当前位置:首页 >> 数学 >>

高三一轮复习 概率统计 第二讲 古典概型


2017 届高三数学一轮总复习学案(文)

第十章

概率、统计

第二讲

古典概型(课前复习)

【知识梳理】 1.事件 (1)基本事件:在一次试验中可能出现的每一个 ; 基本事件特点:任何两个基本事件是 的; 任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和. (2)等可能基本事件:在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都 件为等可能基本事件. 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有 个. (2)每个基本事件出现的可能性 . 3.古典概型的概率公式 (1)基本事件总数为 n 的古典概型中,每个基本事件发生的概率为 (2) P( A) ?

,则称这些基本事

(其中 n 为基本事件的总数, m 为随机事件 A 包含的基本事件数)

【基础自测】 1.(2011 新课标文 6)有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加 各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A.

1 3

B.

1 2

C.

2 3

D.

3 4

2.(2010· 北京高考改编)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a,从{1,2,3}中随机选取一个数为 b, 则 b ? a 的概率是________.

3.先后抛掷两枚均匀的骰子(骰子是一种正方体玩具,在正方体各面上分别有点数 1,2,3,4,5,6) , 骰子落地后朝上的点数分别为 x, y 则 log 2 x y ? 1的概率为________.

4.(2010· 江苏高考)盒子里共有大小相同的 3 只白球,1 只黑球.若从中随机摸出两只球,则它 们颜色不同的概率是________

1 nπ 5.集合{x|x= ,n=1,2,3,?,10}中任取一个元素,所取元素恰好满足方程 cos x ? 的概率 6 2
是________.

6.某口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只白球,2 只黑球从中一次摸出 2 只球. (1)共有多少个基本事件?(2)摸出的 2 只球都是白球的概率是多少?

2017 届高三数学一轮总复习学案(文)

第十章

概率、统计

第二讲

古典概型(课上教案一)

例 1. 写出下列错误命题的序号 ①掷两枚硬币,可能出现“两个正面” , “两个反面” , “一正一反”3 种等可能的结果; ②某袋中装有大小均匀的三个红球,两个黑球,一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相 同;③从 ?4, ?3, ?2, ?1,0,1, 2 中任取一数,取到的数小于 0 和不小于 0 的可能性相同; ④分别从 3 名男同学,4 名女同学中各选一名做代表,那么每个同学当选的可能性相同; ⑤5 人抽签,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到某中奖签的可能性肯定不同. 例 2. (1)(2011· 黄冈模拟)设集合 P={b,1},Q={c,1,2}, P ? Q ,若 b, c ? {2,3,4,5,6,7,8,9}, 则 b ? c 的概率是________. ( 2 ) (2011· 银川模拟)将一骰子抛掷两次,所得向上的点数分别为 m 和 n ,则函数

y?

2 3 mx ? nx ? 1 在[1,+∞)上为增函数的概率是________. 3

(3)(2010· 安徽高考)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个 顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是________.

(4)(2010· 辽宁高考)三张卡片上分别写上字母 E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排 成英文单词 BEE 的概率为________. (5)一笼里有 3 只白兔和 2 只灰兔,现让它们一一出笼,假设每一只跑出笼的概率相同,则先 出笼的两只中一只是白兔,而另一只是灰兔的概率是__________. (6)(2010·北京高考改编)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a ,从{1,2,3}中随机选取一个 数为 b , 则 b ? a 的概率是________ (7) (2012 上海文 11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目, 则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 (结果用最简分数表示). (8) (2011 浙江文 8)从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取的 3 个球中至少有1 个白球的概率是 (A)

1 10

(B)

3 10

(C)

3 5

(D)

9 10

(9) (2011 安徽文 9)从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则以它们作为顶点的四边形 是矩形的概率等于 (A)

1 10

(B)

1 8

(C)

1 6

(D)

1 5

(10) (2012 安徽文 10)袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球。从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 (A)

1 5

(B)

2 5

(C)

3 5

(D)

4 5

2017 届高三数学一轮总复习学案(文)

第十章

概率、统计

第二讲

古典概型(课上教案二)

例 1.有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字 1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩 具的试验:用 ( x, y ) 表示结果,其中 x 表示第 1 颗正四面体玩具出现的点数(底面点数) ; y 表示 第 2 颗正四面体玩具出现的点数.试写出: (1)试验的基本事件; (2)事件“出现点数之和大于 3” ; (3)事件“出现点数相等”

例 2.现有 8 名奥运会志愿者,其中志愿者 A1 , A2 , A3 通晓日语, B1 , B2 , B3 通晓俄语, C1 , C2 通 晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组. (1)求 A (2)求 B1 和 C1 不全被选中的概率. 1 被选中的概率;

例 3. (2010· 福建高考)设平面向量 am ? (m,1), bn ? (2, n) ,其中 m,n∈{1,2,3,4}. (1)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果; (2)记“使得 am ? (am ? bn ) 成立的 (m, n) ”为事件 A,求事件 A 发生的概率.

?? ?

?? ?

?? ?

?? ? ?? ?

例 4. (2011· 海淀模拟)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满 100 元可以转动如图所示的圆盘一次,其中 O 为圆心,且标有 20 元、10 元、0 元的三部分区域面积 相等,假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例 如:某顾客消费了 218 元,第一次转动获得了 20 元,第二次转动获得了 10 元,则其共获得了 30 元优惠券).顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动. (1)若顾客甲消费了 128 元,求他获得优惠券金额大于 0 元的概率. (2)若顾客乙消费了 280 元,求他总共获得优惠券金额不低于 20 元的概率.

2017 届高三数学一轮总复习学案(文)

第十章

概率、统计

例 5.(2012 山东文 18)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片 两张,标号分别为 1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率; (Ⅱ)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片, 从这六张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同 且标号之和小于 4 的概率.

例 6. (2012 江西文 18)如图,从 A 1 (1,0,0) , A2 (2,0,0) , B 1 (0,1,0) , B2 (0, 2,0) ,C1 (0,0,1) ,

C2 (0,0, 2) 这 6 个点中随机选取 3 个点。 (Ⅰ)求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率; (Ⅱ)求这 3 点与原点 O 共面的概率。

例 7. (2011 福建文 19)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数 X 依次为 1, 2,3, 4,5 。 现从一批该日用品中随机抽取 20 件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

X

1

2 0.2

3 0.45

4

5

f

a

b

c

(Ⅰ)若所抽取的 20 件日用品中, 等级系数为 4 的恰有 3 件, 等级系数为 5 的恰有 2 件, 求 a, b, c 的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x1 , x2 , x3 ,等级系数为 5 的两件日用品 记为 y1 , y2 。现从 x1 , x2 , x3 , y1 , y2 这 5 件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相 同) ,写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。


相关文章:
4.高三文数一轮复习学案-概率统计
4.高三文数一轮复习学案-概率统计_数学_高中教育_教育专区。4.5 几何概型考点透析几何概型是新课程新增加的内容,与古典概型结合命题是高考命题的方向和趋势,也是...
高考第一轮复习——概率与统计(理)
版(理) 内容标题 编稿老师 高三第一轮复习:概率统计 【本讲教育信息】一....4. C 解析:对立事件、互斥事件、古典概型综合应用,基本事件总数为 9?8? 7 ...
高三一轮复习第九讲:概率统计理科
高三一轮复习第九讲:概率统计理科_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三学生一...六.古典概型与几何概型知识要点(1)古典概型 1 定义:试验中所有可能出现的...
高三理科数学一轮复习8:统计与概率—古典概型及几何概型
高三理科数学一轮复习8:统计概率古典概型及几何概型_数学_高中教育_教育专区...有 6 个大小不同的数按如图的形式随机排列,设第一行的数为 M1,第二、三 ...
高三理科数学一轮复习8:统计与概率—随机事件的概率与...
高三理科数学一轮复习8:统计概率—随机事件的概率古典概型_数学_高中教育_...在第一次取出新球 的条件下,第二次也取到新球的概率为 3 A. 5 1 B. ...
高三数学第一轮复习专题七 第二讲
高三数学第一轮复习专题七 第二讲_数学_高中教育_教育专区。高三数学第一轮...B. 10 12 ( 45 C. 64 15 D. 128 ) 审题破题 (1)利用古典概型概率的...
2012年高三理科数学第一轮复习概率与统计(2)古典型概率
2012 年高三理科数学第一轮复习概率统计(2)古典型概率 考纲要求 1、掌握古典概型概率公式的应用,尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考 的热点. ...
高三数学第一轮复习计划(文科)
高三数学第一轮复习计划(文科)_数学_高中教育_教育专区。高 2018 级数学(文科...—概率统计课时:14 节 第一讲:随机事件的概率(理解) 第二讲:古典概型(...
2018届高三数学一轮复习第十章概率与统计第二节古典概...
2018届高三数学一轮复习第十章概率统计第二古典概型与几何概型夯基提能作业本文_数学_高中教育_教育专区。第二古典概型与几何概型 A组 基础题组 ) 1...
概率与统计专题复习
高三文科数学总复习第一轮复习资料 概率统计专题复习 一.知识梳理: 1.古典概型: (1)古典概型的特点: ?实验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ?每个基本...
更多相关标签: