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太阳能空气源热泵热水系统


大学学士学位论文

本科毕业设计论文
题 目太阳能辅助空气源热泵热水供应系统设计

学 院 名 称 机械电子工程学院 专 业 班 级 热能与动力工程 学 生 姓 名 学 号

指 导 教 师

填表时间:

2014



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摘要
目前,太阳能辅助空气源热泵热水系统已经在建筑中得到广泛推广。 太阳能辅助空气源热泵系统实现了空气和太阳能两种可再生能源的综合利 用和优势互补,是一种高效洁净的新型热水制备方式。 本设计在简述国内外太阳能辅助空气源热泵系统研究的基础之上,设 计了满足该居民楼全年供应热水要求的太阳能—空气源热泵热水供应系统 运行方案,设计了平板型太阳能集热器;对热泵系统中,建立压缩机、冷 凝器、蒸发器、膨胀阀数学模型,并编制了冷凝器、蒸发器的仿真程序; 最后对系统进行经济性分析;其中重点是冷凝器、蒸发器的结构设计,以 及仿真编程和系统的经济性分析。 本设计设计的太阳能空气源热泵热水供应系统中,包括太阳能热水供 应回路和空气源热泵热水供应回路;太阳能优先供应热水,当太阳能供应 不足时,空气源热泵再供应热水,最大化的使用太阳能。对系统进行经济 性分析,计算出传统方式和本系统的全年总费用、初投资,得出投资回收 年限,表明该系统具有节能,经济的优势。

关键词:太阳能;空气源热泵;蒸发器;冷凝器;性能分析

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ABSTRACT
Now the solar assisted air source heat pump hot water system has been widely spread in the building. Solar-assisted air source heat pump system realized the utilization and complementary advantage of two renewable energy: air and solar,being a new and high efficient preparation method. This design introduces the solar-assisted air source heat pump system at home and abroad research. Operation scheme of solar hot water - air source heat pump hot water supply system meet the residential building year-round water-supply. This subject also designed a flat solar collector and established mathematical model of compressor, condenser, evaporator, expansion valve. This paper compiles the condenser, evaporator simulation program. Finally the design makes analysis efficiency of system, which focuses on the simulation programming and the structure design of the condenser and evaporator, and systems analysis of the economy. Solar air source heat pump hot water supply system designed in this paper composed of the solar hot water supply loop and air source heat pump hot water supply loop. Solar energy supply hot water first. When the solar energy supply is insufficient, the air source heat pump supplies hot water. System is maximize used of solar energy, to achieve the purpose of energy saving. Economic analysis calculates total cost of the traditional way and the annual, then we get it’s the investment recovery period. Above all results indicated that the system has the energy saving and being economical. Key words: Solar energy; Air source heat pump; Evaporator; Condenser; Performance analysis

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目 录
摘要 ....................................... 2 ABSTRACT 1 绪论

................................. 3

.................................... 1

1.1 本课题的研究目的及意义 ................................. 1 1.2 太阳能辅助空气源热泵系统的研究现状 ....................... 2 1.3 本设计的主要研究内容 .................................... 4

2 太阳能辅助空气源热泵热水系统方案................ 6
2.1 太阳能辅助空气源热泵热水系统要求 ........................ 6 2.2 热水供应系统方案设计 .................................... 7 2.3 本章小结 ................................................. 9

3 太阳能集热器数学模型及结构设计

................ 10

3.1 设计参数 ................................................ 10 3.2 平板型太阳能集热器的数学模型 ........................... 11 3.3 平板型太阳能集热器结构 ................................. 17 3.4 本章小结 ................................................ 19

4 热泵装置各部件数学模型

...................... 19

4.1 压缩机数学模型 ......................................... 20 4.2 蒸发器数学模型及仿真 ................................... 23 4.3 冷凝器数学模型及仿真 .................................... 33 4.4 膨胀阀模型 .............................................. 40 4.5 辅助电加热器的选取 ...................................... 42

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4.6 本章小结 ............................................... 42

5.系统节能性和经济性分析

...................... 43

5.1 系统的节能性分析 ....................................... 43 5.2 系统的经济性分析 ........................................ 45 5.3 本章小结 ............................................... 46

6 总结与展望

............................... 47

参考文献 ................................... 49 致谢 ...................................... 51 附录一

.................................... 52 .................................... 67

英文翻译 ................................................... 52

附录二

蒸发器仿真程序 ............................................. 67

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1

绪论

进入 21 世纪世界对能源的需求越来越大,然而化石能源(如煤炭、石 油、天然气等)面临枯竭的困境,并且化石能源的燃烧也会对大气造成污 染。因此开发研究新型能源和可再生能源是当前重重之重。太阳能作为最 常见,最清洁的能源是首选的新能源;空气源热泵将低位能转变成高位能, 节能清洁。 本设计所研究的太阳能空气源热泵热水系统不仅具有节能,清洁的有 点,而且还能节约费用,在以后会用更广泛的用途。

1.1

本课题的研究目的及意义

我国主要是用煤炭、燃油、燃气、电锅炉等形式提供商业建筑热水, 主要采用电热水器、燃气热水器、太阳能热水器等形式提供民用建筑热水。 我国能耗利用率不高,建筑能耗约占总能耗的 30%,其中商业建筑热水能 耗占总能耗 20%一 40%,民用建筑热水能耗占 20%[1],所以,在建筑节能 工作和提高社会能源使用率上,降低传统燃煤供暖所造成的大气污染,减 少建筑能耗,大力推广及使用清洁能源是顺应时代的趋势,对我国缓解和 解决大气污染具有重要意义[2]。 从利用热能角度,采用电力、燃气、燃油等高品位热源的热水器,虽 然加热效率较高,但实际加热过程中伴随着巨大的熵增损失,将热泵技术 和太阳能热利用技术有机结合起来,以空气源热泵作为传统太阳能热水器 的辅助热源,来保证太阳能热水器的全天候工作,在我国,对于太阳能资 源十分丰富的地区而言,这项课题具有一定的实用价值和现实意义。太阳 能热水器具有节能及环保等优势,在太阳能资源较丰富的地区得到了一定 的应用,但常规太阳能热水器易受气候的影响,不能全天候运行。热泵作 为一种高效节能装置,其应用逐渐普及,将热泵节能技术与太阳能热水系

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统有机地结合起来,可弥补后者的不足,并实现其高,全天候运行,对节 能、环保都有重要的意义[3]。

1.2 太阳能辅助空气源热泵系统的研究现状
太阳能—空气源热泵在建筑中的应用已经得到了广泛的推广,这符合 走可持续发展道路,节约能源,环保的政策。我国地域广阔,蕴藏这丰富 的太阳能资源,因地制宜的在不同的建筑采用不同形式的太阳能—热泵系 统,可有效地促进建筑节能水平的提高和人民生活水平的改善,既节约的 能源,有保护了环境,符合国家资源和环境战略,太阳能热泵有巨大的发 展前景。太阳能集热器本身具有受环境影响大,有间歇性的特点,它与空 气源热泵相结合能充分克服太阳能本身的这些缺点,而且还可以达到节约 高位能和减少环境污染的目的,具有很大的开发,应用潜力。 1.2.1 国内外太阳能—热泵系统研究现状

国外关于太阳能和热泵联合的研究,可以追溯到 20 世纪 50 年代由 Jordan 和 Therkled 提出早期太阳能热泵系统的研究主要集中在民用建筑 或公共设施供热这样的大型系统[4]。 太阳能热泵的结构型式多种多样, 不同 结构型式的系统具有不同的性能特性。 Chandrasekhar[5]等人根据加拿大七个 代表性城市的天气资料,对多种不同结构型式的太阳能热泵热水系统进行 了室内供暖及供热水的性能模拟。Macarthur
[6]

对串联式太阳能热泵进行结

构优化,并对其投资回收期进行了计算。研究结果表明,太阳能热泵储热 器的容量和太阳能集热器的面积是太阳能热泵设计的重点考虑因素,储热 器容量和太阳能集热器过大或过小都会极大降低太阳能热泵的经济性;同 时给出当地条件下,对于 90m2 的供热面积,最理想太阳能集热器面积的储 热器容积分别为 30 m2 和 3.5 m2。 在大规模应用方面,国外的研究侧重于与建筑结构及目标对象相结合
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包括:以空气源热泵作为住宅的供暖(冷)机组的研究,在大型建筑物或建筑 群的供暖(冷)的研究,在室内或室外露天游泳池中的应用研究,在建筑物余 热(排风废热)回收与利用中的应用研究, 对冷凝废热回收与利用中的应用研 究,人工冰场和游泳池相结合的系统研究以及该技术在工农业中的应用等, 美、日、西欧都是热泵主要的应用国家,但他们热泵的发展模式却不尽相 同,美国热泵行业的发展主要以单元式热泵空调为先导,生产以空气作为 低位热源的单元式热泵空调机组,此后又在空气—空气单元式热泵空调机 组的基础上又开发了应用于商业建筑的空气—水热泵和水环热泵系统。 我国对太阳能热泵热水系统的研究起步比较晚,大部分研究集中于直 膨式,而并联式即空气源热泵辅助太阳能热水系统的研究比较少。国内研 究者对于并联式空气源热泵辅助太阳能热水系统的研究主要有: 刘业凤[7]等针对现有的太阳能热泵随太阳能辐射强度变化导致系统不 稳定的问题,提出了一种太阳能空气双热源式热泵及热水系统,实现夏季 供冷、冬季采暖和全年供生活热水的功能,此系统有环保节能和运行稳定 的特性,但是系统无法实现太阳能热泵和空气源热泵同时运行,当太阳能 热泵热量不能满足需要的时候使用电加热。 王燕俊[8]的太阳能复合热水系统 设置了两个冷凝器,普通空冷冷凝器实现热泵空调器的制冷、制热功能, 另外一个水冷冷凝器将热泵热水系统和太阳能热水系统结合,利用太阳能 和热泵的优势生产热水,此系统可以实现制冷、供暖,制备热水同时进行, 实验结果表明,系统运行时,适当增加循环水量,在满足水负荷的前提下, 降低热水终温,可有效提高系统整体性能,若使用变频压缩机和电子膨胀 阀,不同的工况下实时调节制冷剂的冷量,也可以提高系统整体性能。 马伟斌[9]等提出太阳能—空气双热源热泵中央热水系统在太阳能与热 泵结合方面做了很好的尝试,系统可有效解决北方寒冷地区太阳能全年稳 定供热水问题,对太阳能空气双热源热泵中央热水系统的原理、特点和应用

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前景作了详细的论述。卢春萍[10]等对太阳能-空气源热泵并联供热系统的主 要附件建立热力模型,利用 VC 语言开发了该供热系统的运行模拟软件, 通过模拟来预测该太阳能系统的运行情况,使设计人员对该系统的动态特 性有一个较全面的了解,通过模拟得出,在我国北方比较干燥的地区,使 用蒸发式制冷新风机组,将极大地减少初投资和设备的运行费用。 上海理工大学教授丁国良[11]对制冷空调装置智能仿真深入研究,提出 制冷系统从部件到整体装置的建模与求解方法,基于现代控制理论的空调 动态负荷计算理论,以及基于模型的智能化仿真,促进了国际制冷界的设 计方法的现代化。林康立[12]通过对某办公楼太阳能和空气源热泵中央热水 系统工程的研究,说明了在热水系统中太阳能与空气源热泵结合可以取长 补短,实现全年全气候供应热水,节能效果明显,环保和减排效果也较好, 但是初投资增大,适应范围也有限。 太阳能空气源双热源复合热泵将风冷热泵技术和太阳能热水技术有机 结合,突破了风冷热泵系统低温环境下运行效率低或无法运行的缺陷,充 分利用太阳能和空气能等绿色新能源,可以实现夏季供冷、冬季供暖,全 年提供生活热水等多工况运行,充分满足人们生活的需求。操作灵活方便, 能够产生更经济的效益。但是这种热泵在我国的使用还不是很广,主要是 设备比较复杂,初投资较大,另外只能实行切换式运行,不能同时吸收太 阳能和空气的热量。所以如果想大面积推广使用,还需要降低成本,提高 能源的利用率。

1.3 本设计的主要研究内容
设计的太阳能辅助空气源热泵热水系统是满足居民生活热水需求,实 现节能经济的特点。设计系统包括太阳能热水循环和热泵热水循环,系统 满足 24 小时不间断供应热水。具体内容:

