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河南省中原名校2014届高三高考仿真模拟统一考试 数学(理)扫描版试题Word版答案


中原名校 2014 年高考仿真模拟统一考试 数学试题(理科)参考答案 一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. A 7. D 8. D 9. A 10. C 11. C 12. B 二、填空题 14. ? 13. -784 三.解答题. 4 3 15. 16? 16. 1? 1 ? ?1 ? 1007 ? 3? 4 ? 17、解(1)设三边分别为 a, b, c 由 sinB ? sinC cos A 可得 cos C ? 0 ? C ? ? 2 ? AB ? AC=| AB || AC | cos A=9 ? 又? 1 AB || AC |sinA ? 6 ?S= | ? 2 两式相除可得 tan A ? 4 a ? 3 b 令 a ? 4k , b ? 3k (k ? 0) 则S ? 1 ab ? 6 ? k ? 1 2 ? 三边长分别为 3,4,5,………………(8 分) 9 (2)有两角差的正切公式可得 tan ? BAD = …………(12 分) 13 3 3 2 3 2 2 3 18. 甲取胜的概率为 P( A) ? ( ) ? C3 ( ) ? ? 5 5 5 5 297 = ………………(4 分) 625 2 2 4 (2) P( X ? 3) ? ( ) ? 5 25 3 51 1 2 3 2 P( X ? 4) ? C2 ? ? ? ( )3 ? 5 5 5 5 125 3 2 3 2 3 54 1 2 P( X ? 5) ? C3 ? ( ) 2 ? ? C32 ( ) 2 ? ? ? 5 5 5 5 5 5 125 ? X 的分布列为: X 3 4 5 P 4 25 534 125 51 125 ………………………………….12 分 54 125 ? EX ? 所以:平面 ABCD⊥平面 AED;………..5 分 A( 3,0,0), B(0,1,0) D( 3 1 , ? ,0) 2 2 AF ?(? 3,0,1) 则 cos ? AF , m ?? ? 5 5 ………………(12 分) 所以 cos ? ? 2 5 5 20.解: (1)由题意 e ? 又 a 2 ? b2 ? c 2 , c 2 4 2 ? , 2 ? 2 ? 1, a 2 a b 解得 a 2 ? 8, b2 ? 4 ,故椭圆的标准方程为 x2 y2 ? ? 1. ................ 8 4 (4 分) (2)设直线 AB 的方程为 y ? kx ? m, A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ), 联立 ? ? y ? kx ? m 2 2 ?x ? 2 y ? 8 ,得 (1 ? 2k 2 ) x2 ? 4kmx ? 2m2 ? 8 ? 0, ? ? (4km)2 ? 4(1 ? 2k 2 )(2m2 ? 8) ? 8(8k 2 ? m2 ? 4) ? 0, ① ?4km ? x1 ? x2 ? ? ? 1 ? 2k 2 . ? 2 2 m ? 8 ?x x ? ? 1 2 1 ? 2k 2 ? k AC ? kBD yy b2 1 1 ?? 2 ?? , ? 1 2 ?? , 2 2 a x1 x2 1 1 2m 2 ? 8 m2 ? 4 ? y1 y2 ? ? x1 x2 ? ? ? ? ? . 2 2 1 ? 2k 2 1 ? 2k 2 又 y1 y2 ? (kx1 ? m)(kx2 ? m)

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