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2014届高三【文科】数学基础训练题集(上)1-10套含答案)


高三文科数学基础训练一
一.选择题: 1.复数 z1 ? 3 ? i, z 2 ? 1 ? i ,则 z ? z1 ? z 2 在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

则实数 t 的取值范围是 A. ?? ?,?1? ? ?1,?? ? C. ? ? ,?2 2 ? 2 2 ,?? 题号 答案 D.32 或-

32 D. ? 二.填空题: 11.函数 f ( x) ? log 2 (1 ? x ) 的定义域为
2

B. ? ? ?,? ?

? ?

? 2? ? 2 ??? ? ? ? 2 ,?? ? 2 ? ? ?

?

? ?

?
3 4

D. ? ? ,? 2 ? 5 6

?

? ?

2 ,??
7

?
8 9 10

2.在等比数列{an}中,已知 a1 ? 1, a 4 ? 8 ,则 a 5 ? A.16 B.16 或-16 C.32 3.已知向量 a =(x,1) =(3,6) ? b ,则实数 x 的值为( ) ,b ,a A.

1

2

1 2

B. ? 2

C. 2

1 2

. .

12.如图所示的算法流程图中,输出 S 的值为

4.经过圆 C : ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 的圆心且斜率为 1 的直线方程为( ) A. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? y ? 3 ? 0
甲 5 3 1 2 3 4 图1 4 2 5 5 6 7 3 7 8 乙

? x ? y ≥ 2, ? 13.已知实数 x,y 满足 ? x ? y ≤ 2,则 z ? 2 x ? y 的最大值为_______. ?0 ≤ y ≤ 3, ?
14. 已知 f ( x) ? x ?
3

x 5. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, x ? 0 时,f ( x) ? 2 , 当

1 2 x ? 2 x ? c , x ? [?1,2] 时,f ( x) ? c 2 恒成立, 若 则实数 c 的取值范围______ 2

三.解答题: 已知 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ( x ? R ) . (1)求函数 f (x) 的最小正周期; (2)求函数 f (x) 的最大值,并指出此时 x 的值.
6 8 7 9 1

则 f (?2) ? ( )A.

1 4

B. ? 4

C. ?

1 4

D. 4

3 4

6.图 1 是某赛季甲.乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图, 则甲.乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A.62 B.63 C.64 D.65 7.下列函数中最小正周期不为 π 的是 A. f ( x) ? sin x ? cos x C. f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x B.g(x)=tan( x ?

?
2



3

D. ? ( x) ? sin x ? cos x
4

8.命题“ 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 ”的否命题是 A. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 C. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 B.若 a ? b ,则 a ? 1 ? b ? 1 D. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1

正视图

侧视图

9.图 2 为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视 图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为 A.6 B.24
2

俯视图

C.12 3

D.32

图2

10.已知抛物线 C 的方程为 x ?

1 y ,过点 A ?0, ? 1? 和点 B?t , 3? 的直线与抛物线 C 没有公共点, 2
1

高三文科文科数学基础训练二
一.选择题: 1.在等差数列 ? an ? 中, a2 ? a8 ? 4 ,则 其前 9 项的和 S9 等于 A.18 B.27 C.36 D.9 ( D. 2? ) ( )

3 f ( x) ? ? f ( x ? ), f ? ?1? ? 1 , f ? 0 ? ? ?2 , f ?1? ? f ?2 ?? f 3 ? f 2 0 ? ???? 08 ? 且 则 2
A.-2 B.-1 C.0 D.1

? 的值为(

)

10.函数 y ? log n ? x ? 3? ? 1? a ? 0, a ? 1? 的图像恒过定点A,若A在直线mx+ny+1=0上, 其中m.n均为正数,则 A.2 题号 1 答案 二.填空题: 11.在复平面内,复数1+i与-1+3i分别对应向量 OA和OB 其中O为坐标原点,则 B.4 2 3

2.函数 f ? x ? ? sin x ? cos x ? sin x ? 的最小正周期为 A.

1 2 ? 的最小值为 m n
C.6 4

( D.8 5

)

? 4

B.

? 2

C. ?

6

7

8

9

10

3.已知命题 p: A ? x x ? a ? 4 ,命题 q : B ? x ? x ? 2 ?? 3 ? x ? ? 0 ,且 ? p 是 ? q 的充分条件,则 实数 a 的取值范围是: A.(-1,6) B.[-1,6] ( C. (??, ?1) ? (6, ??) ) D. (??, ?1] ? [6, ??)

?

?

?

?

??? ??? ? ?

| AB |= 12.设等比例 ? an ? 的前n项和为 S n , 且

??? ?

4.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1~160 编号,按编号顺序平 均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,。,153~160 号) 。。 。若第 16 组应抽出的号码为 126,则第一组中用抽 ( ) 签方法确定的号码是 A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是 的体积是( A.96 3 ) B. 16 3 C. 24 3 D. 48 3 序

S4 1 S ? , 则 12 = S8 4 S16

32 ? ,则这个三棱柱 3

13.在△ABC 中,角 A.B.C 所对的边分别为 a.b.c,若 ( 3b ? c) cos A ? a cos C, 则 cosA=

14.已知 F1 F2 是双曲线

x2 y2 ? ? 1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段 F1 F2 为边作正△M F1 F2,若 a 2 b2
.

6.在右图的程序框图中,改程序框图输出的结果是 28,则 ) 号①应填入的条件是 ( A. K>2 B. K>3 C.K>4 D.K>5 7.已知直线 l 与圆 C: x 2 ? y 2 ? 1相切于第二象限,并且 线l在两坐标轴上的截距之和等于 3 ,则直线l与两坐标 所围城的三角形的面积为 ( A. ) C.1或3 D. 或

边 MF1 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率 e= 三.解答题:

? ? ( 若函数 f ( x) ? sin? x ? sin x cos x ? ? 0) 的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为
直 轴

? ? ? , (1)当 x ? [0, ] 时,求 f(x)的减区间; (2)若将函数 f(x)的图像向右平移 ? (0< ? < )个单位 4 2 2
后所得函数为 g(x),若 g(x)为偶函数,求 ?

2 3

B.

1 2

1 2

3 2
)

8.设 a、? 是两个平面, l .m是两条直线,下列命题中,可以判断 a || ? 的是( A. l ? a, m ? a, 且l||?,m || ? C. l||a,m || ? 且l||m B. l ? a, m ? ? , 且m || ? D. l ? a, m ? ? , 且l || m .