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(1)设计太阳能辅助空气源热泵热水系统的方案,简述其工作原理和 控制方案。 (2)建立平板型太阳能集热器数学模型,并进行结构计算;计算太阳 能集热器的热效率和系统的太阳能保证率。 (3)建立压缩机的数学模型,并依据系统的需求经行选型。建立膨胀 阀的数学模型,并进行选型。 (4)建立蒸发器、冷凝器数学模型,用 VB 语言编蒸发器、冷凝器的 仿真程序,对蒸发器、冷凝器进行模拟仿真和分析。 (5)对设计系统进行经济性和节能性分析,通过与传统方式的对比, 得出设计系统的节能、经济的优点。

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2 太阳能辅助空气源热泵热水系统方案
2.1 太阳能辅助空气源热泵热水系统要求
2.1.1 热水供应系统的功能要求 根据冬季济南某小区一栋楼居民生活用热水的需要,本文设计的太阳 能—空气源热泵热水系统满足该栋居民四季正常生活用热水,如洗澡、洗 手、厨房用水等,系统供应热水必须是 24 小时连续。另外,还要满足当太 阳能供应不上或供应不足时,热泵单独运行能满足居民的正常生活用水。 考虑特殊情况,当热泵也无法工作时,使用电加热的方式供应热水。 本课题供应热水运行模式系统是基于济南某小区一栋居民楼居民热水 的需求进行的: (1)一栋五层居民楼,每层六户,每户大约 80m2,楼顶平面积为 480 m2 。 (2)每户按照 4 口人计算,一共 120 人。 (3)系统的应用地点选在山东省济南市。 2.1.2 热水供应系统构建要求 借鉴现在很多热水供应系统的装置都放置在楼顶,特别是学校的澡堂、 宾馆,这样既美观又减小了占地面积。本课题设计的太阳能—热泵热水系 统中的太阳能集热器、热泵、恒温水箱、储热水箱放置在居民楼的楼顶, 这样可以不用再使用泵将热水打到每户,减少初投资。如果居民楼楼顶是 阁楼式的,便在楼顶搭建铁架,支撑太阳能集热器、热泵。 供热水的管道必须用保温材料包裹好,以避免在热水运输工程中的热 量的损失,特别是在冬季。太阳能集热器最好的朝向是正南,北半球面向 正南接受太阳能最多,但是如果居民楼建筑特殊,允许南偏东或者南偏西

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10?~15?。储热水箱尽量靠近太阳能集热器[13]。

2.2 热水供应系统方案设计
根据太阳能辅助空气源热泵热水系统运行模式功能要求、构建要求及 主要设计参数资料,依据易实现、构造简单、投资成本低的原则,参考了 一些成功的案类资料和经验,设计本文系统运行方案。 2.2.1 系统组成 本文设计系统有两个子循环回路组成:太阳能集热器热水循环回路和 空气源热泵热水循环回路。太阳能集热器热水循环回路主要由太阳能集热 器、温度传感器、水泵、控制器、储热水箱、恒温水箱;空气源热泵热水 循环回路由蒸发器、压缩机、冷凝器、热力膨胀阀、循环水泵等组件组成。 太阳能—空气源热泵热水系统原理图如 2.1 所示
储热水箱

自来水 太阳能集热器 恒温水箱

生活供水

冷凝器

膨胀阀

辅助电加热器

压缩机 蒸发器

空气

图 2.1 系统原理图 2.2.2 系统工作原理 该热水供应系统当晴天的时候太阳能集热器工作产生热水,利用水泵
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使热水在储热水箱和太阳能集热器之间循环,不断加热,储热水箱中的水 达到设定温度时进入恒温水箱。恒温水箱中的水保持恒定温度,并提供给 用户使用。自来水直接供应给储热水箱,以便自来水在太阳能集热器和贮 热水箱循环时加热。当白天阳光不足、晚间或者阴雨天时,太阳能集热器 不能供应足热水时,空气源热泵就工作产生热水满足要求。冷凝器与恒温 水箱组成一个热水循环回路,不短加热热水,保持恒温水箱的水温。 热泵内的循环:制冷剂(R22)在压缩机中被压缩成高压高温的过热气 态,进入冷凝器中,与水换热,将水加热到所需要的温度。换热后的制冷 剂再进入热力膨胀阀,等焓降压,之后再进入蒸发器中,吸收空气的热量 蒸发成气态,最后又进入压缩机,完成整个循环。 此外,在恒温水箱内还用电加热器,避免当太阳能集热器和空气源热 泵都无法工作供应热水的情况。当恒温水箱中的水温度达不到时,电加热 器直接加热恒温水箱内的水,保持恒温水箱内水温恒定。 2.2.3 热水供应系统运行方案 设计的太阳能辅助空气源热泵热水系统能够满足一天 24 小时不间断供 应热水。储热水箱中有温度传感起和水位传感器,储热水箱中有一个温度 设定值和水位上限值、水温下限值。恒温水箱中也有温度传感器和水温传 感器, 但是恒温水箱中温度有三个设定值 (设定值 1、 设定值 2 和设定值 3) 和水位上限值、水温下限值。 晴天时,早上太阳能集热器还无法正常工作,不能将水温加热到居民 所需的温度时,空气源热泵便开始工作,加热水直到设定温度 3。当太阳能 集热器能正常工作,将储热水箱中的水温加热到设定温度时,热泵停止运 行,便由太阳能集热器供应热水。下午太阳辐射变弱,不足以使太阳能集 热器加热水温到所需的值,恒温水箱中的水温会下降,低于设定值 1 时, 空气源热泵便开始工作。晚上太阳能集热器无法工作,只能由空气源热泵
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供应热水。 阴天时,太阳能集热器无法正常工作,只能由空气源热泵来供应热。 此时,储热水箱和恒温水箱之间的阀门关闭,只有当恒温水箱中的水位定 于上限水位时,储热水箱中的水才进入恒温水箱,保持恒温水箱的水位。 储热水箱中的水位传感器,当储热水箱中的水位低于设定值时,自来 水自动加水。储热水箱中的温度传感器用来:当太阳能集热器把储热水箱 中的水加热到设定的温度值时,储热水箱与恒温水箱之间的阀门打开,储 热水箱的水流入恒温水箱。恒温水箱中的温度传感器用来:当恒温水箱中 的水低于设定值 1 时,空气源热泵运行,加热恒温水箱中的水到设定值 3, 以保持恒温水箱水温恒定;当恒温水箱中的水低于设定值 2 时,恒温水箱 中的电加热器工作,直接加热恒温水箱中的水到设定值 3,维持水温。 储热水箱中的水位传感器:自来水管道上的阀门与水位传感器相连, 当储热水箱中的水位低于下限的设定值时,阀门打开,储热水箱自动加水, 水位达到水位上限值时,阀门关闭。恒温水箱中的水位传感器与储热水箱 水位传感器作用相同,当水位低于下线设定值时,储热水箱连通恒温水箱 的阀门打开,给恒温水箱加水。恒温水箱中的水位传感器是优先与温度传 感器的,就是当水位传感器低于设定值时,不论水箱中温度如何,都要给 恒温水箱加水。 冬天出现及低温的时,空气源热泵可能会结霜,而无法正常工作,电 加热器就会工作,保证居民正常使用热水。设计系统除了正常使用的热泵 以外还有备用的,防止当工作中热泵出现故障无法正常供应热水的情况。

2.3 本章小结
本课题研究的是太阳能辅助空气源热泵热水系统的装置设计,先进行 系统的设计,了解本课题系统的基本功能要求和运行模式。设计是基于初

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始设计参数,进而设计或选型各个装置。

3 太阳能集热器数学模型及结构设计
3.1 设计参数
3.1.1 热负荷计算 (1)济南地区气象资料 ①年平均气温 14.7℃ ②季节日平均气温:夏季(6 月~8 月,92 天) ,26.7℃;春秋季(3 月 ~5 月、 9 月~11 月。 一共 183 天) , 15.5℃; 冬季 (12 月~2 月, 90 天) , 1.5℃。 ③最高月平均气温:27.5℃;最低月平均气温:—0.4℃。 ④该地区年日照时间 2616.8h,太阳能年总辐射量 5016~5852W/m2?y, 日照百分率 47﹪~62﹪. (2)自来水温度:春季,15℃;夏季,22℃;秋季,15℃;冬季,2℃。 (3)日用热水量:21.6t,其中人的洗浴 70~150L/人;厨房:50~80L/人; 衣物洗涤 20~40L/人;室内卫生用水 10~30L/人[14]。 (4) 日用热负荷: 按冬季平均日气温 1℃, 上水温度 2℃, 热水温度 45℃,

Q ? c ×m?t 1 - t 2 ? ? 3889.574MJ
式中,t1,2—热水温度、自来水温度,℃; 3.1.2 恒温水箱容积计算及材料选择 (1)居民用热水高峰时段为晚上 7:00—10:00,共 3 个小时。 (2)热水供应系数为 0.75[12]。 (3)高峰时段总的用水量:每个人洗浴取 100L,厨房没人用水 50L,计 算的用水量为 13.5m3。

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(4)恒温水箱容积选取 13.5 ?,长?宽=2.6?2.6m,高为 2m。 (5)恒温水箱由外壳、内胆、保温层组成。外壳对恒温水箱保温材料等 起防护作用,并对水箱起支撑作用。本课题设计的恒温水箱外壳选用 201 不锈钢,厚度为 1mm;内胆决定水箱耐压程度和寿命,选用 304 不锈钢, 厚度为 1.5mm; 保温层在外壳与内胆之间, 起减少热损失的作用 (保温 24h, 热 水 温 度 的下降应不大于 4 ℃) 。本设计选用聚氨酯保温层,厚度为 50mm[15]。

3.2 平板型太阳能集热器的数学模型
平板型太阳能集热器主要由吸热板、透明盖板、保温层、壳体等几部分 组成:
吸热板 透明盖板

壳体

保温层

图 3.1 太阳能集热器结构图 为了便于对系统进行理论分析,建立数学模型时作如下假设: (1)系统处于热平衡状态; (2)吸热板的厚度很小,沿厚度方向的温度梯度可以不考虑; (3)流体在管内的流动是均匀的; (4)在传热过程中,认为储热水箱的水温保持均匀一致; (5)集热器与储热水箱之间的管路损失不记; (6)在每个小时的时间间隔内,认为系统处于准静态过程; (7)通过集热器透明盖板的热流是一维的;
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(8)通过集热器透明盖板的降温是可以忽略; (9)通过集热器背部隔热材料的热流是一维的; (10)天空可以认为是一个在等效天空温度在发射长波辐射的黑体; (11)通过集热器前面和背面的热损失都对于同一环境温度; (12)集热器四周的壳体在吸热板上的阴影是可以忽略; (13)热物性与温度无关。 3.2.1 平板型太阳能集热器能量平衡方程

分析平板型太阳能集热器的热物性能主要建立在热力学第一定律基础 之上进行。平板型太阳能集热器吸热板吸收太阳辐射的能量,其中一部分 被太阳能集热器热流带走,另一部分通过集热器结构散失到环境中。集热 热流带走的能量成为太阳能集热器的有用热量,散失到环境中的热量成为 热损失。 图 3.2 所示为平板型太阳能集热器的能量平衡图:

Qa

Qu
Qc l

图 3.2 太阳能集热器能量平衡图

其能量平衡关系可以用数学方程表示为[15]:

Qa ? Qu ? Qcl
式中 Qa— 单位时间内集热器吸收的太阳能辐射能,W;
Q u — 单位时间内集热器的有用输出能量。W;
12

(3.1)

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Q cl — 单位时间内集热器的能量损失,W;

其中,Qa 可用下式计算[16]:

Qa ? Ic Ac ?ηα?e
式中

(3.2)

I c — 集热器集热面积上的太阳能辐射强度,W/m2; A c — 集热器集热面积,m2;

?ηα?e —

有效透过-吸收积; (在实际应用中可以近似取为 1.02

τ α ,其中τ 为透明盖板的透过率,α 为集热器吸热板涂层的吸收率。 ) 3.2.2 平板太阳能集热器总热损失系数 太阳能集热器热损失主要由地步散热、侧面散热和顶部散热三部分组 成,
I

Ut Ue Ue

Ub

图3.3 太阳能集热器热损失图

即:

Q cl ? Q e ? Q b ? Q t
又, 其中

(3.3) (3.4) (3.5)

Qcl ? A c U cl ?Tp - Ta ?
U cl ? U b ? U e ? U t
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式中

U b — 底部热损失系数,W/(m2?K) ; U e — 侧面热损失系数,W/(m2?K) ; U t — 顶部热损失系数,W/(m2?K) ;

Tp— 吸热板的温度,℃; Ta— 盖板的温度,℃。 (1)底部热损失系数[15] U b :
Ub =

1 R1 ? R 2

(3.6)

式中 R1 — 集热器背部隔热材料的导热热阻, (m2?K)/W;
R 2 — 集热器壳体底部与环境之间的对流换热热阻, ( m2 ? K) /W;

(2)侧面热损失系数 U e : 对于大多数集热器,计算侧面热损失系数是非常复杂的,但是,在一 个设计良好的系统中,侧面热损失应该很小,因此不必很精确地确定它。 大型集热器通常可以忽略侧面热损失,但是小型集热器的侧面热损失则不 能忽略。达菲和贝克曼指出:对于 30 m 2 的集热器,其侧面损失小于顶部和 底部热损失的 1%;但对于 1?2 m 2 的集热器,其侧面热损失约为顶部和底 部热损失的 3%[16]。 对于边缘热材料厚度约为地步隔热材料厚度相同的平板集热器,可将 侧面热损失作为底部热损失的一个附加因子考虑[13],侧面热损失系数表示 为:

? ?2l ? l ??l ? l ?? Ue = Ub ? 3 b 1 2 ? l1l2 ? ?

