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吉林省长春市2014届高三第四次调研测试文科数学试卷(带解析)


吉林省长春市 2014 届高三第四次调研测试文科数学试卷(带解 析) 1.设全集 U =R , A={x| x <0} , B={x|2x <2} ,则图中阴影部分表示的集合为( x?2 ) A. {x | x ? 1} 【答案】B 【解析】 B. {x |1 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? 1} 试 题

分 析 : A ? {x | 0 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} , 由 韦 恩 图 可 知 阴 影 部 分 表 示 的 是 ?? B ? U A ∴阴影部分表示的集合为 {x | 1 ? x ? 2} ,故选 B . 考点:集合的运算. 2.如图,在复平面内,复数 z1 , z2 对应的向量分别是 OA, OB ,则 | z1 ? z2 |? ( ) A.2 B.3 C. 2 2 D. 3 3 【答案】A 【解析】 试题分析:由图可知, z1 ? ?2 ? i , z2 ? i ,则 z1 ? z 2 ? ?2 ,∴ | z1 ? z 2 |? 2 ,故选 A . 考点:复数的运算. 3.已知三条不重合的直线 m, n, l 和两个不重合的平面 ? , ? ,下列命题正确的是( A.若 m / / n , n ? ? ,则 m / /? B.若 ? ? ? , ? ) ? ? m ,且 n ? m ,则 n ? ? C.若 l ? n , m ? n ,则 l / / m D.若 l ? ? , m ? ? ,且 l ? m ,则 ? ? ? 第 1 页 共 16 页 【答案】D 【解析】 试题分析:A 选项,可能 m ? ? ,B 选项,若 n ? ? ,则 n ? ? ,无条件 n ? ? ,直线 n 与 平面 ? 位置关系不确定,C 选项,在空间中, l 与 m 可能平行,可能异面,可能相交,故选 D. 考点:线面关系. 4.设变量 x , y 满足 | x | ? | y |? 1 ,则 2 x ? y 的最大值和最小值分别为( A.1,-1 B.2,-2 【答案】B 【解析】 C.1,-2 D.2,-1 ) 试题分析:由约束条件 | x | ? | y |? 1 ,作出可行域如图, 设 z ? 2 x ? y ,则 y ? ?2 x ? z ,平移直线 y ? ?2 x ,当经过点 A(1, 0) 时, z 取得最大 值 2 ,当经过点 B(?1,0) 时, z 取得最小值 ? 2 ,故选 B . 考点:线性规划. 5.按照下图的程序图计算,若开始输入的值为 3,则最后输出的结果是( ) A.6 B.21 C.5050 D.231 【答案】D 【解析】 试题分析: 由程序框图, 输入 x ? 3 , 第 1 次进入循环体,x ? 6 , 第 2 次进入循环体,x ? 21 , 第 3 次进入循环体, x ? 231 , 231 ? 100 成立,输出结果 x ? 231 ,故选 D . 考点:程序框图. 6.已知 tan 2? ? A.1 B.-1 【答案】D 【解析】 3 ? sin ? ? cos ? ?( , ? ? (0, ) ,则 4 4 sin ? ? cos ? C.2 D.-2 ) 试题分析:tan 2? ? 3 2 ta n ? 3 1 ? ? ,解得 tan ? ? ?3 或 tan ? ? , , 即 又 ? ? (0, ) , 2 4 3 4 1 ? ta n ? 4 第 2 页

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