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二级圆柱齿轮减速器设计计算说明书


机械设计 课程设计 ( 论文 )
题 目: 二级圆柱齿轮减速器设计

学生姓名 刘芯 专 学 班 业_机械设计制造及其自动化 号_222012322220019 级_2012 级 1 班

指导教师 李华英 成 绩_

工程技术学院
2014 年 11 月

机械设计课程设计任务


学生姓名 设计题目: 刘芯 专业年级 机械设计制造及其自动化 2012 级

带式运输机传动装置的设计

设计条件:
1、 运输带工作拉力 F = 2500N; 2、 运输带工作速度 v = 1.1m/s; 3、 卷筒直径 D = 400mm; 4、 工作条件:两班制,连续单向运转,载荷较平稳,室内工作,有粉尘,环境最高温度 35?C; 5、 使用折旧期:8 年; 6、 检修间隔期:四年一次大修,两年一次中修,半年一次小修; 7、 动力来源:电力,三相交流,电压 380/220V; 8、 运输带速度允许误差:?5%; 9、 制造条件及生产批量:一般机械厂制造,小批量生产。

设计工作量:
1、 减速器装配图 1 张(A1) ; 2、 零件工作图 3 张; 3、 设计说明书 1 份。

指导教师签名:

1






言……………………………………………………………………………3

1.电动机选择 ……………………………………………………………………4
1.1 确定电机功率 ………………………………………………………………4 1.2 确定电动机转速 ……………………………………………………………5

2.传动比分配 ……………………………………………………………………5
2.1 总传动比 ……………………………………………………………………5 2.2 分配传动装置各级传动比 …………………………………………………5

3.运动和动力参数计算 ………………………………………………………5
3.1 各轴转速 ……………………………………………………………………5 3.2 各轴功率 ……………………………………………………………………5 3.3 各轴转矩 ……………………………………………………………………6

4.传动零件的设计计算 ………………………………………………………7
4.1 第一级(高速级)齿轮传动设计计算 ……………………………………7 4.2 第二级(低速级)齿轮传动设计计算 ……………………………………11

5. 装配草图………………………………………………………………………14
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 轴最小直径初步估计………………………………………………………14 联轴器初步选择……………………………………………………………14 轴承初步选择………………………………………………………………15 键的选择……………………………………………………………………15 润滑方式选择………………………………………………………………15

6.减速器箱体主要结构尺寸…………………………………………………15 7.轴的受力分析和强度校核…………………………………………………17
7.1 高速轴受力分析及强度校核………………………………………………17 7.2 中间轴受力分析及强度校核………………………………………………18 7.3 低速轴受力分析及强度校核………………………………………………20

8.轴承寿命计算…………………………………………………………………22
8.1 高速轴寿命计算……………………………………………………………22 8.2 中间轴寿命计算……………………………………………………………23 8.3 低速轴寿命计算……………………………………………………………24

9.键连接强度计算 ……………………………………………………………26
9.1 高速轴上键连接强度计算…………………………………………………26
2

9.2 中间轴键强度计算………………………………………………………27 9.3 低速轴链接键强度计算…………………………………………………27

参考文献………………………………………………………………………28

3





机械设计综合课程设计在机械工程学科中占有重要地位, 它是理论应用于实 际的重要实践环节。 本课程设计培养了我们机械设计中的总体设计能力,将机械 设计系列课程设计中所学的有关机构原理方案设计、运动和动力学分析、机械零 部件设计理论、 方法、 结构及工艺设计等内容有机地结合进行综合设计实践训练, 使课程设计与机械设计实际的联系更为紧密。此外,它还培养了我们机械系统创 新设计的能力,增强了机械构思设计和创新设计。 本课程设计的设计任务是展开式二级圆柱齿轮减速器的设计。 减速器是一种 将由电动机输出的高转速降至要求的转速比较典型的机械装置, 可以广泛地应用 于矿山、冶金、石油、化工、起重运输、纺织印染、制药、造船、机械、环保及 食品轻工等领域。 本次设计综合运用机械设计及其他先修课的知识,进行机械设计训练,使 已学知识得以巩固、加深和扩展;学习和掌握通用机械零件、部件、机械传动及 一般机械的基本设计方法和步骤,培养学生工程设计能力和分析问题,解决问题 的能力;提高我们在计算、制图、运用设计资料(手册、 图册)进行经验估算 及考虑技术决策等机械设计方面的基本技能,同时给了我们练习电脑绘图的机 会。

