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喇叭天线


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第六章 面天线(口径天线)高增益,窄波束
口径天线指开口波导,喇叭天线,单反射面天线,双反射面天线和透镜天线。口 径天线可以认为有两个基本的组成部分,一部分是将高频电流能量转换为电磁波 辐射能量,称为馈源,它可以是终端开口波导,喇叭,振子等若方向性天线;另 一部分用来产生所需要的方向性,如抛物面,双曲

面,透镜等

H面喇叭

E面喇叭

角锥喇叭

圆锥喇叭

面天线(口径天线)的基本问题:求面天线的辐射场,怎么求?? 初级辐射源

Vo
S1
Vi
S2

口径场法原理图
近似:把某些条件理想化的条件下,不顾空间Vi和Vo中场之间的相互联系,认为外 界的场不影响内部的场,即在与外部无关的条件下(1)求解内部的场,从而求得 (2)S2(口径面)上场的分布,通过口径面的场(3)求解外部区域的场 (1)(2)几何光学法,几何绕射理论,物理光学法,物理绕射理论(反射面天线) 喇叭天线口径面场:近似为无限长喇叭的场分布 (3积分法(微元法),用惠更斯面源产生的辐射场,对口径面的积分求解

3.6.3 平面口径的增益与效率

S max | Emax | D? ? 2 S0 | E0 |

2

pr ? pr 0

无方向性天线在r处产生的辐射功率密度为: Pr 0 1 | E0 |2 | E0 |2 S0 ? ? ? 2 4? r 2 120? 240? 60 Pr 0 2 ?| E0 | ? 2 r S max | Emax |2 带入到 D ? ? S0 | E0 |2 | Emax |2 r 2 D= 60 Pr (1 ? 2 ? 10) (a)

面积利用效率(系数):对于同相平面口径,最大辐射方向一定发生在θ
=0处,根据方向系数的计算公式:

? ? jk0 ? jk x x ? jk y y ? jk0 r E (r ) ? cos ? e E ( x , y ) e dxdy a ?? a 2? r ? Emax 发生在?=0?的方向,即 轴方向,k x,k y都为零 ? ? ? k0 1 Emax ? Ea ( x, y )dxdy = Ea ds ?? ?? a a 2? r ?r ? 2 1 Pr ? Ea dS ? S 240? ? 2 2 r 2 | Emax |2 240? r ??a Ea ds D= = ? 2 2 2 60 Pr 60? r E dS

r | Emax | D= 60 Pr

2

2

D=

4?

?

S

a

?

2

Sv

? 2 4? ?? Ea ds a D= ? 2 ; 2 ? ? Ea dS
a

? 2 Ea ds ?? 面积利用系数:?= a ? 2 S ? Ea dS
a

H z ? x, y ? ? 0 n? ? m? ? Ez ? x, y, z ? ? ?? Emn sin ? x ? sin ye ? γz (10 ? 92) a b ? ? n m ? m? n? ? m? ? Ex ? x, y, z ? ? ?? ? 2 Emn cos ? x ? sin ye ? γz (10 ? 94a ) h a a b ? ? n m ? n? m ? n? ? ? E y ? x, y, z ? ? ?? ? 2 Emn sin ? x ? cos ye? γz (10 ? 94b) h b a b ? ? n m j?? n? m ? n? ? ? H x ? x, y, z ? ? ?? 2 Emn sin ? x ? cos ye ? γz (10 ? 94c) h b a b ? ? n m

E z ? x, y , z ? ? 0 n? ? γz ? m? ? H z ? x, y, z ? ? ?? H mn cos ? x ? cos ye (10 ? 103) a b ? ? n m j?? n? n? ? γz ? m? ? Ex ? x, y, z ? ? ?? 2 H mn cos ? x ? sin ye ?10 ? 104a ? h b b ? a ? n m

H y ? x, y, z ? ? ?? ?
n m

j?? m? n? ? m? ? Emn cos ? x ? sin ye? γz (10 ? 94d ) 2 h a b ? a ?

j?? m? n? ? γz ? m? ? H mn sin ? x ? cos ye ?10 ? 104b ? 2 h a b ? a ? n m ? m? n? ? γz ? m? ? H x ? x, y, z ? ? ?? 2 H mn sin ? x ? cos ye ?10 ? 104c ? a b ? a ? n m h ? n? n? ? γz ? m? ? H y ? x, y, z ? ? ?? 2 H mn cos ? x ? sin ye ?10 ? 104d ? b b ? a ? n m h E y ? x, y, z ? ? ?? ?

