当前位置:首页 >> 数学 >>

集合简易逻辑单元检测题


育星教育网 http://www.ht88.com

丰富的资源 最快的更新 优质的服务 诚信的运作

集合简易逻辑单元检测题
一.选择题 (每小题5分,共 50 分) 1. 函数 y = A. [1, +∞ )

2011-4-8

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是
2



B. ( 2 , +∞ ) 3

C. [ 2 ,1] 3

D. ( 2 ,1] 3

2. “若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 A.若一个数是负数,则它的平方是正数 B.若一个数的平方不是正数,则它不是负数 C.若一个数的平方是正数,则它是负数 D.若一个数不是负数,则它的平方是非负数 3. 在 ?ABC 中,A>B 是 cos A < cos B 的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 命题 p:存在实数 m,使方程 x2+mx+1=0 有实数根,则“非 p”形式的命题是 A.存在实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 无实根 B.不存在实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 有实根 C.对任意的实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 有实根 D.至多有一个实数 m,使得方程 x2+mx+1=0 有实根
2 2

5. 命题“存在 x0 ∈ R, 2 A.不存在 x0 ∈ R, 2 0 >0
x

x0

≤ 0”的否定是.
B.存在 x0 ∈ R, 2
x0

≥0

C.对任意的 x ∈ R, 2 x ≤ 0

D.对任意的 x ∈ R, 2 x >0
1 1

6. “用反证法证明命题“如果 x<y,那么 x 5 < y 5 ”时,假设的内容应该是
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

A. x 5 = y 5

B. x 5 < y 5

C. x 5 = y 5 且 x 5 < y 5

D. x 5 = y 5 或 x 5 > y 5

7. 已知全集为 U, A∩B =B,且 B ≠ φ , 则下列各式中一定错误的是 A. B ∩ CUA = φ B. B ∪ CUA = U C. (CUA) ∩ (CUB) = φ D.A ∪ CUB ≠ U

8. 设 f , g 都是由 A 到 B 的映射,其中对应法则(从上到下)如下表: 表一 映射 f 的对应法则 原象 象 1 2 2 3 3 4 表二 映射 g 的对应法则 原象 象 1 3 2 4 3 2

则与 f [ g (1)] 相同的是 A. g[ f (1)] B. g[ f ( 2)] C. f [ g (3)] D. f [ g (1) ? 1]

9. 有下列四个命题 ①“若 x+y=0,则 x、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题;
1/5

育星教育网 http://www.ht88.com

丰富的资源 最快的更新 优质的服务 诚信的运作

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题为 A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 10. 若﹁p 是﹁q 的必要不充分条件,则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷(非选择题 共 5 道填空题 6 道解答题) 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 二.简答题 (每小题 5 分,共 25 分) 11. 若把命题“A ? B”看成一个复合命题,那么这个复合命题的形式是 其中构成它的两个简单命题分别是 _____________________ 。 12. 用符号“ ? ”与“ ? ”表示含有量词的命题: (1)实数的平方大于等于 0_______________________________ (2)存在一对实数 x,y,使 2x+3y+3>0 成立 13. 函数 y=ax2+bx+c(a≠0)过原点的充要条件是_______.

9

10





14. 给定三元集合 {1, x, x 2 ? x} ,则实数 x 的取值范围是___________。 15. 函数 f ( x) =

x?4 的定义域为_____ | x | ?5

________.

三.解答题 (共 75 分) 16. 已知 k ∈ { a -1<a<1,且 a ≠ 0

} ,设命题 p:y=kx+2008 的值随 x 的增大而增大;命题 q:不

等式 x+|x-2k|>1 的解集为 R.当命题 p.q 有且只有一个正确时,求实数 k 的取值范围。 17. 求证:△ABC 是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc。这里 a.b.c 是△ABC 的三条边。 18. 已知命题 p : x 2 ? x ≥ 6, q : x ∈ Z , 若“p ∧ q ” 与“?q ”同时为假命题,求 x 的值。 19. 已知二次函数 f ( x ) = ax + bx + c .
2

(1)若 f ( ?1) = 0 ,试判断函数 f ( x ) 零点个数; (2)是否存在 a, b, c ∈ R ,使 f ( x ) 同时满足以下条件①对 ?x ∈ R, f ( x ? 4) = f (2 ? x ) ,且