(3.7)

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式中 l1 , l 2 , l3 , lb 分别如图所示。

lb
l1

宽?长=l1?l2

图 3.4 平板型太阳能集热器隔热材料尺寸

(3)顶部损失系数: 顶部热损失是由各平行板间的对流和辐射换热所引起的。顶部热损失 系数 U t 的确定比较繁琐,需要假定盖板的温度,然后用迭代法加以计算。 克雷恩于 1973 年提出了一个计算 U t 的经验公式[17]:

lb

? ? ? ? n 1? ? Ut = ? ? ? + 0.31 hw ? ? ? ? 344 ? ??Tp ? Ta ? ? ? Tp ? ? n? f ? ? ? ? ? ?? ?

?1

ζ?Tp ? Ta ? Tp ? Ta
2

?

2



p

?1 - ε p ? ? 0.0 4 2n5

?

-1

??2n ? f ? 1? ? ?n ? εp ? ? ?

?

(3.8)

在式(3.8)中, f = (1.0—0.04 hw +0.0005 hw )(1+0.058n)
hw = 5.7 + 3.8ν

(3.9) (3.10)

式中

n— 透明盖板的层数; ν— 环境风速,取值 2.5m/s;
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hw — 风吹过集热器顶部盖层时的对流换热系数, W/(m2? K);

σ— 斯忒藩—玻尔兹曼常熟,5.67?10-8W/(m2?K4);
ε p — 集热板的发射率; ε g — 盖板的发射率。

上式的最佳应用条件是: 320 < Tp <420(K), 260 < Ta <310(K), 0.1 < ε p <0.95, 0≤ ν ≤10(m/s), 1≤ n ≤3, 0°≤β ≤90°。 综上所述:

? ?2l ? l ? ? ?l1 ? l2 ?? U cl = U b ?1 ? 3 b ? +U t l1l2 ? ?
3.2.3 平板型太阳能集热器的有用热量 由(3.1)可得:

(3.11)

Q u ? ml c ( l Tc, 0 - Tc,i)
式中
m l — 集热流体的质量流量,kg/s; cl — 集热流体的平均比热,kJ/(kg· ℃) ;

(3.12)

3.2.4 平板型太阳能集热器的效率方程 太阳能集热器的效率[15] ε c

16

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ε c ? ?ηα?e - U cl

?T

p

- Ta ? Ic

(3.12)

若以集热器进口流体温度为计算热损失的基准,集热器效率可表示为:

? ?T - T ?? ε c ? FR ??ηα?e - U cl P a ? Ic ? ?
式中 FR — 集热器的热转移因子。

(3.13)

集热器的热转移因子是指集热器实际有用能量收益与设想整个集热器 吸热体处于进口温度下工作时的有用能量之比[16]。计算公式如下:
mlcl FR ? A c U cl ? ? U cl A c F, ?? ' ?? ?1 - exp? ? ? m c ? l l ? ?? ? ?

(3.14)

式中 F' — 集热器的热效率因子。 由于影响集热器效率的因素很多,包括集热器本身结构特征、集热器 流体传热及流动特征、集热流体流量、太阳辐射强度以及室外温度和风速 等。为简化计算,在实际应用中,集热器的效率方程式通常由厂家提供或 者由集热器效率实验测定[18]。集热器效率表示为:

εc ? A - B

Tc,i - Ta Ic

(3.15)

式中 A,B— 集热器的性能常数(由厂家提供或实验测的) ;
Tc ,i — 集热器进口流体温度,℃;
Ta — 环境温度,℃;
Ic— 太阳辐射强度,W/m 。
2

3.3 平板型太阳能集热器结构
单个平板型集热器外形尺寸采用 GB/T 6424-1997 推荐值:l1=1.5m,
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l2=1.0m,lb=40mm,l3=25mm, (符号意义见图 3.4 所示) 。 本课题平板型太阳能集热器主要结构和性能参数表 3.1。
表 3.1 平板型太阳能集热器结构

部件名 称 吸热板

部件参数 管板 涂层 数量

形式 铜铝复合体 非选择性黑板 漆 n 普通平板玻璃 l3 岩棉 λ lb 不锈钢 m 铝 lm ln 铜 管径和壁厚 管径和壁厚 铜

结构尺寸或材 质 — — l — 25mm — 0.0355W/(m2· k) 40mm 1.5mm 6 — 1460mm 200mm — Φ15×0.8mm Φ20×1mm —

透明盖 板

材质 底部隔热层与盖板间距 材料

隔热层

导热系数 底部和层面隔热层厚度

外壳

材质 数量 材质 长度 宽度 材质 尺寸 尺寸 材质

翅片

排管 集管

由(3.15)计算

εc



εc

=44.5%。

因为居民楼楼顶面积是 480m2,考虑面积问题,储热水箱、恒温水箱、 管道、6 台热泵,所以集热器的面积为 330m2,需要 220 块集热板。 济南地区日均太阳辐射量:1.92 MJ/m2· h ~2.24 MJ/m2· h,按照每天 8
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个小时太阳能能集热器吸收太阳能 15.36 MJ/m2· h ~17.92 MJ/m2· h。 计算太阳能保证率:

ε=

1000×I1A c ε c ε r =32.83% Q

式中,I1—每天太阳能集热器吸收太阳能,取 15.8 MJ/ m2 ; Ac—太阳能集热器面积,330m2; ηr—日照百分率,取 0.55。 冬季时太阳能保证率为 44.76%在一个合适的范围之内,春夏秋季时, 太阳光照更好,太阳能保证率会比这更高,节能的效果会更加显著。

3.4 本章小结
太阳能集热器数学模型的建立依据集热器能量方程,考虑集热器的各 部分的损失。建立数学模型确定集热器的结构,得出集热器的热效率和太 阳能的保证率。

4 热泵装置各部件数学模型

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初参数:空气年平均温度为 10℃,自来水的年平均温度为 15℃,所需 的热水温度为 45℃,热泵工质采用 R22,R22 的质量流量为 0.0903kg/s,蒸 发器的蒸发温度为 0℃,蒸发压力为 0.4977MPa ,冷凝器的冷凝压力为 1.948MPa,冷凝器的冷凝温度为 50℃,冷凝器内水的流量为 0.154L/s。

4.1 压缩机数学模型
压缩机的种类很多,主要有活塞式、螺杆式、滚动转子式、涡旋式、 离心式和轴流式等。压缩机结构复杂,建立模型时,必须按照具体种类分 别处理。制冷压缩机的建模方法一般有三种:一种是根据压缩机试验资料 得到数据进行拟合,这种方法简单并且与具体的压缩机实际情况吻合较好, 但是只是针对某一型号的压缩机,适用范围较小;一种方法是将压缩机中 复杂的流动与传热过程简化成一些半经验公式计算;还有一种方法是将压 缩机气缸内的控制容积建立能量方程、质量方程和动量方程,从联立方程 中求解压缩机各性能参数,这种方法较为复杂,但是通用性较好。 研究压缩机数学模型,只要能够准确计算对系统性能和其它部件有影 响的参数即可。由于压缩机对于制冷空调装置的作用是通过制冷剂的迁移 来实现的,因此最主要的参数是通过压缩机的制冷剂流量;流经压缩机的 制冷剂状态参数反映压缩机与蒸发器和冷凝器之间联系,是重要参数之一。 4.1.1 压缩机数学模型 为了便于对系统进行理论分析,建立数学物理模型时作如下假设: ①整个压缩机过程为绝热过程; ②整个压缩过程为准静态过程; 将所需要工况表示在 lg p ? h 图上,如图所示,根据所用工质,查出有 关特征的状态参数值:包括压力 p( kpa ) ,比容 ν(m3/kg) ,温度 T(K) ,

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比焓 h(kJ/kg),比熵 s(kJ/kg),为进一步分析做好准备。

图 4.1

热力循环示意图

(1)单位工质制冷量 q0(kJ/kg)
q0 ? h1 ? h4

(4.1)

式中 h1 —压缩机进口工质焓值,(kJ/kg);
h4 —蒸发器进口工质焓值,(kJ/kg);

(2)单位绝热理论功 wts ( KJ / kg)
wts ? h2 ? h1

(4.2)

式中 h2 —压缩机出口工质的焓值,(kJ/kg); (3)工作容积[11] Vs (m3 )
Vs =

π 2 DS 4

(4.3)

式中 D ? 压缩机汽缸直径, m ;

S ? 压缩机汽缸活塞行程, m ;
(4)理论容积输气量 Vh (m3 / s)

π Vh ? n D 2 S / 60 4 式中 n ? 压缩机电机转速,r/min。
(5)实际输气量 qm (kg / s)

(4.4)

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qm ? λVh / ν1

(4.5)

式中 λ —压缩机容积效率;
ν 1 —压缩机进口工质比容,m3/kg。

(6)制冷量 Q0 (kW )
Q0 ? qm q0

(4.6)

(7)理论绝热功率 Pts (kW )
Pts ? qm wts

(4.7)

式中 q m —压缩机工质质量流量,kg/s。 (8)指示功率 Pi (kW)
Pi ? Pts / εi

(4.8)

式中 ε i —压缩机指示效率。 (9)轴功率 Pe (kW )
Pe ? Pi ? Pm

(4.9)

式中 Pm —压缩机摩擦功率。 (10)性能系数 COPe
COe P= q0 / Pel

(4.10)

(11)排气温度 Td ( K )
Td ? Ts ?ε ?1 ? δ 0 ??
? n -1?
n

(4.11)

式中 Ts — 吸气温度,K;

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n— 压缩指数;
ε — 压力比

δ 0 — 吸排气相对阻力损失。

4.1.2 压缩机选型分析 目前,在中小型热泵机组中,一般都采用往复式或滚动转子式制冷压 缩机。全封闭式压缩机因其结构紧凑,无轴封装置、体积小、噪声低、重 量轻等一系列优点,在中小型机组中得到广泛的应用。 压缩机的确定:初设热泵热水装置的开机/停机时间比约为 1∶1,热水 平均用量为 500L/h,选用四台,另再加两台备用。
Qc ? mhwcw (th ? tc )
Q c —热水加热所需的热量,kW; mhw —热水产率,kg/s; c w —水的比热容,kJ/(kg· K) ; t h —热水温度,℃; t c —自来水的温度,℃;

(4.12)

×4.2×?45 - 15? =17.5kW。 Q c = 500 3600

?

?

