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浙江省黄岩中学高中数学《1.2.2同角三角函数的基本关系》练习题 新人教版必修4


§1.2.2 同角三角函数的基本关系 【学习目标、细解考纲】 灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。 【知识梳理、双基再现】 1、同一个角 ? 的正弦、余弦 的平方和等于 即 【 小试身手、轻松过关】 2、 cos ? ? A. ; ,商等于 。 。 4 3 4 , ? ? (0, ? ) ,则 tan ? 的值等于 5 3 4 B. C. ? 4

3 ; sin ? ? ( D. ? ) 3 4 . 3、若 tan? ? 15 ,则 cos? ? 4、化简 sin 2 ? +sin2β -sin2 ? sin2β +cos2 ? cos2β = 1 ,求 cos ? , tan ? 的值. 5 . 5、已知 sin ? ? 【基础训练、锋芒初显】 6、已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA = A.锐角三角形 B.钝角三角形 2 ,则这个三角形是 3 ( ) C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 ( ) 7、已知 sinα cosα = 3 A.± 4 1 ,则 cosα -sinα 的值等于 8 B.± 3 2 C. 4 3 2 4 D.- 3 2 8、已知 ? 是第三象限角,且 sin ? ? cos ? ? A. 2 3 5 ,则 sin ? cos ? ? ( ) 9 D. ? B. ? 2 3 C. 1 3 1 3 ( ) 9、如果角 ? 满足 sin ? ? cos? ? A. ? 1 10、若 B. ? 2 2 ,那么 tan ? ? C. 1 1 的值是 tan ? D. 2 1 ? sin ? 1 ? sin ? ? = -2 tan ? ,则角 ? 的取值范围是 1 ? sin ? 1 ? sin ? . 11、已知 1 ? sin x 1 cos x ? ? ,则 的值是 cos x 2 sin x ? 1 1 1 A. B. ? C.2 D.-2 2 2 12、若 sin? , cos? 是方程 4 x 2 ? 2mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 A. 1 ? 5 B. 1 ? 5 C. 1 ? 5 D. ? 1 ? 5 13、若 tan ? ? 3 ,则 sin 3 ? ? 2 cos3 ? 的值为________________. sin 3 ? ? 2 cos3 ? . . sin ? ? cos ? ? 2 ,则 sin ? cos ? 的值为 sin ? ? cos ? m?3 4 ? 2m , cos ? ? 15、已知 sin ? ? ,则 m=_________; tan ? ? m?5 m?5 14、已知 16、若 ? 为二象限角,且 cos A.第一象限角 ? 2 ? sin ? ? ? ? ? 1 ? 2 sin cos ,那么 是 2 2 2 2 C.第三象限角 D.第四象限角 B.第二象限角 【举一反三、能力拓展】 17、求证: 1 ? 2 sin ? cos ? tan ? ? 1 ? . sin 2 ? ? cos 2 ? tan ? ? 1 18、已知 sin ? ? cos ? ? 1 ,且 0 ? ? ? ? . 5 (1)求 sin ? cos ? 、 sin ? ? cos ? 的值; (2)求 sin ? 、 cos? 、 t an ? 的值. 19、化简:tanα (cosα -sinα )+ sin ? (sin ? ?

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