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泵与风机杨诗成第四版习题及答案(4)


4-1 输送 20℃清水的离心泵,在转速为 1450r/min 时,总扬程为 25.8m, qv=170m3/h, P=15.7kW, ηv=0.92, ηm=0.90,求泵的流动效率ηh 。 4-1 解:
??
Pe ?gqv H 1000 ? 9.81 ? 170 / 3600 ? 25.8 / 1000 ? ? ? 0.76 P P 15.7


? ? ?m ??v ??h

∴ ?h ?

? 0.76 ? ? 0.92 ?m ??v 0.90 ? 0.92

4-2 离心风机叶轮外径 D2=460mm, 转速 n=1450r/min, 流量 qv=5.1m3/s, υ 1u ∞ =0, υ 2u ∞ =u2,(1+P)=1.176,流动效率ηh=0.90,气体密度ρ=1.2kg/ m3。试求风机的全压及有效功率。 4-2,解: pT∞=ρ(u2v2u∞-u1 v1u∞) ∵v1u∞=0 ∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2× 1450 ? ? ? 0.46 ? 1450 ? ? ? 0.46 =1462.1(Pa) 60 60 根据斯托道拉公式: K ? 1 ,∴ K ? 1 ? 0.855
1? P

1.17

∴p= K· η h· pT∞=0.855×0.90×1462.1=1124.7(Pa) Pe=pqv/1000=1124.7×5.1/1000=5.74 (kw) 4-3 离心风机 n=2900r/min,流量 qv=12800 m3/h,全压 p=2630Pa,全压效率η=0.86, 求风机轴功率 P 为多少。 4-3 P=η Pe=0.86×pqv/1000=0.86×2630×12800/3600/1000=8.04 (kw) 4-4 离心泵转速为 480r/min,扬程为 136m,流量 qv=5.7m3/s,轴功率 P=9860kW。设容 积效率、机械效率均为 92%,ρ=1000kg/m3,求流动效率。 4-4 解:
??
Pe ?gq v H 1000 ? 9.81 ? 5.7 ? 136 / 1000 ? ? ? 0.77 P P 9860

?h ?

? ? m ??v

?

0.77 ? 0.91 0.92 ? 0.92

4-5 若水泵流量 qv=25L/s,泵出口出压力表读数为 320kPa,入口处真空表读数为 40kPa, 吸入管路直径 d=100cm,出水管直径为 75cm,电动机功率表读数为 12.6kW,电动机效率为 0.90,传动效率为 0.97。试求泵的轴功率、有效功率及泵的总效率。 4-5,解: 有效功率 ∵Pe=ρg· qv· H
2 2 ∵ H ? p2 ? p1 ? v2 ? v1 ? ?Z 2 ? Z1 ? ? h w ?g 2g

? ? ? qv 2 ? ?d 2 ? p ? pm ? 4 H? B ? ?g

? ? ? ? ? ? ? qv ? ? ?d12 ? ? ? ? 4 2g

2

? ? ? ? ? ? ?0?h w ? ? ? ? ? ? 0 . 025 ? ?? ? ? ? ? ? 12 ? ? ? ? ? ? 4 ? ? 0 ? 0 =36.69+ 0.0032 ? 0.001 =36.69m 19.6 2g
2 2

2

? ? ? 0.025 ? ? 0.752 320000? 40000 ? H? ?? 4 9810

∴Pe=ρg· qv· H/1000=9810×0.025×36.69/1000=9.0(kw) 轴功率: P=电机输入功率 Pg?· η g· η d=12.6×0.90×0.97=11.0(kw) 泵的总效率:

??