4

计算内容和设计步骤: 计

算 及









1.电动机选择
按工作要求选用 Y 系列全封闭自扇冷式笼型三相异步电动机。 1.1 确定电机功率 η w =1 工作机所需功率 Pw (kw)为

Pw =

2500 ×1.1 Fv = =2.75 kw 1000η w 1000 ×1

Pw =2.75 kw

按《机械课程设计手册》表 1-7 确定各部分效率 齿轮采用 8 级精度的一般齿轮传动 轴承采用球轴承(稀油润滑) 高速级用弹性联轴器 低速级用滑块联轴器 η 1 =0.97 η 2 =0.99 η 3 =0.992 η 4 =0.98
η =0.89

总效率 η = η 1 2 η 2 3 η 3 η 4 = 0.97 2 ×0.99 3 ×0.992×0.98 =0.89

5

电动机所需工作功率 Pd (kw)为 1.2 确定电动机转速 卷筒轴工作转速 二级圆柱齿轮减速器传动比 电机转速 nw=

Pd ?

Pw

?

=2.75÷0.89=3.1kw

p d =3.1kw

60 ×1000v =52.5r/min πD

n w =52.5r/min

3< i 1 <5

3< i 2 <5

n=(3~5)×(3~5) n w =472.5r/min~1312.5r/min
n=1000r/min p=4 kw n
m

取 n=1000r/min 所以, 由 《机械课程设计手册》 表 12-1 得电动机型号为 Y132M1-6 额定功率 p=4 kw , 满载转速 n m =960r/min 由表 12-3 得轴伸尺寸 直径 38mm 长度 80mm

=960r/min

2.传动比分配
2.1 总传动比 i=

n m 960 = =18.3 n w 52 .5
2.2 分配传动装置各级传动比

i =18.3

对展开式圆柱二级传动齿轮 i 1 =(1.3~1.5)i 2 , 计算可得 i 1 =4.88 i 2 =3.75

i= i 1 i 2
i 1 =4.88 i 2 =3.75

3.运动和动力参数计算
3.1 各轴转速 高速轴 中间轴 低速轴

n 1 =n m =960r/min n 2 = n 1 / i 1 =960/4.88=196.7r/min n 3 =n 2 / i 2 = n m / i 1 i 2 =960/18.3=52.5r/min

n 1 =960r/min n 2 =196.7r/min n 3 =52.5r/min

3.2 各轴功率 高速轴 中间轴 p 1 = p d η 3 =3.1×0.992=3.075kw p 2 = p 1 η 1 η 2 =3.075×0.97×0.99=2.953kw
p 1 =3.075kw p 2 =2.953kw

6

低速轴

p 3 = p 2 η 1 η 2 =2.953×0.97×0.99=2.836kw

p 3 =2.836kw

3.3 各轴转矩 高速轴 T 1 =9550

p1 =30.56 N·M n1 p2 =143.37 N·M n2 p3 =515.88 N·M n3

T 1 =30.56 Nm

中间轴

T 2 =9550

T 2 =143.37Nm

低速轴

T 3 =9550

T 3 =515.88 Nm

4.传动零件的设计计算
4.1 第一级(高速级)齿轮传动设计计算 4.1.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
类型:

(1)高速级选用直齿圆柱齿轮传动; (2)运输机为一般工作机器,速度不高,故选用 7 级精度; (3)材料选择 选择小齿轮材料为 40Cr(调质),硬度为 280HBS,大齿轮材料 为 45 (调质),硬度为 240HBS,二者材料硬度差为 40HBS; (4)初选小齿轮齿数 Z1=24,大齿轮齿数

直齿圆柱齿轮, 7 级精度 材料: 小齿轮 40Cr(调质) 280HBS 大齿轮 45 钢(调质) 240HBS

Z 2 ? i1 ? Z1 =4.88×24=117.12,取;Z2=118
4.1.2 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行试算

d1t ? 2.23? 3

K t T1 u ? 1 Z E 2 ( ) ?d u [? H ]

(1)确定公式内各计算数值 1)试选载荷系数 Kt=1.3。 2)小齿轮传递的转矩 T 1 = 9.55×10 6

p1 =30560N·M n1

3)由教材表 10-7 选取齿宽系数 Φd=1。 4)由教材表 10-6 查得材料的弹性影响系数锻钢 ZE=189.8MPa
1 2

7

5)由教材图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极 限 σlim1=600MPa;大齿轮的接触疲劳极限 σlim2=550MPa。 6)由教材公式 10-13 计算应力循环次数(设每年工作 356 天)