9.若定义在R上的函数 f ? x? 图像关于点(-

3 ,0)成中心对称,对任意的实数 x 都有 4
2

高三文科文科数学基础训练三
一、选择题: 1.设集合 S ? {?2, ?1, 0,1, 2}, T ? {x ? R | x ? 1 ? 2}, 则CS ( S ? T ) ? ( A. ? B. {2} C. {1, 2} D. {0,1, 2} ) )

致图象是(



2.已知向量 a ? (1 n),b ? (?1 n ? 2) ,若 a 与 b 共线,则 n 等于( , , A. 1
2

B. 2

C. 2

D.4 ) D.5
?

3.函数 y ? x ? 2 x ? 1在 x =1 处的导数等于( A.2 B.3 C.4
2

10.4 只笔与 5 本书的价格之和小于 22 元,而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于 24 元,则 2 只笔与 3 本书的价格比较( ) A.2 只笔贵 B.3 本书贵 C.二者相同 D.无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 二、填空题: 11.函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1 的单调减区间是
3

4.设 p : m ? 0 , q :关于 x 的方程 x ? x ? m ? 0 有实数根,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数 f ? x ? ? sin ? ? x ?



12.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,若 f (0.5) ? 1, 则 f (7.5) ? ________; 13.知抛物线和双曲线都经过点 M (1, 2) ,它们在 x 轴上有共同焦点,抛物线的顶点为坐标原点,则 双曲线的标准方程是 .

? ?

??

? ?? ? 0 ? 的最小正周期为 ? ,则该函数的图象( ) 4?
B.关于直线 x ?

? ? ? , 0 ? 对称 A.关于点 ? ? 4 ? ? ? ? , 0 ? 对称 C.关于点 ? ? 8 ?

?
8

对称

14.设 S n 是等比数列 ? an ? 的前 n 项和,对于等比数列 ? an ? ,有真命题 p : 若 S3 , S9 , S6 成等差数列,则

D.关于直线 x ?

?
4

a4 , a10 , a7 成等差数列 。请将命题 q 补充完整,使它也是真命题,命题 q 若 Sm , Sn , Sl 成等差数列,则
对称 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可) 三、解答题 )
?

6.一个四边形的四个内角成等差数列,最小角为 40 ,则最大角为( A. 140
?

?

已知数列 {an } 是等差数列,且 a3 ? 5, a5 ? 9 , S n 是数列 {an } 的前 n 项和. (I) 求数列 {an } 的通项公式 an 及前 n 项和 S n ;(II) 若数列 {bn } 满足 bn ?

B. 120
x

?

C. 100

?

D. 80

7.函数 f ( x) ? e ? A. (0,

1 ) 2

1 的零点所在的区间是( ) x 1 3 B. ( , 1) C. (1, ) 2 2
) C. [?1,3]

1 ,且 Tn 是数列 Sn ? Sn ?1

D. ( , 2)

3 2

{bn } 的前 n 项和,求 bn 与 Tn .

8.函数 y ? log 2 x ? log x 2 ? 1 的值域是( A. (??,?1] B. [3,??)

D. (??,?1] ? [3,??)

9.如果我们定义一种运算: g ? h ? ?

? g ( g ? h), x 已知函数 f ( x) ? 2 ? 1 ,那么函数 f ( x ? 1) 的大 ? h ( g ? h),
3

高三文科数学基础训练四
一、选择题 1.函数 f ( x) ? 1 ? 2 的定义域为(
x

x y ? ? 1 表示 a b D . 经 过 任 意 两 个 不 同 的 点 P ?x1,y1 ?、P2 ?x2,y 2 ? 的 直 线 都 可 以 用 方 程 1
C.不经过原点的直线都可以用方程



? y ? y1 ?? x2 ? x1 ? ? ? x ? x1 ?? y2 ? y1 ? 表示

A. (??,0]

2.已知集合 M ? x x ? 4 , N ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则集合 M ? N ? ( )
2 2

A. x x ? ?2 3.函数 y ?

?

?

B. [0,??)

?

?

B. x x ? 3

?

?

C. (??,0)

?

C. x 2 ? x ? 3

?

?

D. (??,??)

?

D. x ? 1 ? x ? 2 ( )
y

?

?

lg | x | 的图象大致是 y x y

y

9.下列说法错误的是 ( ) A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 10.从装有 2 个红球和 2 个黒球的袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至多有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 A.{3,4,5} C. {3,4,5,6} D. {5,6,7,8} 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9

)

O

x

O

x

O

x

O

x

10

A.

B.

C.

D.
2

4.已知定义域为 (?1,1) 的奇函数 y ? f (x) 又是减函数,且 f (a ? 3) ? f (9 ? a ) ? 0 ,则 a 的取值范 围是( ) A. (2 2 ,3) B. (3, 10 ) C. (2 2 ,4) D. (?2,3) 5.m、n 是不同的直线, ? , ? , ? 是不同的平面,有以下四个命题 ①?

二、填空题:

11.函数 y ? log 1 ( x 2 ? 4 x ? 3) 的递减区间为______________.
2

?? // ? ? ? // ? ?? // ?

②?

?? ? ? ?m?? ?m // ?

12. 如果数据 x1、 2、 xn 的平均值为 x , x ?、 方差为 S2 , 3x1+5、 2+5、 3xn+5 的平均值为 则 3x ?、 , 方差为 . 13.有 3 张奖券,其中 2 张可中奖,现 3 个人按顺序依次从中抽一张,小明最后抽,则他抽到中奖券 的概率是 . 14.在圆 x +y -5x=0 内,过点(
2 2

?m ? ? ?? ? ? ③? ?m // ?

?m // n ? m // ? ④? ?n ? ?

5 3 , )有 n 条长度成等到差数列的弦,最小弦长为 a 1 ,最大弦长为 2 2

其中为真命题的是 ( ) A.①④ B.①③ C.②③ D.②④ 6. 已知某个几何体的三视图如下, 根据图中标出的尺寸 (单位: , cm) 可得这个几何体的体积是 ( 10 10 20 正视图 A. 20 侧视图 20 俯视图

an.若公差 d ? [ , ] ,那么 n 的取值集合是 ) 三、解答题:
2 已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. 2

1 1 6 3

20

(1) 当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3) 当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长.

8000 3 3 3 C. 2000cm D. 4000cm cm 3 7.已知点 A(2,3), B(?3, ?2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的 斜率 k 的取值范围是( ) 3 3 3 A. k ? B. ? k ? 2 C. k ? 2或k ? D. k ? 2 4 4 4
B. 8.下列说法的正确的是 ( A.经过定点 P0 x 0 ,y 0 的直线都可以用方程 y ? y 0 ? k ? x ? x 0 ? 表示 B.经过定点 A?0,b ? 的直线都可以用方程 y ? kx ? b 表示

4000 3 cm 3

?

?



4

高三文科数学基础训练五
一、选择题: 1. 已知全集 U=R, 集合 A. ?1, ??)

假:命题甲: f ( x ? 2) 是偶函数;命题乙: f ( x) 在 (??, 2) 上是减函数,在 (2, ??) 上是增函数;能 使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 A.①② B.①③ 题号 答案 二、填空题: ) 1 2 3 4 ( ) C.② 5 6 7

A ? x | y ? 1? x

?

? ,集合 B ? ? x | 0 < x <2 ? ,则 (CU A) ? B ?(
D. ? 0,+? ? ( D.-2 ( )



D.③ 8 9 10

? B. ?1, ? ?

C. ? 0,+?)

2.设复数 z1 ? 1 ? i,z2 ? 2 ? bi,若z1 ? z2为实数,则b= A.2 B.1 C.-1

11.在 ?ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若其面积S ? 12、 已知椭圆 C 的焦点与双曲线 x ?
2

1 2 (b ? c 2 ? a 2 ), 则?A = 4
开始

3.在等比数列 ? an ? 中,如果 a1 ? a2 ? 40,a3 ? a4 ? 60,那么 a7 ? a8 ? A.135 B.100 C.95 D.80

y2 1 且离心率为 , ? 1 的焦点相同, 3 2
.

4.在边长为 1 的等边△ ABC 中,设 BC ? a, CA ? b, AB ? c,则a ? b ? b ? c ? c ? a ? (

??? ?

? ??? ?

? ??? ?

?

? ? ? ? ? ?

则椭圆 C 的标准方程为 )
2

n=2
S ?0


1? 13、 函数 f ( x) ? lg( x ? 2ax ? 1 ? a) 在区间 ? ??, 上单调递减, 则实数 a
的取值范围是 14、如图所示,这是计算 .

3 A. ? 2
2

B.0
2 2

3 C. 2


D.3

5.在△ ABC 中, b ? c ? 3bc ? a ,则 ?A 等于( A.

1 1 1 1 的值的一个程序框图,其中 ? ? ?? ? 2 4 6 20
S?S?

2? 5? ? C. D. 3 6 3 6.已知直线 l,m,n 及平面 ? ,下列命题中是假命题的是 ( A.若 l ∥ m , m ∥ n ,则 l ∥ n ; B.若 l ∥ ? , n ∥ ? ,则 l ∥ n .

? 6

B.



判断框内应填入的条件是 . 三、解答题: 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 a 的正方形,侧面



1 n

输出S
结束

C.若 l ? m , m ∥ n ,则 l ? n ;
2

D.若 l ? ? , n ∥ ? ,则 l ? n ; ( )

2 D PAD ? 底面ABCD , P ? D ? A 且 A P 2

n ? n?2

, E 、F 分别为 PC 、BD 若

7.已知函数 f ( x) ? x ? x ? c ,若 f (0) >0, f ( p) <0,则必有

的中点. 1) ( 求证:EF ∥平面 PAD ; (2) 求证: 平面 PDC ? 平面 PAD . P E

A. f ( p ? 1) >0 B. f ( p ? 1) <0 C. f ( p ? 1) ? 0 D. f ( p ? 1) 的符号不能确定 8.曲线 y ? 2 x ? x 在横坐标为-1 的点处的切线为 l ,则点 P(3, 2) 到直线 l 的距离为(
3



D F A B

C

A.

7 2 2

B.

9 2 2

C.

11 2 2

D.

9 10 10

9.已知 ? ? ?( x, y ) | x ? y ? 6, x ? 0, y ? 0? , A ? ?( x, y ) | x ? 4, y ? 0, x ? 2 y ? 0? ,若向区域 ? 上 随机投一点 P,则点 P 落在区域 A 的概率为 A. ( C.
2

) D.

1 3

B.

2 3

1 9

2 9

10.对于函数① f ( x) ?| x ? 2 | ,② f ( x) ? ( x ? 2) ,③ f ( x) ? cos( x ? 2) ,判断如下两个命题的真

5

高三文科数学基础训练六
一、选择题: 1.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,2,3},N={3,4,5},则 M∩( ? UN)=( A.{1,2} B.{4,5} ) 积 为 C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数 z=i2(1+i)的虚部为( )

其中正确命题的个数有( 题号 答案 二、填空题: 1 2

) 3

A.1 个 4

B.2 个 5

C.3 个 6

D.4 个 7 8 9 10

A.1 B. i C. -1 D. - i 3.如图是一个几何体的三视图, 则该几何体的体 ( ) A. 3?

? x ? y ? 5 ? 0, 11.已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最小值 ? ? x ? 3, ?
为 .

7 B. ? 3

20 C. ? 3

D. ? )

12. 右面是一个算法的程序框图,当输入的值 x 为 20 时,则其输出 的结果是 .
2

4.在等比数列 {a n } 中, a 2 ? ?3 , a 4 ? ?6 ,则 a 8 的值为( A.–24 B.24 C.±24 D.–12

13.若一个圆的圆心在抛物线 y ? ?4x 的焦点处,且此圆与直线

5.在四边形 ABCD 中, AB ? 2 DC ”是“四边形 ABCD 是梯形”的( “ A.充要条件
x



3x ? 4 y ? 1 ? 0 相切,则圆的方程是

.

B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

6. 方程 e ? 2 x ? 6 ? 0 的解一定位于区间(

A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6) 7.如图所示,墙上挂有一边长为 a 的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆 心,半径为

14. 对任意实数 x、y,定义运算 x*y=ax+by+cxy,其中 a、b、c 为常 实数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知 2*1=3, 2*3=4,且有一个非零实数 m,使得对任意实数 x,都有 x*m=2x,则 m= 三、解答题 已知 a ? (sin x, cos x) , b ? (cos x, cos x) ,f(x)= a ? b ⑴ 求 f(x)的最小正周期和单调增区间; ⑵ 如果三角形 ABC 中,满足 f(A)=

.

