

? 2.67

h1 ? 9m
v0
/

h2 ? 0
0.06

? d ? ? 0.462? ? ? B1d ? ?v ? n1 ? ? 0 ? ? v ?

v0 =0.90 m / s

0.25 d 0.19

=0.696
0.696

? 4.06 ? 0.90 ? hbc ? 0.9 ? 0.718? 2.67?1.79 ? 0.9? ? ? ? ? 1.79 ? 0.90 ?

? 3.71m

局部冲刷标高 98.0 ? 3.71 ? 94.29 m ,停止在第三层土壤中。 (4)河滩内桥墩局部冲刷计算,采用 65-1 修正式

v?

qt 3.45 ? ? 0.58m / s h pt 6
0.14

? 6 ? v0 ? 0.0264 ? ? ? 0.5 ?

332? 0.5 ?

10 ? 6 ? 0.48m / s 0.50.72

54

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

v ? v0

hb ? K ? K? B1
0.6

0.6

? V ? V0? ? ?V ? V0? ?? ?V ?V ? ? ? 0 ? ? 0

n1

式中, K ? ? 0.9 , K? ? 1.98 , B1

? ? 0.193 , n1 ? 0.96 ? 2.67 , v0
0.696

? 0.58 ? 0.19 ? hbt ? 0.9 ? 1.98? 2.67?0.48 ? 0.19? ? ? ? ? 0.48 ? 0.19 ?
(5)基础最小埋深 桥墩处净冲深 H c 为

? 1.83m

H c = 一般冲刷深( h p )+桥墩处局部冲深( hb ) — 桥墩所在处从设计水位算起的
最大水深 桥墩基底标高=局部冲刷线标高 — ( 2.0m ? H c 10% )

55

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

第6章

结束语

本文首先概述了水文学的相关知识,通过水文学的知识及数理统计方法,对适线 法进行了总结归纳。 然后根据实测水文资料进行了设计洪水流量的推求,并举例论述 了桥梁高程及桥梁孔径的设计及基础埋深的计算方法。 适线法的原理是根据经验频率点据,找出配合最佳之频率曲线,相应的分布参数 为总体分布参数的估计值。因此,适线法得到的成果仍具有抽样误差,而这种误差目 前还难以精确估算,所以,对于工程上最终采用的频率曲线及相应的统计参数,不仅 要从水文统计方面分析, 而且还要密切结合水文现象的物理成因及地区规律进行综合 分析。 桥涵水文设计计算目前多是采用经验公式,其中需要确定若干经验系数。很大程 度上, 经验系数的取值决定了水文计算的准确与否,怎样找出确定计算系数的理论依 据,避免取值的盲目性,是今后应重视的研究课题。 展望未来,水文学的研究,将有广阔的发展前景。密切结合社会各方面对水日益 增长的需求,适应市场经济的发展,考虑国际学术的发展趋势,水文学面临着严竣的 挑战和众多的机遇,研究工作任重而道远。随着社会经济的发展和人口的增长,面临 新的形势和问题,主要体现在:一是不断发展的水利水电工程建设、水资源开发利用 所引起的水文规律的变化, 各类水利水电工程措施对水文分析计算、水文预报方法的 影响,水资源需求的增加、城市废污水的排放与水环境的治理,水资源统—管理、合 理利用中的许多水文问题;二是灾害水文学问题;三是加强国际水文合作研究等等。 因此,我们必须进—步加强水文科学的研究,广泛采用高新技术,积极推进学科间的 大跨度综合与交叉,紧密结合经济社会可持续发展,以解决新形势下出现的新问题。

56

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

参考文献
[1] TB 10017-99,铁路工程水文勘测设计规范[S]. [2] JTG C30-2002,公路工程水文勘测设计规范[S]. [3] 铁道部第三勘测设计院主编.桥涵水文(设计技术手册) [M].北京:中国铁道出版社,1990. [4] 高冬光.桥涵水文[M].北京:人民交通出版社,2005. [5] 尚久驷.桥渡设计[M].北京:中国铁道出版社,1992. [6] 孙家驷.公路小桥涵勘测设计(第三版) [M].北京:人民交通出版社,2001. [7] 刘培文.公路小桥涵设计示例[M].北京:人民交通出版社,2004. [8] 张玉娥.桥渡设计[M].北京:中国铁道出版社,2008. [9] 文雨松.桥涵水文[M].北京:人民交通出版社,2005. [10] 叶镇国.水力学与桥涵水文[M].北京:人民交通出版社,1994. [11] 詹道江,叶守泽合编.工程水文学(第三版)[M].北京:中国水利水电出版社,2000. [13] 曹欣荣.工程水文学[M].北京:中国水利水电出版社,2005. [14] Closure to ''Fully Nested 3-Copula: Procedure and Application on Hydrological Data'' by F. Serinaldi and S. Grimaldi J. Hydrologic Engrg. 15, 379 (2010) [15] Changing properties of hydrological extremes in south China: natural variations or human influences? (p 1421-1432) Qiang Zhang, Tao Jiang, Yongqin David Chen, Xiaohong Chen Published Online: Feb 17 2010 10:20AM [16] River Flow Prediction Using an Integrated Approach J. Hydrologic Engrg. 14, 75 (2009)

