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实验7测量金属的电阻率


1.仪表的读数及连接 方式 2.游标卡尺、螺旋测 微器的读数 3.器材的选取 4.控制电路:滑动变 阻器的选取及连接方式
汪领峰

一、螺旋测微器

1.测量结果以mm为单位,然后进行单位换算
2.读数:测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出, 小数部分由可动刻度读出. 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫

米刻度线是否露 出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).

注: 1 )固定刻度的半毫米刻度线是否露出,若露出时整 mm
刻度数+0.5mm 2) 可动刻度数必估读,若可动数为整数应点点补 0 为估 计数字;若不为整刻度,估读多少是多少。

测量值(mm)=固定 刻度数(mm)+可动 刻度数(估读一位) × 0.01(mm).

L ? 2mm ? 15.0? 0.01mm? 2.150mm

La ? 0mm ? 48.3?0.01mm? 0.483mm

Lb ? 0.5mm? 3.1?0.01mm? 0.531mm
Ld ? 5.5mm? 16.5?0.01mm? 5.665mm

二、游标卡尺 刻度格数 (分度) 10 20 50 刻度总长度 9 mm 19 mm 49 mm 每小格与1 mm 的差值 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm 精确度(可准 确到) 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm

1.测量结果以mm为单位,然后进行单位换算 2.读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标 尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数。

则记录结果表达为L=(x+K×精确度)mm.

L ? 主尺上整毫米数? K ? 精确度 (K表示游标尺上读出 与主尺上某一刻线对齐 的游标的格数)

L= 17mm +7×0.1mm =17.7mm

L= 23mm +17×0.05mm=2385mm

三、常用电表的读数

对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,
即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流 值,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实 际位置进行读数即可. (1)0~3V的电压表和0~3A的电流表读数方法相同,此量

程下的精确度是0.1V或0.1A,看清楚指针的实际位置,读
到小数点后面两位(估读到0.1的下一位即0.01)

1.88V

(2)对于0~15V量程的电压表,精确度是0.5V,在读数时 只要求读到小数点后面一位,即读到0.1V.

5V ? 7 ? 0.5V ? 8.5V
(3) 对于0.6 A量程的电流表,精确度是0.02 A ,在读数时 只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即

读到最小刻度的一半0.01 A.

0.4A ? 2 ? 0.02A ? 0.44A

四、伏安法测电阻 1.电流表、电压表测电阻两种方法的比较
电流表内接法 电路图 误差原因 电流表分压 U 测=Ux+ UA 电压表分流 I 测=Ix+IV 电流表外接法

U测 U测 RxRV 电阻测量 R 测= =Rx+RA>Rx R 测= = <Rx 测量值小于真 I测 I测 Rx+RV 值 测量值大于真实值 实值 适用条件 口诀 RA?Rx RV?Rx

大内偏大(大电阻用内 小外偏小(小电阻用外接法测量,测量 接法测量,测量值偏大) 值偏小)

2.伏安法测电阻的电路选择 (1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表 的内阻进行比较,若 Rx 较小,宜采用电流表外接法;若 Rx 较大,宜采用电流表内接法. (2)临界值计算法: RV Rx Rx >RA时,用电流表外接法. Rx RV > 时,用电流表内接法. RA Rx

或RVR A ? R 时,电流表外接法
2 x 2 x

R V R A ? R 时,电流表内接法

(3)实验试探法:按图 4接好电路,让电压表接线柱 P先后

与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而
电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电 流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则

可采用电流表内接法.

图4

例3.用电流表和电压表测Rx的阻值。如图分别将甲和乙两种 连入电路中,按照图甲,电流表的示数为4.60mA,电压表的示 数为2.50v,按照图乙,电流表的示数为5.00mA,电压表的示数 为2.30v。比较两次结果,正确的( B ) V Rx A.电阻的真实值更接近534Ω,且大于534Ω。 A 甲 B.电阻的真实值更接近534Ω,且小于534Ω V C.电阻的真实值更接近460Ω,且大于460Ω Rx D.电阻的真实值更接近460Ω,且小于460Ω A 乙
ΔU ΔI 解题依据:1) ? ,则用外接法(电压变化 明显,说明电流表分压 明显,不分压) U1 I1 ΔU ΔI 2) ? ,则用内接法(电压变化 不明显,说明电压表分 流明显,不分流) U1 I1

