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MOCVD


基本内容

尺寸 纯度

MOCVD和MBE—III-V半导体的主要外延手段 半导体的主要外延手段 半导体异质结基本结构:量子阱,线,点 量子阱, 应变异质结:基本性质和外延

金属有机气相化学外延(MOCVD) ------III-V半导体生产的主力
PH3 SiH4 AsH3
排气口

扩散

扩散

吸附 DEZn TMGa TMIn TMAl 反应

解吸附

CH3

CH3

Ga
CH3

AsH3

GaAs

3CH4

分子束外延(Molecular Beam Epitaxy) ------原子级的外延手段
固体源

Ga
加热线圈

高能电子枪 10-8Torr 衬底加 热器 Sb Ga Be In Al Si As

快门

P

As
基本参数: 基本参数: 荧光屏 RHEED 2. 1. 个源炉束流(温度)=>组 个源炉束流(温度) 组 分和生长速率; 分和生长速率; 衬底温度: 衬底温度:生长速率和生长 模式

MOCVD和MBE的基本特征小结
平衡化学反应生长, 平衡化学反应生长,生长速度有 浮动。 浮动。 材料生长依赖气相源的选择 生长真空比较低, 生长真空比较低,化学反应中有 进入。 H+进入。 生长速率比较高, 生长速率比较高,适合大规模生 产。 不能原位监测生长情况。 不能原位监测生长情况。 非平衡物理生长,生长精度高。 非平衡物理生长,生长精度高。 生长特征依赖于源材料分子在衬 底表面的吸附特性。 底表面的吸附特性。 可以任意选择组合源材料。 可以任意选择组合源材料。 生长真空高,材料纯度比较好。 生长真空高,材料纯度比较好。 生长速率缓慢。 生长速率缓慢。 原位监测生长情况和生长厚度

III-V和IV半导体基本能带结构 -------GaAs和Ge
E

Γ6
Eg

k Γ8 Γ7

Eg

1.

不同能带的电子波函数在空间扩展和 不同能带的电子波函数在空间扩展和 空间扩展 自旋不一样 决定跃迁定则以及偏振 不一样, 跃迁定则以及 自旋不一样,决定跃迁定则以及偏振 方向。 方向。 能带的简并导致吸收系数增大。 简并导致吸收系数增大 能带的简并导致吸收系数增大。

2.

异质结量子结构 ------量子阱,线,点

晶格动量/ 晶格动量/态密度

1. 2. 3.

限制载流子,提高复合效率。 能级量子化,减少态密度,降 低激光器阈值电流。 修改能带的色散特征。

应变异质结 -------外延层与衬底的晶格常数差别
为什么会出现应变结构: 二元半导体( 除外) 为什么会出现应变结构:III-V二元半导体(N除外),晶格常数越大,带隙越小 二元半导体 除外 晶格常数越大,

压应变: 压应变: 无应变 a>a0,InGaAs/GaAs,GaSb/GaAs a=a0,AlGaAs/GaAs

张应变 a<a0,GaAsP/GaAs,GaAsN/GaAs

厚度增加,应变能增加, 厚度增加,应变能增加,超 过某一厚度h 过某一厚度 c,发生驰豫 产生大量位错缺陷

应变补偿结构
应变对能带的影响: 应变对能带的影响: 应变修改各个能带的位置 E Γ6
Eg

ε=(a-a0)/a0 εtLt+εcLc=0

k Γ8 Γ7 1. 2. 每层厚度均小于临界厚度。 每层厚度均小于临界厚度。 异质结面易产生大量缺陷。 异质结面易产生大量缺陷。 垂直方向无应变。 垂直方向无应变。

InGaAs:压应变 8简并分 压应变Γ 压应变 减小吸收系数。 离,减小吸收系数。

3.

Ternary alloy: Eg(AxB1-xC)=xEg(AC)+(1-x)Eg(BC)-bx(1-x) Quaternary alloy: Eg(AxB1-xCyD1-y)={x(1-x)[yEg(ABC)+(1-y)Eg(ABD)]+y(1y)[xEg(ACD)+(1-x)Eg(BCD)]}/[x(1-x)+y(1-y)] Eg(BxCyD1-x-yA)={xyEg(BCA)+x(1-x-y)Eg(BDA)+y(1-xy)Eg(CDA)}/{xy+x(1-x-y)+y(1-x-y)}
A(300) GaAs AlAs InAs GaP AlP InP 5.65325 5.6611 6.0583 5.4505 5.4672 5.8679 Eg(300K,Γ) Γ 1.424 3.03 0.417 2.886 3.56
1.4236

(AlxGa1-x)0.5In0.5P Eg=1.91+0.61x AlGaInAs(low Al and Ga)

能 级 结 构

E
Eg

Crystal sutructure Energy structure Complete crystal Energy band Uncomplete crystal localized state

Γ6 Γ Γ78

k

Oh=Td⊕Ci C:cyclic(n) SO(3), SO(2)

Td

C6v

O

D:dihedral (n2(2)) T:tetrahedral(23) O:octahedral(432)

?为什么要学习群论以及表示理论
Multi-atom multi-electron Hamiltonian(first principle) + dynamics Atom configuration Group theory (symmetry) Mean field theory: Electronic structure

? h 2? 2 ? ?? + V (r )?? = E? ? 2m ? ? ?
i

Ti,….k, P=∑P , Luttinger-Kohn parameter, 形变势参数 piezoelectric, axial and vector 形变势参数, ∑ Splitting of enegy level, G ?G , Crystal Field theory,G=G ∩G
1 0 1 0

[Pa,H]=0, degeneracy of H corresponding to Irreducible Representation of G
Complete orthonormal basis Subduction Symmetry-adapted basis ?=∑ciφi ∑ Expanding φiH?= φiE? ? ? E

<γ,l|Tj(β)|α,i>=∑csγγ(αβij|γl)*, Wigner-Eckart Theorem, transition element:P

?Group
(G,?): 1. 2. 3. 4. c=a?b ? (a?b)?c= a?(b?c) ? ? ? ? a?e=a ? a?a-1=e ?

