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12-11-16高一数学《直线与平面平行的性质及平面与平面平行的性质》(课件)


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2012年下学期

一、复 习 引 入:

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一、复 习 引 入: 1.如何判定直线和平面平行? 2.如何判定平面和平面平行?

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二、新 课 探 究:

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二、新 课 探 究:
命题“若直线a平行于平面?, 则直线a平行于平面? 内的一切直 线”对吗? 在上面的论述中,平面? 内的 直线b满足什么条件时,可以与直 线a平行呢?
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直线和平面平行的性质定理:

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直线和平面平行的性质定理:
一条直线与一个平面平行,则过

这条直线的任一平面与此平面的交线
与该直线平行.

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直线和平面平行的性质定理:
一条直线与一个平面平行,则过

这条直线的任一平面与此平面的交线
与该直线平行.

已知:a//?,a?? ,

β

?∩? =b.
求证:a//b.
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a b
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?
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巩固练习: 1. 已知直线a//平面?,则( )

A. 直线a只与平面?内某一条直线平行
B. 直线a与平面?内某一组平行线平行 C. 直线a与平面?内所有直线平行

D. 以上均不对
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2. 已知直线a//平面?,直线b ? 平面?,则直线a与b的位置关系____.

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[例1]如图 所示的一块木 料中,棱BC平
A' D A

D' C' B' C B

行于面A'C'。

(1)要经过面A'C'内的一点P和棱BC

将木料锯开,应怎样画线?
(2)所画的线与平面AC是什么位置 关系?
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[例2]已知平面
外的两条平行直线 中的一条平行于这 个平面,求证:另
?
a

?

b

c

一条也平行于这个平面。 如图,已知直线a,b,平面? ,且 a//b,a//?,a,b都在平面?外。

求证:b// ?。
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两个平面平行的性质定理:

如果两个平行平面同时和第 三个平面相交,那么它们的交线

平行.

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已知:? //? ,? ∩? =a,? ∩? =b.
求证:a//b.
? ?

a

?

b

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[练习1] 如图,在正方体ABCD-
A1B1C1D1中,AB、A1D1的中点分别为 M、N.

求证: MN//
平面BB1D1D.

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[练习1] 如图,在正方体ABCD-
A1B1C1D1中,AB、A1D1的中点分别为 M、N.

求证: MN//
平面BB1D1D.

A1

N

D1 B1

C1

D
A
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C M

B
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[例3] 求证:夹在两个平行平面
间的两条平行线段相等.
A D

?
C

? B
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[练习2] 已知平面α//β,若两条直 线a、b分别在平面α、β内, 则a、b的 关系不可能是( A. 平行 ) B. 相交

C. 异面

D.平行或异面

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[练习3] 判断命题真假 (1) 平行于同一直线的两条直线平行;

(2) 平行于同一直线的两个平面平行;
(3) 平行于同一平面的两条直线平行; (4) 平行于同一平面的两个平面平行.

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三、小

结:

1. 线面平行的性质定理. 2. 两个平面平行的判定与性质定理.

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四、作 业 布 置:

1. 教材 P 61 课后习题
2.《考一本》配套练习

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已知异面直线a,b成60度角

(1) 直线c与a,b所成角的范围是
_____. (2) 直线c垂直a,则b与c所成角的

范围是_______.
(3) P为空间一定点, 则过P且与

a,b所成角都是60度的直线有____条
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