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北京四中2013-2014学年下学期高二年级期末考试数学试卷(文科) 后有答案


北京四中 2013-2014 学年下学期高二年级期末考试 数学试卷(文科) 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的。 1. 设集合 U={1,2,3,4,5},M={1,3,5},则?UM=( ) A. U B. {2,4} C. {1,3,5} D. {1,2

,4} ) 2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? x ? 1 B. y ? ? x 2 C. y ? 1 x ) D. 4 D. y ? x 3 3. 已知{an}是等比数列,a1=2,a4=16,则公比 q 等于( A. 1 4 B. 1 2 C. 2 4. 命题“对任意实数 x,都有 x>1”的否定是( ) A. 对任意实数 x,都有 x<1 C. 对任意实数 x,都有 x≤1 B. 不存在实数 x,使 x≤1 D. 存在实数 x,使 x≤1 ) 5. “a=1”是“函数 f(x)=(x-1)2 在区间[a,+∞)上为增函数”的( A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 6. 已知 x=ln4, y ? log 3 A. x<z<y 7. 函数 f ( x ) ? a ? x B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 1 ,z=-1,则( 2 ) D. y<z<x B. z<x<y C. z<y<x ) 1 的图象可能是( a 8. 设函数 f(x)=xlnx,则 f(x)的极小值点为( A. x=e B. x=ln2 C. x=e2 ) D. x ? 1 e ) 9. 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n-1,n=1,2,3,?,那么数列{an}( A. 是等差数列但不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列 10. 函数 f(x)=ax3-bx2+cx 的图象如图所示,且 f(x)在 x=x0 与 x=1 处取得极值,给出 下列判断: ①c>0; ②f(1)+f(-1)>0; ③函数 y=f'(x)在区间(0,+∞)上是增函数。 其中正确的判断是( ) A. ①③ B. ② C. ②③ D. ①② 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在题中横线上。 11. log 2 1 ? log 3 9 =____________。 2 12. 已知函数 f(x)=sinx,则 f ' ( ) =____________。 ? 2 13. 若-1≤m≤2,则 1-2m 的取值范围是____________。 14. 已知函数 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2-2,则 f(-1)=____________。 ? 1 x ?( ) , x ? 1, 15. 已知函数 f(x)= ? 2 则方程 f(x)=2 的解为____________;若关于 x ? x 3 ? 3,x ? ?1, ? 的方程 f(x)=k 有两个不同的实数解,则实数 k 的取值范围是____________。 16. 若在区间[0,1]上存在实数 x 使 2x(3x+a)<1 成立,则 a 的取值范围是____________。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 13 分) 已知集合 A={x|2x<8},B

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