查 R22 压缩机参数,又制热量,热泵工质的冷凝温度和正温度,可选 择压缩机 K 型[14],其制热量为 19.3kW,功率为 5.2kW,热泵工质需从蒸发 器吸收的热量为 19.3—5.2=14.1kW。

4.2 蒸发器数学模型及仿真
对于制冷系统来说,蒸发器是制冷剂从系统外吸热的换热器,制冷剂

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以气液两相状态进入蒸发器,在蒸发器中,在装置稳定运行时,制冷剂以 低干度的气液两相状态进入蒸发器,随着两相流体在蒸发器内的流动与吸 热,逐渐受热蒸发,当接近蒸发器出口时,一般已经完全蒸发成饱和蒸汽, 在后段,由于蒸发温度仍比被冷却介质温度低,饱和蒸汽仍继续吸热而成 为蒸发压力下的过热蒸汽,最后以过热气体状态离开蒸发器。 制冷装置中的蒸发器,按其被冷却介质的特性,可以分为冷却液体的 蒸发器及冷却空气的蒸发器两大类。冷却空气的蒸发器也有多种结构形式, 但都是制冷剂在管内蒸发,空气在管外被冷却。蒸发器的换热与冷凝器的 换热的差异不仅表现在制冷剂侧, 还表现在管外侧的换热上。 对于冷却空气蒸发器,
由于蒸发温度一般都会低于来流空气的露点温度, 由于既有显热交换, 又有潜热交换, 也就是所说的析湿现象。

4.2.1 蒸发器结构参数 蒸发器的传热量 Q=14.1kW,去蒸发器的传热系数 35 w /(m2· ,近似 ℃) 认为蒸发器工质侧的吸热主要为工质的蒸发相变过程,则蒸发器进口侧工 质与空气传热温差为 Δt max ? 25℃(空气温度为 25℃) ,蒸发器出口测工质 与空气的传热温差为 Δt min ? 16℃(初定出口空气为 16℃) , 则蒸发器中工质 与空气的对数传热温差[32]为:
Δt e ? Δt max - Δt min ? 20 .1 6 ℃ 6 Δt max ? ? ㏑? Δt min ? ? ?

(4.13)

将上述数据带入蒸发器面积[32]公式:
ΔFE ? Q q c ?t ? t ? ? r r 1 2 ? 19.5m2 k E Δt E 3.6k E Δt E

(4.14)

式中 FE —蒸发器的传热面积,m2;
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Q —蒸发器的传热量,W;

k E —蒸发器的传热系数,W/(m2?K);

Δt E —蒸发器的平均传热温差,℃;
q r —制冷剂的质量流量,kg/s; c r —制冷剂的比热容,kg/(kg· K) ;

t 2 , t1 —制冷剂出进蒸发器的温度,℃;

翅片管式蒸发器的翅片管一般由紫铜管套铝片构成,构成图如下:

图 4.2

翅片结构示意图

传热管选用 Φ10×0.7mm 的紫铜管,翅片选用 δ f =0.2mm 的铝套管片, 翅片间距 s f =2.2mm 。管束按正三角形叉排排列,垂直于流动方向管间距
s1 =25mm,沿流动方向管排数 nl =4[19]。

翅片为平直套片,考虑套片翻边后的管外径为:

d b ? d 0 ? 2δ f ? 10.4mm
沿气流流动方向的管间距为:

(4.15)

s 2 ? s1 cos300 ? 21.65mm
沿气流方向套片的长度:

(4.16)

L1 ? 6s 2 ? 129.9mm
25

(4.17)

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每米管长翅片的表面积:
π 2 1000 ? 0.4148m2 Af ? 2( s1· s2 ? d b ) × 4 sf

(4.18)

每米管长翅片的管子表面积: 1000 Ab ? πdb ( s f ? δ f ) × ? sf 每米管长的总传热外表面积:

0.0297m2

(4.19)

A 0 ? A b ? A f ? 0.4445 m2
每米管长光管的外表面积:

(4.20)

A b0 ? πdb ×1 ? 0.03267 m2
每米管长的内表面积:

(4.21)

A i ? πdi ×1 ? 0.02702 m2
每米管长平均直径处的表面积:

(4.22)

A m ? πdm ×1 ? 0.02984 m2
由以上计算可得: A0 ? A b0 13.606 计算管长为 L1 ? 43.87m2 实际管长为 L=43.2 m

(4.23)

(4.24)

蒸发器取宽为 900mm,长为 300mm,垂直于气流方向每排管子数为 12, 单管长即为 900mm。 4.2.2 蒸发器数学模型 本文采用稳态分布模型模拟翅片式空气冷却式蒸发器。蒸发器的稳态分 布参数主要基于以下假设[11]: (1) 制冷剂与空气逆流换热; (2)对于沿管长的每个微元,制冷剂侧,空气侧、管壁的物性视为一致, 不考虑管壁热阻;
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(3) 从简化模型算法的角度出发, 考虑到过热区较短且加速度压降很小, 忽略过热区压降。

制 冷 剂 两 相 区 过 热 区

图 4.3
Ta2,Ha2

蒸发器模型示意图
Ta1,Ha1

微元 Tr1,Hr1,x1 Tr2,Hr2,x2

图 4.4

蒸发器微元示意图

Ta1、Ta2 是进出水温度,Ha1、Ha2 进出水的焓值,Tr1、Hr2 是进出工质的温 度,Hr1、Hr2 进出工质的焓值。 制冷剂侧包括两个相区:两相区和过热区,每个相区可以细分为若干 微元。对于两相区,温度保持不变,换热表现在焓值的变化上,因此,微 元的划分是通过对焓差进行等分实现的;对于过热区,在假设压力不变的 前提下,制冷剂温度变化较大,微元通过对制冷剂温度的等分来划分。 1)蒸发器的基本传热方程: 制冷剂侧换热方程[11]:

Qr ? q r ?h r1 - h r 2 ? ? αi A ( i Tw - Trm)
式中 α i —制冷剂侧的换热系数,W/(m2· K) ;
A i — 管内表面积,m2;

(4.25)

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Tw —管壁温度,℃;
Trm —制冷剂平均温度,℃;

空气测换热方程[11]:

Qa ? m ( ? ξα0s A ( a h a1 - h a 2) 0 Tam - Tw)
式中 α 0s —空气侧显热换热系数,W/(m2· K) ;

(4.26)

ξ —空气的析湿系数;
A 0 —管外翅片面积,m2;

Tam —空气测平均温度,℃;

在蒸发器实际工作条件下,制冷剂不仅仅吸收流过空气的热量,而且 会吸收一些通过管壁等设备传进来的热量,因此,制冷剂和空气侧的换热 量是不等的;另外,制冷剂中不可能避免含有油,而在测量制冷剂流量事, 油也是包括在内的,这样通过乘以焓差得出的换热量比实际的换热量偏大。 考虑上述因素,在无法得出两者数值关系的情况下,根据大量实际实验数 据,可以认为两者有如下关系:
Qa ? γQr

(4.27)

式中 γ —大小取决于具体实际情况,一般可取 0.9。 2)微元长度方程: 管内表面积: 管外表面积:
Ai ? πdi L

(4.28) (4.29)

A 0 ? ε π id L

式中 ε —管外翅片面积与管外表面积的比值; 可求得微元长度:

28

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L?

Qr γQr ? πdi αi ?Tw - Tr ? ε π id α 0 ?Ta ? Tw ?

(4.30)

算法中通过迭代 Tw 满足上式后可求得 L。
4.2.3 相关参数的计算

(1)制冷剂侧的换热系数 过热区采用 Dittus- Boelter[20]公式:

Nui ? 0.023Re0.8 Pr0.3
式中 Nui ?
Gd αidi , Re ? i i 。 μ λ

(4.31)

Nu i —制冷剂的努赛尔系数;

Re —制冷剂的雷诺数;
Pr —制冷剂的普朗特系数;
K); λ —制冷剂导热系数,W/(m2·
d i —管子内径,mm;

G i —制冷剂的质流密度,kg/(m2· s);

s。 μ —制冷剂的动力粘度,pa· 对于两相区,制冷剂侧换热系数直接取经验值。 (2)空气测换热系数 由于空气侧换热表面普遍采用扩展受热面,空气在扩展受热面中的流 动与换热十分复杂,无论是在机理方面还是在数学描述方面,都是制冷工 程领域正在研究探索的课题,因此,在制冷系统仿真过程中,通常只能借 助于相关的经验半经验系式估算空气侧的换热系数[21]。空气侧换热系数由 于翅片的结构不同,排列方式不同差别很大,李妩等人通过对空调行业常 用的四种整体翅片管换热器进行试验得换热综合关联式,并对翅片表面性
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能做了综合性评价[22]。
表 4.1 换热器空气测换热系数

翅片形式 平直形 开缝形 三角波纹形 正弦波纹形

换热关联式 Nμ=0.982Re0.424(s/d3)-0.0887(N· s2/d3)-0.1590 Nμ=0.772Re0.477(s/d3)-0.3630(N· s2/d3)-0.2170 Nμ=0.982Re0.518(s/d3)-0.0935(N· s2/d3)-0.1990 Nμ=0.982Re0.556(s/d3)-0.2020(N· s2/d3)-0.0372

本文采用的是三角形波纹形。 4.2.4 算法设计
开始

输入已知条件

假定制冷剂出口焓



是否过热 是 过热区长度 调整出口焓

两相区长度

总长与实际长 度相符 是 结束



图 4.5 蒸发器算法流程图

如图 4.5 所示,根据对出口焓值的迭代,以达到使蒸发器单管长的计算 值与实际值相等。 1)假定制冷剂出口焓值。对于本模型,制冷剂入口为两相,出口则可
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能为两相或过热,一般情况下,稳定状态的蒸发器出口应保持一定程度的 过热。因此假定的出口焓值应处于以下两个值之间:第一是空气出口温度、 制冷剂入口压力对应的过热状态下的制冷剂焓值,根据温差导致的传热的 理论,制冷剂的出口温度不可能高于空气的入口温度,另外由于蒸发器有 压降,制冷剂出口压力低于入口压力,用入口压力计算的焓值应偏大;第 二是制冷剂入口焓,制冷剂在蒸发器中是一个吸收热量的过程,焓必定增 加。 2)由假定的制冷剂出口焓值可得出两相区、过热区的制冷剂和空气的 出口状态,根据相应的流量和换热系数可计算各个相区每个微元的长度。 在计算每个微元时,由于换热系数和换热量知道,首先需要假设壁温,假 定值在微元制冷剂出口温度和对应的空气温度之间。根据壁温,可以通过 管内、外换热方程计算出两个微元长度,当管内长度大于管外长度时,假 设壁温过低,反之则假设壁温过高。 3)将计算出的管长与实际管长比较,如果计算管长大于真实管长,则 假定焓值过大,重新假设出口焓值;如果计算管长小于真实管长,则假定 焓值过小,重新假设出口焓值。

4.6

蒸发器仿真界面图

当过热度一定时, 也就是换热量一定了, 外界温度变化时, 管长的变化:

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1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 20 21 22 23 24 外界温度 25 26 27 管长

管长

图 4.7 外界温度与管长

由上图可知,当外界温度变化时,管长也随之变化,温度升高,管长则 变短。这是因为,外界温度升高,其他条件不变,但是过热度一定了(换 热量不变) ,管长就必须变化。原本换热量应该增加的,但是为了保证换热 量不变,传热系数不变,只能变小传热面积,所以管长会变小。

17 16.8
换热量

16.6 16.4 16.2 16 15.8 5000 5500 6000 风量 6500 7000 换热量

图 4.8 蒸发器风量与换热量

随着空气流量增加,制冷量逐渐增加,当流量增加到 6250m3/h 时,制 冷量达到一个比较稳定的值。 当大于 6250m3/h 时, 制冷量的增加幅度很小, 所以外界的风量最好是在 6250m3/h。

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16.805 16.8 16.795 16.79 16.785 16.78 16.775 16.77 16.765 16.76 16.755 1 1.5 2 翅片间距 2.5 3

换热量

换热量

图 4.9 翅片间距与换热量

上图表示当管长不变时,翅片间距对换热量的影响,分析可得,制 量随着蒸发器翅片间距的增加而减小。因为管长不变,间距的增加会减少 翅片的数量,有效换热面积减少,制冷量也减少。可以认为翅片间距越小, 对于提高系统性能越有利,但是间距过小会导致流动阻力过大,考虑综合 因素,认为翅片间距为 1.5mm 左右为最佳。

4.3 冷凝器数学模型及仿真
对于制冷系统来说,冷凝器是制冷剂向系统外放热的换热器。自压缩 机来的制冷剂过热蒸汽进入冷凝器后, 将热量传递给冷却介质 (水或空气) , 自身因受冷却凝结为液体。制冷剂在冷凝器中冷却过程,实际上分成三个 阶段:由过热蒸汽冷却为饱和蒸汽:制冷剂进入冷凝器的初始阶段,释放 出热量,温度迅速下降至冷凝温度成为饱和蒸汽;由饱和蒸汽凝结为饱和 温度下的液体:饱和蒸汽在饱和压力下释放出大量的凝结潜热而成为饱和 液体,此阶段的温度保持不变,仍为冷凝压力下的饱和温度;饱和液体进 一步冷却成过冷液体:在冷凝器末端已全部呈饱和液体的制冷剂,由于冷 凝温度总高于冷却介质的温度,这温差使制冷剂液体继续释放显热给冷却 介质,因而制剂液体温度略有下降,成为高压过冷液体。
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冷凝器按其冷却介质和冷却方式,可分为水冷式、空气冷却式等类型。 水冷式冷凝器有壳管式、套管式等几种形式。冷却水可用天然水、自来水 或者经冷却塔冷却过的循环水。目前,大中型制冷系统中,多采用这种形 式。空气冷却式冷凝器现在多用于小型制冷装置中,如电冰箱、冷冻柜、 房间空调器等,其制冷剂蒸气在管内冷凝,空气在管外流过,带走热量。 根据空气流动的情况还可分为自然对流冷却和强制对流冷却两种[23]。 4.3.1 冷凝器结构参数 当管路及冷凝器等部位的热损失较小时, 冷凝器的传热量约为压缩机的 制热量( Qc ? 19300W,此时冷凝器出口处热水温度为 45℃时,实际的热水 产率 0.154L/s) ,取冷凝器的传热系数 k c ? 1000W/(m2?K)。近似认为冷凝 器制冷侧的放热主要为制冷剂的冷凝相变过程,则冷凝器进口侧制冷剂与 自来水的传热温差为 Δt max ? 50 ? 15 ? 35℃ ,冷凝器出口侧制冷剂与热水的 传热温差为 Δt min ? 50 ? 45 ? 5℃。冷凝器中制冷剂与水的对数传热系温差[32] 为

Δt c ?