Pe 9.0 ? 100% ? ? 100% ? 81.82% p 11.0

4-6 离心风机转速 n=1450r/min, 流量 qv=1.5m3/min, 风机的全压 p=1.2kPa, ρ=1.2kg/m3。 3 今用它输送密度ρ=0.9kg/m 的烟气,风压不变,则它的转速应为多少?实际流量为若干? 4-6,解: 1.转速 n2 (1)求出转速不变,仅密度变化后,风压的变化值。 根据相似定律,在转速不变时(同为 1450r/min 时) ,p1/p2=ρ1/ρ2 因此,假定转速不变,只是气体密度发生变化(变为 ρ2=0.9kg/m3) ,则风压为: p2=p1×ρ2/ρ1=1.2×10 ×0.9/1.2=900(Pa) (2)同一台风机,其它条件不变,仅仅转速变化,符合相似定律:
3

p1/p2=(n1/n2)2 ∴n2=n1 p1 / p2 =1450 1.2 / 0.9 =1674(r/min)
2.流量 根据相似定律:q1/q2=n1/n2

∴q2= q1×n2/n1=1.5×1674/1450=17.32(m3/min)
4-7 有一只可把 15℃冷空气加热到 170℃热空气的空气预热器,当它的流量 qm=2.957 ×103kg/h 时,预热器及管道系统的全部阻力损失为 150Pa,如果在该系统中装一只离心风 机,问从节能的角度考虑,是把它装在预热器前,还是预热器后(设风机效率η=70%) 4-7 解: 计算:装在预热器前消耗的功率 Pe1 Pe1=pqv/1000 装在预热器前时(t=15℃) ,输送同样质量流量(qm=2.957×103kg/h)的气体,体积流 量为: (查的 t=15℃时的气体密度为ρ1=1.226kg/m3) qv1=qm/ρ1=2.957×103/1.226=2.412×103(m3/h)=0.67 m3/s ∴Pe1=pqv=150×0.67=100.5(W) 消耗轴功率 P= Pe1/η =100.5/0.7=143.6(W)

计算:装在预热器后消耗的功率 Pe2 (查的 t=170℃时的气体密度为ρ1=0.797kg/m3) qv1=qm/ρ1=2.957×103/0.797=3.710×103(m3/h)=1.03 m3/s ∴Pe1=pqv=150×1.03=154.6(W) 消耗轴功率 P2= Pe2/η =154.6/0.7=220.9(W) 对比得出装在预热器前面消耗功率小,节能。 4-8 某系统中离心风机可在以下两种工况下工作:一种 qv=20km3/h, p=1700Pa,P=60kW; 另一种 qv=100km3/h, p=980Pa,P=65kW。问在那种工况下工作经济? 4-8 解: 同一种风机,在不同工况下工作时,比较那种经济,既是比较拿个工况效率高。 第一种工况
?1 ?
Pe1 pqv 20?103 / 3600?1700 ? ?100% ? ?100% ? 15.74% P P 60?103 1 1 Pe 2 pqv 100? 103 / 3600? 980 ? ? 100% ? ? 100% ? 41.88% P2 P 65? 103 1

第二种工况
?2 ?

所以,第二种工况经济 4-9 单级离心泵,性能参数 n=1420r/min,qv=73.5L/s,H=14.7m,P=15.3kW。现若改用转速 为 2900r/min 的电动机驱动,工况仍保持相似,则其各参数值将为多少? 4-9 解: 因为各工况保持相似,所以满足相似定律: 即:流量:

q1 n1 ? q2 n2
扬程:

∴ q2 ?

q1n2 73.5 ? 2900 ? ? 150.1 (L/s) n1 1420

2 2 H 1 ? n1 ? ? n2 ? ? 2900? ? ?? ∴ ? ? H ? H ? 14 . 7 ? ? 61.31(m) ? ? 2 1 ? ?n ? H2 ? 1420 ? ? ? n2 ? ? 1?

2

功率:
3 3 ? n1 ? P ? n2 ? 1 ? 2900? ? ?? ∴ ? ? P ? P ? 15 . 3 ? ? ? ? 130.3 (kW) 2 1? ? ? P2 ? ? 1420? ? n2 ? ? n1 ?