?存在无穷多个模式
oTMmn模 m = 1、2、3…… n = 1、2、3……
m、n均不可为0,最低模式TM11

oTemn模

m = 0、1、2、3…… n = 0、1、2、3…… m、n不可全为0 ,最低模式TE10

(2)截止特性

Ez ( x, y, z) ? Ez0 ( x, y)e?γz (10 ? 84)
H z ( x, y, z) ? H z0 ( x, y)e?γz (10 ?100)
2 2

m? ? ? n? ? ? ? jk z=j ? 2 ?? ? ? ? ? ? ? ? ; ? a ? ? b ?
2 2 k 2 ? ? 2 ?? ? k z2 ? ? k x ? ky ?

2 2 ? ?? m? ? ? n? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 2 k z ? k ? h ? ? ?? ? ? k x ? k y ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? a ? ? b ? ? ?

要使波导中存在导波,则β必须为实数,即 k2>h2
否则,波的传播被截止则电磁波不能在波导内传输,称为截止(cutoff)。

TEmn,TMmn
? 2 ?? ? h 2时, 传输的波的频率f c是波导中能够传
输的所有波中频率最低的模式,此频率称为截止 频率f c 对应的波长波数,称为截止波长、波数

单模传输条件、模式分布:相同波导尺寸对于不同的模式有不同的
截止λc,mn,值,并把λc,mn它在同一坐标轴上标出,称为模式分布图,截止波长
最长的的模式称为主模(dominant mode) ,其余的称为高次模,通过选择合适的 尺寸可抑制高次模,实现主模传输(单模传输)
2 m n ( )2 ? ( )2 a b

?c ?

多模区

单模区

? ? ?c ? ? ?c

截止模 传输模

a=2b矩形波导中λc分布图

当λ>2a时,全部的模式被截止;当2a > λ>a时,只有TE10波存在,其它模 式被截止;当λ< a 时,才有其它模式存在,则当工作波长 a< λ<2a的条件 下。实现单模传输,而且单模传输的唯一模式就是TE10,模(矩形波导工作在 TE10单模传输情况下 )。通常为了实现TE10模的单模传输选

(1)TE10模:

? ? ? ? γz H z ? x, y, z ? ? H 0 cos ? x ? e (a ) ?a ? ? ? ? ? ? ? γz H x ? x, y, z ? ? 2 H 0 sin ? x ? e ? b ? h a ?a ? j?? ? ? ? ? ? γz E y ? x, y, z ? ? ? 2 H 0 sin ? x ? e ? c ? h a ?a ? Ex ? Ez ? H y ? 0

?? E y ? 2 H 0 sin ? h a ?a

?? ?

? x ? sin( wt ? ? z ) ? c ? ?

TE10模的电场只有Ey一 个分量,其振幅正比于 sin(πx/a),而与y无关,即 Ey分量振幅沿x方向呈 正弦分布,沿y方向无变 化。若用电力线的疏密 表示Ey的强弱,则在宽 壁中央电力线最密,向 两边逐渐稀疏;由于Ey 分量表达式中带有负号, 因此电力线指向-y方 向;Ey表达式中有行波 因子e-jβz,故沿z方向是 行波分布。因此在某一 个瞬间电场Ey分布图

y=b/2,xz 面 z=0,xy 面

x=a/2,yz 面

?? ? ? ? ?? ? ?? ? H sin x sin ? t ? ? z ; H ? - H 0 sin ? x ? sin ??t ? ? z ? ? xt 0 ? ? ? 2 2 h a h a ?a ? ?a ? ?? ? H zt ? H 0 cos ? x ? cos ??t ? ? z ? ?a ?