ΔU 0.2 ΔI 解: ? ? 0.08? ? 0.087所以电压变 化不明显,则电流表内 阻小, U1 2.50 I1 引起的分压小,采用内 接法误差小(甲图) 2.5 Rx ? Ω ? 543Ω -3 4.60? 10

五、测定金属的电阻率

注意事项 1. 先测直径,再连电路: 为了方便,测量直径时应在金属 丝连入电路之前测量. 2. 电流表外接法 :本实验中被测金属丝的阻值较小,故采

用电流表外接法.
3. 电流控制 :电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金 属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大.

误差分析

1.仪器选择的基本思路 (1)优先考虑安全因素:

各电表的实际读数不能超过其量程,电阻类元件中的实际电
流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压) (2)考虑读数误差因素:
1 2 一般要求各电表的实际读数是量程的 ?

差。 1.仪器选择的基本思路 (1)优先考虑安全因素:

2 3

,以减小读数误

各电表的实际读数不能超过其量程,电阻类元件中的实际 电 流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压) (2)考虑读数误差因素: 一般要求各电表的实际读数是量程的 ,以减小读数误

器材的选择、实验操作及误差分析

例2.某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值.
(1)现有电源(4V,内阻可不计 )、滑动变阻器 (0 ~50Ω,额 定电流2A)、开关和导线若干,以及下列电表:

A.电流表(0~3A,内阻约0.025Ω)
B.电流表(0~0.6A,内阻约0.125Ω) C.电压表(0~3V,内阻约3 kΩ)

D.电压表(0~15V,内阻约15kΩ) 为减小测量误差,在实验中,电流表应选用 ___,电压表
应选用___(选填器材前的字母 );实验电路应采用图中的 _____(选填“甲”或“乙”). 先定电压表再定电流表

电表选取原则:1.安 全:不超量程 1 2 2.减小误差:指针指 在刻度盘的 ? 。 2 3

(1)分析:电压表选 C(0 ? 3V),则通过Rx的最大电流 3 I ? A ? 0.6A, 电流表选B(0? 0.6A). 5 由于RV R A ? R x ,故电流表采用外接法, 选甲

(2) 图是测量 R x 的实验器材实物图,图中已连接了部分导 线.请根据在 (1)问中所选的电路图,补充完成图中实物间

的连线.

+

(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片 P 的位置,并记录对应的电 流表示数 I、电压表示数 U.某次电表示数如图 15 所示,可得该 U 电阻的测量值 Rx= I =________Ω(保留两位有效数字).

精确度0.02A则I? 0.50A 精确度0.1V则U? 2.60V

(4)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是 ________;若在(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原 因是________.(选填选项前的字母) A.电流表测量值小于流经Rx的电流值 B.电流表测量值大于流经Rx的电流值 C.电压表测量值小于Rx两端的电压值 D.电压表测量值大于Rx两端的电压值

U R x ? ? 5.2Ω I

(5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片P从一端滑 向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻Rx两端的

电压U也随之增加,下列反映U-x 关系的示意图中正确的
是________.

分析:根据电路图列出 U随x的表达式。 R 滑片从右端向左滑动, 变阻器连入电路中的电 阻R/ ? (L ? x) L E R xE ?I ? / ,U ? IRx ? , ? 选A R R ? Rx R x ? (L ? x) L

2.控制电路的选择
(1)滑动变阻器两种接法的对比
方式 内容 两种接法电路 图 负载 R 上电压 调节范围 负载 R 上电流 调节范围 闭合 S 前触头 位置 RE ≤ U≤ E R+R0 E E ≤I≤ R R+R0 b端 0 ≤ U≤ E E 0≤I≤ R a端 限流接法 分压接法

(2)分压和限流电路的选择原则 在下列情况下应选用分压式接法: ①待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的最大阻值. ②题中要求待测电阻上电压变化范围大,且要求从零开始 连续调节. 额定电流.