?

a 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一 2
) D.与 a 的取值有关
?

样,则他击中阴影部分的概率是( A. 1 ?

?
4

B.

? ? C. 1 ? 4 8

1 ,求角 A 的值. 2

8. 在三 角 形 ABC 中, A ? 120 , AB ? 5, BC ? 7, 则

8 5 3 D. 5
A. 9.设 f ( x) ? ?

B.

5 8

C

sin B 的值 为 sin C 5 . 3





? x 2 ? 2 x ? 1, ?? 2 x ? 6,

x?0 x?0

,若 f (t ) ? 2 ,则实数 t 的取值范围是(

)

A. (??,?1 ? (4,??) )

B. (??,2) (3,??) C. (??,?4) (1,??) D. (??,0) (3,??) ? ? ?

10.设 ? 表示平面, a, b 表示直线,给定下列四个命题:① a // ? , a ? b ? b ? ? ② a // b, a ? ? ? b ? ? ③ a ? ? , a ? b ? b // ? ④ a ? ? , b ? ? ? a // b
6

高三文科数学基础训练七
一、选择题: 1.复数 i (1 ? i) ? (
2

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

) B. ?1 ? i C. ?2 D. 2 )

二、填空题:
? ? ? ? ? ? 11.已知 | u |? 3 , | v |? 4 ,以 u 与 v 同向,则 u ? v ?
12.如图所示的算法流程图中,输出 S 的值为 . .

A. 1 ? i

2.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?2 ? x ? 2} , B ? {x | x 2 ? 2 x ? 0} ,则 A ? B ? ( A. (0 , 2) B. (0 , 2] C. [0 , 2]
x

D. [0 , 2) )

3.已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 ? 3 ,则 f (?2) =(

1 11 C. ?1 D. ? 4 4 ? ? ? ? ? 4.已知平面向量 a = (1, ?3) , b ? (4, ?2) ,若 ? a ? b 与 a 垂直,则 ? =( )
A.1 B. A. ?1
4

?x ? 3y ? 4 ? 0 ? 2 2 x?0 13.若在区域 ? 内任取一点 P,则点 P 落在单位圆 x ? y ? 1内的概率为 ? y?0 ?
14.给出定义:若 m ?



1 1 ,则 ? x ? m ? (其中 m 为整数) m 叫做离实数 x 最近的整数,记作 {x} , 2 2

B. 1

C. ?2

D. 2 )

即 {x} ? m . 在此基础上给出下列关于函数 f ( x) ? | x ? {x} | 的四个命题: ①函数 y ? f (x) 的定义 域是 R,值域是[0,

5.若曲线 f ( x) ? x ? x 在点 P 处的切线平行于直线 3x ? y ? 0 ,则点 P 的坐标为( A. (1,3) B. (?1,3) C. (1, 0) D. (?1,0) )

1 k ]; ②函数 y ? f (x) 的图像关于直线 x ? (k∈Z)对称;③函数 y ? f (x) 是 2 2

周期函数,最小正周期是 1; ④ 函数 y ? f ( x) 在 ?? __ .

6. m ? ?1 是直线 mx ? (2m ? 1) y ? 1 ? 0 和直线 3x ? my ? 3 ? 0 垂直的(

? 1 1? , ? 上是增函数; ? 2 2?

则其中真命题是

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.方程 log 2 ( x ? 4) ? 2 的根的情况是(
x

三.解答题: 已知数列 {a n }中, a1 ?

) D.有两个负根 )

A.仅有一根 B.有两个正根

C.有一正根和一负根

1 , 点(n,2an?1 ? a n )在直线y ? x 上,其中 n=1、2、3?。 2
(II)求数列 {a n } 的通项。

8.在 ?ABC 中,已知 sin C ? 2 sin(B ? C ) cos B ,那么 ?ABC 一定是( A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 9.已知 ? , ? 是平面,m,n 是直线,给出下列命题:

{ (I)令 bn ? a n ?1 ? a n ? 1, 求证数列 bn } 是等比数列;

D.等边三角形

①若 m ? ? , m ? ?,则? ? ? ;②若 m ? ? , n ? ? , m // ?,n // ? , 则? // ? ; ③如果 m ? ? , n ? ? , m、n是异面直线,那么n与? 相交; ④若 ? ? ? ? m, n // m,且n ? ? , n ? ?,则n // ? 且n // ? . 其中正确命题的个数是(
2

) A.4

B.3

C.2

D.1

10.圆心在抛物线 y ? 2 x( y ? 0) 上,并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是( ) A. x ? y ? x ? 2 y ?
2 2
2 2

1 ?0 4

B. x ? y ? x ? 2 y ? 1 ? 0
2 2

C. x ? y ? x ? 2 y ? 1 ? 0

D. x ? y ? x ? 2 y ?
2 2

1 ?0 4
7

高三文科数学基础训练八
一、选择题:

个几何体的体积为(
4

).

A.1

B.

1 2

C.

1 3

D.

1 6
).

b 1 . 已 知 集 合 M ? ?? 1,0, , N ? x x ? a ? ,a,b ? A且a ? b , 则 集 合 M 与 集 合 N 的 关 系 是 1?
( ).A.M=N B.M N C.M N D.M∩N= ? ). A.0 B.1 C.2 D.3

?

?

11.若曲线 y ? x 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为( A. 4 x ? y ? 3 ? 0 B. x ? 4 y ? 5 ? 0 C. 4 x ? y ? 3 ? 0

D. x ? 4 y ? 3 ? 0

? 2e x ?1 , x<2, ? 则f ( f (2))的值为 ( 2.设 f ( x ) ? ? 2 ?log 3 ( x ? 1),x ? 2. ?

