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9.1.2不等式的性质(1)教学设计


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初中数学

第九章不等式与不等式组教学设计

9.1.2 不等式的性质(1)
一、◆教学目标◆ ◆知识与技能 1.通过类比、猜测、验证发现不等式性质,并掌握不等式的性质. 2.初步体会不等式与等式的异同. 3.会运用不等式的性质解决简单的问题. ◆过程与方法 经历探究不等式基本性质的过程, 体

会不等式与等式的异同点, 发展学生分析问题和解 决问题的能力. ◆情感态度和价值观 通过具体情境的创设, 使学生在生活中发现数学问题, 感受到数学在生活中的重要应用, 激发学十对数学学习的热情.

二、◆教学重点与难点◆
重点:理解并掌握不等式的性质. 难点:正确运用不等式的性质.

三、◆教学方法◆
教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣, 引导学生通过小组合作讨论和交流 来进行教学,引导发现为主,辅以讲练结合,尊重学生个体差异,实行分层教学.

四、◆学法指导◆
主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法, 选用以观察探索为主、 让学 生主动学习.

五、◆教学准备
多媒体课件

六、◆教学过程
教学过程(内容及步骤) 一、温故知新: 等式有哪些性质? 性质 1:等式两边同时 式子),结果仍 用字母表示: 性质 2:等式两边同时 同一个不为 0 的数,结果仍 同一个 . . . 或 (或 )同一个 (或
通过复习巩固所学等式的三 条基本性质, 为学习不等式的 基本性质做铺垫, 使学生更好 的接受新知.

教法与学法

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第九章不等式与不等式组教学设计

用字母表示: 二、合作探究: 自主探究 (一)



[学生活动] 引导学生发现其中的规律, 然 后用自己的语言表达出来, 教 师加以引导, 最后总结出第一 条性质.

观察上表,把你发现的规律写在下面?你还能举出类似的例子 进行验证吗?你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗?

自主探究(二)

学生在总结了性质 1 的基 础上应该很容易得出本条性 质,教师适时指导即可.

观察上表,把你发现的规律写在下面?你还能举出类似的例 子进行验证吗?你能仿照等式的性质用字母表示这个规律 吗?

学生的语言可能不严谨, 教师可以加以引导.

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第九章不等式与不等式组教学设计

自主探究(三)

老师在等学生独立思考 的基础上给予恰当的适时点 拨. 特别关注学生对不等号方 向改变的理解.

观察上表,把你发现的规律写在下面?你还能举出类似的例子 进行验证吗?你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗?

想一想 (1)不等式的性质 2 与性质 3 有什么区别? (2)比较等式的性质和不等式的性质,它们有什么异同.
让学生自己去体会, 自己总结 出来.

三、展示提升: 1.看谁反应快 设 a>b,用“>”或“<”填空,并写出你的依据.

(1)a ? 3
(2)a ? 3

b ? 3 ,依据: b ? 3 ,依据:


[学生活动]



学生先独立完成, 找学生去黑 板板演, 教师根据出现的典型

(3)a ? (?3)
(4)0.1a (5) ? 2a ? 3

b ? ?? 3? ,依据:
0.1b ,依据: - 2b ? 3 ,依据:

. 问题进行实物投影,集体展
示,改正.

. .

2.用“>”或“<”填空.

1.若m ? 5 ? n ? 5,则 m

n.

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第九章不等式与不等式组教学设计

1 1 2.若 ? m ? ? n,则 m 3 3

n. n. n.
通过知识延伸, 让学生进 一步体会不等号方向改变的 重要性.

3.若6m ? 6n, m 则

则 4.若(a 2 ? 1)m ? (a 2 ? 1)n, m 四、知识延伸: 已知 3>2,试比较 3a 与 2a 的大小.

七、畅所欲言 对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示? 引导学生回顾本节课,谈自己的体会和收获,同时小结本节所学. 八、布置作业 P120 第 2、3、4 题

九、板书设计
9.1.2 不等式的性质(1)
性质 1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个数,不等号的方向不变 性质 2:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变 性质 3:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变

十、课后思考 本课从以问题为中心,使每一位学生都能积极思考,发散思维.让学生在“做数学”的 过程中,亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程.采取自主探索、合作交流、深 入研讨、步步为营的措施,为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间,开辟探究、研 讨、解决问题的广阔天地,使学生快快乐乐地成为学习的主人.


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