当前位置:首页 >> 信息与通信 >>

Mahalanobis距离


Mahalanobis 距离【马氏距离】
2009-08-05 19:03:34| 分类: CV 编程 |字号

是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,表示数据的协方差距离。它是一种 有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。 与欧式距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系 (例如:一条关于身高的信息会带来一条关于体重

的信息,因为两者是有关联的)并且是尺度无

关的(scale-invariant),即独立于测量尺度。 对于一个均值为 量 ,其马氏距离为

协方差矩阵为 Σ 的多变量向

马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为 Σ 的随机变量 异程度:



的差

}如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧式距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也 可称为正规化的欧氏距离'.

其中 σi 是 xi 的标准差。

==================== =====================
定义:p 维空间的两点(两个 p 维向量 x,y)的距离定义为:

并且点 x 欧氏模数为:

这里很快可以得出,所有到原点距离相等的点满足

这是某个正球体的方程。 这就是说观测数据 x 的各个分量对 x 至中心的欧式距离贡献是 相等的。然而在统计学中我们希望寻求这样一种距离,它的各个分量的作用程度是不同的。 差别较大的分量应该接受较小的权重。 如

然后定义 x,y 之间的距离

这里

现在 x 的模数等于

所有到原点等距离的点满足

这是以原点为中心的某个椭球体的方程。


相关文章:
常用距离计算汇总
马氏距离(Mahalanobis Distance) (1)马氏距离定义 有 M 个样本向量 X1~Xm,协方差矩阵记为 S,均值记为向量 μ,则其中样本向 量 X 到 u 的马氏距离表示为: ...
MATLAB中聚类分类算法中距离计算方法
3、 马氏距离(mahalanobis) : 其中,C 是 X 中样品的协方差 4、 绝对值距离(cityblock) : 5、 闵科夫斯基距离(minkowski) : P=1 时,是绝对值距离;p=2...
马氏距离计算函数定义
马氏距离计算函数定义_数学_自然科学_专业资料。1. 样本与某一总体之间马氏距离的计算: ? 函数名称:MahalanobisCompute(Group,Vector) ? 用途:此函数用来计算 n ...
计算距离的pdist函数
n metric’取值如下: ‘euclidean’:欧氏距离(默认);‘seuclidean’:标准化欧氏距离; ‘mahalanobis’:马氏距离; ‘cityblock’:布洛克距离; ‘minkowski’:...
多元统计分析马氏距离
它由印度数学家马哈拉诺比斯 (Mahalanobis)首先提出,所以又称为 Mahalanobis Distance,是一种采样协方 差来计算两点之间距离的方法。马氏距离功能强大,甚至连欧氏距离...
距离函数与相似系数
metric’取值如下: ‘euclidean’:欧氏距离(默认) ;‘seuclidean’:标准化欧 氏距离; ‘mahalanobis’:马氏距离;‘cityblock’:布洛克距离; ‘minkowski’:...
聚类分析
欧几里得距离 (euclidean 默认) %在[数学建模算法与应用]中 222 页 (3) 切比雪夫距离 (4) 马氏距离 (mahalanobis) 2、类与类间的相似性度量 (1) 最短距离...
怎样求马氏距离
怎样求马氏距离_专业资料。怎样求马氏距离( 怎样求马氏距离(Mahalanobis distance )matlab 版 距离学习 2010-01-06 15:33:51 阅读 396 评论 1 字号:大中小 求...
模式识别练习题
二、试说明 Mahalanobis 距离平方的定义,到某点的 Mahalanobis 距离平方为常数的轨迹的 几何意义,它与欧氏距离的区别与联系。 答:Mahalanobis 距离的平方定义为: r...
相似度测度总结汇总_图文
若变小,则 其相应的特征在距离测度中“影响作用比重”将变小,即根据其判断分类的作用变小,反之 将增大,这样便不能很好地反映事实。马氏(Mahalanobis)距离是不受...
更多相关标签: