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排列组合 易错题


例1

从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台,其中至少有原装与组装计 种. 350

算机各两台,则不同的取法有

例 2 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情 况共有( C )种.
3 (A) A4

(B) 4 3

/>(C) 3 4

3 (D) C 4

例 3 有大小形状相同的 3 个红色小球和 5 个白色小球,排成一排,共有多少种不同的 排列方法?56

例4

5 本不同的书全部分给 4 个学生, 每个学生至少一本, 不同的分法种数为 ( B (A)480 种 (B)240 种 (C)120 种 (D)96 种



例 5 某交通岗共有 3 人,从周一到周日的七天中,每天安排一人值班,每人至少值 2 天,其不同的排法共有( D (A)5040 )种. (C)210 (D)630

(B)1260

例 6 用数字 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的比 1000 大的奇数共有( D ) (A)36 个 (B)48 个 (C)66 个 (D)72 个 2 例 7 如图,一个 地区分为 5 个行政区域,现给地图着色, 要求相邻区域不得使用同一颜色,现有 4 种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 72 种.(以数字作答) 3 1 4 5

例 8 已知 ax 2 ? b ? 0 是关于 x 的一元二次方程,其中 a 、b ? {1,2,3,4} ,求解集不同的一 元二次方程的个数.11 例9 现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张,100元人民币2 张,从中至少取一张,共可组成不同的币值种数是( D (A)1024种 (B)1023种 (C)1536种 (D)1535种 )

例 10 现有 8 个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有( B )种.
3 5 8 6 3 3 3 8 4 (A) A6 (B) A8 (C) A5 (D) A8 ? A5 ? A6 ? A3 ? A3 ? A6

例 11 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须 有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有( C ). (A)16 种 (B)18 种 (C)37 种 (D)48 种


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