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新人教版九年级数学下册:《锐角三角函数2》课件


28.1 锐角三角函数(2) 主 页 学习方式说明 ? 按顺序学习,可利用鼠标控制进程。 ? 从右侧或上方导航栏中选择内容,进行学 习。 ? 电子教案可查看 学.科.网 ? 配套教案,课后练习可查看配套练习(含 答案)。 目标呈现 ? 知识技能 了 解 余 弦 、 正 切 函 数 的 概 念 , 能 够 正 确 应 用 cosA 、 tanA 表 示 直 角 三 角

形 中 两 边 的 比 ; 记 忆 30 °、 45 °、 60 °的 余 弦 、 正 切 函 数 值 , 并 会由一个特殊角的余弦、正切函 数值说出这个角。 数学思考 通 过 余 弦 、正 切 函 数 的 学 习 ,进 一 步 认 识 函 数 ,体 会 函 数 的 变 化 与 对 应 的 思 想 ,进 一 步 培 养 学 生 会 观 察 、比 较 、分 析、概括等逻辑思维能力。 解决问题 引 导 学 生 探 索 、发 现 ,以 培 养 学 生 独 立 思 考 、勇 于 创 新 的 精神和良好的学习习惯。 情感态度 在探索过程中, 培养学生与他人交流、 合作的意识和品质, 提高学生对几何图形美的认识. ? ? ? 教材分析 ? 重点 余弦、正切函数概念及其应用 . ? 难点 类 比 研 究 正 弦 函 数 的 方 法 和思路,完成对 余弦函数和正切函数的探索 . ? 关键 引 导 学 生 比 较 、 分 析在直角三角形中,当 锐 角 固 定 时 , 它 的 对边与斜边的比值也是 固定的这一事实 . 复习引入 1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正 弦的?为什么可以这样定义它? 2. 在上一节课中我们知道,如图所示,在 Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时, ∠A的对边与斜边的比就随之确定了,现在要 问:其他边之间的比是否也确定了呢?为什 么? B 斜边c A ∠A的邻边 b ∠A的对边 a C 探索新知 ? 探究 类似于正弦情况,当锐角A的大小确定时, ∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比 也分别是确定的,我们把∠A的邻边与斜边的比 叫做A的余弦(cosine),记作 cosA,即 B cosA= ?A的 邻边 斜边 = b c A 斜边 c ∠A 的对边 a C ∠A 的邻边 b 探索新知 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切 (tangent),记作tanA,即 tanA= ?A的 对边 ?A的 邻边 = a b 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐 角三角函数。 对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一 的值与它对应,所以sinA是A的函数。同样地, cosA、tanA也是A的函数。 学.科.网 探索新知 ? 范例 例 1: 如 图 , 在 Rt△ ABC 中 , ∠ C=90°, BC=? 6, sinA= 求 cosA、 tanB 的 值 . B 3 , 5 解 : sinA= ∴ AB= BC , AB BC 5 =6× =10, sin A 3 2 2 2 2 6 A C 又 ∵ AC= AB ? BC ? 10 ? 6 =8, ∴ cosA= AC 4 AC 4 = , tanB= = . AB 5 BC 3 反馈练习 课本第81页练习1、2、3题 补充练习 已知等腰三角形的一条腰长为20cm,底边长 为30cm,求底角的正切值. 学.科.网 拓展提高 4 例 2.( 1)如 果 a 是 锐 角 , 且 cosa= , 那 么 sin( 90° -

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