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0.25级弹簧管式精密压力表示值误差测量结果不确定度评定


九、检定或校准结果的测量不确定度评定
(一) 测量过程简述 (1) 测量依据:JJG 49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表检定规程》 。 (2) 测量环境条件:温度(20±2)℃,相对湿度小于 85%,等温 2h 以上。 (3) 测量标准:标准器为二等活塞式压力计,允许示值误差±0.05%。 (4) 被测对象:准确度为 0.25 级弹簧管式精密压力表,精密真空表,

测量范围(-0.1~60)MPa。 现任选一 0.25 级弹簧管式精密压力表(0~6)MPa,作测量结果的不确定度评定。 (5) 测量方法:通过升压和降压四个循环,将被测精密压力表在各检定点与标准器比较,逐点读 取被测精密压力表示值, 被测精密压力表示值与标准器产生的压力值之差值为该压力表的示 值误差。 (6) 评定结果的使用:符合上述条件的测量结果,一般可参照使用本不确定度评定方法。 (二) 数学模型 δ = p 被-p 标 式中:δ—被测精密压力表示值误差; p 被—被测精密压力表示值; p 标—标准器产生的压力值。 (三) 各输入量的标准不确定度评定 的标准不确定度 1. 输入量 p 被的标准不确定度 u(p 被)的评定 输入量 p 被的标准不确定度的来源主要是被测精密压力表的测量重复性,可以通过连续测量得 到测量列,用 A 类方法进行评定。 对一块(0~6)MPa、准确度等级为 0.25 级的精密压力表,在 4MPa 点作 10 次重复性测量,所 得数据如表 1 所示。
次数 实测值(MPa) 次数 实测值(MPa) 1 4.004 6 4.006 表 1 10 次重复性测量数据 2 3 4.008 7 4.006 4.004 8 4.008 4 4.008 9 4.006 5 4.004 10 4.004

平均值:

p 被 = 4.0058 MPa

单次实验标准差 s(服从 t 分布): s =

∑ ( p ? p)
i =1

10

2

10 ? 1

=0.95×10-3MPa

任意选取 3 块同类型精密压力表,每块各在 2MPa,4MPa,6MPa 处连续测量 10 次,共得 9 组测 量列,每组测量列分别按上述计算得到单次实验标准差,如表 2 所示。
压力值(MPa) 实验标准差 sj 表 2 9 组实验标准差计算结果 2 4 6
-3

S1=0.98×10 S2=0.93×10-3 S3=0.98×10-3

-3

S4=0.95×10 S5=0.95×10-3 S6=0.93×10-3

S7=0.91×10-3 S8=0.91×10-3 S9=0.95×10-3

合并样本标准差为:

sp =

1 9 2 ∑ s j =0.94×10-3MPa 9 j =1

实际测量情况为在重复性测量条件下测量 2 次, 2 次测量算术平均值为测量结果, 以 则可得到:

标准不确定度: 自由度:

u ( p被 ) =

sp 2

= 0.67 × 10 ?3 MPa

ν ( p被 ) = 9 × (10 ? 1) = 81

2. 输入量 p 标的标准不确定度 u(p 标)的评定 输入量 p 标的标准不确定度的来源主要是标准活塞压力计的不确定度,活塞压力计下端面与被 测表轴心的高度差,测试变化引起的测量误差。 (1) 标准活塞压力计引起的标准不确定度 u(p 标 1)的评定 标准活塞压力计的最大允许误差为±0.05%,在区间内属于均匀分布,包含因子取 k = 3 ,当 检定至上限值 6MPa 时,极限误差△p=±0.05%×6MPa=±0.003MPa,区间半宽 a=0.003MPa,则: u ( p 标1 ) =
?u ( p标1 ) u ( p标1 )