N1 ? 60n1 jLh ? 60 × 960 × 1 × 356 × 2 × 8 × 8=2.691 × 109

N1 2.691? 109 =5.514×108 N2 ? ? i1 4.88
7)由教材图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN 1 ? 0.9 K HN 2 ? 1.05

8)计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1﹪,安全系数 S=1,则 [σ H ] 1 =
K HN 1? lim1 =540MPa S K HN 2? lim 2 =577.5MPa S
[σ a
H

] 1 =540MP

[σ H ] 2 = (2)计算

[σ H ] 2 =577.5M Pa

1)试算小齿轮分度圆直径 d1t,由计算公式得

d1t ? 2.23? 3

1.3 ? 30560 4.88 ? 1 189.8 2 ? ?( ) =41.883mm 1 4.88 540

d 1t =41.883mm

2)计算圆周速度
v?

?d1t n1
60 ? 1000

?

? ? 960? 41.883
60 ? 1000

=2.105 m/s

v=2.105m/s

3)计算齿宽 b

b ? ?d d1t =1×41.883=41.883mm
4)计算齿宽与齿高比 b/h 模数: mt1 ?

b=41.883mm

d1t 41.883 =1.745mm ? Z1 24

m t 1 =1.745mm

齿高: h ? 2.25mt1 ? 1.745×2.25=3.926mm b/h =10.67

h=3.926mm

8

5)计算载荷系数 K。 由教材表 10-2 查得使用系数 KA=1;根据? ? 2.105 m/s,7 级精 度,由教材图 10-8 查得,动载系数 KV=1.1; 直齿轮 K H? ? K F? ? 1 由教材表 10-4 用插值法查得 7 级精度、 小齿轮相对支承非对称 布置时, K H? ? 1.417; 由
b ? 10.67, K H? ? 1.417 查教材图 10-13 得 K F? ? 1.38; h
K=1.5587

故载荷系数

K ? K A KV K H? K H? ? 1×1.1×1×1.417=1.5587
6)按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径,有

d1 ? d1t 3

K 1.5587 =44.495mm ? 41.883? 3 Kt 1.3

d 1 =44.495mm

7)计算模数 mn

m1 ?

d1 44.495 = 1.854mm ? z1 24

m 1 =1.854mm

4.1.3 按齿根弯曲强度设计 按教材式(10-17)试算,即 m≥ 3

2KT1 YFaYSa ( ) ?d Z1 [? F ]

(1)确定计算参数 1) 由 教 材 图 10-20 c 查 得 小 齿 轮 的 弯 曲 疲 劳 强 度 极 限 σFE1=500MPa;大齿轮的疲劳强度极限 σFE2=380MPa; 2)由教材图 10-18 取弯曲疲劳寿命系数 KFN1=0.85,KFN2=0.88; 3)计算弯曲疲劳许用应力。 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4,则有 [? F ] 1 =
K FN1? FE1 0.85 ? 500 ? ? 303.75MPa S 1.4
[ ? F ] 1 =303.75 MPa

9

[? F ]2 ?

K FN 2? FE 2 0.88 ? 380 ? 238.86MPa S 1.4

[? F ]2
MPa

=238.86

4)计算载荷系数 K= K A KV K F? K F? =1×1.1×1×1.38=1.518 5)查取齿形系数和应力校正系数 由教材表 10-5 用插值法查得 YFa1=2.65;YFa2=2.16;YSa1=1.58;YSa2=1.81 6)计算大、小齿轮的
K=1.518

YFa YSa 并加以比较。 [? F ]

YFa1YSa1 2.65 ? 1.58 =0.01379 ? [? F ]1 303.57 YFa 2YSa 2 2.16 ? 1.81 =0.011973 ? [? F ]2 238.86
小齿轮的数值大。 (2)设计计算
m1=1.31 mm

m1 ? 3

2 ? 1.518? 30560 ? 0.01379=1.31mm 1? 242

对比计算结果, 由齿面接触疲劳强度计算的 m 大于由齿根弯曲 疲劳强度的计算值,而齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所 决定的承载能力,取 m1=1.5mm,已可满足弯曲强度。为了同时满 足接触疲劳强度,需按接触疲劳强度算得的分度圆直径 d1=44.495mm 来计算应有的齿数。于是由
z1=30 z2=147

Z1 ?