57

石家庄铁道大学四方学院毕业论文





经过这段时间的忙碌, 我的毕业论文已经接近尾声, 作为一个本科生的毕业设计, 由于经验的匮乏,难免有许多考虑不周全的地方,如果没有老师的督促指导,以及一 起工作的同学们的支持, 想要完成这个设计是难以想象的。在这里首先要感谢我的导 师李爱娟老师。李老师平日里工作繁多,但在我做毕业设计的每个阶段,从查阅资料 到设计草案的确定和修改, 中期检查, 后期排版等整个过程中都给予了我悉心的指导。 李老师治学严谨、精益求精的工作作风,深深地感染和激励着我,并将一直影响我今 后的学习和工作; 其次要感谢我的同学对我无私的帮助,正因为如此我才能顺利的完 成设计, 也同样感谢我的母校——石家庄铁道大学四方学院,是母校提供了优良的条 件, 营造了良好的学习环境; 借此机会, 我还要感谢那些曾给我授过课的每一位老师, 是老师们教会我专业知识。 这次毕业论文能够最终顺利完成,也归功于老师们教学的 认真与负责,使我能够很好的掌握专业知识,并在论文中得以体现。最后我要感谢我 的亲人和朋友,是亲人含辛茹苦把我抚养成人,是朋友在百忙之中给我鼓励。 随着毕业论文的完成, 我的大学生活也即将结束,我要感谢在我人生中最美丽的 四年里出现并给予我无私帮助的所有人,我要向百忙之中抽时间对本文进行审阅,评 议和参与论文答辩的各位老师表示感谢。我向你们致以最诚挚的敬意!感谢你们!

58

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

附录 1

英文翻译

Mathematical statistics applied in Bridges in the preliminary design
N.K. Hong and H.M. Koh Korea Bridge Design & Engineering Research Center, Seoul National University, Seoul, Korea S.G. Hong Department of Architecture, Seoul National University, Seoul, Korea B.S. Bae National Research Institute of Cultural Heritage, Daejeon, Korea W.K. Yoon Korea Institute of Construction Safety Technology, Seoul, Korea Abstract: The history of construction of bridge structures in Korea dates far back to AD 413 based on the archives of Korean heritage. The stone arch bridge has been considered as one of the earliest advances in bridge engineering. Thanks to its better load-carrying capacity, Backwoon stone arch bridge, a single span voussoir bridge constructed in 760 AD has become the oldest extant stone bridge in Korea. However, many old heritage structures have been inadequately managed exclusive of engineering concerns. This paper first overviews traditional stone arch bridge systems in a general sense, and then discusses some safety issues of stone arch bridges whose structural type was used in many cases in Korea using the limit analysis of masonry arches. 1 Introduction The history of construction of bridge structures in Korea dates far back to AD 413 based on the archives of Korean heritage (Sohn, 1992) and the oldest still existing bridge is Backwoon stone arch bridge (AD760). As such, the stone arch bridge represents one of the earliest recorded advances in bridge construction in Korea. Common types of Korean old bridges include stone slab bridges and stone arch bridges. The stone slab bridges were constructed owing to the simplicity of their shapes while the stone arch bridges to the high compressive strength of their material properties. For the case of the slab bridges, the substructures varied depending on the bridge width. As the width increased, substructure