3

4-10 有台离心风机在转速为 n=1000r/min 时,能输送 0.3m3/min 空气(ρ=1.2kg/m3), 全压 p=600Pa。今用它来输送燃气(ρ=1.0kg/m3) ,在相同转速时,产生的流量不变,但全 压却降为 500Pa。试证之。 4-10,解: 证明一:流体流量不变 根据相似定律, 在转速不变时, 风机输出流量与所输送的流体密度无关, 所以流量不变; 证明二:风压变化

根据相似定律,在转速不变时 p1/p2=ρ1/ρ2 p2=p1×ρ2/ρ1=600×1.0/1.2=500(Pa) 证毕。 4-11 4—13.2(4—73)型离心通风机转速 n=1450r/min,叶轮外径 D2=1200mm 时,全压 p=4609Pa,流量 qv=71 100m3/h,轴功率 P=99.8kW,空气密度ρ=1.2kg/m3。若风机的转速和 直径都不变,但改为输送 200℃的锅炉烟气,大气压力 Pamb=1.013×105Pa,试计算密度变化 后的风机全压,流量和轴功率。 4-11,解:因为转速和直径都不变,只是密度发生变化, 在一个大气压条件下,200℃烟气密度为:0.6162 kg/m3 ∴ q1/q2=1; p1/p2=ρ1/ρ2;P1/P2=ρ1/ρ2 3 ∴ q2=q1=71100m /h;

p2= p1×ρ2 /ρ1 =4609×0.616/1.2=2367(Pa) P2= P1×ρ2 /ρ1=99.8×0.616/1.2=51.23(kW)
4-12 叶轮外 径 D2=600mm 的 通风机, 当叶轮出口处 的圆周速 度 60m/s ,流 量为 300m3/min。有一与它相似的风机 D2=1200mm,以相同圆周速度运转,求其风量为多少? 4-12,解: 叶轮外径 D2=600mm,当叶轮出口处的圆周速度 60m/s,其转速 n 为: ∵ u2= n?D2 ∴n= 60 ? u2 ? 60 ? 60 ? 1910r / min 60 ?D2 ? ? 0.6 叶轮外径 D2=1200mm,当叶轮出口处的圆周速度 60m/s,其转速 n 为: ∴n= 60 ? u2 ? 60 ? 60 ? 955r / min
?D2 ? ? 1.2

根据相似定律:
q 2 ? D2 ?? q1 ? ? D1 ? ? ? ?
3

? n2 ? ?n ? 1

? ? ? ?

? ? ∴ q2 ? q1 ? ? D2 ? ?D ? ? 1?

3

? n2 ? ? 1200? ? 955 ? (m3/min) ? ?n ? ? ? 300? ? 600 ? ? 1910? ? 1200 ? ?? ? ? 1?

3

4-13 水泵转速 n=2950r/min, H=128m, 流量 qv=1.23m3/min。 为满足该流量拟采用 ns=85 —133 的多级泵,试计算要用几级叶轮。 4-13 解: 根据比转速定义:
n qv ?H? ? ? ? i ?
3/ 4

ns ? 3.65

? ? ns ∴i ? H? ? 3.65 ? n ? q 0.5 ? ? v ? ?

4/3

? ? 85 当 ns=85 时, i ? 128? ? 0 . 5 ? 3.65 ? 2950? ?1.23/ 60? ? ? ? ?

4/3

? 2.69 ,取整 i=3

? ? 133 当 ns=133 时, i ? 128? ? ? 3.65 ? 2950? ?1.23/ 60?0.5 ? ? ? ?