d1 44.495 =29.6 ? m1 1.5

取 Z1=30,则 Z2=i1Z1=4.88×30=146.4,取 147。 4.1.4 几何尺寸计算 (1)计算大小齿轮的分度圆直径 d 1 =Z 1 m1 =30×1.5=45mm d 2 =Z 2 m1 =147×1.5=220.5mm
d1=45mm d2=220.5mm

10

(2)计算中心距 a 1 =( d 1 + d 2 )/2=132.75mm (3)计算齿轮宽度 a 1 =135mm

b ? ?d d1 ? 1×45=45mm
圆整后取 B2=45mm, B1=50 mm 4.2 第二级(低速级)齿轮传动设计计算(参照高速级设计) 4.2.1 选定齿轮类型、精度、材料及齿数 低速级转速低、传递转矩大,故选用直齿圆柱齿轮传动; 精度仍选为 7 级;为了减少材料品种和工艺要求,小齿轮 材料仍选用硬度为 280 HBS 的 40Cr(调质), 大齿轮为硬度 240 HBS 的 45 (调质);仍初选小齿轮齿数 Z1=24, 大齿轮齿数 Z2=i2Z1=3.75×24=90 4.2.2 按齿面接触强度设计 试算公式:
d 1t ? 2.323 KT 2

B1=50mm B2=45mm

类型: 直齿圆柱齿轮 材料: 小齿轮 280 HBS 40Cr(调质) 大齿轮 240 HBS 45 钢(调质)

?d

?

i2 ? 1 i2

?(

ZE

?H

)2

(1)确定公式内各计算数值 试选载荷系数 Kt=1.3; 小齿轮传递转矩 T2=1 43.37 N·M, Φ d =1;ZE=189.8MPa ; 应力循环次数:
1 2

N1 ? 60n2 jLh ? 60?196.7 ? 2 ? 8 ? 8 ? 356=5.514×108

N2 ?

N1 5.514? 108 =1.47×108; ? i2 3.75

小齿轮的接触疲劳强度极限 σHlim=600MPa; 大齿轮 σHlim=550MPa; 接触疲劳寿命系数:KHN1=1.05, KHN2=1.12. 取失效概率为 1﹪,安全系数 S=1,
11

计算得接触疲劳许用应力
K ? 1.05 ? 600 [? H ]1 ? HN 1 lim1 ? =630Mpa S 1
K ? [? H ] 2 ? HN 2 lim 2 =1.12×550=616MPa S

[? H ]1
Mpa

=630

[? H ]2
MPa

=616

(2)计算 1)小齿轮分度圆直径

d1t ? 2.32 ? 3
2) 圆周速度

1.3 ? 143370 3.75 ? 1 189.8 2 ? ?( ) =64.205mm 1 3.75 616

d 1t =64.205mm

??

?d1t n2
60 ? 1000

?

? ? 64.205? 196.7
60 ? 1000

=0.661m/s

v=0.661m/s b=64.205mm

3) 齿宽 模数 齿高 宽高比

b ? ?d d1t ? 1×64.205=64.205mm
mt ? d1t 64.205 =2.67 mm ? z1 24

m t =2.67mm h=6.019mm

h=2.25×mt=2.25×2.67=6.019 mm
b ? 10.666 h

4)载荷系数。 Kv=1.01 ; 直 齿 轮 K H? ? K F? ? 1.0 ; KA=1 ; K H? ? 1.423,

K F? ? 1.39;
则 K ? K A KV K H? K H? ? 1.5653 5)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径:
K=1.5653

d1 ? d1t 3

K =68.305mm Kt
m? d1 68.305 mm = 2.846mm ? z1 24

d 1 =68.305mm

6)计算模数

m=2.846mm

4.2.3 按齿根弯曲强度设计

12

设计公式:
m?
3

2 KT2 YFaYSa ( ) 2 ? d z1 [? F ]

(1)确定公式内各计算数值 小齿轮的弯曲疲劳强度极限 σFE1=500MPa; 大齿轮的疲劳强度极限 σFE2=380MPa; 弯曲疲劳寿命系数 KFN1=0.88,KFN2=0.9; 载荷系数 K ? K A KV K F? K F? ? 1.529; YFa1=2.65,YFa2=2.21;YSa1=1.58,YSa2=1.78;S=1.4; 计算弯曲疲劳许用应力:

