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串补线路故障特征分析


第 40 卷 第 13 期 2012 年 7 月 1 日

Power System Protection and Control

电力系统保护与控制

Vol.40 No.13 July 1, 2012

串补线路故障特征分析
索南加乐 1 ,吴双惠 1 ,侯 卓 1 ,侯元文 2 ,周

芝萍 3
(1.西安交通大学电气工程学院,陕西 西安 710049;2.济源供电公司,河南 济源 454650; 3. 许继电气股份有限公司,河南 许昌 461000) 摘要:串联补偿电容器的存在,使得高压输电串补线路阻抗出现非连续性,对目前广泛采用的继电保护原理产生影响。以 750 kV 电压等级的串补输电线路为模型,用 EMTP 仿真建模,给出了最小二乘矩阵束法分析线路故障后电流信号中的自由分 量分布以及衰减情况,得到串补输电线路的故障特征。仿真结果表明,利用最小二乘矩阵束法可以在故障后快速识别出信号 频率及相应的衰减时间常数,给出保护安装处实际感受到的谐波变化情况。该方法适合于暂态谐波分析,为分析故障暂态对 保护的影响提供一定的指导意义。 关键词:串补线路;故障特征;最小二乘矩阵束法

Fault characteristics analysis for series compensated line
SUONAN Jia-le1, WU Shuang-hui1, HOU Zhuo1, HOU Yuan-wen2, ZHOU Zhi-ping3 (1. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. Jiyuan Power Supply Company, Jiyuan 454650, China; 3. XJ Electric Corporation, Xuchang 461000, China) Abstract: Due to the series compensation capacitor, high-voltage transmission line impedance presents non-continuous performance which has an impact on the widely used relay principle. This paper establishes a simulation model of 750 kV series compensated line by EMTP software, and presents the free frequencies distribution and the decaying characteristics of current under transmission line fault by the least square matrix pencil method. The simulation results show that the method can accurately compute the frequencies and decaying factors and present the actual harmonic changes in the point of protection. This algorithm is suitable for transient harmonic analysis and provides guidance for transient protection. Key words: series compensated line; fault characteristics; the least square matrix pencil method 中图分类号: TM76 文献标识码:A 文章编号: 1674-3415(2012)01-0038-05

0 引言
随着我国经济的高速发展、工业化以及城市化 进程的快速推进,对能源和电力工业的发展提出了 更高的要求。为了解决能源大范围远距离传输的问 题,保证经济发展和社会进步,国家电网公司加快 转变电网发展方式,明确提出了着力建设以特高压 电网为骨干网架、各级电网协调发展的坚强国家电 网的概念和发展规划。根据规划,到 2015 年,国家 电网公司将基本建成坚强的“三华”特高压同步电 网,广泛应用特高压串联补偿、可控高抗等技术。 其中,串补及可控串补作为关键先进技术,将同紧 凑型、同塔双回(多回) 、大截面导线、动态无功补 偿等先进适用输电技术重点推广[1-3]。 特高压长距离交流输电线路传输容量通常受其

稳定极限的限制,长距离输电线路的感抗对限制输 电能力起决定性的作用。通过在输电线路中间加入 串联补偿电容,利用串联电容器的容抗抵消掉部分 感抗,减小线路两端相角差,相当于缩短了线路的 电气距离,不仅改善系统的运行电压和无功平衡条 件,补偿线路的感性压降,改善电压质量,合理分 配并联或环网的潮流分布,降低网络损耗,从而达 到提高系统的稳定极限和增加系统输送能力的目 的[4-5]。 串联补偿技术以及可控串联补偿技术在我国电 网中已被广泛采用,并为提高输送能力,保障电网 安全稳定运行发挥了重要作用,国家电网公司和南 方电网公司已有多条串补 / 可控串补输电工程投入 运行,其中包括我国第一个可控串补工程——南方 电网天生桥至平果 500 kV 串补工程; 我国第一套自

索南加乐,等

串补线路故障特征分析

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主创新国产化可控串补工程—甘肃成碧 220 kV 可 控串补工程; 以及国家电网公司在 1 000 kV 晋东南 -南阳-荆门特高压示范工程中加装的特高压串补装 置等。目前我国已有 25 条输电线路上安装了 33 套 固定串补/可控串补装置,总容量 10 877.76 Mvar, 未来在我国新疆联网等远距离联网工程中,为了提 高输送能力和保证电网稳定,串补以及可控串补技 术将大量应用[6]。 串联补偿电容器破坏了输电线路阻抗的连续 性,影响目前广泛使用的继电保护基本原理的性 能[7]。因此有必要分析串补/可控串补输电线路的故 障特征, 研究并开发出能够适用于加装串补/可控串 补输电线路的继电保护装置,保障电网的安全稳定 运行。 DFT 等传统的谐波分析方法由于采样频率要求 以及测量时间的限制很难保证电力系统中故障信号 分析的精度。而矩阵束方法能够快速识别出信号 中的非周期分量、工频及衰减非整数次谐波分 量[8-12]。鉴于此,本文采用最小二乘矩阵束法,利 用保护安装处的信号采样值,给出串补输电线路发 生故障时的频率分布和相应的幅值占工频幅值的百 分比以及信号的衰减时间常数,为分析串补输电线 路保护的配置具有一定的指导意义。