4/3

? 4.88 ,取整 i=5

∴根据计算得:要用 3~5 级离心泵。 4-14 在泵吸水的情况下, 当泵的安装几何高度 Hg 与吸入管路的阻力损失之和大于 60kPa 时,发现泵刚开始汽蚀。吸入液面压力为 101.3kPa,水温为 20℃,试求水泵装置的有效汽 蚀余量为多少? 4-14,解: 根据有效汽蚀余量定义: △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw 根据题意:Hg+hw=60×103 Pa 20℃时水的 pυ =2334 Pa ∴△ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw=101.3×103/9810-2334/9810-60×103/9810 =3.97(m) 4-15 离心水泵在 n=1450r/min 下,扬程 H=19.5m,流量 qv=2.6m3/min。将该水泵装在地 面抽水,问水面距泵中心线几米时泵发生汽蚀。设吸入液面压力为 101.3kPa,水温为 80℃, 吸入管路阻力损失为 104Pa。汽蚀比转速 C=850。 4-15,解: 根据汽蚀比转速定义:

C ? 5.62

n qv ,可计算出: ?hr3 / 4
4/3

? 5.62 ? n ? qv ? ? ?hr ? ? ? ? C ? ?

? 5.62 ? 1450? 2.6 / 60 ? ? ?? ? ? 850 ? ?

4/3

? 2.51(m)

当 ?ha ? ?hr 时发生汽蚀,所以: (80℃时水的 pυ =47.363×103 Pa,ρ =971.8kg/m3) ?ha ? 2.51(m) ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha =101.3×103/(971.8×9.81)- 47.363×103/(971.8×9.81)- 104/(971.8×9.81)-2.51 =4.61-2.51 =2.10(m) 4-16 设除氧气内压力为 11.76×104Pa, 饱和水温为 104℃, 吸入管路阻力损失为 15kPa, 给水泵必需汽蚀余量 NPSHr 为 5m,试求给水泵的倒灌高度。 4-16,解: (100℃时水的 pυ =101.3×103 Pa,ρ =958.1kg/m3) ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha =11.76×104/(958.1×9.81)- 101.3×103/(958.1×9.81)- 15×103/(971.8×9.81)-5 =1.3-5 =-3.7(m)

此时刚好发生汽蚀,为了使给水泵不发生汽蚀,应提供一定的富余量,0.5m ∴Hg=-3.7-0.5=4.1m 4-17 单级双吸式泵的吸入口径 d=600m, 输送 20℃的清水, 在 n=970r/min, qv=0.3m3/s, H=47m,C=900,吸入管路阻力损失ρghw=8000Pa,试求: ①吸入液面压力为 101.3kPa 时,泵的安装几何高度 Hg; ②在吸入液面压力为 86kPa,水温为 40℃时,泵的安装几何高度 Hg。 4-17 因为是双吸式泵,两个吸入口,所以:
n C ? 5.62 qv 2 ,可计算出:
4/3 4/3

?hr3 / 4

? ? q ? 0.3 ? ? 5.62 ? n ? v ? ? 5.62 ? 970? ? 2 ? ?? 2 ? ?hr ? ? ? ? ? ? C 900 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 ①20℃时水的 pυ =2334 Pa,ρ =1000kg/m

? 3.12 (m)

∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha =101.3×103/(1000×9.81)- 2.334×103/(1000×9.81)- 8×103/(1000×9.81)-3.12 =9.27-3.12 =6.15(m) 此时刚好发生汽蚀,为了使给水泵不发生汽蚀,应提供一定的富余量,0.5m ∴Hg=6.15-0.5=5.65m ②40℃时水的 pυ =7375 Pa,ρ =992.2kg/m3 ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha =86×103/(992.2×9.81)- 7.375×103/(992.2×9.81)- 8×103/(992.2×9.81)-3.12 =7.26-3.12 =4.14(m) 此时刚好发生汽蚀,为了使给水泵不发生汽蚀,应提供一定的富余量,0.5m ∴Hg=4.14-0.5=3.64m 4-18 一单级离心泵,转速 n=1450r/min 时,流量 qv=2.6m3/min,该泵的汽蚀比转速 C=700,。现将这台泵安装在地面上抽水,求吸水距地面多少距离时发生汽蚀。设吸水面压力 为 98kPa,水温 t=80℃,吸入管路阻力损失为 104Pa。 4-18,解: ∵ C ? 5.62 n qv ,可计算出:
?hr3 / 4

? ? ∴ ?h ? ? 5.62 ? n ? qv ? r ? ? C ? ?