59

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

types became similar to a frame by laying a stone beam across piers. In the case of the stone arch bridges, semi-circular arch shapes were widely used with stones of about 30 cm by 50 cm, which seemed easy to handle. Variations on stone arch bridges have included small bridges as well as larger and longer multiple-span aqueducts. The majority of surviving stone arch bridges of the 14th -18th century period in Korea have shown the great strength inherent in the arch form and are thus remained as historical heritage. However, historic stone bridges have suffered not only structural degradation but also historic or cultural degradation due to several reasons: (1) urban development without a comprehensive consideration for cultural heritage; (2) restoration of cultural heritage without systematic maintenance management plan; and (3) rehabilitation considering only a few aspects such as structural safety impending at hand. In order to address such problems, concerns both about the conservation and maintenance are growing among preservationists in recognizing and protecting the cultural values. In this context, fundamental understating of stone arch bridges is needed prior to the development of management plans toward conservation of old stone bridges. This paper investigates traditional stone arch bridge systems in Korea why and how they are standing in a general sense. Construction technique of super structure (arch ring or voussoirs) and substructure (piers and abutments from which the arch is said to "spring") will be first reviewed. For some more detailed discussion of structural behavior of different arch systems, the results of plastic analysis conducted to the two arch systems that are similar in structural constituent but different in size. The limit analyses were done as a part of heritage conservation and preservation tasks. It is expected that this study will serve as a starting point for scientific approach in managing stone arch bridges in Korea. 2 Construction of traditional stone arch bridges in Korea Stone arch construction in Korea had utilized semi-circular arches with the aid of falsework during construction. Usages of stone arch bridges were varied from passageways toward temples or pedestrian bridges over small streams to larger and multi-span aqueducts. Figure 1 shows shapes of stones used in the construction of arch rings that consist of from untooled rough stones (Fig. 1a) to finished rectangular (Fig. 1b) and squared stones (Fig. 1c). Also, some arch rings were constructed with ribs (Fig. 1d). The finished rectangular stone arch frame was widespread among them. Regarding the decking systems, there were two common types with or without joist, as shown in Figure 2. The use of joists may be adopted from a tradition of timber structure design.
60

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

a. Figure 1

b. c. Types of stones used in arch rings.

d.

Figure 2

Types of deck systems.

Most small single arch bridges were founded in a natural streambed by diverting the water and excavating gravels to a good footing. From this the abutments were raised to the base of the arches, a point of springing. However, there were some variations in constructing substructures due to water level. These variations played key roles in generating different arch systems from semi-circular to segmental with or without piers and abutments, as shown in Figure. On the other hand large multi-span bridges or aqueducts were supported by well-constructed substructures including granite piers and abutments.

a. Semi-circular arch

b. Semi-circular arch with pier

c. Segmental arch with pier

Figure 3 Various stone arch bridge systems.

Table 1 describes important attributes of stone arch structures built during 15th through 18th centuries. From this table, the following things were observed: - The semi-circular arches were widely used in most cases. - The segmental arch was used to increase the main span length. - The arch thickness does not seem to relate to the ratio of span/rise.
61

石家庄铁道大学四方学院毕业论文 Table 1 Stone Arch Bridges in Korea Bridge Name(built year) No. of spans Span(m) Rise(m) Span/Rise Thickness(mm) Goheung-gyo (1445) Ojackyo (1461) Heunguksa-gyo (1631) Seungsungyo (1698) Songgwangsa-gyo (1730) Chuckjingyo (1747) Hwahonggyo (1794) Mananngyo (1795) 1 4 1 1 1 1 7 7 4.3 4.0 11.3 9.1 8.0 9.3 2.7 3.9 2.15 2.8 5.65 4.55 4.0 2.8 1.35 1.95 0.5 0.7 0.5 0.5 0.5 0.3 0.5 0.5 480 530 520 650 450 400 670 480

3 Case studies As bridges are deteriorating with time due to various adverse environments, it is becoming more important to maintain structural performance regard to both their original functions and cultural significances. The damage and deterioration of stone structures are due to mechanical actions (e.g., forces and deformations) and chemical actions (e.g., efflorescence), which cause undesirable defects of material and structure (e.g., cracks, distortions, decay) and subsequently reduced the strength and stiffness. However, regular maintenance was not always adequately provided, and problems developed ranging from deterioration of parapet walls to bulging of spandrel walls due to accumulating moisture in the earth fill. Recently, the importance of cultural heritage has been greatly raised and concerns both about the conservation and maintenance are growing among preservationists in recognizing and protecting the cultural values worldwide. In these section two case studies of single span semi-circular arches which were investigated for the purpose of heritage conservation. The two arch structures are similar in structural constituent but different in size. In order to understand structural behavior focusing on their structural stability issues, the limit analyses were performed using the software of RING 1.5(Matthew Gilbert, 2005). 3.1 Description of Case Studies Case 1: Goheung-gyo

