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南京清江花苑严老师直线方程同步测试(2)


直线方程 ( 2)
一、选择题: 1.直线 Ax ? By ? C ? 0 ,当 A ? 0 , B ? 0 , C ? 0 时,此直线必经过的象 限是 A.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 B.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限

2.过两点 (?1,1)和(3,9) 的直线在 x 轴上的截距是 A. ?

3 2

r />
B. ?

2 3

C.

2 5

D.2

3.在直角坐标系中,直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是 A.

? 6

B.

? 3

C.

5? 6

D.

2? 3

4.在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 ?2 、3 的直线方程是 A. 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 B. 3x ? 2 y ? 6 ? 0 C. 3x ? 2 y ? 6 ? 0 D. 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 5.已知点 A(?1,2) , B(2,?2) , C (0,3) ,若点 M (a, b) (a ? 0) 是线段 AB 上的一点,则直线 CM 的斜率的 取值范围是 (A)[-

5 ,1] 2

(B)[-

5 ,0]∪(0,1) 2

(C)[-1,

5 ] 2

(D) (?? , ?

5 2

? ? ?1,?? ?

6.已知直线 l 过点 P(-2,1), 且倾斜角α 满足 sinα +cosα =-

1 , 则 l 的方程是 5

(A)3x+4y+2=0 (B)3x-4y-2=0 (C)3x-4y+2=0 或 3x+4y+2=0 (D)3x+4y-10=0 7.点 P(x,y)在直线 x+2y+1=0 上移动,函数 f(x,y)=2x +4y 的最小值是 (A) 8

2 2

(B)
2 2

2

(C)2 2

(D)4 2

由 y ? x 和圆x ? y ? 4 所围成的较小图形的面积是

A.

3? 4

B. ?

C.

? 4

D.

3? 2

二、填空题: 9.已知直线的斜率为 _______________. 10. 一条直线和 y 轴相交于点 P(0 , 2 ) ,它的倾斜角的正弦值是

1 ,且和坐标轴围成面积为 3 的三角形,求该直线的方程 6 4 ,求这条直线的方程 5

_________________ 11.与点 A(1,2)距离为 1,且与点 B(3,1)距离为 2 的直线有______条. 12.直线 2x-y-4=0 上有一点 P,它与两定点 A(4,-1),B(3 ,4)的距离之差最大,则 P 点 坐标是_________.
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三、解答题: 13.过点 P(2,1)作直线 l 交 x, y 正半轴于 AB 两点,当| PA | ? | PB | 取到最小值时,求直线 l 的 方程.

14. (1)要使直线 l1 : (2m 2 ? m ? 3) x ? (m 2 ? m) y ? 2m 与直线 l2 :x-y=1 平行,求 m 的 值. (2)直线 l1 :ax+(1-a)y=3 与直线 l2 :(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直,求 a 的值.

15.已知直线 L:kx-y-3k=0,圆 M:x2 +y2 -8x-2y+9=0. (1)求证:直线 L 与圆 M 必相交; (2)当圆 M 截 L 所得弦最短时,求 k 的值,并求 L 的直线方程.

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[ :Z&xx&k.C o m]

2 16.已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. 2

(1) 当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3) 当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长.

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