Δt m a x - Δt m i n ? 15.4℃ Δt m a x ? ㏑? ? Δt m i ? n ? ?

(4.32)

冷凝器的传热面积[32]:
Fc ? Qc q c(t - t ) ? 0 w 2 1 ? 1.25m2 k c Δt c 3.6k c Δt c
(4.33)

Fc —冷凝器的传热面积,m2; Qc —冷凝器的传热量,W; q 0 —热水的质量流量,kg/s;
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c w —水的比热容,KJ/(kg?K) ;
t1 , t 2 —热水的进出温度,℃;

本课题是水冷式的冷凝器,选择用套管式,其结构参数: 内管是 Φ19.5 ×2.25mm (碳钢) ,外管是 Φ56 ×3mm (碳钢) ,管长为 20.4m, 单管长度取为 6m,共 4 个流程(实际中管长度大于计算值以便实现过冷) 。 4.3.2 冷凝器数学模型

制冷剂

过冷区

两相区

过热区

图 4.10 冷凝器模型示意图

Tr2,Hr2

Tr1,Hr1

微元 Ta1,Ha1 Ta2,Ha2

图 4.11 微元示意图

Ta1、Ta2 是进出水温度,Ha1、Ha2 进出水的焓值,Tr1、Hr2 是进出工质的温 度,Hr1、Hr2 进出工质的焓值。 本文基于稳态分布参数法模拟套管式水冷却式冷凝器。冷凝器的稳态 分布参数主要基于以下假设[11]:
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(1)冷凝器内管水和外管制冷剂逆流换热; (2)制冷剂在外管的流动为一维均相流动,忽略管内制冷剂压力的变 化; (3)内管的水流动也是为一维流动; (4)换热管内、外截面沿管长保持不变。 (5)管壁热阻忽略不记。 模型中,制冷剂侧被分为三个相区来考虑:过热区,两相区,过冷区。 每个相区划分若干微元。制冷剂在过热区和单相区,换热表现在温度的变 化上,微元按照制冷剂侧温降划分;两相区的制冷剂温度不变,通过相变 换热,换热表现在焓值的变化上,因此微元的划分按照两相区制冷剂焓差 划分。 由于是稳态模型,因而连续性方程(质量守恒方程)没有必要写出。 由于忽略制冷剂侧压力变化,因而动量方程无需写出。这样冷凝器的控制 方程组中仅包括制冷剂侧能量方程、空气侧能量方程,以及制冷剂侧和空 气侧的热平衡方程。 水侧流动换热方程:

Qa ? qa ?ha 2 ? ha1 ?
式中 Qa —水侧的换热量,W;
q a —水的质量流量,kg/s;

(4.34)

ha1 , ha 2 —水的进出口焓值,kJ/kg;

制冷剂侧流动换热方程:
Qr ? qr ?hr1 ? hr 2 ?

(4.35)

式中 Q r —制冷剂侧的换热量,W;

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q r —制冷剂的质量流量,kg/s;

hr1 , hr 2 —制冷剂的进、出口焓值,kJ/kg;

内外管换热量平衡方程:

Qa ? δQr
式中 δ —冷凝器的漏热系数; 制冷剂侧的平均温度:

(4.36)

Trm ?

Tr1 ? Tr 2 2

(4.37)

式中 Tr1 , Tr 2 —制冷剂进出口温度,℃; 水侧的平均温度:

Tam ?

Ta1 ? Ta 2 2

(4.38)

式中 Ta1 , Ta 2 —水的进、出口温度,℃; 微元导热方程:

Qr ? UAi ?Trm ? Tam ?
式中 U —总表面传热系数;
Ai —微元面积,m2;

(4.39)

管壁长度:
L? Ai πd i
(4.50)

4.3.3 相关参数的计算 (1)制冷剂侧换热系数 对于单相区 (过冷区、 过热区) 。 制冷剂侧换热系数 α i 由 Dittus ? Boeler
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换热关联式计算[32]:

Nu ? 0.023Re0.8 Pr0.3
对于两相区制冷剂侧换热系数采用 Shah 关联式[11]:
0.04 ? 3.8x 0.76 ?1 - x ? ? 0.8 α Tp ? α1 ??1 - x ? ? ? P r0.38 ? ?

(4.51)

(4.52)

式中 α Tp — 两相区的换热系数,W/(m2?K);
α 1 — 单相区的换热系数,W/(m2?K);

X— 两相区的干度; (2)水侧的换热系数 在水冷式冷凝器中,水在管内的流动状态为湍流状态,因此,冷却水 在管内湍流流动时的表面传热系数 α [单位为 W/(m2?K)]的计算公式[19]为:

α?B

u0 . 8 0.2 di

(4.53)

式中 u—冷却水在管内的流速,m/s;
d i —管内径,m;

B—与冷却水进出口平均温度 t am 有关的物性集合系数。
B ? 1395 .6 ? 23.26t m
(4.54)

4.3.4算法设计 为了保证程序的简洁和健壮,采用二分法作为迭代计算的方法,具体 算法入下: (1)假定制冷剂出口焓值。由于做了逆流换热的假设,制冷剂出口焓 的值域可定:下限为对应空气进口温度的制冷剂焓值;上限为对应冷凝压 力的制冷剂饱和气体焓值。取该上、下限作为二分法的上、下限初值,取 其算数平均作为制冷剂出口焓值的迭代初值。
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(2)根据假定的制冷剂出口焓值,计算各相区的制冷剂和空气进出口 状态,并计算各相区每个微元的长度,相加后得到冷凝器的计算管长。 (3)比较计算管长与真实管长,如果误差在收敛精度内,输出结果。 如果计算管长大于真实管长,则假定焓值过小,用假定焓值取代二分法的 下限;反之,则用假定焓值取代二分法的上限。
开始

输入已知条件

假定制冷剂出口焓



是否过冷 是 过热区长度 调整出口焓

两相区长度

过热区长度

总长与实际长 度相符 是 结束



图 4.12 冷凝器仿真算法流程图

冷凝器的仿真界面见图 4.3:

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图 4.13 冷凝器仿真界面

由冷凝器仿真分析出水温度和 R22 流速的关系,测定 R22 流速在什么 范围内能使出水温度达到合适的值:
60 50
出水温度(℃)

40 30 20 10 0 0.19 0.2 0.21 R22流速(m/s) 0.22 0.23 出水温度

图 4.14 R22 流速与出水温度

由上图可知, 出水温度随着 R22 流速的增加而增大, 因为 R22 流速变大, R22 侧的换热系数也就变大,换热量也随之增大,出水温度便会增大。分 析可得当 R22 的流速在 0.20m/s 以上时,才能满足居民用水温度。

4.4 膨胀阀模型
节流机构是制冷装置中的重要部件之一,它的作用是对高压液态制冷 剂节流降压,保证冷凝器和蒸发器之间的压差,以便使进入蒸发器中的制
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冷剂在所要求的低压下蒸发吸热从而达到制冷降温的目的,同时根据负荷 的变化,调节进入蒸发器制冷剂的流量。常用的节流装置有手动节流阀、 浮球式节流阀、热力膨胀阀及毛细管等。 手动节流阀需要操作人员频繁地调节开启大小,以适应负荷的变化, 这种节流阀大部分已经被自动节流装置取代。浮球节流阀适用于具有自由 液面的蒸发器,如卧式壳管式蒸发器的自动调节。毛细管广泛用于小型全 封闭式制冷装置,如家用冰箱、除湿机和空调器等,毛细管的主要缺点是 调节性能差,供液量不能随工况的变化任意调节,宜用在蒸发温度变化范 围不大、负荷比较稳定的场合。氟利昂制冷装置一般使用热力膨胀阀[23][24]。 热力膨胀阀是利用蒸发器出口处制冷剂过热度的变化来调节供液量的,过 热度是按标准状况设计的,一般为 5℃左右。当蒸发器出口蒸汽的过热度减 少时,阀孔的开度也减小;而当过热度减小到某一数值时,阀门便关闭。 根据水力学公式得膨胀阀的流量为[25]:

mr ? CD A 2ρin ?Pin - Pout ?
式中 mr —制冷剂的质量流量,kg/s;
C D —流量系数;

(4.55)

A — 阀的流通面积,m2;
ρin —制冷剂液体进口密度,kg/m3;

Pin , Pout —制冷剂进、出口压力,Pa;

美国 Detroit 公司提出[26]

CD ? 0.02005 ρin ? 0.634υout
阀的流通面积采用:

(4.56)

A ? ?1.9 ? 0.28ts ?× 10-6
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(4.57)

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式中 t s —过热度,℃;

4.5 辅助电加热器的选取
电加热热水装置是由电能直接转化热能来加热制取热水的装置,具有 结构简单,使用方便等特点,适用于中小规模热水应用领域。电加热热水 装置按电加热原理主要分为电阻加热式热水器、电磁热水器等;按水流方 式分为贮水式和快速式,其中贮水式电加热器按贮水容器特性又分为封闭 式、出口敞开式、开口式等。 根据本课题设计的恒温水箱和热泵机组的制热量和功率选取辅助电加 热器功率 5.0KW,电流 7.6A[27]。能够满足当太阳能集热器和热泵都无法工 作时,保证居民生活正常用水。

4.6 本章小结
空气源热泵装置包括压缩机、冷凝器、热力膨胀阀、蒸发器四大部件, 本设计对四大部件进行了理论数学建模,特别对冷凝器、蒸发器进行模拟 仿真。 确定蒸发器和冷凝器的结构参数, 用 VB 编写蒸发器和冷凝器的仿真 程序,进行仿真分析。通过改变外界条件看外界条件在什么范围内,能满 足用户生活热水的需求。

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5.系统节能性和经济性分析
5.1 系统的节能性分析
将空气源热泵辅助太阳能热水系统年运行能耗的逐月计算值与其他几 种热源方式进行对比, 包括市政燃煤锅炉、 燃油锅炉、 燃气锅炉、 电锅炉[28]。 各方案的能源热值及设备热效率见表 5.1。由于不同能源计量单位不同,为 方便各方案运行能耗的比较,将各能源转换成等价标煤。表 5-1 给出了各 能源的折标煤系数,其中当量折标系数是按照燃料的当量热值(理论发热 量)与标准煤发热量之比;等价折标系数是指二次能源的等价热值与标准 热值之比。
表 5.1
热水方 案 市政燃 煤锅炉 燃油锅 炉 燃气锅 炉 电锅炉 3.6MJ/kW· h 设计系 统 3.6MJ/kW· h 阴天 5.46 19.67MJ/kW· h 晴天 3.02 12.312MJ/kW· h 0.95 3.42MJ/kW· h 1.229kgce/万 kWh 1.229kgce/万 kWh 1.229kgce/万 kWh 3.6kgce/万 kWh 3.6kgce/万 kWh 3.6kgce/万 kWh 33.6MJ/? 0.9 30.24MJ/? 1.274kgce/? 1.274kgce/? 38.3MJ/kg 0.9 34.49MJ/kg 1.304kgce/kg 1.304kgce/kg 实际热值 热效率