Figure 4

Case 1 (Goheung-gyo). 62

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

Goheung-gyo was built between 1444 and 1445 as part of a town floodgate system. There were two floodgates of similar size one is at upstream and the other at downstream. However, while this town has been changed environmentally many times, old cultural heritage structures including these two arch bridges have been treated inappropriately. Only some historic structures were remained without cultural contexts at that time. Fortunately the two arch bridges still stand structurally safe. The arch span is about 4.3m and the arch ring made of 41 granite stones was on a footing system of natural rock bed as a footing system. The deck system whose width is about 2.16m was made with joists. Figure shows a detail of bridge elevation that was obtained by actual measuring. Case 2: Moongyung-gyo

Figure 5

Case 2 (Moongyung-gyo).

Moongyung-gyo was built between 1444 and 1445 as part of a town floodgate system. In fact this bridge was demolished previously and its picture taken in 1934 and some old documentation about this bridge is available. Recently the local government who takes control of this bridge site wanted to restore this bridge. Prior to the restoration, its structural safety issue was first checked if it has inherent structural problem or not when restored based on the original structural shape. In this bridge two important aspects are found: (1) an iron fence was installed in the middle of the bridge to defend against enemy attack; and (2) the semi-circular arch span is 9m large whose pier is about 2.7m high. Because of this fence which was inserted in the middle of arch bridge, it is considered that this bridge consists of two parallel but separated arch rings. Each arch span is about 9.0m and its arch ring made of 29 granite stones was constructed on a footing system of natural rock bed as a footing system. The deck system whose width is about 1.11m was made without joists. Figure 5 shows a detail of bridge elevation that was obtained from the old documentation.
63

石家庄铁道大学四方学院毕业论文 Table 2 Description of Stone Structures used for Case Studies

Moongyung-gyo
Arch Ring Span(mm) Rise(mm) Thickness(mm) No. of units Height(mm) Width (mm) No. of units 9000 4500 600 29 1110 2766 800 4 5700 0.6 26

Goheung-gyo
4300 2150 440 25 2161 560 540 1 3480 0.6 26

Arch width(mm) Abutment Fill (mm) Friction coefficient Material Properties Stone weight density (kN/m3) Fill weight density (kN/m3)

3.2 The limit analysis results of case studies According to Heyman’s extension of limit design to masonry structures, the safety of stone arches is a purely geometrical matter, considering that it is almost always possible to assess that mean compressive stresses are low even in structures showing several cracks. In order to check safety of stone arches it is generally used to draw the load’s thrust line using the concept of plastic analysis techniques involving mechanisms, as shown in Figure 6. This study used RING1.5 which has been developed for the analysis of short and medium span single and multi-span masonry arch bridges by adopting the concepts of plastic theory to masonry. Note that friction between voussoirs is assumed to be high enough to suppose that they cannot slide on one another, so that sliding failure cannot occur.

a. Thrust line b. Formation of plastic hinge Figure 6 Important concepts of limit analysis.

The limit analyses were performed to check if each of the stone arch bridge under consideration as case studies is stable or not. All the analyzed arch bridges subjected to unsymmetric single load of 1kN at a quarter point of the span. The results of the case studies are drawn with thrust lines if the structure is stable. Figure 4 shows that Goheung-gyo is stable with a failure load factor of 177.3 (Figure 7a) while Moongyung-gyo is stable under symmetric loading with a failure load factor of 46.35
64

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

(Figure 7b) and unstable under asymmetric loading (Figure 7c).

Figure 7a Figure 7

Figure 7b Figure 7c The results of the limit analysis.

3.3 Parametric study It is not easy to assess the safety of stone arches because it is uncertain that what parameter contributes how much to its safety. In order to address one of such issue, this study has investigated the safety of the stone arch system described in Figure 8 through a parametric study. More specifically, the values of minimum thickness of the arch ring for were obtained by varying the height of piers using nondimensional parameters. The investigation results are plotted in terms of the minimum thickness required for structural stability against pier height. To attenuate the effect of pier height on the structural stability issue, the following things are concerned: (1) the material properties remained unchanged through all the numerical analyses; and (2) the thickness of arch ring and piers are the same. Figure 9 shows the analysis results of the influence of pier height on the structural stability. Based on these results, the Moongyung-gyo structure is not stable under the current situation. This means this bridge must be enhanced from the viewpoint of structural stability by proposing and reviewing possible alternatives prior to its restoration.