E yt ?

与本书的符号不一致,取sin(wt-kzz)函数为标准的图形,参照书上的例题画图

y=b/2,xz 面 z=0,xy 面

(a)EE′横截面 图8-6 TE10波的磁场分布

(b)DD′纵截面 Z direction

场的各个分量沿宽边a只变化一次,即有一个半驻波分布,是沿窄边b均匀 分布,这是因为m=1及n=0的缘故,故m表示场分布沿波导宽边方向的半驻 波个数,n表示场分布沿波导窄边方向的半驻波个数。可见TE20、TE30、…,
TEm0等模式的场分布沿波导宽边a分别有2个,3个,…,m个TE10模的场结构

的基本单元;而沿窄边b场分布为均匀分布,TE10模是TEm0模的单元结构,

相邻单结构的场,力线方向相反

?c10 ?

2 ? 2a; TE10 模的截止波长为宽边的两倍,与窄边无关 1 2 ( ) a

?p ?

? ? 2 1? ( ) ?c
u

? ? (10 ? 34)

up ?

? 2 1? ( ) ?c

? u (10 ? 36)

6-3 喇叭天线
(1)喇叭天线结构

(2)口径场分布

(3)远区场 由6-2-3 and6-2-4 积分得到E面和H面的辐射场 (4)口径天线电参数

H面喇叭

E面喇叭

角锥喇叭

圆锥喇叭

喇叭天线结构

LH
LE

y

x
De

a
b

OH

OE

z
Dh

面天线(口径天线)指开口波导,喇叭天线,单反射面天线,双反
射面天线和透镜天线。

波导开口端是最简单的口径面天线,由于它的几何面积小, 所以方向性不强,方向系数低,且口面上的反射系数大。 为克服这两个缺点,提高定向辐射能力,增大口径面积并 减小反射系数,人们把波导的四壁逐渐向外张开,就构成 喇叭天线。从原理上来说,波导开口端和喇叭天线是很简 单的天线,但严格求解它们的口径场及外场却相当困难。 首先, 波导开口端面上与喇叭口面上的场分布与无限长 波导内的场分布不同,而且空间传播的TEM波也不同, 是结构较为复杂的波。其次,在口面上除了入射波,还有 反射波。再次,在口面上除了主波以外,还有高次波型。 此外由于波导和喇叭的开放性结构,波导开口和喇叭开口 边缘处和外壁上都有电流存在,它们也参与辐射。

(1)在喇叭与波导连接处,产生高次模,但如果开口不 是很大,除主模外的高次模,会很快的衰减掉。(2) 波导开口面逐渐张开,改善了它与自由空间的匹配。 假设(1)不考虑边缘处和外壁上都有电流辐射问题, 即边缘与外壁上电流为零假设(2)喇叭天线是无限长 的,喇叭壁是理想导电的,求无限长喇叭内的场假设 (3)有限长喇叭在口径面上的电磁场,就等于无限长 喇叭在同一横截面上的电磁场。

当工作频率远高于波导的截止频率时,其结果与严格 解所得的结果基本上一致。

3.9不同相口径的辐射场
等相位面

x
A x ? 0.5a

?

z
B x ? ?0.5a

A'

A M

N
O

?0

?x

x
O'

H

B'

B

R
图中:o为柱面波的发射中心(线源投影)则等相位面是以通过o电的轴线为中心的 圆柱面,以A'O'B'表示,则设O'处的相位为零,在离口径中心线距离为x处M点的相位
2 ? ?? m ? m ? 1? 2 ? x m ? ? ?x ? MN ? R ?x ?R ? R ? 1 ? ? ? ? 1? ??1 ? x ? ? 1 ? mx ? x ......? ?? ? ? ? ? 2! ?R? ? ? ? 2 ? ? x2 4?xm 2? ? 1 ? x ? a ? a2 ? ?x ? R ? 1 ? ? ? ? 1? ? , 当x ? 时出现最大相位偏移,?xm ? ? ? 2 ? ?R ? ? 2 4? R ?R a ? 2? R? ?

