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【创新设计】2015-2016学年高二物理鲁科版选修3-2课件:第1章第4讲 习题课 电磁感应定律的应用


高中物理· 选修3-2· 鲁科版

第一章 电磁感应
第四讲 习题课 电磁感应定律的应用

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电磁感应定律的应用

??

理解楞次定律的内容,并应用楞次定律判定感应电流的方向 E=n 与E=BLv的区别与联系,能够应用两 . 1 进一步理解公式

个公式求解感应电动势?t

2

利用法拉第电磁感应定律解决转动问题和电荷量问题

?? ?t

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1.磁通量的变化率

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无关

2.BLvsinα BLv 有效长度

电源
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一、公式 E=n

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ΔΦ 与 E=BLv 的区别与联系 Δt

电磁感应定律的应用

ΔΦ E=n Δt

E=BLv

一般求的是 Δt 的时间内的平均感应电 一般求的是瞬时电动势,E 与某个时 动势, E 与某段时间或某个过程相对应 刻或某个位置相对应 区 别 求的是整个回路的感应电动势,整个 回路的感应电动势为零时,其回路中 某段导体的感应电动势不一定为零 方便 求的是回路中一部分导体切割磁感线 时产生的感应电动势

计算由于 B 变化引起的感应电动势较 计算导体切割磁感线所产生的感应电 动势较方便,切割的导体相当于电源

ΔΦ 公式 E=n 和 E=BLv 是统一的,当 Δt―→0 时,E 为瞬时感应电动势,而 Δt 联 系 公式 E=BLv 中的速度如果是平均速度,则求出的感应电动势为平均感应电 动势

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电磁感应定律的应用
a

例1 如图所示,空间存在方向竖直向 下的磁场,MN、PQ是水平放置的平行

长直导轨,其间距L=0.2 m.额定电压
为2 V的小灯泡接在导轨一端, ab是跨 接在导轨上内阻不计的导体棒,开始时 b

ab与NQ的距离为0.2 m.
(1)若导体棒固定不动,要使小灯泡正 常发光,磁感应强度随时间的变化率是 E=UL=2 V
ΔB ΔB E (1)由 E= · s 得: = =50 T/s Δt Δt s
E (2)由 E=BLv 得:v= =5 m/s BL

多大?
(2)若磁感应强度保持B=2 T不变,ab 匀速向左运动,要使小灯泡正常发光,

ab切割磁感线的速度是多大?
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电磁感应定律的应用

二、导体转动切割磁感线--转动问题分析

长为L的金属棒在磁感应强度为B的匀强 磁场中以角速度ω绕b点匀速转动

则ab两端产生的感应电动势

1 2 E= Bl ω. 2
(推导见下面例2)

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电磁感应定律的应用
va+vb 0+ωl 1 v= = = wl 2 2 2 1 2 E=Bl v = Bl ω 2
12 12 ΔS= l θ= l ωΔt 2 2
1 2 ΔΦ=BΔS= Bl ωΔt. 2

【例2】长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于

匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动, 如图所示,磁感应强度为B,求: (1)ab棒各点的速率平均值; (2)ab两端的电势差; (3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为 多少?此过程中平均感应电动势多大?

1 2 Bl ωΔt ΔΦ 2 1 2 E= = = Bl ω. Δt Δt 2

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电磁感应定律的应用

三、电磁感应中的电荷量问题
E ΔΦ E=n 一般用来求 Δt 时间内感应电动势的平均值, 依 I= R 及 q=IΔt Δt
可进一步求平均电流及 Δt 时间内通过回路某横截面积的电荷量, 但一 般不能根据平均电流计算电路中电流所做的功以及电路中产生的电 热.

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【例3】如图甲所示,有一面积 为S=100 cm2的金属环,电阻为 R=0.1 Ω,环中磁场的变化规 律如图乙所示,且磁场方向垂 直纸面向里,在t1到t2时间内, 通过金属环的电荷量是多少?

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电磁感应定律的应用

由法拉第电磁感应定律知 由闭合电路的欧姆定律知 通过金属环截面的电荷量
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?? E?n ?t
I? E R

q ? I ?t ?
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??
R

? 0.01C
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电磁感应定律的应用

例4 如图所示,将直径为d,电 阻为R的闭合金属环从匀强磁场B 拉出,求这一过程中

(1)磁通量的改变量;
(2)通过金属环某一截面的电量.
(1)金属环的面积
?d?2 πd2 S=π?2? = 4 ? ?

πd2B 磁通量的改变量 ΔΦ=BS= 4 . E ΔΦ (2)由法拉第电磁感应定律 E = , 又因为 I = R ,q= I t, Δt
ΔΦ πd2B 所以 q= R = . 4R
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电磁感应定律的应用

ΔΦ 公式 E=n 和 E=Blv 的应用 Δt
1.穿过某线圈的磁通量随 时间变化的关系,如图所示, 在下列几段时间内,线圈中感 应电动势最小的是( )

A.0~2 s

B.2 s~4 s

C.4 s~5 s D.5 s~10 s
ΔΦ 由公式 E=n 结合图象可知:0~2 s 内 E=2.5 V; Δt 2 s~5 s 内 E=5 V; 5 s~10 s 内 E=1 V, 电动势最小.
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ΔΦ E=n 及 E=Blv 的比较应用 Δt
2.如图所示,一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路. 虚线 MN 右 侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场, 方向垂直于回路所在的平面. 回路 以速度 v 向右匀速进入磁场, 直径 CD 始终与 MN 垂直. 从 D 点到达 边界开始到 C 点进入磁场为止, 下列结论正确的是( )

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电磁感应定律的应用

C

D

有感应电流 左手定则 切割磁感线等效长度最大为a
ΔΦ 1 2a ,ΔΦ=B· πa2,Δt= v , Δt 2 1 由上式得 E = πBav 4 E=
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A.半圆形段导线不受安培力 B.CD 段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值 Em=Bav 1 D.感应电动势平均值 E = πBav 4

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导体转动切割产生的电动势问题

习题课

电磁感应定律的应用

3.如图所示,导体 AB 的长为 2R,绕 O 点以角 速度 ω 匀速转动,OB 为 R,且 OBA 三点在一 条直线上, 有一磁感应强度为 B 的匀强磁场充满 转动平面且与转动平面垂直,那么 A、B 两端的 电势差为( 1 A. BωR2 2 ). B.2BωR2

A B o

C.4BωR2 D.6BωR2

vA=ω· 3R vB=ω·R

平均速度 v= (vA+vB)/2 =2ω·R

E=Blv 4BωR2

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电磁感应中的电荷量计算

习题课

电磁感应定律的应用

4.物理实验中,常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图所示,探 测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为 n,面积为 S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为 R.若将线圈放在被测匀强磁场中,开始时线圈平 面与磁场垂直,现把探测线圈翻转 90° ,冲击电流计测出通过线圈的电荷量为 q,由上述 数据可测出被测磁场的磁感应强度为( qR A. S qR B. nS C. qR 2nS D. qR 2S )

╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳

╳ ╳ ╳ ╳

╳ ╳ ╳ ╳

ΔΦ E Δt ΔΦ q= I ·Δt= R ·Δt= R Δt=n R =nBS/R n

所以 B=qR/nS

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再见
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