0.08

Figure 8

Parametric study model.

Figure 9

Minimum thickness (t/L) versus pier height (p/L).

4 Concluding remarks Not only an age of a bridge but also an inadequate management has appeared as major
65

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

reasons for decay of old heritage bridges. More systematic care with an appropriate maintenance programming is both fundamental and effective for better conservation. In this relation, this paper overviewed traditional stone arch bridge systems in a general sense and then discussed some safety issues of stone arch bridges whose structural type was used in many cases in Korea using the limit analysis of masonry arches. Most old heritage stone arches in Korea seemed in semicircular shape at first appearance. However, many of them are deviated somewhat from the original semi-circular shape which might be resulted from variations due to local site conditions. One of the variations was made by adding piers below the semi-circular arch ring. Accordingly their structural behavior is different from that of semi-circular arch structures. In this study the numerical analysis was done only for case studies focusing on the required minimum arch thickness for various pier heights. It was known that the required minimum thickness of an arch ring increases as the pier height increases through the limit analysis. There are many influencing factors affecting the safety of old stone arch bridges including the followings: geometry, loads, material properties, degree of material deterioration. This study provides nothing but a starting point. More intensive visual inspection and numerical investigation must be done together for future study because most important material and mechanical behavior of ancient masonry structures are extremely uncertain. Acknowledgements This work is part of a research project supported by the Korea Ministry of Construction & Transportation through KBRC at Seoul National University. References [1] Heyman J. 1982. The masonry arch. Ellis Horwood. [2] National Research Institute of Cultural Heritage. 2003. A study on the conservation and management of stone cultural heritage, Vol. 1. NRICH: 851. Seoul Metropolitan Government. 2003. Field Investigation and Structural Health Evaluation Report. Seoul. [3] Matthew Gilbert. 2005. Ring - Theory and modeling guide. Computational Limit Analysis and Design Unit. The University of Sheffield. [4] Sohn, Y. 1992. A Study on the Type of Old Stone Bridge in Korea. Ph.D. thesis, Hanyang University, Korea.

66

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

韩国古代拱桥的特点
N.K.Hong 和 H.M.Koh 韩国大桥设计与工程研究中心,汉城国立大学,汉城 S.G.Hong 建筑系,汉城国立大学,汉城 B.S.Bae 文化遗产国立研究所,大田,韩国 W.K.Y oon 韩国施工安全技术研究所,汉城 摘要: 根据韩国的文化遗产档案馆记载,韩国的桥梁结构建筑的历史可以追溯至公元 413 年。石拱桥一直被视为桥梁工程中最早的一种桥型的进步。由于它具有良好的承 载能力,建于公元 760 年的单跨大石拱桥——Backwoon 石拱桥,已成为韩国现存最 古老的石桥。然而,许多遗留下来的古代建筑物并没有得到工程界的充分关注。本文 首先概述传统石拱桥的一般型式, 然后利用极限分析法探讨了韩国石拱桥普遍应用的 一种结构型式的一些安全问题。 1 引言 根据韩国的国家遗产档案馆(Sohn,1992 年)记载,韩国桥梁结构建筑的历史可以 追溯至公元 413 年,而且现存最古老的桥梁是 Backwoon 石拱桥(公元 760 年)。因此, 石拱桥是在韩国桥梁建设史上有最早记录的桥型之一。 韩国古代桥梁常见的类型有石 板桥和石拱桥。 石板桥的优点是它们形状简单,而石拱桥的优越性则体现在其材料有 很高的抗压强度。对于石板桥来说,下部结构随着桥面宽度的变化而变化。随着宽度 的增加,下部结构变得好像把石梁放在桥墩上组成的框架。对石拱桥而言,广泛使用 边长为 30-50 厘米的石块砌成的半圆形拱,这样看起来很容易施工。石拱桥包括从小 桥到大桥及多跨桥等各种跨径的桥。 韩国 14-18 世纪时期幸存的大多数石拱桥显示出 拱形本身的强大承载力,因此它们作为历史遗产而被保留了下来。然而,由于以下几 个方面的原因,古代石桥不仅遭受了结构的毁坏而且遭受了历史和文化的破坏: (1) 城市的发展对文化遗产没有一个全面的考虑; (2)恢复文化遗产没有系统的维修管理 计划;(3)修复工作只注重如结构安全问题等迫在眉睫的几个方面。 为了解决这些问题, 在研究和保护文化珍宝的保护主义者中, 对文化遗产的保护和维修问题的关心日益高 涨的。在这些原因中,为了保护古代石桥,对石拱桥进行基本的评估比制定养护管理 计划更加迫在眉睫。 本文探讨韩国传统的石拱桥系在一般情况下为何以及它们如何受 力。 首先将会考查上部结构和下部结构的施工技术,然后对结构性能不同的拱系做一 些更详细的讨论, 对结构相似但大小不同的两个拱系进行塑性分析并得出结论。该分 析作为文物保存及保护工作的一部分。 预计这项研究将成为韩国用科学方法管理石拱
67