2?

2?

?

2

2

?

2?

??x ?

? x 4?xm x ? 2 x ? ? ? ? ? ?xm ? 平方率的相位分布? 2 ?L a ? a ?
2 2

2

ah ? ah 2 ? x2 ?x ? ,当x ? 时出现最大相位偏移,? xm ? ? LH 2 4? LH bh ? bh 2 ? y2 ?y ? ,当x ? 时出现最大相位偏移,? ym ? ? LE 2 4? LE

? xs2 ? ys2 ? ? ah 2 bh 2 ? ? ? ? x ? ?y ? ? , 最大相位偏移? m ? ? ? ? (6 ? 3 ? 2) ? LH ? LE 4? ? LH LE ?

Es ? E y ? E0 cos Hs ? Hx ? ? Ey

? xs
ah

e

2 2 ? ys ? ? xs ?j ? ? ? ? ?? L ? H LE ?

(6 ? 3 ? 1)

120?

相位偏移严重,方向图零点消失,主瓣变宽,甚至00方向不 再是最大辐射方向,方向图,成马鞍状

6-4旋转抛物面天线
(1)旋转抛物面天线结构

(2)口径场分布

(3)远区场 由6-2-20 and6-2-21 积分得到E面和H面的辐射场 (4)口径天线电参数

旋转抛物天线 切割抛物天线

柱形抛物面天线

抛物线(POM):焦点F, 准线M’’P’’,二者相距2f (焦距),抛物线上任意 一点到准线和焦点的距离 相等。坐标原点取在F点到 准线距离的中点。

y
M '
M ''
M

?

? n

?

N
F

P ''
f

O
P

z
P'

f

M ( y, z )的直角坐标系抛物线方程:y 2 ? 4 fz (6 ? 4 ? 2) 2f ? M ( ? , ? )的极坐标系抛物线方程:? ? ? f sec2 (6 ? 4 ? 1) 1 ? cos ? 2

性质1:如用FM代表F到抛物线上任意一点M的连线,MM’代表 通过M点的一条平行于z轴的直线,则FM和MM’与抛物线的法线 MN之间的交角相等。性质2:FM+MM’和FP+PP’分别代表由 焦点F经抛物面任意两点反射后到达口径面的距离。
FM+MM’=M”M’=FP+PP’=P”P’=常数

y

y ? x ? 4 fz(6 ? 4 ? 3)
2 2

?0
?0
D ? 2 R0

2f ? ?? ? f sec2 (6 ? 4 ? 1) 1 ? cos ? 2

O

2? 0

F

z

f

R0:抛物面反射面的口径半径 D= 2 R0:抛物面反射面的口径直径

?:从焦点到反射面任意一条射线距离 ?0:从焦点到反射面边缘点的距离 2? 0:抛物面张角;f : 抛物面焦距

?:从焦点到反射面任意一条射线与焦轴(z)夹角

y
M

M ' ? R,? ?

? R
O
D ? 2R0

?

?
?0

F

z

短焦距场的极化

? ? S ??R ? ? R0 ? sin ?? 0 ? ? 4? f 2 tg 0 2 ? ? ?0 ? f sec 2 0 ? 2?
2 0

? ? ? s ? sin ?? ? ? 2 ? 2 ? ? ds ? 2 ? f sin ? sec df sin ? sec ? ? ? 2 ? ? ? f sin ? sec 2 2 2f ? ? s ?? ? f sec 2 ? 2? ? 1 ? cos ? 2? ? ds ? 8? f 2 sin

ds ? 2?? s d ? s

?
2

sec

?
2

d sin

?
2

sec

?
2

? 4? f 2 sin

?
2

sec3

?
2

d?


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