4/3

? 5.62 ? 1450? 2.6 / 60 ? ? ?? ? ? 700 ? ?

4/3

? 3.25 (m)

又已知: (80℃时水的 pυ =47.363×103 Pa,ρ =971.8kg/m3) Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha =98×103/(971.8×9.81)- 47.363×103/(971.8×9.81)- 10×103/(971.8×9.81)-3.25

=4.26-3.25 =1.01(m) 此时刚好发生汽蚀 4-19 单级双吸泵吸入口径 d=600mm, 输送 20℃清水时, qv=0.5m3/s,n=970r/min, H=45m, 汽蚀比转速 C=950。试求: ①在吸入液面压力为大气压力时,泵的允许吸上真空高度[HS]为多少? ②吸入液面压力为 90kPa,输送 45℃清水时,泵的允许吸上真空高度[Hs]为多少? 4-19,解:因为是双吸式泵,两个吸入口,所以:
n C ? 5.62 qv 2 ,可计算出:
4/3

?hr3 / 4

? q ? ? 5.62? n ? v ? ∴ 2 ? ?hr ? ? ? ? C ? ? ? ?

? 5.62? 970? 0.5 / 2 ? ? ?? ? ? 950 ? ?

4/3

? 4.08

(m)

①20℃时水的 pυ =2334 Pa,ρ =1000kg/m3 由△ha=(ps/ρg+υs2/2g)- pυ/ρg 及 HS= (pamb- ps)/ρg 可得出:HS= (p0- pυ)/ρg+υs2/2g-△ ha 根据已知:单级双吸泵吸入口径 d=600mm,qv=0.5m3/s,可计算出泵入口水流速度 υs: υs =

qv 0.5 ? 4 ? ? 1.77(m / s) 2 ? ?d ? ? ? 0.62 ? ? 4 ? ? ? ?

∴刚好发生汽蚀时的吸上真空高度为: HS= (p0- pυ)/ρg+υs2/2g-△ hr =(101.3×103-2.334×103)/(1000×9.81)+1.772/(2×9.81)-4.08 =10.09-0.16-4.08 =5.85(m) [HS]= HS-0.3 =5.85-0.3 =5.55(m) ① 45℃时水的 pυ =9.5811×103 Pa,ρ =990.2kg/m3 刚好发生汽蚀时的吸上真空高度为: HS= (p0- pυ)/ρg+υs2/2g-△ hr =(90×103-9.5811×103)/(990.2×9.81)+1.772/(2×9.81)-4.08 =8.28-0.16-4.08 =4.04(m) [HS]= HS-0.3 =4.04-0.3 =3.74(m) 4-20 离心泵 qv=4000L/s,n=495r/min,倒灌高度 2m,吸入管路阻力损失 6kPa 吸入液面压 力为 101.3kPa,水温 35℃。试求水泵的汽蚀比转速 C 为多少?

4-20,解: 根据定义: C ? 5.62 n qv
?hr3 / 4

当刚好发生汽蚀时, ?ha ? ?hr ,因此需要求出 ?ha ∵△ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw 35℃时水的 pυ =5.619×103 Pa,ρ =994.0kg/m3 ∴△ha=(101.3×103-5.619×103)/(994.0×9.81)-(-2)-6×103/(994.0×9.81) =9.81+2-0.62 =11.19(m) 为了保证不发生汽蚀,应该保证 ?ha ? ?hr ?0.5 ,取 0.5 则: ?hr ? 11.19 ? 0.5 ? 10.69m ∴ C ? 5.62 n qv ? 5.62? 495 4 ? 941 3/ 4 3/ 4
?hr 10.69


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