?群论基本概念
{e, C3, C32,σv, σv1, σv2} σ

Subgroup Coset (equivalent class) Invariant group, Quotient group Semidirect product
Conjugate class

{e, C3, C32},{e ,σv} σ

Homomorphism:f(a)?f(b)=f(a?b)
D(g):a∈G→P(a)≡Pa,PaL∈L ∈ → ≡ ∈

∑e
j

ik ? Ri ? R j

(

)


n,m

um (r ? R j ) ∑ Va (r ? Rk ) un (r ? Ri ) Ank = E ∑ e
k j ,m,n

ik ? Ri ? R j

(

)

um (r ? R j ) un (r ? Ri ) Ank

∑∑ e
n,m j

ik ? Ri ? R j

(

)

um (r ? R j ) ∑ Va (r ? Rk ) un (r ? Ri )
k

∑∑ e
n,m j

ik ? Ri ? R j

(

)

i, i j H nmj Ank =E ∑∑ S n,,m Ank n ,m j

Relation between Bloch Theorem and Tight binding
Ψmk (r ) = eik ?rφmk (r )

φmk (r ) = ∑∑ e
n h,?

h ? ik ? r ? R?

(

)

h un r ? R?

(

)

Ylm
l unlms (r ) = Rnl (r )Ym (θ , ? )χ s

Normalization s pz py Sqrt(1/4π) π Sqrt(3/4π) π Sqrt(3/4π) π Sqrt(3/4π) π Sqrt(5/16π) π Sqrt(15/4π) π Sqrt(15/4π) π Sqrt(15/16π) π Sqrt(15/16π) π

Sperical 1 cosθ θ sinθcos? θ ?

Cartisian 1 z x

Y00
1 Y 0

Y11c θ

Y11s py Y20 d0 Y21c d1c

sinθsin? θ ? y 2θ-1 2-x2-y2 3cos 2z sinθcosθcos? zx θ θ ? sinθcosθsin? θ θ ? sin2θcos2? ? sin2θsin2? ? zy x2-y2 2xy

?

Y21s d1s Y22c d2c Y22s d2s

Π σ
Hssσ σ

KosterKoster-Slater 1954
Ess Esx Exx Exy Exz Hssσ σ
lHspσ σ l2Hppσ+(1-l2) Hppπ σ π lmHppσ-lm Hppπ σ π lnHppσ-lnHppπ σ π

Tight binding LCAO
u
Γ m k m
α

,α , i

(r

? R

?

h

)=
e
m
h

d α g
ik ? R
? ?


a

D
α

? Γ ,α ii

(a )P a u
? R
?
h

nlms

(r

? R

?

h

)

?
Ψ

α

,α , i

(r ) = ∑
m

u
k m

k n

(r ) =
,i h h ′,

h ,?

Γ m

,α , i

(r

)
h ′

∑α
α

a
,i

α

,α , i ? R
? ′
h′

?

α

,α , i

(r )

,

m

∑α
α

,

∑? ?

e


ik ?

(R ?

)
? ′
h′

u

Γ ′ m α ,α ′ , i ′

(x (x

? R

? ′

)∑ )

V
Γ m

h ′′ ? ′′

atom

(x (x

? R ? R

? ′′

h ′′

)?

Γ m

α

,α , i

(x

? R

?

h

)

a
m
α

=
,α , i

E
m

∑α
α

,

,i h h ′,

∑? ? e


ik ?

(R ?

h

? R

)

u

Γ ′ m α ,α ′ , i ′

? R

? ′

h ′

u

α

,α , i

?

h

)

Crystal Field splitting

Vcr>>VSl

VSl>>Vcr

Roadmark of tight binding Harrison.W.A, Electronic structure and properties of
Solid.

Chadi.D.J, Phy.Rev.,
HAs Ge -15.74 (Chadi) Ge -15.15 (Harrison) GaAs -12.33 (Chadi) GaAs -11.55 (Harrison) HAp HBs

1977,B16:3572 Hssσ Hspσ σ σ
-1.70 -1.79 -1.69 -1.79 2.30 2.36 2.06 2.36 H*spσ σ 2.30 2.36 2.73 2.36 Hppσ σ 4.07 4.15 3.51 4.15 Hppπ π -1.05 -1.04 -0.96 -1.04

HBp -7.33 -7.33 -7.86 -8.98

-7.33 -15.74 -7.33 -15.15 -5.67 -17.35 -5.67 -18.91

Multiband k?P method
e
ik ? r

φnk (r )

⊕Same φ for each material ⊕Complete crystal

H iαβ = Eα δ ijδ αβ + ,j

h h2 α,i k ? p β , j + 2 m0 m0


int

α , i k ? p int int k ? p β , j
0.5(Eα + Eβ ) ? Eint

? N = 2? mk BT ? ? 2πh 2 ? ?

3/ 2

α , i p int int p β , j m0 2 = δ m,n + ∑∑ 0.5(mE + E ) ? nE mm, n m0 αβ ,ij int α β int

and

Phys.Rev.97.869(1955)

Strain in epitaxial film
c11 c12 c12 c12 c11 c12 c12 c12 c11 c44

0
c44 c44
Pij = eijk s jk

0

Piezoelectric effect

Critical thickness Mathews &Blakeslee


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