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第1课 部分电路的欧姆定律及其应用


第八章





考试大纲 1.欧姆定律Ⅱ 2.电阻定律Ⅰ 3.电阻的串、并联Ⅰ 4.电源的电动势和内电阻Ⅱ 5.闭合电路的欧姆定律Ⅱ 6.电功率、焦耳定律Ⅰ

新课程标准 (1)观察并尝试识别常见的电路元器件, 初步了解它们在电路中的作用. (2)初步了解多用电表的原理.通过实际 操作学会使用多

用电表. (3)通过实验, 探究决定导线电阻的因素, 知道电阻定律.

7.实验:测定金属的电阻率(同时练习使用螺 (4)知道电源的电动势和内阻,理解闭合 旋测微器) 8.实验:描绘小电珠的伏安特性曲线 9.实验:测定电源的电动势和内阻 10.实验:练习使用多用电表 电路的欧姆定律. (5)测量电源的电动势和内阻. (6)知道焦耳定律, 了解焦耳定律在生活、 生产中的应用.

复习策略:在复习本章的过程中,要注意:定义式与决定式的区 分;基本概念、基本规律的理解和应用,如正确区分各种功率(电功 率、热功率、机械功率等)之间的相互关系、计算公式,纯电阻电路 与非纯电阻电路的区别; 电学中实验的复习, 如伏安法测电阻两种接 法的选择、 滑动变阻器的分压接法与限流接法以及电路故障分析. 还 要注意理论联系实际, 加深和巩固对基本知识的理解, 要注意总结解 决问题的方法和思路,提高应用知识解决实际问题的能力. 记忆秘诀:直流电路若动态:“牵一发而动全身”;思维方法要 记住:“先农村包围城市,再城市撤向农村.”本章实验有四台,台 台都可出大牌;什么伏伏安安法,实质都是伏安法.

第一单元 第1课

电 路 基 础

部分电路的欧姆定律及其应用

考点一

电阻定律

定向移动形成电流. ?定义:自由电荷的 方向:规定为正电荷定向移动的方向. 1.电流:? q ?定义式:I= t W. 2.电阻. U (1)定义式:R= . I (2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用. 3.电阻定律. (1)内容:均匀导体的电阻 R 跟它的长度 L 成正比,跟它的横截 面积 S 成反比. L (2)表达式:R=ρ . S 4.电阻率. S (1)计算式:ρ=R . L (2)物理意义:反映导体的导电性能,是表示材料性质的物理量. (3)电阻率与温度的关系.

①金属:电阻率随温度升高而增大. ②半导体:电阻率随温度升高而减小. ③超导体: 当温度降低到绝对零度附近时, 某些材料的电阻率突 然变为零,成为超导体. 考点二 电功率、焦耳定律

1.电功. (1)定义:在一段电路中电场力所做的功. (2)公式:W=qU=UIt. (3)电流做功的实质:电能转化成其他形式的能的过程. 2.电功率. (1)定义:单位时间内电流做的功. (2)公式:P= W =UI. t

3.焦耳定律. (1)电热:电流流过一段导体时发出的热量. (2)计算公式:Q=I2Rt. 4.热功率. (1)定义:一段电路因发热而消耗的功率. (2)纯电阻电路热功率公式:P 热=I2R. 考点三 欧姆定律

1.内容:通过某段电路的电流跟导体两端的电压成正比,跟导 U 体本身的电阻成反比,公式为 I= . R

2.图象. I 1 定值电阻的 IU 图象是一条过原点的直线, 直线的斜率 k= = ; U R U 定值电阻的 UI 图象也是一条过原点的直线,直线的斜率 k′= =R. I 3.适用条件:适用于金属导电和电解液导电,不适用于气体和 半导体导电. 考点四 电阻的串联、并联

1.串、并联电路的特点. 电路 串联电路 特点 I=I1=I2=?=In 电流 U1 U2 Un = =?= R1 R2 Rn U=U1+U2+?+Un I=I1+I2+?+In 并联电路

电压

U1=U2=?=Un I1R1=I2R2=?=InRn 1 1 1 1 = + +?+ Rn R总 R1 R2 P1R1=P2R2=?=PnRn

总电阻 功率 分配

R 总=R1+R2+?+Rn P1 P2 Pn = =?= R1 R2 Rn

2.几个有用的结论. (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,电路中任意一 个电阻变大时,总电阻变大. (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻,任意一个电阻

变大时,总电阻变大. (3)无论电阻怎样连接,每一段电路消耗的电功率 P 总等于各个 电阻消耗的电功率之和.

1.把两根同种材料做成的电阻丝,分别接在两个电路中,甲电 阻丝长为 l,直径为 d,乙电阻丝长为 2l,直径为 2d,要使两电阻丝 消耗的功率相等,加在两电阻丝上的电压应满足(C) U甲 U甲 2 A. =1 B. = U乙 U乙 2 U甲 U甲 C. = 2 D. =2 U乙 U乙 U2 U2 l 2l 甲 乙 解析:根据电阻定律 R 甲=ρ ,R 乙=ρ ,P 甲= ,P 乙= , S甲 S乙 R甲 R乙 ρl 2 U甲 U乙 U甲 R甲 π(d/2) U甲 若使 P 甲=P 乙,即 = , 2 = = =2, = 2,所 R甲 R乙 U乙 R乙 ρ2l U乙 2 πd
2 2 2

以选项 C 是正确的. 2.小灯泡通电后,其电流 I 随所加电压 U 变化的 图线如图所示,P 为图线上一点,PN 为图线的切线, PQ 为 U 轴的垂线,PM 为 I 轴的垂线,下列说法中 错误的是(C) A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大

B.对应 P 点,小灯泡的电阻为 R=

U1 I2 U1 I2-I1

C.对应 P 点,小灯泡的电阻为 R=

D.对应 P 点,小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的面积

解析:在 IU 图象中,图线上某点与原点的连线的斜率表示电阻 的倒数,图象中连线的斜率逐渐减小,电阻应逐渐增大;对应 P 点, 小灯泡的电压为 U1,电流为 I2,根据欧姆定律可知,小灯泡的电阻 应为 R= U1 ;其工作功率为 P=U1I2,即为图中矩形 PQOM 所围的 I2

面积,因此本题应选 C 项. 3.通常一次闪电过程历时 0.2~0.3 s,它由若干个相继发生的闪 击构成.每个闪击持续时间仅 40~80 μ s,电荷转移主要发生在第 一个闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为 1.0×109 V,云地间距离约为 1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量 约为 6 C,闪击持续时间约为 60 μ s.假定闪电前云地间的电场是均 匀的.根据以上数据,下列判断正确的是(AC) A.闪电电流的瞬时值可达到 1×105 A B.整个闪电过程的平均功率约为 1×1014 W C.闪电前云地间的电场强度约为 1×106 V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106 J Q 6 5 解析:由电流的定义式 I= 知 I= -6 A=1×10 A,A 正 t 60×10

W qU 6×1.0×10 确;整个过程的平均功率 P= = = W=3×1010 W(t t t 0.2 U 1.0×10 代 0.2 或 0.3),B 错误;由 E= = V/m=1×106 V/m,C 正 d 1×103 确;整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功 W=qU=6×109 J,D 错.
9

9

课时作业
一、单项选择题 1.如图所示,厚度均匀的矩形金属薄片边长 ab =10 cm ,bc=5 cm.当将 A 与 B 接入电压为 U 的电 路中时,电流为 1 A;若将 C 与 D 接入同一电路中, 则电流为(A) 1 1 A.4 A B.2 A C. A D. A 2 4 解析:首先计算出沿 A、B 方向和沿 C、D 方向电阻的比值,再 利用欧姆定律求出两种情况下的电流比.设沿 A、B 方向的横截面积 S1 1 为 S1,沿 C、D 方向的横截面积为 S2,则 = ,A、B 接入电路中 S2 2 lab ρ S1 4 R1 时的电阻为 R1,C、D 接入电路中时的电阻为 R2,则有 = = . R2 lbc 1 ρ S2 I1 R2 1 两种情况下电流之比为 = = ,故 I2=4I1=4 A.选项 A 正确. I2 R1 4

2.在如图所示的电路中,AB 为粗细均匀、长为 L 的 电阻丝,以 A、B 上各点相对 A 点的电压为纵坐标,各点 离 A 点的距离 x 为横坐标,则 U 随 x 变化的图线应为如 图中的(A)