2 最小二乘矩阵束法有效性验证
当输电线路发生故障的瞬间,由于线路的电感 电流和电容电压不能突变,将作为一个等效电源继 续参与能量的转换,这就导致了故障电压和电流中 暂态分量的出现。为便于理论分析,以串补电容器 后(K2 点)发生三相短路故障为例,图 2、图 3 分 别给出了系统图及等效计算网络图。
Em

x, r , b, g
' Xd

XC

K2

XT

XL

图 2 系统图 Fig. 2 System diagram
I ' (s)

Z (s)

Z (s)

X c (s)
I (s)

X m (s)

Y (s)

U (s)

图 3 等效计算网络 Fig. 3 Computed diagram

1 仿真模型
为了研究带可控串补 750 kV 系统的电气特性, 以西北 750 kV 特高压示范工程为原型, 根据中国电 力科学研究院动模系统参数,建立如图 1 所示的 EMTP 仿真系统[13]。
Em
Z1

线路用 T 回路来等效, 忽略线路的电阻和电导, 可以得到由故障点看到的综合导纳 Yg(s)见式(1)。

s th[? s] ? ? Zc (1) Yg ( s ) ? ? Xm Xc ? s ? ( X m ? X c ) ? Z c ?1 ? th[? s] s Zc2 ? ? ? ? 1? X m
因 I ( s ) ? Yg ( s ) ? U ( s ) ,所以故障电流中的自 由频率可由解 Yg ( s ) 分母的根求得。取 s ? j?n ,代 入 Yg ( s ) 的分母中,并令该分母为零,可得一个自 由分量 ? n 的超越方程,因 th jx ? jtg x ,可得式

K1 X C K 2

K3 X L2 X N2

Z2

En

X L1
X N1

图 1 带串补输电线路 EMTP 仿真模型 Fig. 1 EMTP simulation model for power system with series compensated line

(2)。

Xc

? ? ? Xm n ?n ?

兰州侧系统正序阻抗:0.7792+j6.744 ?;兰州 侧系统零序阻抗:0.4469+j15.709 ?。咸阳侧系统正 序阻抗:0.8088+j6.3077 ?;咸阳侧系统零序阻抗: 1.8527+j16.5808 ?。输电线路两侧的并联电抗器按 70% 来补偿,中性点小电抗按全补偿原则, XL1= XL2=1 330 ?,XN1 = XN2=373 ?。串补电容位于线路 线路全长 500 km。 中间, 补偿度为 50%, XC = 67 ?。

? X X ? Z c ?1 ? m 2 c ? Zc ? ?

? tg[??n ]

(2)

如图 4 所示,由图解法可以得到第一自由频率
f1 ? 33.36 Hz ,第二自由频率 f 2 ? 375.38 Hz ,第三

自由频率 f3 ? 914 Hz ,第四自由频率 f 4 ? 1 486 Hz 。

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电力系统保护与控制

3 串补线路故障谐波特征
对图 1 所示的电力系统模型,采用 EMTP 仿真 软件建立输电线路分布参数模型,采样率为 5 kHz。 故障位置 K1 为串联补偿电容器之前,K2 为串联补 K3 为输电线路末端。 为了得到串补 偿电容器之后, 线路不同故障时刻、不同故障类型的特征,本为给 处了故障合闸角分别为 0°和 90°、故障类型为三 相短路和单相接地短路的暂态分析,数据窗长 25 ms。 3.1 三相短路故障谐波分析 表2~表4给出了串补线路不同地点发生三相短路 故障时,当合闸角分别为0°和90°,利用最小二乘 矩阵束法分析A相电流自由分量(包括衰减直流分量 和谐波分量)的频率分布及对应的衰减时间常数, 并 且给出了各个频率分量幅值占基波幅值的百分比。 3.2 线路接地故障谐波分析 对接地故障的暂态谐波特征,主要以单相接地 故障为例进行分析。 表 5~表 7 给出了串补输电线路不同地点发生 A 相单相接地短路故障时, 当合闸角分别为0°和 90°, 利用最小二乘矩阵束法分析 A 相电流自由分量 (包 括衰减直流分量和谐波分量)的频率分布及对应的 衰减时间常数,并且给出了各个频率分量幅值占基 波幅值的百分比。

图 4 K3 点三相短路的主要特征频率 Fig. 4 Main characteristic frequencies under three phase short circuit fault in point K3

建立图 1 所示的 EMTP 仿真模型,采样频率为 5 kHz, 表 1 给出了故障电压合闸角为 0°和 90°时 K3 点发生三相短路时自由分量成分。
表 1 K3 点三相短路故障最小二乘矩阵束计算结果 Table 1 Simulation results by matrix pencil method under three phase short circuit fault in point K3
故障合闸角 0° 90° 33.22 33.21 自由分量/Hz 374.25 374.24 913.09 913.27 1 486 /