能源热值与设备热效率
理论热值 当量折标系数 等价折标系 数 0.715kgce/kg

21MJ/kg

0.65

13.65MJ/kg

0.715kgce/kg

该系统的春秋季的热负荷为3171.234MJ/天 (153天晴天, 30天阴雨天) , 夏季的热负荷为2265.167MJ/天(77天晴天,15天阴雨天) ,冬季的热负荷为 3896.087MJ/天(75天晴天,15天阴雨天) ,总的热负荷为11.394× 105MJ。四
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季的太阳能保证率取40%。晴天时设计系统的年运行能耗为29033.75kWh, 折算成当量标煤为3.5682tce 折算成等价标煤为10.45tce; 阴雨天时设计系统 运行能耗为5935.12kWh,折算成当量标煤为1.1719tce,折算成等价标煤为 3.43tce。
表5.2各种方案能耗对比 热水方案 市政燃煤锅炉 燃油锅炉 燃气锅炉 电锅炉 设计系统 年运行能耗 83470.94kg 33035.03kg 37677.85? 333151.54kWh 38568.87kWh 当量标煤(tce) 59.6817 43.07768 48.00158 40.94 4.740114 等价标煤(tce) 59.6817 43.07768 48.00158 119.9 13.88

各种方案能耗对比 140 120 100

tce

80 60 40 20 0 市政燃煤 燃油锅炉 燃气锅炉 电锅炉 设计系统

当量标煤(tce) 等价标煤(tce)

图5.1

各种方案能耗对比

分析表 5.2 和图 5.1 可知,在热负荷相同的条件下市政燃煤锅炉、燃油 锅炉、燃气锅炉、电锅炉和设计系统的年运行能耗转化成当量标煤和等价 标煤时,设计系统明显比其他四种方案消耗的标煤少。设计系统所消耗的 当量标煤和等价标煤与设计系统的太阳能保证率有关,太阳能保证率越高, 系统消耗的当量标煤和等价标煤就越少,反之就越多。

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5.2 系统的经济性分析
评价热水系统经济效益有很多方法,如综合热价法、静态投资回收期、 动态投资回收期等,本文采用动态费用年值法[29]。动态费用年值法是将参 与比较方案的系统初投资按资金的时间价值折算为每年的费用, 并与年运 行费相加得出费用年值 , 从若干方案中选取费用年值最小的作为最佳方 案。费用年值的计算公式见式 5-1。

Zd ?

i?1 ? i ? K?C ?1 ? i ?n ? 1
n

(6.1)

式中 Zd —按动态发计算的年计算费用,万元; i—利率(8%) ; K— 设备总投资额,万元; C—年运行费用,万元; n— 使用年限,年。 计算得表 5.3:
表 5.3 各运行方案的经济性表 热水方 案 市政燃 煤锅炉 燃油锅 炉 燃气锅 炉 电锅炉 设计系 统 年运行能耗 83470.94kg 33035.03kg 37677.85? 333151.54kWh 38568.87kWh 能源单价 0.3元/kg 3.6元/kg 1.9元/? 0.6元/kWh 0.6元/kWh 设备使 用年限 — 8 8 5 15 初投资 社会承 担 5万 5.3万 3万 24.8万 年运行费 用 2.50万元 11.89万元 7.16万元 19.99万元 2.31万元 动态费 用年值 无 12.76 8.08 20.74 5.21

注:设计系统的初投资是太阳能集热器国家补贴后计算所得。其中太阳能

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集热器 727 元/m2。
各方案的经济性对比 25 20
万元

15 10 5 0 市政燃煤 燃油锅炉 燃气锅炉 电锅炉 设计系统

年运行费用 动态费用年值

图 5.2 各方案经济性对比

根据上图可以分析, 四种方案的动态费用年值设计系统<燃气锅炉<燃油 锅炉<电锅炉,设计系统相对其他三个系统经济性要好;五种方式的年运行 费用,设计系统的最低,其次是市政燃煤的,虽然设计系统的初投资最大, 但是它的运行费用低,设计系统的投资回收年限[30]: Ns=
F A

式中,F— 初投资额,万元; A— 设计系统相对传统系统每年节约的钱,万元。 设计系统相对燃气锅炉的投资回收年限可计算得 5.1 年, 相对燃油锅炉 的投资回收年限可计算得 2.6,相对电锅炉投资回收年限为 1.5 年。在可以 接受的范围之内。

5.3 本章小结
在前面设计系统的基础之上,将该系统与传统热源方式进行比较,分析 该系统的节能效益和经济效益,从而说明设计的系统具有节约能源、经济、 环保的有点,为系统的推广提供依据。

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6 总结与展望
本文设计的太阳能辅助空气源热泵热水系统,是在查阅有关资料,分析 应用场合,整个系统仅仅是理论上的设计,没有实践。在整个研究过程中, 本课题主要进行了以下工作: (1)依据居民生活用水的需要,设计太阳能辅助空气源热泵热水系统, 介绍了系统的工作原理。设计的系统包括两个循环:太阳能集热器热水循 环和空气源热泵热水循环。 系统必须满足居民一天 24 小时不间断供应热水, 并确定运行方案。计算了冬季热负荷,确定恒温水箱的容积及材料。 (2)建立平板型太阳能集热器的数学模型,选用平板型太阳能集热器, 确定太阳能集热器的结构参数,单个集热器是 1.5m?1m,隔热层的厚度为 40mm ,透明盖板到隔热层之间距离为 25mm 。计算出集热器的热效率为 44.5%和集热器的太阳能保证率为 32.83%。 (3)热泵系统中,建立了压缩机数学模型和膨胀阀数学模型,并进行 了选型。压缩机数学模型的建立影响到后面冷凝器和蒸发器的模拟仿真, 建立压缩机数学模型求出热泵工质的质量流量 0.00903kg/s,压缩机出口温 度 94.5℃。 压缩机选用 R22 压缩机 K 型, 制热量为 19.3KW, 功率为 5.2KW。 (4)设计了蒸发器和冷凝器的结构,并对其进行数学建模,用 VB 编 制了蒸发器冷凝器的计算机求解程序,进行仿真分析。其中蒸发器选择翅 片管式蒸发器,冷凝器则选用套管式冷凝器。对蒸发器的仿真中,先是设 定过热度一定的,改变外界温度看管长如何变化:接着就是改变外界风量、 外界温度看换热量如何变化,得出最适风量、最适温度。对冷凝器的仿真 中,改变 R22 的流速看出水温度如何变化,确定 R22 流速在什么范围内是 合理的。 (5)对整个系统进行了节能性和经济性分析,设计系统与传统的市政

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燃煤锅炉、燃气锅炉、燃油锅炉、电锅炉进行对比。计算这五种方式的年 耗能的等价标煤和等量标煤;用动态费用年值法计算五种方式的费用年值, 还计算了各种方式的年运行费用,进而得出设计系统的投资回收期。得出 的结果可以看出设计系统的初投资虽然是最大的,但是它年耗的等价标煤 和等量标煤是最少的,年运行费用、费用年值也是最少的。相对其他方式 设计系统的投资回收期基本都在五年以内。总结出设计系统具有节能、经 济性的有点。 (6)绘制了太阳能辅助空气源热泵热水系统的系统原理图和蒸发器、 冷凝器的结构示意图。 本设计虽然对系统做了整体和某些部分的设计、分析,但是鉴于个人 能力和时间问题,系统中还有很多问题需要解决。本设计仍需要进一步进 行的工作: (1)北方冬季会出现几天的极低温,热泵系统的结霜问题没有很好的 解决办法,需要考虑如何解决这个问题。 (2)蒸发器与压缩机之间应该加一个汽液分离器,以避免压缩机出现 液击现象,延长压缩机的使用年限。 (3) 压缩机和膨胀阀设计和结构本课题并计算, 还有待进一步的研究。

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致谢
本论文是在孔老师的细心指导下完成的。在论文题目的确定、研究设 计工作的进行和论文的完成过程中,孔老师倾注了大量心血。孔老师渊博 的学识、严谨的治学态度和科学的作风使我感到由衷的敬佩,并成为在以 后的岁月中推动我不断前进的动力。另外,还要感谢孔老师在生活上给予 我的关心和帮助。 感谢同学在研究设计工作和撰写论文过程中给予的热情地帮助和生活 上的关心。 在此学业结束之际,特别感谢热能与动力工程系全体老师四年来对我 的谆谆教育,使他们的倾囊相授使我在整个毕业设计工作过程中能够的心 应手;是他们四年来给予我在学习和生活中极大的鼓励和关爱,使我有信 心和能力去追求更大的成就。感谢热能与动力工程 10 级的全体同学,他们 的关心是我生活的巨大动力,给我大学留下了深刻的记忆。 最后,作者怀着深深的敬仰之情,衷心的感谢养育我的父母,是他们 的辛勤劳动,使我能有机会在学校接受教育;他们无私的爱,是我最宝贵 的财富。

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附录一
英文翻译
Performance analysis of a solar-assisted heat pump water heater * J.P. Chyng,C.P. Lee, B.J. Huang Department of Mechanical Engineering, National Taiwan University, Taipei106,,Taiwan Abstract A modeling and system simulation of an integral-type solar assisted heat pump water heater (ISAHP) was carried out in the present study. The modeling and simulation assumes a quasi-steady process for all the components in the ISAHP except the storage tank. The simulation results for instantaneous performance agreed very well with experiment. The simulation technique was used to analyze the daily performance of an ISAHP for 1 year. It is shown that the daily total COP (COP ) is around 1.7 to 2.5 year around for the ISAHP, depending on seasons and weather conditions. COP is higher than 2.0 for most of the time in a year and the daily operating time varies from 4 to 8 h. The online adjustment requirement of the expansion valve was also investigated using the present simulation technique. The analysis shows that the expansion device does not need to be controlled online. Using the 1-year simulation results, a universal daily performance correlation of the ISAHP was derived and shown experimentally to be applicable to another design of ISAHP. 2003 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. 1 . Introduction A direct expansion solar assisted heat pump (SAHP) water heater consists of a Rankine refrigeration cycle coupled with a solar collector that acts as an evaporator. The refrigerant is directly expanded inside the evaporator to absorb the solar energy. By a proper design of the Rankine refrigeration cycle and the collector for a specific operating condition, heat may be absorbed from, rather than rejected to, the ambient. That is, SAHP can absorb heat from solar radiation and ambient air simultaneously (Huang and Chyng, 2001). Huang and Chyng (1999)first proposed the design of an integral-type solar-assisted heat pump water heater (ISAHP) that integrates the heat pump, solar collector and water storage tank together to come up with a single unit that is easy to install (seeFig. 1).Huang and Chyng (2001) further studied experimentally the instantaneous performance characteristics of an ISAHP operating at a near saturated-vapour state at the inlet of the compressor. It was also observed in the experiment that the expansion valve needs online adjustment in order to keep the ISAHP operating at a near saturated-vapour state. This implies that an automatic control system of the expansion valve may be required for the ISAHP.
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An ISAHP absorbs solar radiation and ambient heat simultaneously. The water in the tank is heated from cold to hot (about 608C) daily. This makes the Rankine refrigeration cycle operate in a time-variable state. In addition, the weather conditions may vary severely and randomly, minute by minute or day by day. The operation of an ISAHP is therefore non-steady state. The regulation of the expansion device in the ISAHP thus can be a problem. In the present study, we carried out a system analysis for an ISAHP to understand the performance of the ISAHP including the required regulation of the expansion device. Both instantaneous, daily and yearly performance characteristics are studied. The analytical results are then compared with experimental data. The present study focuses on the performance of an ISAHP designed and fabricated previously by Huang and Chyng (2001).The schematic diagram is shown inFig. 2. 2 . Prototype design of an ISAHP The ISAHP prototype used a bare collector /evaporator. The collector is of tube-in-sheet type using copper tube (6 mm diameter) and copper sheet (0.4 mm thick). Copper tubes are soldered on the copper sheet. The collector surface is divided into four parts: one top surface (50 cm× 74 cm), one front surface (50 cm× 120 cm) and two side surfaces (60 cm× 74 cm each), as shown in Fig. 3.The total surface area of the collector is 1.86 ㎡。 The collector surface is painted in black. Three refrigerant flow channels are made along the directions of front-to-top and side-to-top, all connected in parallel (Fig. 3).