12.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0)与双曲线
2

x2 y2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点 F,点 A 是两 a2 b2
). D. 6

5 3.已知命题 p : ?x ? R, 使 sin x ? ; 命题q : ?x ? R, 都有x 2 ? x ? 1 ? 0. 给出下列结论:①命题 2
“ p ? q ”是真命题 ②命题“ p ? ?q ”是假命题 ③命题“ ?p ? q ”是真命题; ④命题“ ?p ? ?q ”是假命题 其中正确的是( )A.②④ B.②③ C.③④ D.①②③

曲线的交点,且 AF⊥x 轴,则双曲线的离心率为 ( A. 题号 答案 二、填空题:

5 ?1 2
1 2

B. 2 ? 1 3

C. 3 ? 1 4 5

2 2 ?1 2
7 8 9 10

3 ? ? 4.已知 ? ∈( , ? ),sin ? = ,则 tan( ? ? )等于( ). 5 2 4 1 1 A. B.7 C.- D.-7 7 7 5.下面是一个算法的程序框图,当输入的 x 值为 3 时,输出 y 的结果恰好是 1 ,则?处的关系式是( ). 3
A. y ? x
3

a 13.已知向量 a 和 b 的夹角为 120° ,且| a |=2,| b |=5,则(2 a - b )· =_____
14.经过圆 x ? 2 x ? y ? 0 的圆心 C,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是
2 2

.

15.在等比数列 ? an ? 中, a1 ? 2 ,前 n 项和为 S n ,若数列 ?a n ? c? ( c ? 0 )也是等比数列,则 S n 等 于 . 16.关于直线 m, n 与平面 ? , ? ,有以下四个命题:

B. y ? 3

?x

C. y ? 3

x

D. y ? x

1 3

6.“a =1”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? ay ? 0 互相垂直”的(

).

①若 m // ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m // n ;②若 m ? ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n ; ③若 m ? ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m ? n ;④若 m // ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m // n ; 其中正确命题的序号是 。 (把你认为正确命题的序号都填上) (1) f ?(2) ? 0 , 若 求过点 (2, f (2) ) 的直线方程; (2)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在 ?ABC 中,AB=3,AC=2,BC= 10 ,则 AB ? AC ? ( A. ?

??? ??? ? ?

).

3 2

B. ?

2 3

C.

2 3

D.

3 2
) .

8. 为得到函数 y ? cos ? x ?

? ?

π? 只需将函数 y ? sin x 的图像 ( ? 的图象, 3?

k 三、 解答题: f ( x) ? kx ? ? 2 ln x. 设 x

若 f (x) 在其定义域内为单调增函数,求 k 的取值范围。

π 个长度单位 6 5π C.向左平移 个长度单位 6
A.向左平移

π 个长度单位 6 5π D.向右平移 个长度单位 6
B.向右平移 ) A.1 B.2 C.3 D.4

9.函数 f ( x) ? x? | lg x | 在定义域上零点个数为(

10.如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果直角三角形的直角边长均为 1,那么这

2 0 0

8

高三文科数学基础训练九
一、选择题: 1.已知命题 p : ?x ? R , x ? sin x ,则 p 的否定形式为 ( A. ?p : ?x ? R , x ? sin x C. ?p : ?x ? R , x ? sin x 2.已知 sin(? ? A. ? B. ?p : ?x ? R , x ? sin x D. ?p : ?x ? R , x ? sin x ( ) )

H

H

H

H

H

O A

3

t

O B

3

t

O C

3 t

O D

3

t

?

1 ? ) ? ,则 cos( ? ? ) 的值等于 4 4 3
B.

?x ? y ? 1 ? 0 ? 10.若实数 x , y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 3x ? 2 y 的最大值是 ( ?x ? 0 ?
A.0 B.1 1 2 C. 3 3 D. 9 4 5 6

)

1 3

1 3

C. ?

2 2 3

D.

2 2 3
)

题号 答案

7

8

9

10

2 3.函数 f ( x ) ? ln( x ? 1) ? 的零点所在的大致区间是 ( x
A. (0 , 1) B. (1 , 2) C. (2 , e) D. (3, 4)

二、填空题: 11.准线方程为 x ? 2 的抛物线的标准方程是



4.已知函数 f ( x ) ? ?

?log 2 x ( x ? 0) ?3
x

124.已知△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,且 S ?ABC ? ,则 f [ f ( )] 的值是 (

( x ? 0)

1 4

a 2 ? b2 ? c 2 ,那么 ?C ? 4

) 13.过点 M (1 , 2) 的直线 l 将圆 ( x ? 2) ? y ? 9 分成两段弧,其中的劣弧最短时,直线 l 的方程
2 2

A. 9

B. ? 9

C.

1 9

D. ?

1 9
( )





5.已知向量 a ? (1 , 1) , b ? (2 , n) ,若 | a ? b |? a ? b ,则实数 n 的值是 A. 1 B. ? 1 C. 3 D. ? 3

14.已知函数 f ( x ) ? sin(2 x ?

?
4

) ,在下列四个命题中:① f (x ) 的最小正周期是 4? ;② f (x ) 的图

象可由 g ( x) ? sin 2 x 的图象向右平移 )

6.在等差数列 {a n } 中,若 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120 ,则 2a10 ? a12 的值为 ( A.24 B.22 C.20 D.18

? 个单位得到;③若 x1 ? x2 ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ?1 ,则 4 ? x1 ? x2 ? k? (k ? Z且k ? 0) ;④直线 x ? ? 是函数 f (x ) 图象的一条对称轴,其中正确命题的序 8
(把你认为正确命题的序号都填上) .

1 1 b a 7.若 ? ? 0 ,则下列不等式:① a ? b ? ab ;② | a |?| b | ;③ a ? b ;④ ? ? 2 中,正确的不 a b a b
等式是( A.①② ) B.②③
3

号是 三、解答题:

2 记函数 f ( x ) ? lg( x ? x ? 2) 的定义域为集合 A,函数 g ( x ) ? 3? | x | 的定义域为集合 B.

C.①④

D.③④ ) (1)求 A∩B 和 A∪B; (2)若 C ? {x | 4 x ? p ? 0} , C ? A ,求实数 p 的取值范围.

8.若函数 f ( x ) ? x ? 6bx ? 3b 在 (0 , 1) 内有极小值,则实数 b 的取值范围是 ( A. (0 , 1) B. (?? , 1) C. (0 , ? ?) D. (0 ,

1 ) 2

9.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经 3 分钟漏完.已 知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与下落时间 t (分) 的函数关系表示的图象只可能是 ( )

9

高三文科数学基础训练十
一、选择题: 1.已知 ? ? M ? 1, 2,3, …9? . 若 a ? M ,且 10-a ? M ,则集合 M 的个数为 ( ? A.10 2. ? ABC 中, ?A ? A. B.27 C. 29 D.31 ) D.

个时间段内车流量是增加的. ( ) A.[0,5] B.[5,10] 题号 1 2 3 答案

C.[10,15] 4 5

D.[15,20] 6 7 8 9 10

?



?
3

, BC ? 3, AB ?

6 ,则 ?C = (
C.
2

二、填空题: 11. ? ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数列,且 c=2a,则 cosB= 。

? 6

B.

? 4

3? 4

? 3? 或 4 4

3.公差不为 0 的等差数列{ an }中, a3 ? a7 ? 2a11 ? 0 ,数列{ bn }是等比数列,且 b7= a7 ,则 b6·b8 = ( A.2 B.4 ) C.8 D.16

?x ? 0 ? 12.在约束条件 ? y ? 1 下,目标函数 S=2x+ y 的最大值为 ?2 x ? 2 y ? 1 ? 0 ?
13.已知函数 f ? x ? ? ax ? b sin x ? 3 且 f(-3)=7,则 f(3) =
5



。 满 足

4.若等比数列{ an }对一切正整数 n 都有 S n ? 2an ? 1 .其中 S n 是{ an }的前 n 项和,则公比 q 的值 为(

14.已知定义在区间[0,1]上的函数 y=f(x)的图象如图所示,对 0< x1 < x2 <1 的任意 x1 、x2,给出下列结论:
1 ○ f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? x2 ? x1 ;② x2 f ? x1 ? ? x1 f ? x2 ? ;

1 )A. 2

1 B. ? 2

C.2

D. ?2

③ ( C. )

5.与不等式

x?3 ≥0 同解的不等式是 2? x
B. lg (x-2)≤0

f ( x1 ) ? f ( x2 ) (x ? x ) ? f 1 2 2 2


A.(x-3)(2-x)≥0

2? x ≥0 x?3

其中正确结论的序号为 三、解答题: D.(x - 3)(2 - x)>0

cos x ? m (m,x ? R) 设函数 f ? x ? ? 2 cos x ? 2 3 sin x ?
(1)化简函数 f(x)的表达式,并求函数 f(x)的最小正周期; (2)当 x ? [0,

6.有一种波,其波形为函数 y ? ? sin( 最高点) ,则正整数 t 的最小值是 ( A.5 B.5
x

?
2

x )中的图像,若其区间[0,t]上至少有 2 个波峰(图像的

) C.7

? 1 7 ]吋,求实数 m 的值,使函数 f(x)的值域恰为[ , ] 2 2 2

D.8 ·

7.设函数 f ( x) ? log a (a ? 0且a ? 1) ,若 f ( x1 ? x2 ? x3 ??? x2008 ) ? 50 ,则

f ( x12 ) ? f ( x2 2 ) ? f ( x32 ) ? ? ? f ( x20082 ) 的值等于(
A.10 B.100 C.1000

) D.2007

8. 已知集合 A={(x , y) | y ? A.1 B.2

2 2 x = 0}, B={(x , y) | x ? y ? 1}, = A ? B , C 中元素的个数是( ) C 则

C.3

D.4

9.已知正整数 a、b 满足 4a ? b ? 30 ,则使得

1 1 ? 取最小值时,实数对(a、b)是( a b



A.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7,2) 10.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为 辆/分,上班高峰期某十字路口的 车流量由函数 F(t)=50+4sin

t (其中 0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分,t 的单位是分,则在下列哪 2
10

高三文科数学基础训练一答案
一.选择题: 题号 答案 二.填空题: 11. ?? 1,1? 三.解答题: 解: (1)∵ f ?x ? ? sin x ? 3 cos x 12. 52 13. 7 14. c ? ?1 或 c ? 2 1 D 2 A 3 B 4 A 5 B 6 C 7 D 8 C 9 B 10 D

4.C ?126 ? 8 ?15 ? 6,? 第一组中抽中的号码是 6 5.D 由 ? R 3 ?

4 3

32 ? ,? R ? 2,? h ? 4, 设底面长为 a,则 1 ? 3 a ? 2, a=4 3, 3 3 2

?V ?

3 (4 3) 2 ?4 ? 48 3 4

6.B 由 k=1 ? S ? 10, k=2 ? S ? 19, k ? 3 ? S ? 28,k ? 4 ? 3,?应选 k>3

?1 ? 3 ? 2? sin x ? cos x ? ?2 ? 2 ? ?

7.A 设直线 l: …… 2 分

ab x y 2 2 2 2 2 ? ? 1, 既 bx+ay-ab=0,? d= 2 2 ? 1,? a ? b ? a b ? (a ? b) ? 2ab, a b a +b

设 t=ab<0,? a ? b ? 3,? t 2 ? 2t ? 3 ? 0 ,(t+3)(t-1)=0,? t ? 3? S ? …… 4 分

? ?? ? ? 2? sin x cos ? cos x sin ? 3 3? ?

1 3 ab ? 2 2

8.D 由条件 A, 若 l||m,可能 a 与 ? 为相交;由条件 B 和 C,都有可能得 a 与 ? 相交; 而由条件 D,当 l ? a 且 l||m 时,m ? ? 又m ? ? ,?? || ?

?? ? ? 2 sin? x ? ? . 3? ?
∴ T ? 2? . (2) 当 sin? x ? 此时 x ?

…… 6 分 …… 8 分

? ?

??

? ? 1 时, f (x) 取得最大值, 其值为 2 . 3?

……10 分

3 3 3 , 0) 成中心对称, ? f ( x) ? f (? ? x) ? 0, 又f ( x) ? ? f ( x ? ), 2 2 4 3 3 ? f ( x)的周期T=3,且f(- -x)=f(x+ ),即 f(-t)=f(t),?f(x)为偶函数, 2 2
9.D 由 f(x)的图像关于点 ( ?

?
3

?

?
2

? 2k? ,即 x ? 2k? ?

?
6

? f (2) ? f (?1) ? f (1) ? 1, f (3) ? f (0) ? ?2,? f (1) ? f (2) ? f (3) ? 0, 又2008=3 ? 669 ? 1 ? 原式
……12 分 =f(1)=1 10. D 函数 y=loga(x+3)-1 的图像过定点 A(-2,-1),?-2m-n+1=0,即 2m+n=1

( k ?Z ) .