a 0.003MPa = = 1.73 × 10 ?3 MPa k 3

估计

= 0.1 ,故自由度ν ( p标1 ) = 50 。

(2) 活塞压力计下端面与被测表轴心的高度差引起的标准不确定度 u(p 标 2)的评定 由于活塞压力计下端面与被测压力表指针轴的高度差,实测时为 120mm, △h=120mm,故: △p=±ρ×g×△h 式中:△p—油介质高度产生的压力; ρ—油介质密度为 0.86×10-3kg/m3; 2 g—当地重力加速度为 9.8035m/s ; △h—活塞压力计下端面与被测压力表指针轴的高度差。 则△p=±1.01×10 MPa,属于均匀分布, k = 3 ,区间半宽 a=1.01×10 MPa,标准不确定度:
-3 -3

u ( p标2 ) =
?u ( p标 2 ) u ( p标 2 )

1.01 × 10 ?3 MPa 3

= 0.58 × 10 ?3 MPa

估计

= 0.1 ,故自由度ν ( p标 2 ) = 50 。

(3) 温度影响的标准不确定度 u(p 标 3)的评定 检定温度(20±2)℃,则温度影响压力的改变量为: Δp=±p0(α+β)×(t-t0) 式中:△p—压力的改变量,MPa; p0—检定时的压力,MPa; α—活塞杆膨胀系数,α=3×10-5/℃; β—活塞筒膨胀系数,β=3×10-5/℃; t—检定时温度,t=(20±2) ℃; t0—检定时标准温度,t0=(20±2) ℃。 则△p=4.8×10-4MPa,属于均匀分布, k = 3 ,区间半宽 a=4.8×10-4MPa, 标准不确定度:
2

u ( p 标3 ) =
?u ( p标3 ) u ( p标3 )

a 4.8 × 10 ?4 MPa = = 2.77 × 10 ? 4 MPa k 3

估计

= 0.1 ,故自由度ν ( p标3 ) = 50 。

(4) 输入量 p 标的标准不确定度的计算 由于 u(p 标 1) 、u(p 标 2)、 u(p 标 3)相互独立,因此

+ 标准不确定度: u ( p标 ) = u 2 ( p标1 ) + u 2 ( p标 2) u 2 ( p标3 ) = 1.85 × 10 ?3 MPa
自由度:

ν ( p标 ) =

u 4 ( p标 )

∑ν

u i4
i

= 34

(四) 合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 1. 灵敏系数 数学模型: δ = p 被-p 标 灵敏系数:

c p被=?δ / ?p被=1,c p标=?δ / ?δp标 = ?1
不确定度汇总及计算表 表 3 不确定度汇总及计算表 标准不确定度 灵敏系数 Ci (%) 1 -1

2. 各不确定度分量汇总及计算表
标准不确定度分 量 不确定度来源 ︱Ci︱ui(MPa) 自由度νi 81 34 50 50 50

测量重复性 u(p 被) 0.67×10-3 -3 标准器 u(p 标) 1.85×10 活塞压力计 u(p 标 1) 1.73×10-3 液位差 u(p 标 2) 0.58×10-3 温度影响 u(p 标 3) 2.77×10-4 3. 合成标准不确定度 uc 的计算

0.67×10-3 -3 1.85×10

uc =

[c

p被

u ( p被 ) + c p标 u ( p标 )
2

] [

]

2

= 1.97 × 10 ?3 MPa

4. 合成标准不确定度的有效自由度

ν eff =

∑ν

u c4 = 43.78(取40) u i4
i

5.扩展不确定度的评定 5.扩展不确定度的评定 扩展 取置信概率 p=95%, 按有效自由度νeff=40,查 t 分布值表得 k95=t(40)=2.02, 则扩展不确定度为: -3 U95=k95×uc =4.0×10 MPa U 其相对扩展不确定度: U 95 rcl = = 0.067% 6 (五)测量结果不确定度报告 本标准装置测量 0.25 级弹簧管式精密压力表示值误差测量结果相对扩展不确定度为: U95rel=0.067% νeff=40

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