③若选用限流式接法,电路中的最小电流仍超过用电器的

限流接法

分压接法



方式

3)K闭合前,P在左端使电表、用电器所在电 路短路,起保护作用 内容

限流接法



4)符合条件:R变太小或与Rx大小差不多。

RE 或要求电路电压变化从 0开始连续变化 R+R0 ≤ U≤ E


两种接法电路

0 ≤ U≤ E

例3.有一待测的电阻器Rx ,其阻值在40 ~50Ω之间,实验室 准备用来测量该电阻器阻值的实验器材有: 电压表V(量程0~10V,内阻约20kΩ); 电流表A1(量程0~300mA,内阻约20Ω); 电流表A2(量程0~800mA,内阻约4Ω); 滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω,额定电流为2A); 滑动变阻器R2(最大阻值为250Ω,额定电流为0.1A); 直流电源E(电动势为9V,内阻约为0.5Ω); 开关及若干导线. 实验要求电表读数从零开始变化,并能多测 出几组电流、电压值,以便画出U-I图线. (1)电流表应选用_____( A1 填写器材代号). R1 (2)滑动变阻器应选用_____( 填写器材代号). (3)请在如图甲所示的方框内画出实验电路图,并将图乙 中的器材连接成符合要求的电路.

例 .某同学对有故障的电热毯进行探究.图18是电热毯的电
路示意图,其中电热线和导线通过金属接线片连接.图19 为测试电路实物图,A、B为测试表笔,电压表内阻很大,

可视为理想电表.
①请在下面虚线框内画出与图19对应的电路图. ②断开K1,用上述测试电 路在1和1′之间检测得知 电热线无故障,然后测得 电热线的U ?I曲线如图20 所示,已知电热线材料的 电阻率为2.8×10-7 Ω〃m ,电热线的直径为0.200 mm.可求得此电热线的电阻 为____ 0.58 kΩ,总长度为 _____ 65 m.(结果均保留两 位有效数字) R ?ρL S

图20

③为了进一步检查故障,该同学闭合开关K1和K2,用表笔 A和B分别对图18中所示的各点进行测试,部分测试结果如 下表所示.由此测试结果可判断出电路有断路,位置在 ________之间(在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、 “2′和3′”中选填一项).
测试点 电表指针 有无偏转
电压表 电流表

3和3′
有 无

1和1′
有 有

1和3
无 有

1和2′ 2′和3′
有 无 无 有

3和3/之间有断路

1和1/之间完好

1和2/之间有断路 2/和3/之间完好

1和3/之间完好

定值电阻的电路,利用 定值电阻两端的电压表示G1两端的电压。 为了便于计算和保护G2,定值电阻选r 1 相当的电阻R1。

2.实际电流表有内阻,可等效为理想电流表与电阻的串 联.测量实际电流表G1内阻r1的电路如图25所示.供选择的 仪器如下: ①待测电流表G1(0~5mA,内阻约300Ω); ②电流表G2(0~10 mA,内阻约100Ω); ③定值电阻R1(300Ω); ④定值电阻R2(10Ω); ⑤滑动变阻器R3(0~1 000Ω); ⑥滑动变阻器R4(0~20Ω); ⑦干电池(1.5V); ⑧电键S及导线若干. 分析:如图滑动变阻器 R1 ,滑动 (1)定值电阻应选________ 采取分压式, ?变阻器选R4 变阻器应选________ R4 .(填写序号) G1 (2)将实物图连接完整. G2 分析:可设计为:G1和定值电阻并联,G2测量G1和 R1 R4

(3)补全实验步骤:①连接好实验电路,将滑动触头移至最 左 端(填“左”或“右”); ________ ②闭合电键S,移动滑动触头至某一位置,记录G1、G2的读数 I1 、I2 ; ③多次移动滑动触头,记录相应的G1、G2读数I1、I2; ④以I2为纵坐标,I1为横坐标,作出相应图线,如图26所 示. (4)根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻,写出待测电流表内 G1 阻的表达式: G2 R1 R4

分析:Ux ? U1 ?(I2 ? I1 )R1 U x (I2 ? I1 )R1 I2 r2 ? ? ?( ? 1)R1 ?(K ? 1)R1 I1 I1 I1


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