9.1.2不等式的性质(1)教学设计

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初中数学

第九章不等式与不等式组教学设计

9.1.2 不等式的性质（1）
一、◆教学目标◆ ◆知识与技能 1．通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质． 2．初步体会不等式与等式的异同． 3．会运用不等式的性质解决简单的问题． ◆过程与方法 经历探究不等式基本性质的过程， 体

会不等式与等式的异同点， 发展学生分析问题和解 决问题的能力． ◆情感态度和价值观 通过具体情境的创设， 使学生在生活中发现数学问题， 感受到数学在生活中的重要应用， 激发学十对数学学习的热情．

二、◆教学重点与难点◆
重点：理解并掌握不等式的性质． 难点：正确运用不等式的性质．

三、◆教学方法◆
教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣， 引导学生通过小组合作讨论和交流 来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．

四、◆学法指导◆
主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法， 选用以观察探索为主、 让学 生主动学习．

五、◆教学准备
多媒体课件

六、◆教学过程
教学过程（内容及步骤） 一、温故知新： 等式有哪些性质？ 性质 1:等式两边同时 式子)，结果仍 用字母表示： 性质 2:等式两边同时 同一个不为 0 的数，结果仍 同一个 . . . 或 (或 )同一个 (或
通过复习巩固所学等式的三 条基本性质， 为学习不等式的 基本性质做铺垫， 使学生更好 的接受新知．

教法与学法

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第九章不等式与不等式组教学设计

用字母表示： 二、合作探究： 自主探究 (一)

．

[学生活动] 引导学生发现其中的规律， 然 后用自己的语言表达出来， 教 师加以引导， 最后总结出第一 条性质．

观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子 进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？

自主探究（二）

学生在总结了性质 1 的基 础上应该很容易得出本条性 质，教师适时指导即可．

观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例 子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律 吗？

学生的语言可能不严谨， 教师可以加以引导．

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第九章不等式与不等式组教学设计

自主探究（三）

老师在等学生独立思考 的基础上给予恰当的适时点 拨． 特别关注学生对不等号方 向改变的理解．

观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子 进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？

想一想 （1）不等式的性质 2 与性质 3 有什么区别？ （2）比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同．
让学生自己去体会， 自己总结 出来．

三、展示提升： 1.看谁反应快 设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并写出你的依据．

(1)a ? 3
(2)a ? 3

b ? 3 ，依据： b ? 3 ，依据：

．
[学生活动]

．

学生先独立完成， 找学生去黑 板板演， 教师根据出现的典型

(3)a ? (?3)
(4)0.1a (5) ? 2a ? 3

b ? ?? 3? ，依据：
0.1b ，依据： - 2b ? 3 ，依据：

． 问题进行实物投影，集体展
示，改正．

． ．

2.用“＞”或“＜”填空．

1.若m ? 5 ? n ? 5，则 m

n．

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第九章不等式与不等式组教学设计

1 1 2.若 ? m ? ? n，则 m 3 3

n． n． n．
通过知识延伸， 让学生进 一步体会不等号方向改变的 重要性．

3.若6m ? 6n， m 则

则 4.若(a 2 ? 1)m ? (a 2 ? 1)n， m 四、知识延伸： 已知 3＞2，试比较 3a 与 2a 的大小．

七、畅所欲言 对自己说，你有什么收获? 对老师说，你有什么疑惑? 对同学说，你有什么温馨提示? 引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学． 八、布置作业 P120 第 2、3、4 题

九、板书设计
9.1.2 不等式的性质（1）
性质 1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变 性质 2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变 性质 3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变

十、课后思考 本课从以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的 过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程．采取自主探索、合作交流、深 入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研 讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．