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高中数学高考高三理科一轮复习资料第9章 9.1 空间几何体的结构特征


高中数学 9.1 空间几何体的结构特征 及其三视图和直观图 考纲点击 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征.能正 确描述现实生活中简单物体的结构. 2.能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图,并能 识别三视图所表示的立体模型. 会用斜二测法画出它们的直观 图. 3.了解平行投影与中心投影,了解空间图形的不同表示 形式. 说基础 课前预习读教材 考点梳理 1.棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是①________, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相②________, 由这些面 所围成的多面体叫做棱柱. 2 .棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个③ ________的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 3.棱台:用一个④________于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到两个几何体,一个仍然是棱锥,另一个称为棱台. 4.将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着一条边、一 条直角边、垂直于底边的腰所在直线旋转一周,形成的几何体 分别叫做⑤________、 ⑥________、 ⑦________.这条直线叫做 ⑧________,垂直于轴的边旋转一周而成的圆面叫做底面,不 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做⑨________, 无论旋转到什 么位置,不垂直于轴的边都叫做⑩________. 5. 一般地, 一条平面曲线绕着它所在平面内的?________ 旋转形成的曲面叫做旋转面, 封闭的旋转面围成的几何体叫做 ?________,圆柱、圆锥、圆台、球都属于?________. 6.球的定义:半圆以它的?________为旋转轴,旋转所 成 的 曲 面 叫 做 ? ________. 球 面 所 围 成 的 几 何 体 叫 做 ? ________,简称球.半圆的圆心叫做球心,半圆的半径叫做球 的半径. 7.中心投影:光由?____________形成的投影叫做中心 投影; 平行投影: 在一束?________照射下形成的投影叫做平行 投影. 8.三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 21________观察几何体画出的轮廓 ?________、?________、○ 线. 9.斜二测画法: (1)在已知图形所在的空间中取水平平面, 作互相垂直的轴 Ox,Oy,再作 Oz 轴,使∠xOz=90° ,且∠yOz=90° . (2)画直观图时,把 Ox、Oy、Oz 画成对应的轴 O′x′、 22________, O′y′、 O′z′, 使∠x′O′y′=○ ∠x′O′z′ 23________.x′O′y′所确定的平面表示水平平面. =○ (3)已知图形中,平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段,在直观 24________、 25________或○ 26________的 图中分别画成平行于○ ○ 线段. 并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线 段和原坐标轴的位置关系相同. 27 (4)已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段,在直观图中○ 28______. ______,平行于 y 轴的线段,在直观图中长度为○ (5)画图完成后,擦去辅助线和坐标轴,就得到了空间图形 的直观图. 答案:①四边形 ②平行 ③公共顶点 ④平行 ⑤圆柱 ⑥圆锥 ⑦圆台 ⑧轴 ⑨侧面 ⑩母线 ?一条直线 ? 旋转体 ? 旋转体 ? 直径 ?球面 ? 球体 ?一点向外 21 正上方 ○ 22 散射 ? 平行光线 ? 正前方 ? 正左方 ○ 2390° ○ 24x′轴 ○ 25y′轴 ○ 26z′轴 ○ 2

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