[? F ]1 = [? F ]2 =

K FN1? FE1 0.88 ? 500 ? =314.2MPa S 1.4 K FN 2? FE 2 0.9 ? 380 ? =244.29 Mpa S 1.4

[? F ]1
MPa

=314.2

[? F ]2
9 Mpa

=244.2

则 :

YFa1YSa1 2.65 ? 1.58 =0.01332 ? [? F ]1 314.2
YFa2YSa 2 2.21? 1.78 =0.01610 ? [? F ]2 244.29

大齿轮数值较大 (2)设计计算

m?3

2 ? 1.529? 147500 ? 0.0161=2.33 mm 1? 242

m=2.33mm

取 m2=2.5,则小齿轮齿数
z1 ? d1 68.305 ? =27.3 取 Z1=28 m 2.5

Z1=28 Z2=105

大齿轮齿数 Z2=i2Z1=3.75×28=105 4.2.4 几何尺寸计算 (1)分度圆直径

d 3 ? z1m ? 28×2.5=70mm

d3=70mm

13

d 4 ? z 2 m ? 105? 2.5 ? 262.5mm
(2)中心距 (3)齿轮宽度
a2 ? d 3 ? d 4 70 ? 262.5 ? =166.25 mm 2 2

d4=262.5mm

a2=166.25mm

b ? ?d d1 ? 1×70 =70 mm
取 B4=70mm,B3=75 mm。

B3=75 mm B4=70mm

5 装配草图
5.1 轴最小直径初步估计 5.1.1 高速轴 材料 40Cr(调质),硬度为 280HBS,由教材表 15-3 取 A0=105

d1 ? A0 3
5.1.2 中间轴

P1 3.1 =15.52 mm ? 105? 3 n1 960

取 22mm

d 1 =22mm

材料 40Cr(调质),硬度 280HBS,由教材表 15-3 取 A0=110

d 2 ? A0 3
5.1.3 低速轴

P2 2.963 =27.14mm 取 30mm ? 110? 3 n2 196.7

d 2 =30mm

材料 45 钢调质,硬度 250HBS,由教材表 15-3 取 A0=110

d 3 ? A0 3

P3 2.836 =41.58mm 取 40mm ? 110? 3 n3 52.5

d 3 =40mm

5.2 联轴器初步选择 由教材表 14—1 查得工作情况系数 K=1.5
T
c1

=45.84

计算转矩

T C 1 =KT 1 =1.5×30.56=45.84 N·M T C 3 =KT 3 =1.5×515.88=773.82 N·M

N·M T
C3

=773.82

高速轴选梅花形弹性联轴器, 由设计手册表 8-8 得联轴器型号为 LM4
JB 38 ? 60 YB22 ? 52

N·M

低速轴选滑块联轴器,根据设计手册表 8-9 得联轴器型号为 WH7

J 1 40 ? 84 J 1 40 ? 84
14

5.3 轴承初步选择 第一次放大 高速轴 中间轴 低速轴 26mm 33mm 46mm 第二次放大 30mm 35mm 50mm
高速轴 7006C 中间轴 7007C 低速轴 6010

根据以上数据, 高速轴用角接触球轴承, 查手册表 6-6 得轴承 代号为 7006C; 中间轴用角接触球轴承,查手册表 6-6 得轴承代号 为 7007C; 低速轴用深沟球轴承, 查手册表 6-1 得轴承代号为 6010。 5.4 键的选择 高速轴: 中间轴: 低速轴: 输入联轴器连接键:6×6×32 大齿轮连接键:12×8×32 大齿轮连接键:16×10×50 输出联轴器连接键:12×8×70 材料都为 Q275A。 5.5 润滑方式选择 5.5.1 轴承润滑方式选择 高速轴 dn=22800mm·r/min,中间轴 6884.5 mm·r/min,低速轴 dn=2625 mm·r/min。都小于 160000。所以选用脂润滑。润滑剂由 手册表 7-2 查得用通用锂基润滑脂 ZL-1。 5.5.2 齿轮润滑方式选择 齿轮采用浸油润滑。圆柱齿轮浸入油的深度最低约一个齿高, 但不少于 10mm,最高不超过三分之一分度圆半径,大齿轮的齿顶 到油池底面的距离≥30mm。

6.减速器箱体主要结构尺寸
名称 箱座壁厚 箱盖壁厚 箱盖凸缘厚度 符号 δ δ1 b1 尺寸关系 0.025a+3=8.287≥8 0.02a+3=7.23≥8 1.5δ1 结果 (mm) 8 8 12
15