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

桥的起点。 2 韩国传统石拱桥施工 韩国石拱桥建设采用了半圆拱及临时支架施工。石拱桥的用途各有不同,有通往 寺庙的人行天桥,有跨越小溪的步行桥,还有跨越沟渠的较大及多跨桥。图 1 显示建 造拱圈所用石材的形状, 包括从没有经过任何加工的原石(图 1a)到规则的矩形石块(图 1b)以及方石(图 1C)。另外,一些拱圈在建造过程中用到了石肋(图 1d)。规则的矩形 石块组成的拱形框架在石拱桥建造中得到了广泛应用。关于桥面系,分为有或无托梁 两种常见的类型, 如图 2 所示。 托梁的使用可能是从传统的木结构设计中得到的启发。

图 1 拱圈中不同类型石材的应用

图 2 桥面系的类型

大多数小的单拱桥建于自然河床, 通过疏导水流、 开挖砂砾做成一个良好的基础。 这样就使桥台升高到了拱脚,增大了泄水能力。然而,由于水位的不同,下部结构的 建造也随之有些变化。 这些变化在不同拱系的产生过程中起了关键作用,半圆形或是 弓形,带或不带墩台等,如图所示。另一方面,大跨度桥梁或渡槽甚至用花岗岩建墩 台,以保证下部结构的良好性能。

a.半圆形拱

b.带桥墩的半圆形拱 c.带桥墩的弓形拱 图 3 石拱桥的各种桥型

表 1 表述了建于 15—18 世纪的石拱桥的重要参数。从这个表可以推测出以下几 点:
68

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

- 在大多数情况下半圆拱被广泛应用。 - 弓形拱是用来增加主跨长度。 - 腹拱厚度似乎与矢跨比无关。
表 1 韩国石拱桥 桥梁名称(建造年代) Goheung-gyo (1445) Ojackyo (1461) Heunguksa-gyo (1631) Seungsungyo (1698) Songgwangsa-gyo (1730) Chuckjingyo (1747) Hwahonggyo (1794) Mananngyo (1795) 跨数 1 4 1 1 1 1 7 7 净跨(m) 4.3 4.0 11.3 9.1 8.0 9.3 2.7 3.9 矢高(m) 2.15 2.8 5.65 4.55 4.0 2.8 1.35 1.95 矢跨比 腹拱厚度(mm) 0.5 0.7 0.5 0.5 0.5 0.3 0.5 0.5 480 530 520 650 450 400 670 480

3 案例分析 随着时间的推移,环境不断恶化,桥梁遭到破坏,因此维持结构原有的功能和保 留它们的文化意义变得也越来越重要。 石材建筑的破坏和恶化是由于机械作用(例如, 受力和变形)和化学作用(如风化),造成了材料的受损和结构的缺陷(如裂缝,扭曲, 腐烂),随后降低建筑物的强度和刚度。不过,只是定期保养还远远不够,因为材料 吸水膨胀加剧了问题的严重性。 最近, 文化遗产的重要性被不断提升而且被广泛关注, 保护主义者对世界各地的文化珍宝的保护和维护问题的关心日益高涨。 下面是为了保 护遗产而考查的单孔半圆形拱桥的两个案例。这两个拱桥在结构上相似但大小不同。 为了研究结构的稳定性问题,应用环 1.5 软件对它们进行极限分析(马太吉尔伯特, 2005 年)。 3.1 案例说明 案例 1:Goheung-gyo

图 4 例 1(Goheung-gyo)

Goheung-gyo 建于 1444 年至 1445 年,是一个镇闸系统的一部分。在上游和下游 有两个同样大小的闸门。然而,这个城市已经被环境改变了很多次,包括这两个拱桥
69