The Rankine refrigeration cycle unit is mounted inside the ISAHP. A small R134a reciprocating-type hermetic compressor with piston swept volume 5.29 cc, speed 3520 rev./min and rated input power 250 W is adopted. The design of the thermosyphon heat exchanger in the thermosyphon loop is shown in Fig. 4.A helical coil made of copper tube with 6 mm diameter is immersed inside a straight water pipe. Water absorbs the condensation heat from the refrigerant vapor inside the copper tube and induces a buoyancy force for natural circulation along the loop. The ISAHP uses a 105-l tank for hot water storage.

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An expansion valve (Model AEL-1, Egelhof, Germany) is used for regulating the refrigerant flow in the Rankine refrigeration cycle. A receiver and a filter are installed downstream from the condenser and an accumulator is installed downstream from the collector /evaporator to protect the compressor from wet compression.

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3 . Mathematical model of the ISAHP As seen from Fig. 1, the ISAHP absorbs energy from solar radiation and ambient air simultaneously using the principle of the Rankine refrigeration cycle. The solar collector /evaporator combines the evaporator of the Rankine cycle and the solar collector. A thermosyphon loop is used to transfer the heat from the condenser to the water tank via natural circulation. The thermosyphon heat exchanger combines the condenser of the Rankine cycle and the heater of the thermosyphon loop. The circulating flow rate of the thermosyphon loop depends on the water temperature variations in the thermosyphon heat exchanger and in the water tank. The water temperature distribution in the thermosyphon heat exchanger is determined by the operation of the Rankine cycle that is affected by the design of the Rankine cycle machine and the variations of solar radiation and ambient conditions. Mathematical models of the components of ISAHP are derived first. 3.1. Momentum balance of the thermosyphon loop The thermosyphon pressure head Hth induced in the thermosyphon loop can be evaluated by integrating the water density around the loop. The resulting equation is

Where γ w is the specific weight of water that can be approximated by the relation:

The thermosyphon head Hth generated is used to over- come the flow resistance of the water circulation in the loop that is caused by pipe wall friction and other losses due to valves, bends and fittings, etc. in the loop. It can be assumed that the following quadratic
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function can be used to describe the loop flow resistance (Huang and Hsieh, 1985):

Whereν w is the kinematic viscosity of water and B0 and B 1 are the coefficients that can be experimentally determined on site by measuring the mass flow-rate and pressure drop of the loop. Since the variation of the flow-rate of the thermosyphon loop is slow, quasi-steady state can be assumed. Combining Eqs. (1) and (3), the governing equation for the momentum balance equation is,

Eq. (4) shows that the water flow-rate of the thermosyphon loop is affected by the water temperature distribution in the tank and the thermosyphon heat exchanger and the loop friction. For solving the flow rate, it is necessary to determine the temperature distributions first. 3.2. Water temperature distribution in storage tank The thermal-stratification tank model developed by Close (1964)was verified experimentally (Huang et al., 1984) and has been successfully used in solar collector analysis (Huang and Hsieh, 1985). Close’s model is thus used in the present study to calculate the water temperature distribution in the tank. The tank is divided into N well mixed sections with convection and conduction with adjacent sections. The model assumes that the inlet hot water will flow to a section at the same temperature. An energy balance equation is derived for theτ th segment of water (Close, 1964):

whereα ,β ,γ are the Boolean function defined as follows:

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Eq. (5) can be solved by the 4th order Runge–Kutta method. Using the Simpson 1 /8 method, integrating the temperature profile with respect to height, the thermosyphon pressure head in the water storage tank is determined. 3.3. Condenser heat rejection rate Heat rejection from the refrigeration cycle to the water tank occurs via the thermosyphon loop. Dahl and Davidson (1997) have derived experimentally an overall heat transfer correlation for a water thermosyphon loop heat exchanger identical to the present design:

Eq. (9) can be approximated as the overall heat transfer coefficient from the refrigerant side to the water in the thermosyphon heat exchanger since the water side heat transfer dominates the heat transfer process. Pr, Re, Gr numbers as well as water properties are evaluated at the average of the inlet temperatures of the heat

exchanger. The characteristic temperature difference in the definition of Gr is For a well-insulated heat exchanger, the rejected heat from the Rankine cycle is completely taken away by the thermosyphon loop water. Therefore,

where LMTD (log mean temperature difference) is defined as

3.4. Water temperature distribution in heat exchanger Since the design of the thermosyphon heat exchanger in the present ISAHP is a counter-flow type, the temperature distribution along the flow direction in the waterside can be approximated by a log function and expressed as

3.5. Rankine cycle model R134a is the working fluid in the Rankine cycle. The refrigerant mass flow rate can be evaluated from the volumetric efficiency of the compressor given by the compressor manufacturer:

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The energy balance of the condenser yields the follow ing equation, assuming no heat loss:

For an isenthalpic process in the expansion device, we obtain the following equation: 3.6. Solar collector model The solar collector acts as the evaporator of the Rankine cycle and collector of solar radiation and ambient heat. The energy balance equation is

4 . Simulation procedure of ISAHP The simulation of ISAHP performance includes the performance computation of the Rankine cycle and ther mosyphon loop. The Rankine cycle and the thermosyphon loop are coupled through the condenser heat transfer. The Rankine cycle is first computed using the given meteorological data I and Ta. An iteration process is required to determine the condenser temperature Tc. The computation starts from an initial guess for Tc, then compute the Rankine cycle to obtain Qc, Te, and Qe. Q c is then used to compute the water loop performance to determine the water temperature distribution in the ther- mosyphon heat exchanger. Computation of the thermosyphon loop performance starts from an assumed initial water temperature in the tank and guessing a water outlet temperature at the ther mosyphon heat exchangerTw,out . The thermosyphon mass flow rate mw is first computed from the momentum balance equation of the thermosyphon loop, using the known temperature distributions in the heat exchanger and the tank. A new water outlet temperature at the thermosyphon heat exchanger Tw,out (denoted T/ w,out) can be determined using the mass flow-rate mw and Qc obtained from Rankine cycle computation and the energy balance relation:

Iteration will proceed if the new After convergence of

is not the same as old

until convergence.

,a new Qc can be determined from Eq. (10). Another iteration

in Rankine cycle calculation will proceed by changing Tc if the new Qc is not identical with the old Qc, until convergence. By iteration, the principle of energy balance can be conserved for each time step. Repeating the computation again and again for new meteorological data will give the performance of the ISAHP.
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5 . Experimental verification of simulation Experiments were carried out for the ISAHP built previously (Huang and Chyng, 2001)(Fig. 2). FromTable 1,experimental results for the average water temperature in the tank, Tw,av , are seen to be very close to the simulation results although the refrigerant vapor temperature at the inlet and the exit of the compressor, T1 andT2, have a larger deviation between experiment and simulation (Fig. 5). This is due to the ignorance of the dynamic effect in the modeling. The inlet temperature T2 responds to solar radiation variation faster since the thermal capacitance effect of the solar collector is small as compared with the thermal mass of the water storage tank (>100 kg).Fig. 5 shows that the solar irradiation is not steady during the experiment. This causes a larger deviation in the prediction of vapor temperature T2 since quasi-steady models were used for all parts of the simulation except the storage tank. Table 1 shows that the average water temperature prediction is acceptable, mostly within ±3℃error. This results in an error <10% for the daily total energy collection prediction. 6 . Performance of ISAHP under various climatic conditions Using simulation, we can analyze the daily and long- term performance of the ISAHP under various climatic conditions. The present simulation uses 1-year meteorological data collected on site in the laboratory from August 15, 1998 to August 7, 1999. The data contain solar radiation intensity incident upon the horizontal surface I and ambient temperature Ta, both were measured and averaged for every 3 min.

太阳能辅助热泵热水系统的性能分析 摘要 本文研究了整体型太阳能辅助热泵热水器的建模和仿真。系统的模拟和仿真假 定太阳能辅助热泵器的各部分除了储水箱以外,都是静态稳定过程。瞬时性能仿真的 结果要与经验值一致。仿真技术通常是用来分析太阳能辅助热泵系统一年内一天的的 性能,它表现为系统的 COP 维持在 1.7—2.5,COP 的大小取决于季节和气候的条件。 一年内绝大多数天数 COP 的值都在 2.0 以上,并且每天的运行时间从 4 小时到 8 小时 不等。膨胀阀的在线调节要求也通过现在仿真技术进行了研究,之后分析表明膨胀装 置不需要在线控制。 1 介绍

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图 1 整体型太阳能辅助热泵系统示意图 直接膨胀太阳能辅助热泵热水器(SAHP)依据朗肯循环的原理,其中太阳能集热器 作为热泵的蒸发器。在特定条件,朗肯循环和收集器的适当设计下,热量是被吸收的, 而不是被释放的。也就是,SHAP 可以即从太阳吸收太阳能,也可以从空气中吸收能量 (Huang and Chyng, 2001).。黄和 Chyng(1999)首次提出的设计整体型太阳能辅助热 泵热水器(ISAHP),其中整合热泵,太阳能集热器和贮水箱组成一个单元,易于安装(见 图 1)。Huang and Chyng 进一步研究了整体式太阳能辅助热泵热水器的压缩机进口饱 和蒸汽的瞬时特性。在实验中需要对膨胀阀的时时调节进行观察,以便实现整体式太 阳能辅助热泵热水器能在饱和状态下的运行。这就意味着,膨胀阀的自动控制系统要 满足整体式太阳能辅助热泵热水器的要求。整体式太阳能辅助热泵热水器能同时吸收 太阳辐射和周围环境的热量。该热水器将水箱中的水加热到平时生活用水温度 (60℃) 。这使得朗肯循环要在时变状态下操作。另外,天气可能每时每刻地发生着 巨大的不定性变化,因此,整体型太阳辅助热泵热水器的操作是非稳态的。在整体型 太阳能辅助热泵热水系统中膨胀装置的调节是一大难题。在本文的研究中,我们分析 了整体型太阳能辅助热泵系统,了解该系统的性能,其中包括膨胀装置所需的调节。 与此同时,还对系统每天和每年的性能进行了研究,得出结论后,我们将结论和经验 值进行对比。 本文的研究主要的是 Huang 和 Chyng 早期设计和制造的整体型太阳能辅 助热泵系统的性能,如示图 2 所示。

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图2 2 整体型太阳能辅助热泵系统原型设计 整体型太阳能辅助热泵系统用仅用一个蒸发器/集热器, 其中集热器是用直径为 6 毫米的铜管式翅片管,翅片的厚度为 0.4 毫米,翅片焊接在铜管上。集热器的表面分 为四部分,一个是顶面(50cm?74cm) ,一个是正面(50cm?120cn)和两个侧面(60cm ?74cm) ,如图 3 所示。集热器的整个表面积为 1.86 ㎡,集热器表面涂成黑色,并联 的三个管道内的制冷剂沿正面和侧面的管道向上流动(图 3) 。

图3
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金兰制冷循环的制冷装置安装在太阳能辅助热泵系统里面,系统采用小型的 R134a 往复型封闭式压缩机, 排气量 5.29mL, 转速为 3520r/min, 额定输入功率为 250W。 遵循热虹循环的热管换热器的设计如图 4 所示, 螺旋线采用直径为 6 毫米的铜管, 外管为竖直管,里面充满水。水吸收铜管内制冷剂冷凝放出的热量,水吸收热量温度 升高,在浮力作用下向上走。整体型太阳能辅助热泵系统选用 105L 的水箱储存热水。

图4 膨胀阀(模型 1,德国制造的)是用来调节制冷剂在朗肯循环中的质量流量的。 接收器和过滤器安装在冷凝器的后面,汽液分离器的收集器安装在蒸发器后,压缩机 前,避免湿蒸汽进去压缩机,对压缩机造成损坏。 3.太阳能辅助热泵系统的数学模型 由图 1 可知, 太阳能辅助热泵遵循朗肯循环的原理来吸收太阳辐射和大气的能量。 太阳能集热器/蒸发器既有朗肯循环蒸发器的作用又有太阳能集热器的作用。热虹吸 循环运用重力作用将冷凝器的热量转移给水箱,可见热虹吸交换器既有朗肯循环冷凝 器的作用,又有热虹吸循环加热器的作用。热虹吸循环的流量取决于水箱和热虹吸换 热器中水温度的变化。朗肯循环的额设计、太阳辐射、周围环境条件的不变化影响朗

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肯循环的操作,而朗肯循环的操作又决定了热虹吸换热器水温的分布。首先做出整体 型太阳能辅助热泵的数学模型: 3.1.1 热虹吸循环动量平衡 热虹吸循环的的压头 H th 可以通过循环中整个水的密度计算出,由此产生的方程 式为:

H th ? ? ?rw Tw - rw Thx ?dz
L 0

(1)

这儿 rw 为水的比重,近似关系为: , r( ? -4.05× 10-6 T 2 ? 3.906× 10-5T ? 1.0002556 w T) 式中 T 的单位为℃。 热虹吸压头必须克服由管壁摩擦、 阀门产生的损失和在湾头、 管件中的流动阻力。 我们假定有二次函数来描述流动阻力(Huang and Hsieh 在 1985 年提出的) 。 (2)

Hf ? B0 ν w mw ? B1mw
式中 ν w 是水的运动粘度

2

(3)

B0、B1 是实验中由回路工质的质量流量和压降测定的系数。
由于热虹吸循环流量的变化是缓慢的,可以假设为准静态过程,结合公式(1)和 (3) 、能量平衡方程得出控制方程:

? ?r T
w 0

L

w

- rw Thx ?dz ? B0 ν w m w ? B1m w

2

(4)

方程(4)表明,热虹吸循环水流量受水箱、热虹吸热管换热器中水的温度分布和回 路的阻力的影响。其中温度分布对水流量影响最大。 3.2 水箱中温度分布 由 Close 在 1964 年开发的热分层水箱模型被 Huang 等人在 1984 年用实验证明了, 并在 1985 年成功应用在太阳能集热器的分析上。 Close 的模型在本文的研究中被用来
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计算出水箱中水的温度分布,水箱被分成 N 各具有和相邻部分热对流和热传导的混合 部分。该模型假定入口的热水会流过一段温度分布相同的部分,能量平衡方程有来导 出第 i 段水的温度(Close,1964) 。

M w Cp,w dTi U t πDH ?Ta - Ti ? ? αi m H Cp,w ?T0,w - Ti ? ? N dt N
+ βi mLCp,w TL,w ? Ti +?