箱座凸缘厚度

b

1.5δ 2.5δ

12 20

箱 座 底 凸 缘 厚 b2 度 地脚螺钉直径 地脚螺钉数目 df n

0.036a+12 a ≤ 250,n=4 ;a > 250 ~ 500,n=6, a>500 时, n=8

20 4

轴 承 旁 联 接 螺 d1 栓直径 盖 与 座 联 接 螺 d2 栓直径 连接螺栓 d2 的 L 间距 轴 承 端 盖 螺 钉 d3 直径 视 孔 盖 螺 钉 直 d4 径 定位销直径 d1 d2 df 至外箱 壁距离 df d2 凸缘边远 C2 距离 d C1

0.75df

16

(0.5~0.6)df

10

150~200

150

(0.4~0.5)df

8

(0.3~0.4)df

8

(0.7~0.8)d2 表 11-2

8 C1f=26 C11=22 C12=16

表 11-2

C2f=24 C21=20 C22=14

轴 承 旁 凸 台 半 R1 径 凸台高度 h

C21

20

根据低速级轴承座外径 确定,以便于扳手操作

42

外 箱 壁 至 轴 承 L1 座端面距离

C1+C2+(5~10)

47

16

铸造过渡尺寸

x,y

表 1-38

x=3 y=15

大 齿 轮 顶 圆 与 △1 内壁距离 齿 轮 端 面 与 内 △2 箱壁距离 箱盖箱座肋厚 m1,m

>1.2δ

10

>δ

10

m1≈0.85δ1, m≈0.86δ

m1=7 m=7

轴承端盖外径

D2

D+(5~5.5)d3

D21=95 D22=102 D23=120

轴承旁联接螺 S 栓距离

尽量靠近, Md1 和 Md2 S1=95 互不干涉为准,一般取 s S2=102 ≈D2 S3=120

7 轴的受力分析和强度校核
7.1 高速轴受力分析及强度校核

17

如图小齿轮受力:

Ft1 ?

2T1 2 ? 30.56 ? 103 =1358.2 N ? d1 45

F t 1 =1358.2N F r 1 =494.4N

Fr1 ? Ft1 tan? ? 1358 .2 ? tan20? =494.4 N
受力分析: 由轴的结构图得: L1=134mm 水平面:由 L2=51.5mm

FNH 1 ( L1 ? L2 ) ? Fr1 L2 FNH 2 ( L1 ? L2 ) ? Fr1 L1
得: FNH1=137.3N FNH2=357.1N

FNH1=137.3N FNH2=357.1N M
H

=8390.7

弯矩 M H = FNH 1 L1 =18390.7 N·mm 铅垂面:由

N·mm

FNV 1 ( L1 ? L2 ) ? Ft1 L2 FNV 2 ( L1 ? L2 ) ? Ft1 L1
得: FNV1=377.1N FNV2=981.14 N

FNV1=377.1N FNV2=981.14N M
V

=50526.7

弯矩 M V = FNV 1 L1 =50526.7 N·mm 总弯矩 M 1 = M H ? M V =53770 N·mm
2 2

N·mm M
1

=53770

N·mm

扭矩 T 1 =30560 N·mm 按弯扭合成应力校核轴的强度,计算取 α=0.6

? ca ?

M 1 ? (?T1 ) 2
2

w

=21MPa

? ca =21MPa
安全

之前已选轴材料为 40Cr, 调质处理, 查教材表 15-1 得 [? -1 ] ? 70 MPa

? ca < [? ?1 ] ,故安全。
7.2 中间轴受力分析及强度校核

18

如图大齿轮受力:

Ft 2 ?

2T2 2 ? 143.37 ? 103 =1300.4N ? d2 220.5
?

F t 2 =1300.4N F r 2 =473.3N

Fr 2 ? Ft 2 tan? ? 1300 .4 ? tan20 =473.3N
小齿轮受力:

Ft 3 ?

2T2 2 ? 143.37 ? 103 =4096.3N ? d3 70

F t 3 =4096.3N F r 3 =1490.9N

Fr 3 ? Ft 3 tan? ? 4096 .3 ? tan20? =1490.9N.
受力分析: 由轴的结构图得: L1=64.5mm , L2=70mm , L3=52mm.