解析:根据电阻定律,横坐标为 x 的点与 A 点之间的电阻 R= x x ρ ,这两点间的电压 U=IR=Iρ (I 为电路中的电流,它是一个定 S S 值),故 U 跟 x 成正比例关系,故选 A. 3.一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参 数如下表所示. 根据表中所提供的数据, 计算出此电热水器在额定电 压下处于加热状态时,通过电热水器的电流约为(A)

A.6.8 A B.0.15 A C.4.4 A D.0.23 A 解析:由 P=UI 可知,该电热水器在额定电压下处于加热状态

P 1 500 时的电流为:I= = A≈6.8 A,故选项 A 正确. U 220 4.北京正负电子对撞机的储存环是周长为 240 m 的近似圆形轨 1 道.当环中电子以光速的 的速度流动而形成的电流是 10 mA 时, 10 环中运行的电子数目为 (已知光速 c=3×108 m/s,电子电荷量 e= 1.6×10-19 C)(B) A.5×1010 B.5×1011 C.1×102 D.1×104 解析:设单位长度上电子数目为 n, 则单位长度上电子带的电荷量 q′=ne. 1 t 秒内电子通过的距离 x= ×ct, 10 t 秒内通过某截面的电荷量 q=xq′= q nec 由 I= 得 I= , t 10 ∴n= 10I . ec nect . 10

10×10-2 11 环中电子数目 N= 240n= 240× -19 8 个= 5×10 1.6×10 ×3×10 个.B 项正确. 5. 某厂研制的一种节能冰箱,一天的能耗 只相当于一个 25 瓦的灯泡一天工作的能耗, 如 图所示为该冰箱内的温度随时间变化的图象, 则该冰箱工作时的功率为(C) A.25 W B.50 W C.75 W D.100 W

解析: 由冰箱内的温度随时间变化的图象可知, 每小时冰箱要启 动两次(20~30 分钟,50~60 分钟),每次工作 10 分钟,共 20 分钟, 一天工作时间为 8 小时,则有 P×8=25×24 W,解得 P=75 W,C 项正确. 二、不定项选择题 6.一根粗细均匀的金属导线,两端加上恒定电压 U 时,通过金 属导线的电流强度为 I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为 v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的 2 倍,仍给它两端 加上恒定电压 U,则此时(BC) A.通过金属导线的电流为 I 2

I B.通过金属导线的电流为 4 v C.自由电子定向移动的平均速率为 2 v D.自由电子定向移动的平均速率为 4 解析: 金属导线均匀拉长变为原来的 2 倍, 则导线的横截面积变 1 为原来的 ,由电阻定律可得,导线的电阻变为原来的 4 倍,由欧姆 2 1 I 定律可得,通过金属导线的电流变为原来的 ,即为 ,A 项错误,B 4 4 项正确; 由电流的微观表达式 I=nqSv 可以解得, 金属导线中自由电 1 v 子定向移动的平均速率变为原来的 ,即为 ,D 项错误,C 项正确. 2 2 7.一只电炉的电阻和一台电动机线圈电阻相同,都为 R,设通

过的电流相同,时间相同,电动机正常工作,则(ABC) A.电动机和电炉发热相同 B.电动机消耗的功率比电炉消耗的功率大 C.电动机两端电压大于电炉两端电压 D.电动机和电炉两端电压相同 解析:由焦耳定律 Q=I2Rt 知,电炉与电动机发热相同,A 对; 对电动机 U>IR,消耗的功率 P1=UI>I2R,而电炉是纯电阻,P2= UI=I2R,所以电动机消耗的功率比电炉的大,B 正确;电动机两端 电压大于电炉两端电压,C 对,D 错. 8.如图所示,电阻 R1=20 Ω ,电动机绕线电阻 R2=10 Ω . 当电键 S 断开时,电流表的示数是 I′=0.5 A,当电键 S 合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,此时电 流表的示数 I 和电路消耗的电功率 P 应满足(BD) A.I=1.5 A B.I<1.5 A C.P=15 W D.P<15 W 解析:S 断开时,电路两端的电压 U=I′R1=10 V.S 合上后,流 U 过电动机的电流 I″< =1 A,则电流表的示数 I=I′+I″<1.5 A,电 R2 路消耗的电功率 P=IU<15 W,选项 B、D 正确. 9.温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导 电性能, 如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的 电阻随温度变化的关系曲线,则(CD)

A.图线 1 反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 B.图线 2 反映金属导体的电阻随温度的变化关系 C.图线 1 反映金属导体的电阻随温度的变化关系 D.图线 2 反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 解析: 金属导体的电阻随温度的升高而增大, 半导体材料的电阻 随温度的升高而减小,故选项 C、D 正确. 10.在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换,为了延长电灯 泡的使用寿命, 一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡, 下列说法 正确的是(AC) A.两个灯泡串联 B.两个灯泡并联 C.每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一 D.每个灯泡实际消耗的功率小于其额定功率的四分之一 解析:两个灯泡串联,每个灯泡承担的电压为 220 V=110 V, 2

U2 1 低于额定电压,灯泡不易损坏;由 P= ,U 变为原来的 ,由于灯 R 2 丝较正常发光时温度偏低, 故灯丝电阻较正常发光时小, 所以每个灯 泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一.故选项 A、C 正确. 三、非选择题 11.将电动势为 3.0 V 的电源接入电路中,测得电源两极间的电 压为 2.4 V,当电路中有 6 C 的电荷流过时,求: (1)有多少其他形式的能转化为电能;

(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能; (3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能. 解析:(1)W=Eq=3.0×6 J=18 J,电源中共有 18 J 其他形式的 能转化为电能. (2)W1=U1q=2.4×6 J=14.4 J, 外电路中共有 14.4 J 电能转化为 其他形式的能. (3)内电压 U2=E-U1=3.0 V-2.4 V=0.6 V,所以 W2=U2q= 0.6×6 J=3.6 J, 内电路中共有 3.6 J 电能转化为其他形式的能. 也可 由能量守恒求出: W2=W-W1=3.6 J. 答案:(1)18 J (2)14.4 J (3)3.6 J

12.澳门半岛的葡京大酒店的葡京赌场,是世界四大赌场之一, 它为政府提供了大量的财政收入.该酒店安装了一台自重 200 kg 的 电梯,它由一台最大输出功率为 15 kW 的电动机带动匀速运行,从 地面运动到 5 层(每层高 4 m)用了 8 s.某次向位于 15 层的赌场载送 人时因超载而不能正常工作. (设人的平均质量为 50 kg, g 取 10 m/s2) (1)假设该电动机是在 380 V 电压下运转,则空载时流过电动机 的电流是多少? (2)该电梯每次最多载多少人? 解析:(1)空载时,电动机输出的实际功率转化为电梯上升的机 械功率.空载时: P 电梯=P 电=UI=Mgv,

其中 v=

4×4 m/s=2 m/s. 8

故有 380×I=200×10×2, 解得:I≈10.5 A. (2)当电梯载人最多时,电动机的最大输出功率一部分供给电梯 匀速上升, 另一部分供给人, 转化为人上升的机械功率, 即有: 15×103 =(200+n×50)×10×2, 解得:n=11. 答案:(1)10.5 A (2)11 人

13.电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器,它们一 般具有加热和保温功能, 其工作原理大致相同. 图①为某种电热式电 器的简化电路图,主要元件有电阻丝 R1、R2 和自动开关 S.

(1)当自动开关 S 闭合和断开时,用电器分别处于什么状态? (2)用电器由照明电路供电(U=220 V), 设加热时用电器的电功率 为 400 W, 保温时用电器的电功率为 40 W, 则 R1 和 R2 分别为多大? (3)若将图①中的自动开关 S 换成理想的晶体二极管 D,如图② 所示,其他条件不变,求该用电器工作 1 小时消耗的电能. 解析:(1)S 闭合,处于加热状态;S 断开,处于保温状态.

(2)由电功率公式得: U2 加热时:P1= , R1 U2 保温时:P2= , R1+R2 联立二式得 R1=121 Ω,R2=1 089 Ω. (3)理想的晶体二极管具有单向导电的特点,当二极管正向导电 时,用电器处于加热状态,电流反向时,二极管没有电流通过,用电 器处于保温状态. t t W=P1 +P2 =0.22 kW·h(或 7.92×105 J). 2 2 答案:(1)加热 保温 (2)121 Ω 1 089 Ω

(3)0.22 kW·h(或 7.92×105 J)


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