?

?

? ?γ i C p,w ?Ti - Ti ?1 ?if γ i ? 0 ? ?γ i C p,w ?Ti-1 - Ti ?if γ i ? 0

其中,α ,β ,γ 被定义为以下函数:

αi ? 0?Ti-1 ? T0 ? Ti ?,1(其他) βi ? 0?Ti-1 ? T0 ? Ti ?,1?其他?
γi ? mH ? α j - mL ? β j
j-1 j?i ?1 i -1 N

(6) (7)

(8)

方程式五可有 4 阶 Runge–Kutta 公式求得,使用 Simpson 的方法,轮廓高度结合温 度,其确定水箱中热虹吸头的压力。 3.3 冷凝器的散热效率 通过热虹吸循环的发生,制冷循环的水箱排放热量 ,达尔和戴维斯在 1997 年通 过实验得到热虹吸循环换热器的传热相关性:

?UA?hx ? 0.12Pr0.43Re0.13Gr 0.30,

(9)

方程式(9)可近似为总传热系数是制冷剂侧放热经过换热管壁到水侧,但是水侧的 传热系数占主导。其中,普朗特数,雷诺数,格拉晓夫数是由换热器进出口的平均温 度为定性温度计算出的。在格拉晓夫数定义的特征温度差为 Tin,R - Tin,w 。 一个好的绝缘的热交换器,它在朗肯循环中没有热损失,其热量全部被热虹吸循 环吸收。因此,
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mw Cp,w ?Tout,w - Tin,w ? ? ?UA?hx ×LMTD
对数平均温差为:

(10)

LMTD ?

?Tout,R - Tin,w ? - ?Tin,R - Tout,w ? ?T - T ? ? ln ? out,R in,w ? ? ? ? T T in , R out , w ? ?

(11)

3.4 换热器中水的温度分布 因为在目前的整体型太阳能辅助热泵系统中热管换热器的设计是按管内逆流形 式,在边界层上温度分布沿流动方向可由一个对数函数近似表示为:

Thx,w ?z ? ?
3.5 朗肯循环模型

Tout,w - Tin,w ln?z ? 1? ? Tin,w ln?L ? 1?

(12)

朗肯循环的工质为 R134a,制冷剂的质量流量是由压缩机制造商制造的压缩机的 容积确定的:

mr ?

ε v ×Vsd ν

(13)

P εv ? -0.0163× 2 ? 0.6563 P1

(14)

在没有热量损失的情况下,冷凝器的能量平衡方程遵循流动方程:

mr ?h 2 - h 3 ? ? ?UA?hx LMT D
膨胀装置是等焓过程,我们可以得到下面的公式:

(15)

h3 ? h 4
3.6 太阳集热器模型

(16)

太阳能集热器作为朗肯循环的蒸发器和收集太阳辐射和环境热量的收集器,能量 平衡方程为:

Q0 ? αIAc - Uc Ac ?T0 - Ta ?
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(17)

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4.整体型太阳能辅助热泵的仿真程序 整体型太阳能辅助热泵性能仿真包括朗肯循环和热虹吸循环的性能计算,朗肯循 环和热虹吸循环通过冷凝器耦合。首先计算朗肯循环给定的气象数据 I 和 Ta,需要一 个迭代的过程来确定冷凝器的温度 Tc。先假设一个 Tc,由 Tc 开始计算,由朗肯循环 计算出 Qc 、 T0 、 Q0 ,其中 Qc 用来计算水回路的性能确定热管换热器的温度分布。 计算热虹吸循环的性能从一个假定水箱的初始水温和热虹吸换热器的出水温度开始。 知道换热器和水箱的温度分布之后,由热虹吸循环的动量平衡方程式先计算出热虹吸 的质量流率 m w 。由朗肯循环模型和能量平衡方程式计算出 Qc,质量流率和 Qc 又决 定 了 迭 代 出 的 热 虹 吸 换 热 器 出 水 温 度 。

Qc ? mw Cp,w ?Tw,out - Tw,in ?

(18)

迭代出新的出口温度 Tout,w ,并不等同于旧的,知道 Tout,w 收敛为止。当 Tout,w 收敛 之后,用公式(10)可计算出新的 Qc。如果新的 Qc 不等于旧的的 Qc,朗肯循环的另 一个迭代计算将通过改变 Tc,直到收敛。通过迭代,能量平衡的原则在每个时间段都 是守恒的。经过反复的计算,得出的新的数据将会体现出整体型太阳能辅助热泵系统 的性能。 5.实验的仿真验证 先前 Huang 和 Chyng 在 2001 年 (图 2) 建立了整体型太阳能辅助热泵系统的实验, 从表 1 得出,水箱中平均水温的实验结果和仿真的结果非常接近,虽然制冷剂蒸汽的 压缩机进出口温度实验值与仿真值差别大。

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附录二
蒸发器仿真程序
计算: Private Sub Command1_Click() Dim xlApp As Excel.Application Dim xlBook As Excel.Workbook Dim xlSheet As Excel.Worksheet Set xlApp = CreateObject("Excel.Application") Set xlBook = xlApp.Workbooks.Open("D:\1.xls") Set xlSheet = xlBook.Worksheets(1) Dim qr As Single, d1 As Single, Cp0 As Single, u0 As Single, v0 As Single, μg As Single, s As Single, s2 As Single, d3 As Single, N As Single Dim Q As Single, Re0 As Single, λ0 As Single, Re_g As Single, Pr_g As Single, λr_g As Single, α0 As Single, αr_g As Single, q0 As Single Dim Trm_g As Single, Tam_g As Single, T0_g1 As Single, T0_g2 As Single, Tr_g1 As Single, Tr_g2 As Single, hr_g1 As Single, hr_g2 As Single Dim Δp As Single, Tw_g As Single, Lg1 As Single, Lg2 As Single, ε As Single, Tr_l1 As Single, Tr_l2 As Single, hr_l1 As Single, hr_l2 As Single Dim T0_l2 As Single, T0_l1 As Single, Tw_l As Single, Trm_l As Single, Tam_l As Single, αr_l As Single, Ll1 As Single, Ll2 As Single, f As Single Dim ρ1 As Single, ρ2 As Single, Δp1 As Single, L As Single, f11 As Single, ρ As Single, Z1 As Single, Li As Single, c1 As Single Dim L22 As Single, L11 As Single Z1 = Text1.Text Li = Text2.Text d1 = Text3.Text d3 = Text4.Text Tr_l1 = Text5.Text + 273.15 s2 = Text6.Text qr = Text8.Text hr_l1 = Text9.Text Tr_l1 = Text10.Text + 273.15 N = Text11.Text f11 = Text13.Text T0_g1 = Text14.Text + 273.15
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u0 = Text15.Text s = Text17.Text c1 = Text18.Text v0 = 1.56 * 10 ^ (-5) λ0 = 0.0263 hr_g1 = 405.361 ρ = 1.18 Cp0 = 1.005 q0 = f11 * ρ / 3600 For i = 1 To 6 Step 1 hr_g2 = xlSheet.Range("Ai") Tr_g2 = xlSheet.Range("Bi") + 273.15 μg = xlSheet.Range("Ci") λr_g = xlSheet.Range("Di") Pr_g = xlSheet.Range("Ei") If hr_g2 > hr_g1 Then Trm_g = (Tr_l1 + Tr_g2) / 2 Re0 = u0 * d1 / (v0 * 1000) α0 = 0.687 * λ0 * Re0 ^ 0.518 * (s / d3) ^ (-0.0935) * (N * s2 / d3) ^ (-0.199) * 1000 / 8.6 Re_g = 103.79 * 0.0086 / μg αr_g = 0.023 * Re_g ^ 0.8 * Pr_g ^ 0.3 * λr_g * 1000 / 8.6 T0_g2 = T0_g1 + 0.9 * qr * (hr_g1 - hr_g2) / (q0 * Cp0) Tam_g = (T0_g1 + T0_g2) / 2 For Tw_g = 288 To Tam_g Step 0.01 Lg1 = 1000000 * qr / 48 * (hr_g2 - hr_g1) / (3.14 * d1 * αr_g * (Tw_g - Trm_g)) Lg2 = 1000000 * 0.9 * qr / 48 * (hr_g2 - hr_g1) / (13.97 * 3.14 * d1 * α0 * (Tam_g - Tw_g)) If Round(100 * Lg1) = Round(100 * Lg2) Then Exit For Next Tw_g Trm_l = 273.15 T0_l2 = T0_g2 + 0.9 * qr * (hr_l1 - hr_g1) / (q0 * Cp0) Tam_l = (T0_g2 + T0_l2) / 2 αr_l = 2600 For Tw_l = 273 To Tam_l Step 0.01 Ll1 = 1000000 * qr / 48 * (hr_g1 - hr_l1) / (3.14 * d1 * αr_l * (Tw_l - Trm_l)) Ll2 = 1000000 * 0.9 * qr / 48 * (hr_g1 - hr_l1) / (3.14 * 13.97 * d1 * α0 * (Tam_l - Tw_l)) If Round(100 * Ll1) = Round(100 * Ll2) Then Exit For
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Next Tw_l L = Ll1 + Lg1 Else: Trm_l = 273.15 T0_l2 = T0_g2 + 0.9 * qr * (hr_l1 - hr_g1) / (q0 * Cp0) Tam_l = (T0_g2 + T0_l2) / 2 αr_l = 150 For Tw_l = Trm_l To Tam_l Step 0.5 Ll1 = 1000000 * qr / 64 * (hr_g1 - hr_l1) / (3.14 * d1 * αr_l * (Tw_l - Trm_l)) Ll2 = 1000000 * 0.9 * qr / 65 * (hr_g1 - hr_l1) / (3.14 * 13.97 * d1 * α0 * 10 * (Tam_l - Tw_l)) If Round(Ll1) = Round(Ll2) Then Exit For Next Tw_l L = Ll1 End If If L > 0.9 - 0.1 And L <= 0.9 + 0.1 Then Exit For Next i xlApp.Application.Quit Set xlApp = Nothing Q = 0.9 * qr * (hr_g2 - hr_l1) Text7.Text = Tr_g2 - 273.15 Text20.Text = hr_g2 Text21.Text = T0_l2 - 273.16 Text22.Text = L Text23.Text = Q End Sub 清空: Private Sub Command2_Click() Text1 = "" Text2 = "" Text3 = "" Text4 = "" Text5 = "" Text6 = "" Text7 = "" Text8 = "" Text9 = "" Text10 = "" Text11 = ""
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Text12 = "" Text13 = "" Text14 = "" Text15 = "" Text16 = "" Text17 = "" Text18 = "" Text19 = "" Text20 = "" Text21 = "" Text22 = "" Text23 = "" End Sub

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