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

在内的古老的有文化底蕴的传统建筑已遭到不当的对待。 有一些古老建筑虽然被保存 了下来,人们却对它们当时的文化背景一无所知。幸运的是,这两个拱桥在结构上仍 然安全。拱桥的跨度约 4.3 米,拱圈由 41 块花岗岩石构成,建在天然岩石河床的基 础上。桥面的宽度约 2.16 米,是有托梁的桥型。图中显示的详细的桥梁标高是由实 际测量获得的。 案例 2:Moongyung-gyo

图 5 案例 2(Moongyung -gyo) 表 2 案例研究中石拱桥的各项数据

Moongyung-gyo
拱圈 跨度(mm) 矢高(mm) 厚度(mm) 数目 高度(mm) 宽度(mm) 数目 摩擦系数 石材重度(kN/m3) 填充物重度(kN/m3) 9000 4500 600 29 1110 2766 800 4 5700 0.6 26

Goheung-gyo
4300 2150 440 25 2161 560 540 1 3480 0.6 26

拱宽(mm) 桥台

填充厚度(mm) 材料性能

Moongyung-gyo 建于 1444 年至 1445 年,是一个镇闸系统的一部分。事实上,这 座桥已被拆除,但在 1934 年采取的它的图片和一些旧的相关文献对研究这座桥来说 是可以参考的。最近,管理这个桥址的当地政府想要重建这座桥。重建之前,首先要 检查它的结构安全性问题, 因为如果根据原结构形状重建,必须要清楚其本身的结构 是否有问题。 对这座桥有两个重要发现: (1)为抵御敌人进攻在桥中间安装了铁栅栏;(2) 半圆形拱跨度是 9 米长,墩约为 2.7 米高。由于拱桥中间安装了铁栅栏,因此它可以

70

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

看做是两由个互相平行但分离的拱圈组成。每拱跨度约 9.0 米,拱圈由 29 块花岗岩 构成,建在天然岩石河床的基础上,桥面宽度约为 1.11 米,是无托梁的桥型。图 5 图中显示的详细的桥梁标高是由旧文献中查得的。 3.2 案例研究的极限分析结果 将海曼的期限设计理论扩展应用到砌体结构, 甚至当存在一些裂缝时依然可能做 出结构的平均压应力低的评估, 因此石拱桥的安全问题是一个纯粹的几何问题。为了 检查石拱桥的安全,一般用塑料分析技术绘制荷载的推力线,如图 6 所示。

a.推力线

b.塑性铰形成 图 6 极限分析中的重要概念

本研究使用能分析中小跨度拱桥以及单孔和多孔圬工拱桥的环 1.5 软件进行分 析,采用将塑性理论应用到圬工拱桥中的观点。值得注意的是,这里假定两块拱石之 间的摩擦力足够大,使它们没有任何相对滑动,从而不可能发生滑动破坏。 极限分析用于检查案例研究中的每一个石拱桥结构稳定与否。 所有分析的拱桥在 1/4 跨处受到非对称的 1kN 的单位荷载。如果结构稳定,则案例研究得出的结果是一 条推力线。图 4 显示 Goheung-gyo 在破坏荷载达到 177.3 时是稳定的(图 7a),而 Moongyung-gyo 在对称荷载达到 46.35 时是稳定的(图 7b),而在非对称加载时是不稳 定的(图 7c)。

a. 3.3 参数的研究

b.
图 7 极限分析的结果

c.

评估一个石拱桥的安全性不是一件容易的事, 因为不确定什么因素会对它的安全 性产生多大影响。 为了解决其中一个问题,本研究调查了如图 8 所示的石拱系统的安 全性与参数的关系。 更具体的说,在拱圈的最小厚度处得到了不同的有关桥墩高度的 无量纲参数。 调查结果绘制了在保证结构稳定的条件下,拱圈最小厚度与桥墩高度的 关系。为减小桥墩高度对结构稳定性的影响,需考虑以下几个方面: (1)通过所有的
71

石家庄铁道大学四方学院毕业论文

数值分析,材料性能保持不变;(2)拱圈的厚度和桥墩保持一致。图 9 显示了桥墩高 度对结构稳定性影响的分析结果。从这些结果来看,Moongyung-gyo 结构在当前条件 下并不稳定。 这意味着从结构稳定性方面考虑的话,这座桥在重建之前必须提出对其 加固的可选方案。