高三文科数学基础训练二答案
一.选择题: 1.A 由 a1 ? a9 ? a2 ? a8 ? 4 ,S9=

?u ? (

1 2 n 4m ? )(2m ? n) ? 4 ? ? m n m n
? ? ?? ? A B? (? 1? i 3 ) ( ? ? i 1
设 S4=a,由

? 4 4 8 ?
? ? ?? ? ? 2i 2 ? B ) ? A , ? 2 2

9(a1 ? a9 ) =18 2
T ??

二.填空(每小题 4 分,共 16 分) 11. 2 2

2.C

1 1 ? cos 2 x 2 ? 1 y ? sin 2 x ? ? sin(2 x ? ) ? 2 2 2 4 2

12.

13 40

S4 1 ? ,? S8 ? 4a, ? S8 ? S4 ? 3a, 由等比数列 a ,3 a ,9 a ,27 a 得 S12=13 a , S8 4

3.B

A ? (a ? 4, a ? 4), q=(2,3), ?p是?q 的充分条件,即 q 是 p 的充分条件,
S16=40,?

?a - 4 ? 2 ?? , \ -1 ? a ? 6 ?a ? 4 ? 3

S12 13 ? S16 40

13.

3 3 由 3 sin B cos A ? sin A cos C ? cos A sin C ? sin( A ? C ) ? sin B,? cos A ? 3 3

11

14. 3 ? 1

? ?MF1F2 为正△,边长为 2c,p 为 F1M 的中点,
? PF2 ? 3c, PF1 ? c, 点 p 在双
曲 线

二、填空题: 11. (-1,1) 12. -1 13. 14.案不唯一

x2 y2 ? ?1 3? 2 2 2 2 ? 2

上,

? 3c ? c ? 2a,? e ?

c 2 ? ? 3 ?1 a 3 ?1

三、解答题: 解:(I)设数列 {an } 的公差为 d , 由题意可知: ?

三.解答题 解: (1)

? a3 ? a1 ? 2d ? 5 ,解得: a1 ? 1, d ? 2 ??????????3 分 ? a5 ? a1 ? 4d ? 9

∴ an ? a1 ? (n ? 1)d ? 1 ? 2(n ? 1) ? 2n ? 1 ??????????????5 分

f ( x) ?

1 ? cos 2? x 1 2 ? 1 ? sin 2? x ? ? sin(2? x ? ) ? 2 2 2 4 2,

Sn ?

(a1 ? an )n (1 ? 2n ? 1)n ? ? n2 . ????????????????7 分 2 2
1 1 1 1 ? ? ? S n ? Sn ?1 n(n ? 1) n n ? 1
????????????9 分

2 ? 1 T ? 2? f ( x) ? ? sin(2 x ? ) ? ? ?? 2 4 2 2 2 ∴ T= ? ,由 2? ,∴ ? ? 1 ,∴

(II) ? bn ?

3? ? ? ? ? x ? [0, ],∴ ? 2 x ? ? , ∴ ? 2x ? ? 0? x? 4 4 4 4 4 4 2得 8, ∵

?

?

?

?Tn ? b1 ? b2 ? b3 ? ??? ? bn
1 1 1 1 1 1 1 1 1 n ??12 分 ? ( ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ??? ? ( ? ) ? 1? ? . 1 2 2 3 3 4 n n ?1 n ?1 n ?1

? ? 即 f(x)在[0, 4 ]上的减区间为[0, 8 ]
一、选择题:

高三文科数学基础训练四答案
题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 A 5 B 6 B
13.

?
(2)依题得 g(x)=

2 ? 1 ? sin(2 x ? 2? ? ) ? sin(2 x ? 2? ? ) ? ?1 2 4 2 ,∴g(x)为偶函数,∴ 4 ,

7 C
2 3

8 D

9 B

10 D

3? ? ? 3? 0 ?? ? ? ? 2? ? ? ? 2? ? ? ?? 2 ,∴ 4 4 4 ,∴ 4 2 ,∴ 8 ∵

?

?

?

二、填空题答案:

11. (3,+ ? )
三、解答题:

.12.3 x +5,9S2

14.{4,5,6,7}

高三文科数学基础训练三答案
一、选择题 1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6。A 7.B 8.D 9.B 10.A

2 17.解: (1)已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 的圆心为 C(1,0) ,因直线过点 P、C,所以直线 l 的斜率 2

为 2,直线 l 的方程为 y=2(x-1),即

2x-y-2=0.

4分

(2)当弦 AB 被点 P 平分时,l⊥PC, 直线 l 的方程为 y ? 2 ? ?

10.设每支笔 x 元,每本书 y 元,有 4 x ? 5 y ? 22,

6 x ? 3 y ? 24.

1 ( x ? 2) , 2

1 5 22 5 2 x ? ? (4 x ? 5 y) ? (6 x ? 3 y) ? ? ? ? 24 ? 6 3 9 3 9 2 2 3 y ? (4 x ? 5 y) ? (6 x ? 3 y) ? 22 ? ? 24 ? 6 3 3
12

即 x+2y-6=0 8分 (3)当直线 l 的倾斜角为 45? 时,斜率为 1,直线 l 的方程为 y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心 C 到直线 l 的距离为

1 ,圆的半径为 3,弦 AB 的长为 34 . 2

12 分

高三文科数学基础训练五答案
一、选择题 DDAAD,BAADC 二、填空题 11.

最小正周期为π ,???????4 分

? 4

12.

x2 y2 ? ?1 16 12

;13. ?1, 2 ? ; 14. n ? 20 ;

三、解答题 (1)证明:连结 AC,则 F 是 AC 的中点,在△ CPA 中,EF∥PA, 且 PA ? 平面 PAD,EF ? 平面 PAD, ∴EF∥平面 PAD ????5 分 (2)证明:因为平面 PAD⊥平面 ABCD, 平面 PAD∩平面 ABCD=AD, 又 CD⊥AD,所以,CD⊥平面 PAD,∴CD⊥PA ????8 分

????2 分

3? ? ,kπ + ](k∈Z)????????6 分 8 8 1 ? ⑵由 f ( A) ? 得 sin(2A+ )=0, ????7 分 2 4 ? ? 9? <2A+ < ,?????9 分 4 4 4 ? 3? 7? ∴2A+ =π 或 2π ∴A= 或 ???????? 12 分 8 8 4
单调增区间[kπ -

高三文科数学基础训练七答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题 1 C 2 D 3 C 4 B 5 C 6 A 7 C 8 B 9 C 10 D

2 又 PA=PD= AD,所以△PAD 是等腰直角三角形, 2
且 ?PAD ?