19

水平面:

FNH 1 ( L1 ? L2 ? L3 ) ? Fr 3 ( L1 ? L2 ) ? Fr 2 L3 FNH 2 ( L1 ? L2 ? L3 ) ? Fr 3 L1 ? Fr 2 ( L1 ? L2 )
得: 弯矩 FNH1=-843.3N FNH2=174.3N
FNH1=-843.3N FNH2=174.3N

M H 1 = FNH 1 L1 =-54393 N·mm M H 2 =Fr3L2+FNH1(L1+L2)= -102987.6 N·mm

铅垂面:

FNV 1 ( L1 ? L2 ? L3 ) ? Ft 3 ( L2 ? L3 ) ? Ft 2 L3 FNV 2 ( L1 ? L2 ? L3 ) ? Ft 2 ( L1 ? L2 ) ? Ft 3 L1
得: FNV1=3042.2N 弯矩 FNV2=2354.5N
FNV1=3042.2N FNV2=2354.5N

M V 1 =-FNV1L1=-196222 N·mm M V 2 =Ft3 L2-FNV1(L1+L2)= -122434 N·mm
M
21

.=203621

总弯矩 M 21 .= M H 1 ? M V 1 =203621 N·mm M 22 = M H 2 ? M V 2 =159989 N·mm 扭矩 T 2 =143370 N·mm
2 2

2

2

N·mm M
22

=159989

N·mm

按弯扭合成应力校核轴的强度,计算取 α=0.6

? ca ?

M 21 ? (?T2 ) 2
2

w

=51.6MPa

? ca =51.6MPa
安全

之前已选轴材料为 40Cr, 调质处理, 查教材表 15-1 得 [? -1 ] ? 70 MPa

? ca < [? ?1 ] ,故安全。

7.3 低速轴受力分析及强度校核

20

21

如图所示,齿轮受力为: Ft4=

2T3 2 ? 515880 =3931N ? d4 262.5

Ft4=3931N

Fr4= Ft4 tanα=3931×tan20 ? =1431N 由轴的结构图得: L1=62.5mm 受力分析 水平面: L2=123mm
Fr4=1431N

FNH 1 ( L1 ? L2 ) ? Fr 4 L2 FNH 2 ( L1 ? L2 ) ? Fr 4 L1
得: FNH1=933.8 N 弯矩 垂直面: FNH2=497.2 N N·mm
FNH1=933.8N FNH2=497.2 N

M H =FNH1L1=61164

FNV 1 ( L1 ? L2 ) ? Ft 4 L2 FNV 2 ( L1 ? L2 ) ? Ft 4 L1
得: FNV1=2565 N 弯矩 FNV2=1366N

FNV1=2565N FNV2=1366N

M V =FNV1L1=168008 N·mm
2 2

总弯矩: M 3 ? M H ? M V =178795N·mm 扭矩 T 3 =515880 N·mm

M

3

=178795

N·mm

按弯扭合成应力校核轴的强度,计算取 α=0.6

? ca ?

M 2 ? (?T3 ) 2 w

=21.5MPa

? ca =21.5MPa

此轴材料为 45,调质处理,由教材表 15-1 查得 [? -1 ] ? 60 MPa

? ca < [? ?1 ] ,故安全。

安全

8 轴承寿命计算
8.1 高速轴寿命计算

22

高速轴轴承为 7006C。 由机械设计手册表 6-6 得基本额定动载荷: 轴承受到的径向载荷: F r 1 =F NV 1 =377.1N 派生轴向力为:取 e=0.4 Fd1=eFr1=150.8 N Fd2=eFr2=392.4 N
F r 2 =981.1N

C=15.2kN

F r 2 =F NV 2 =981.1N

F r 1 =377.1N

两轴承正装,由于齿轮为直齿,无轴向力,所以 Fae=0。 因为 Fae+Fd2>Fd1,所以左端轴承 1 被压紧,右端轴承 2 放松。 所以轴向力: Fa1=Fae+Fd2=392.4 N Fa2=Fd2=392.4 N 7006C 轴承判断系数 e=0.4。

Fa1 ? 1.04 >e Fr1
由教材表 13-5 得动载荷系数: X1=0.44, Y1=1.40

Fa 2 ? 0.4 Fr 2

X2=1,Y2=0

由教材表 13-6 取 fp=1.1 当量动载荷 P1=fp(X1Fr1+Y1Fa1)=786.8N P2=fp(X2Fr2+Y2Fa2)=1079.2 N 因为 P1<P2,所以以轴承 2 作为寿命计算轴承。 球轴承ε =3
P1=786.8N P2=1079.2 N

Lh ?