图 8 参数研究的模型

图 9 最小厚度(t/L)与桥墩高度(p/L)的相关性

4 结束语 不仅是桥梁的年龄, 而且管理不善已成为古代桥梁受损的主要原因。为了更好的 保护古建筑, 根本和有效的方法是更全面的关注与制定恰当的维修规划。在这个前提 下, 本文综述了一般意义上传统的石拱桥系统,然后用极限分析法讨论了韩国石拱桥 普遍应用的一种结构型式的一些安全问题。乍一看,韩国大多数石拱桥似乎都是半圆 形拱。然而,由于当地的地理条件的不同,其中也有不少拱桥并不是严格的半圆形。 变化之一是在半圆拱圈下增加桥墩。对它们的结构性能而言,就与半圆形拱结构产生 了不同。 此研究的数据分析只重点对拱圈所需最小厚度与不同桥墩高度进行了个案研 究。研究得出,根据极限分析,拱圈所需的最小厚度随着桥墩高度的增加而增加。 还有许多影响因素,影响了古代石拱桥的安全,包括以下几点:几何因素,荷载 情况,材料性能,材料的损坏程度。本研究只是提供一个切入点。为未来的研究,我 们必须做更深入的定性和定量分析, 因为古代圬工结构最重要的材料和机械性能是非 常不确定的。 致谢 这项工作是由韩国建设部和财政部支持的一个研究项目的一部分, 在汉城国立交 通大学通过 KBRC。 参考文献 [1] 海曼 J. 1982。浆砌石拱桥。埃利斯霍伍德。 [2] 文化遗产国立研究所。2003。 关于保护和管理石材文化遗产的研究, 卷 1。 NRICH: 851。首尔市政府。2003。野外调查和结构健康评估报告。汉城。 [3] 马修吉尔伯特 2005。环 - 理论和建模指南。计算机极限分析与设计。英国谢菲 尔德大学。 [4] Sohn,Y.1992。关于韩国古代桥石桥的研究。博士论文,汉阳大学,韩国。
72


相关文章:
结构可靠度理论在桥梁方向中的应用
桥梁工程 土木工程学院 可靠度理论在桥梁方向中的应用结构可靠度是指结构在规定时间...概率设计法则是将影响结构安全的各种参数作为随机变 量, 用概率论和数理统计学...
桥渡设计
水文的研究方法:成因分析法;地区归纳法;数理统计法...水文勘测主要任务:了解桥渡初步资料;初测并提供必要...49.设计流速含义: 在桥设计中,总是希望在不引起...
数理统计在金融学中的应用之开题报告
毕业设计(论文)开题报告 题目 数理统计在金融学中的应用 学班 院级 数理学院 ...在毕业实习中注意收集毕业论文写作有关资料,做好初步的整理分析,拟定写作 提纲,...
08毕业论文任务书1
毕业论文任务书题 目 桥涵水文统计及初步设计 2008×××方 0801-× 学生姓名...桥梁孔径的设计及基础埋 深的确定; 2.通过水文学的知识及数理统计方法,对适线...
数理统计在经济和管理中的应用
数理统计在经济和管理中的应用_理学_高等教育_教育专区。数理统计在经济和管理中的应用 毕业设计 (论文 ) 数理统计在经济和管理中的应用 院 别 数学与统计学院 ...
学术论文中常用数理统计方法的正确使用问题
论文中常用数理统计方 法(主要是相关分析和回归分析)的正确使用问题进行了初步分...其中,SPSS 是专 门为社会科学领域的研究者设计的(但是,此软件在自然科学领 域...
概率概率论与数理统计课程设计
课程设计, 使学生进一步理解概率论与数理统计的基本概念、 理论和方法; 初步掌握 Excel 统计工作表在随机模拟中是应用,MATLAB 统计软件包作常见的统计 检验和统计...
数理统计大纲
方法的应用; 数理统计学发展简史; 数理统计学的基本...数据进行初步处理,熟 练掌握数理统计中的基本概念...第五章 方差分析和正交试验设计( 6 学时) 单因素...
概率论与数理统计课程设计
统计分析;具备初步的运用计算机完成数据处理的技能,使课堂中学习到理论 得到应用...13 1、 设计目的为了更好的了解概率论与数理统计的知识, 熟练掌握概率论与数理...
应用数理统计正交实验小论文
应用数理统计正交实验小论文_理学_高等教育_教育专区...3 正交试验 3.1 正交表设计 4 在前期试验的基础上...(3)通过正交试验,初步确定磁铁矿浮选中阴离子捕收...
更多相关标签:
应用数理统计 | 应用数理统计课后答案 | 应用数理统计答案 | 应用数理统计 施雨 | 应用数理统计 孙荣恒 | 应用数理统计小论文 | 概率论与数理统计应用 | 数理统计的应用 |