?
2

,即 PA⊥PD

????????10 分

11. 12

12. 52 13.

又 CD∩PD=D, ∴ PA⊥平面 PDC, 又 PA ? 平面 PAD, 所以 平面 PAD⊥平面 PDC ????????12 分

3? 32

14.

①②③

三.解答题: 解: (I) a1 ?

1 3 3 1 3 ,2a n?1 ? a n ? n,? a 2 ? , a 2 ? a1 ? 1 ? ? ? 1 ? ? , ???1 分 2 4 4 2 4
?????? 2分

高三文科数学基础训练六答案
一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 B 6 A 7 A 8 D 9 D 10 B

又bn ? a n ?1 ? a n ? 1, bn ?1 ? a n ? 2 ? a n ?1 ? 1, ? bn ?1 bn

a n ?1 ? (n ? 1) a n ? n a n ?1 ? a n ? 1 ? a n ? 2 ? a n ?1 ? 1 1 2 2 ? 2 ? ? ? . a n ?1 ? a n ? 1 a n ?1 ? a n ? 1 a n ?1 ? a n ? 1 2

二、填空题 13.

?

5 2

14.

0

15. x ? ( y ?
2

1 2 1 ) ? 16 16

16. 3

3 1 ?{bn }是以 ? 为首项,以 为公比的等比数列. ?????? 5分 4 2 3 1 3 1 bn ? ? ? ( ) n ?1 ? ? ? n , ?????? 6分 4 2 2 2
(II)? a n ?1 ? a n ? 1 ? ?

三、解答题: 本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质,要求学生能运用所写的知 识解决实际问题.满分 12 分 解:⑴f(x)= sinxcosx+ cos x ???1 分 =
2

3 1 3 1 ? n ,? a 2 ? a1 ? 1 ? ? ? , 2 2 2 2

1 1 1 sin 2 x + cos 2 x ? ???2 分 2 2 2
2 ? 1 sin(2x+ )+ ???3 分 2 4 2
13

=

3 1 3 1 a3 ? a 2 ? 1 ? ? ? 2 , ? ? a n ? a n ?1 ? 1 ? ? ? n ?1 , ??????8分 2 2 2 2 将以上各式相加得 : 3 1 1 1 ? a n ? a1 ? (n ? 1) ? ? ( ? 2 ? ? ? n ?1 ), 2 2 2 2 1 1 (1 ? n ?1 ) 3 2 1 3 1 3 2 ? a n ? a1 ? n ? 1 ? ? ? ? (n ? 1) ? (1 ? n ?1 ) ? n ? n ? 2. 1 2 2 2 2 2 1? 2 3 ? a n ? n ? n ? 2. ??????12分 2

①由 h( x) ? 0得kx ? 2 x ? k ? 0即k ?
2

2x ? x ?1
2

2 1 x? x

在x ? (0,??) 上恒成立

∵ x ? 0 ,∴ x ?

1 ? 2 ,∴ x

2 1 x? x

? 1 ,∴ k ? 1…………………………10 分

综上 k 的取值范围为 k ? 1. ………………12 分

高三文科数学基础训练九答案
一、选择题:CABCC
2

高三文科数学基础训练八答案
一、选择题: 1C. 2C 二、填空题: 13.13 14. x ? y ? 1 ? 0 15. 2n 16.②③ 3B 4A 5 C 6C. 7D 8C 9. 10C 11A 12B

ACDBD 12.

二、选择题:11. y ? ?8 x ; 三、解答题

? ; 13. x ? 2 y ? 3 ? 0 ; 14.③④ 4
???2 分

17.解: (1)依题意,得 A ? {x | x ? x ? 2 ? 0} ? {x | x ? ?1或x ? 2} ,
2

三、解答题.解(1)由 f ( x) ? kx ?

k ? 2 ln x 得 x

k 2 kx2 ? 2 x ? k f ?( x) ? k ? 2 ? ? x x x2

4k ? 4 ? k 4 ? 0?k ? , 4 5 4 6 4 ∵ f (2) ? ? 2 ? 5 ? 2 ln 2 ? ? 2 ln 2 5 5 2 6 6 过点(2, f (2) )的直线方程为 y ? ? 2 ln 2 ? 0( x ? 1) ,即 y ? ? 2 ln 2 5 5 f ?(2) ?
k 2 kx2 ? 2 x ? k (2)由 f ?( x) ? k ? 2 ? ? x x x2
令 h( x) ? kx ? 2 x ? k , 要使f ( x) 在其定义域(0,+ ? )上单调递增。
2

2 0 0 8 0 5 2 2

B ? {x | 3? | x |? 0} ? {x | ?3 ? x ? 3} , ?????????????????4 分
∴A∩B ? {x | ?3 ? x ? ?1或2 ? x ? 3} , ????????????????6 分 A∪B=R. ?????????????????????????????8 分 (2)由 4 x ? p ? 0 ,得 x ? ?

p p ,而 C ? A ,∴ ? ? ?1 ,∴ p ? 4 .??12 分 4 4

高三文科数学基础训练十答案
一、选择题: 1.D 2.B 3.D 4.C 二、 11. 17.解: (1) f ( x) ? 2cos 2 x ? 2 3 sin x cos x ? m ? 1 ? cos 2 x ? 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C

3 4

12.2

13.-1

14.②③

只需 h( x)在(0,??)内满足 : h( x) ? 0 恒成立

?函数 f(x)的最小正周期 T=π ? ? ? 7? (2) ? 0 ? x ? ? ? 2x ? ? 2 6 6 6
? m ? f ( x) ? m ? 3

14

? 3 sin 2 x ? m ? 2sin(2 x ? ) ? m ? 1 (4 分) 6
??????? (6 分)

1 ? ?? ? sin(2 x ? ) ? 1 2 6

????????????????? (10 分) 故m ?

1 7 ? f ( x) ? 2 2

1 2

????????????

(12 分)


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