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1.5.3 近似数与有效数字


近似数和有效数字
东北师大附中
授课:刘宏

定义
1、近似数:与实际数很接近的数。 2、精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪 一位,就说这个近似数精确到哪一位。

如按四舍五入法对圆周率取近似数时,有
π≈3 (精确到1位)

π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到百分位)


π≈3.14(精确到 ,或叫做精确到 )

……

3、有效数字:从一个数的左边第一个非0的数字起,
到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 。

例题
例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各 数取近似数: (1)0.015 8(精确到0.001) 0.015 8≈0.016 (2)30 435(保留3个有效数字) 30 435≈3.04×104 (3)1.804(保留2个有效数字) 1.804≈1.8 (4)1.804(保留3个有效数字) 1.804≈1.80

例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万
解:(1)精确到十分位或0.1,有4个有效数字1, 3,2,4 (2)精确到万分位或0.0001,有3个有效数字5, 7,2 (3)精确到百位,有3个有效数字2,4,0

课堂练习
1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例. 2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪写是近似数? (1)东北师大附中共有98个教学班; (2)我国有13亿人口.

3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似 值: (1)0.65148 (精确到千分位); (2)1.5673 (精确到0.01); (3)0.03097 (保留三个有效数字); (4)75460 (保留一位有效数字); (5)90990 (保留二位有效数字). 4.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位? 各有几个有效数字? (1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.

课后作业
教科书P57-6 课后选作题 1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位? 各有几位有效数字? (1)32; (2)17.93; (3)0.084; (4)7.250; (5)1.35×104; (6)0.45万; (7)2.004; (8)3.1416. 2.23.0是由四舍五入得来的近似数,则下列各数 中 哪些数不可能是真值? ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85


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