由表 1 可以看出,利用最小二乘矩阵束方法可 以计算出故障信号中自由分量,并且与理论分析相 一致。

表 2 K1 点三相短路时 A 相电流自由频率分量及衰减情况 Table 2 Free frequency components and the decay of A phase current under three phase short circuit fault in point K1
故障合闸角 频率/Hz 0° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 频率/Hz 90° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 非周期 5.78 67.09 非周期 100.00 68.29 自由分量 368.59 20.00 96.81 368.65 2.76 96.36 910.42 3.97 33.09 \ \ \ 1 484.2 0.15 14.60 \ \ \ 2 070.10 0.63 9.59 \ \ \

表 3 K2 点三相短路时 A 相电流自由频率分量及衰减情况 Table 3 Free frequency components and the decay of A phase current under three phase short circuit fault in point K2
故障合闸角 频率/Hz 0° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 频率 Hz 90° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 33.215 65.49 145.08 33.205 97.22 143.66 自由分量 374.250 10.94 96.02 374.240 2.28 95.30 913.09 2.24 33.11 913.270 0.38 33.35 1 486 0.84 14.81 \ \ \

索南加乐,等

串补线路故障特征分析

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表 4 K3 点三相短路时 A 相电流自由频率分量及衰减情况 Table 4 Free frequency components and the decay of A phase current under three phase short circuit fault in point K3
故障合闸角 频率/Hz 0° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 频率/Hz 90° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 27.938 54.70 130.30 27.77 96.45 141.90 自由分量 208.3 26.59 124.24 208.28 6.44 124.60 471.24 6.75 75.97 471.75 0.74 71.60 752.03 2.86 42.01 \ \ \ 1 039.800 1.53 25.73 \ \ \

表 5 K1 点单相接地短路时 A 相电流自由频率分量及衰减情况 Table 5 Free frequency components and the decay of A phase current under single phase grounding fault in point K1
故障合闸角 频率/Hz 0° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 频率/Hz 90° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms \ \ \ 非周期 103.65 61.55 自由分量 143.54 1.11 73.99 149.28 0.45 20.88 327.04 22.18 33.19 327.26 3.61 32.49 754.41 3.59 22.33 \ \ \ 1 691.70 0.54 12.57 \ \ \

表 6 K2 点单相短路时 A 相电流自由频率分量及衰减情况 Table 6 Free frequency components and the decay of A phase current under single phase grounding fault in point K2
故障合闸角 频率/Hz 0° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 频率/Hz 90° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 非周期 5.82 3.64 非周期 4.01 23.23 自由分量 40.66 111.52 291.35 29.62 87.48 150.53 157.46 1.43 16.45 326.62 3.29 37.21 326.59 12.66 37.79 751.9 0.45 21.36 754.46 2.29 21.62 \ \ \

表 7 K3 点单相短路时 A 相电流自由频率分量及衰减情况 Table 7 Free frequency components and the decay of A phase current under single phase grounding fault in point K3
故障合闸角 频率/Hz 0° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 频率/Hz 90° 幅值百分比/% 衰减时间常数/ms 26.46 49.70 57.76 26.07 91.51 64.92 自由分量 190.3 29.07 59.06 190.32 7.71 59.55 416.66 5.86 40.52 417 0.73 38.45 1 091.9 1.11 14.91 \ \ \ 1 321.20 1.03 12.16 \ \ \

由表 2~表 7 可以看出: 1) 串补输电线路发生故障后, 故障电流的谐波 是离散的。相间故障时,第 1 自由频率和第 2 自由 频率最大相距大于 350 Hz;接地故障时,第 1 自由 频率和第 2 自由频率最大相距大于 150 Hz。 2)故障后的电流中存在幅值很大的非周期分量 和低频分量。非周期分量最大为基波的 103.65%,

谐波含量最大为基波的 111.52%。 线路在串补电容之后发生故障, 存在一个低 3) 频特征分量,频率在 30 Hz 左右。其幅值和衰减时 间常数都比较大。 故障后电流中暂态分量衰减时间长。 非周期 4) 分量衰减时间常数最大为 68.29 ms。对谐波分量来 讲, 相间故障衰减最慢的时间常数为 145.08 ms; 接

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地故障衰减最慢的时间常数为 291.35 ms。

4 结语
串补输电线路发生故障后,对保护影响最大的 是非周期分量和低频自由分量。利用最小二乘矩阵 束法可以在故障后快速识别出信号频率及相应的衰 减时间常数,给出保护安装处实际感受到的谐波变 化情况。EMTP 仿真表明,该方法适合于暂态谐波 分析,为分析故障暂态对保护的影响有一定的指导 意义。 参考文献
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收稿日期:2011-07-28 作者简介: 索南加乐(1960-) ,男,教授,博士生导师,主要从事电 力系统继电保护的教学与科研工作; E-mail:suonan@ 263.com 吴双惠(1975-) ,男,硕士研究生,高级工程师,主要 从事电力系统继电保护研究及管理工作; 侯 卓(1986-) ,男,硕士研究生,主要从事电力系统 继电保护研究及管理工作。

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