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【高考调研】2015届高三数学(文科)一轮课件:7-4基本不等式


高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 第 4 课时 基本不等式 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 2015?考纲下载 1.了解基本不等式的证明过程. 2.会用基本不等式解决简单的最值问题. 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 请注意! 基本不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点之 一,它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,且常考常新, 但是它在高考中却不外乎大小判断、 求取值范围以及最值等几方 面的应用. 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 1.基本不等式 a+b 若 a,b∈R ,则 2 ≥ ab,当且仅当 a=b 时取“=”. + 这一定理叙述为:两个正数的算术平均数 不小于 几何平均数. 它们的 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 2.常用不等式 1 ( ) 若 a, b∈R, 则 a2+b2≥2ab, 当 且 仅 当 ? a2+b2 ? ?a+b?2 2 ( ) ≥ab. ? 2 ≥? ? 2 ? a=b 时取“=”. 3 ( ) a2+b2≥2|ab|. 4 ( ) ? 1? ?x+ ?≥2. x? ? 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 3.利 用 基 本 不 等 式 求 最 大 、 最 小 值 问 题 1 ( ) 如 果 x,y∈(0, + ∞) , 且 xy=p(定 值 ), 那 么 当 x=y 时 , x+y 有 最 小 值 2 p . 2 ( ) 如 果 x,y∈(0, + ∞) , 且 x+y= S( 定 值 ), 2 S 那 么 当 x=y 时 , xy 有 最 大 值 4 . 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 1. 下 列 函 数 中 , 最 小 值 为 4 ①y=x+ x; ②y=n i s x+n ( < x< π ) ; i s x0 ③y=4 e x+e-x; ④y=o g l 答案 4的 是_ _ _ _ _ _ _ _ . 4 g l 3x+o ③ 0 ( < x3 x< 1 ) . 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 解析 注意基本不等式等号成立的条件是“a=b”, 同 时 考 虑函数的定义域,①x 的定义域为 x∈R,且 x≠0,函数没有最 小值; ②若 n i s x=n 则n i s i s x取到最小值 4, 没有最小值.故填③. 4 2 x=4, 显 然 不 成 立 . ④ 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 2. 2 ( 0 1 · 陕 西 文 )设 0<a<b, 则 下 列 不 等 式 中 正 确 的 是 a+b B.a< ab< 2 <b D . a+b ab<a< 2 <b ( ) a+b A . a<b< ab< 2 a+b C.a< ab<b< 2 答案 B 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) a+b

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