1 f ( x)的最小值是0 ;②对 ?x ∈ R ,都有 0 ≤ f ( x) ? x ≤ ( x ? 1) 2 。若存在,求出 a, b, c 的值, 2
若不存在,请说明理由。 20. 已知 A:|5x-2|>3,B:

1 >0,则非 A 是非 B 的什么条件?并写出解答过程. x + 4x ? 5
2

21. 已知全集 U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B= ? x 求 CUA,CUB,A∩B,A∩(CUB),(CUA)∩B 第( )单元检测题参考答案(仅供参考)
新疆 王新敞
奎屯

? x ?1 ? ≥ 0? , ? x?2 ?

2/5

育星教育网 http://www.ht88.com

丰富的资源 最快的更新 优质的服务 诚信的运作

1 D

2 C

3 C

4 B
x0

5 D

6 D

7 D

8 A

9 C

10 A

5. 由题否定即“不存在 x 0 ∈ R ,使 2 二.简答题答案: 11. p∨q ; p: A=B

≤ 0”

,q:

12. (1) ?x ∈ R, 有x 2 ≥ 0 (2) ?x, y ∈ R ,使 2x+3y+3>0 成立 13. c=0 14. 由集合元素互异性可得 x ≠ 1, x 2 ? x ≠ 1 , x 2 ? x ≠ x ,解得 x ≠ 0,1,2, 15. {x| x ≥ 4且x ≠ 5 } 三.解答题答案: 16. 将已知条件转化为等价的简单不等式.首先研究 q: 因为 x+|x-2k|= ?

1± 5 . 2

?2 x ? 2 k ( x ≥ 2 k ) ,所以 x+|x-2k|的最小值是 2k. ?2 k ( x < 2 k )
1 .结合 k ∈ { a -1<a<1,a ≠ 0 2

因为 x+|x-2k|>1 的解集为 R.所以 2k>1,k>

} 知 q 正确时,

1 1 <k<1.q 不正确时,-1<k≤ 且 k ≠ 0.其次研究 p:y=kx+2008 的值随 x 的增大而增大,k>0.反 2 2
之 k≤0,所以 p 正确时,0<k<1, p 不正确时,-1<k<0 .综上知,当 p 正确且 q 不正确时,0<k≤ 当 p 不正确且 q 正时,k ∈ φ . 所以 k 的取值范围是 0<k≤

1 . 2

1 . 2

17. (必要性)∵△ABC 是等边三角形,且 a.b.c 是其三边 ∴a=b=c∴a2+b2+c2=ab+ac+bc (充分性)a2+b2+c2=ab+ac+bc

1 2 2 1 1 (a +b )+ (a-c)2+ (b-c)2=0 ? (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0 2 2 2
a=b=c∵a.b.c 是△ABC 的三边∴△ABC 是等边三角形 综上所述,△ABC 是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc 18. p ∧ q 与“?q 同时为假命题,所以 p 为真, q 为假。故 ?

?x ∈ Z
2 ?| x ? x |< 6

x = ?1,0,1,2

3/5

育星教育网 http://www.ht88.com

丰富的资源 最快的更新 优质的服务 诚信的运作

19. (1)∵ f ( ?1) = 0,∴ a ? b + c = 0,

b = a+c

∵ ? = b 2 ? 4ac = (a + c) 2 ? 4ac = (a ? c)2 当 a = c 时 ? = 0 ,
函数 f ( x ) 有一个零点;当 a ≠ c 时, ? > 0 ,函数 f ( x ) 有两个零点。 (2)假设 a , b, c 存在,由①知抛物线的对称轴为 x=-1,且 f ( x) min = 0

b 4ac ? b 2 ∴? = ?1, =0 2a 4a
∴ b = 2a, b 2 = 4ac ∴ 4a 2 = 4ac ∴ a = c
由②知对 ?x ∈ R ,都有 0 ≤ f ( x ) ? x ≤

1 ( x ? 1) 2 2

令 x = 1 得 0 ≤ f (1) ? 1 ≤ 0 ? f (1) ? 1 = 0 ? f (1) = 1 ? a + b + c = 1

?a + b + c = 1 1 1 ? 由 ?b = 2a 得 a = c = ,b = , 4 2 ?a = c ?
当a = c =

1 1 1 1 1 1 , b = 时, f ( x ) = x 2 + x + = ( x + 1) 2 ,其顶点为(-1,0)满足条件①, 4 2 4 2 4 4 1 1 又 f ( x ) ? x = ( x ? 1) 2 ? 对 ?x ∈ R ,都有 0 ≤ f ( x ) ? x ≤ ( x ? 1) 2 ,满足条件②。∴存在 4 2
a, b, c ∈ R ,使 f ( x ) 同时满足条件①、②。

20. 解法一:化简 A、B 得

1 或 x>1},B:{x|x<-5 或 x>1}. 5 ∵A B 但 B ? A, ∴B 是 A 的充分不必要条件. ∴它的逆否命题:非 A 是非 B 的充分不必要条件. 解法二:化简 A、B 得 1 A:{x|x<- 或 x>1},B:{x|x<-5 或 x>1}. 5 1 ∴非 A:{x|- ≤x≤1},非 B:{x|-5≤x≤1}. 5 ∵非 A 非 B, ∴非 A 是非 B 的充分不必要条件. 21. ∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|x ≤ 1 或 x ≥ 2}, A={x||x-2|>1}={x|x<1 或 x>3},
A:{x|x<B= ? x

? x ?1 ? ≥ 0? ={x| x ≤ 1 或 x>2} ? x?2 ? ∴CUA= {x x = 1或2 ≤ x ≤ 3}
4/5

育星教育网 http://www.ht88.com

丰富的资源 最快的更新 优质的服务 诚信的运作

CUB= x x = 2

{

} { }

A∩B=A={x|x<1 或 x>3},={x|x<1 或 x>3}, A∩(CUB)= φ (CUA)∩B= 2 x x = 1或2 < x ≤ 3

5/5


相关文章:
简易逻辑单元测试题
简易逻辑单元测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。寿光中学 2013 级数学《...是真命题的有 14.设集合 u ? ?? x, y ? x ? R, y ? R? , A ?...
高三数学一轮复习集合和简易逻辑单元测试题
高三数学一轮复习集合简易逻辑单元测试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高三数学一轮复习集合简易逻辑单元测试题_高三...
集合与简易逻辑_函数经典测试题
集合简易逻辑_函数经典测试题_数学_高中教育_教育专区。集合简易逻辑、函数...第一单元测试 集合与简易... 3页 免费 高中数学选修1-2测验试题... 6页...
集合与简易逻辑单元测试题
简易逻辑集合单元测试题一、选择题(每题 3 分,共 54 分) 1 A. 2 已知集合 B. 不等式 ,若 C. 的解集是() ,则() D.不能确定 A. B. C. D....
2015年高考复习第一章集合与简易逻辑单元测试卷
2015年高考复习第一章集合简易逻辑单元测试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015年高考一轮复习第一章集合简易逻辑单元测试卷(有详解) ...
单元测试1集合及简易逻辑连接词
单元测试1集合简易逻辑连接词_数学_高中教育_教育专区。第一章符合题目要求) ...1 1 ∴满足题意的 m 的集合为{0,-2,-3}. 18.解析 一个假命题. (2)...
集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案)
集合简易逻辑、函数与导数测试题(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三文科函数复习题(六)一、选择题 1.若集合 U ? ? 1,2,3,4,5,6,7,8?...
高一数学集合与简易逻辑测试题
高一数学集合简易逻辑测试题_数学_高中教育_教育专区。本资料由大小学习资料网...高一数学上第一单元《集... 6页 免费 军考高一数学单元测试题... 3页 免费...
集合与简易逻辑单元测试题
集合简易逻辑单元测试题 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 集合与简易逻辑一、选择题 1. 已知 M ? x ? R | x ? 2 2 , a ? ? ,则下列四个式子...
第1章《集合与简易逻辑》单元测试题
第1章《集合简易逻辑单元测试题_高中教育_教育专区。第1章《集合简易逻辑单元测试题第1 章《集合简易逻辑单元测试题刘 忠(江西省永丰中学特级教师)...
更多相关标签:
集合与简易逻辑 | 集合与简易逻辑知识点 | 集合和简易逻辑 | 集合与简易逻辑测试题 | 集合与简易逻辑视频 | 集合与简易逻辑ppt | 集合与简易逻辑高考题 | 集合简易逻辑不等式 |