106 C 3 ( ) =48507 h 60n1 P2
Lh =8.3 年>2 年 2 ? 8 ? 365

LY =

LY =8.3 年
合格

所以寿命满足使用要求。

8.2 中间轴寿命计算 中间轴轴承为 7007C。
23

由机械设计手册表 6-6 得基本额定动载荷: 轴承受到的径向载荷:

C=19.5 kN
F r 1 =3042.2N

F r 1 =F NV 1 =3042.2N 派生轴向力为:取 e=0.4 Fd1=eFr1=1216.9 N

F r 2 =F NV 2 =2354.5N
F r 2 =2354.5N

Fd2=eFr2=941.8 N

两轴承正装,由于齿轮为直齿,无轴向力,所以 Fae=0。 因为 Fae+Fd2<Fd1,所以左端轴承 1 放松,右端轴承 2 压紧。 所以轴向力: Fa1= Fd1=1216.9N Fa2=Fd1-Fae=1216.9 N 7007C 轴承判断系数 e=0.4。

Fa1 ? 0.4 Fr1

Fa 2 >e Fr 2

由教材表 13-5 得动载荷系数: X1=1,Y1=0 X2=0.44,Y2=1.40
P1=3346.4 N P2=3013.6 N

由教材表 13-6 取 fp=1.1 当量动载荷 P1=fp(X1Fr1+Y1Fa1)=3346.4 N P2=fp(X2Fr2+Y2Fa2)=3013.6 N 因为 P1>P2,所以以轴承 1 作为寿命计算轴承。 球轴承ε =3

Lh ?

106 C 3 ( ) =16765 h 60n 2 P1
Lh =2.9 年>2 年 2 ? 8 ? 365

LY =

LY =2.9 年
合格

所以寿命满足使用要求。

8.3 低速轴寿命计算 低速轴轴承为 6010。 由机械设计手册表 6-6 得基本额定动载荷: C=22kN
24

轴承受到的径向载荷: F r 1 =F NV 1 =2565N 派生轴向力为:取 e=0.37 Fd1=eFr1=949N Fd2=eFr2=505.4N F r 2 =F NV 2 =1366N
F r 1 =2565N F r 2 =1366N

两轴承正装,由于齿轮为直齿,无轴向力,所以 Fae=0。 因为 Fae+Fd2<Fd1,所以左端轴承 1 放松,右端轴承 2 压紧。 所以轴向力: Fa1= Fd1=949N Fa2=Fd1-Fae=949N 6010 轴承判断系数 e=0.37。

Fa1 ? 0.37 Fr1

Fa 2 >e Fr 2

由教材表 13-5 得动载荷系数: X1=1,Y1=0 X2=0.56,Y2=1.2

由教材表 13-6 取 fp=1.1 当量动载荷 P1=fp(X1Fr1+Y1Fa1)=2821.5N P2=fp(X2Fr2+Y2Fa2)=2094.1N 因为 P1>P2,所以以轴承 1 作为寿命计算轴承。 球轴承ε =3
P1=2821.5N P2=2094.1N

Lh ?

106 C 3 ( ) =150493 h 60n 2 P1
Lh =25.8 年>2 年 2 ? 8 ? 365

LY =

LY =25.8 年
合格

所以寿命满足使用要求。

9 键连接强度计算
9.1 高速轴上键连接强度计算 高速轴上只有一个键连接,联轴器链接键:6×6×32。 圆头普通平键,材料 Q275A,许用压应力 [? p ] =120MPa。
25

强度计算公式:

?p ?
公式中数据:

2T ? 103 ? [? p ] kld

T1= 30.56N·m k=3mm l= 26 mm d=22 mm 计算得:

? p =35.62 MPa

?p
MPa

=35.62

因为 ? p < [? p ] 所以满足强度要求。

9.2 中间轴键强度计算 中间轴上只有一个键连接,大齿轮链接键:12×8×32。 圆头普通平键,材料 Q275A,许用压应力 [? p ] =120MPa。 强度计算公式:

?p ?
公式中数据:

2T ? 103 ? [? p ] kld

T2= 143.37 N·m k=4mm l= 20 mm d=40 mm 计算得:

? p =89.61MPa

?p
a

=89.61MP

因为 ? p < [? p ] 所以满足强度要求。

9.3 低速轴链接键强度计算 低速轴上有两个键,第二级大齿轮链接键和输出联轴器链接 键。
26

第二级大齿轮链接键:16×10×50 联轴器链接键:12×8×70 都为圆头普通平键,材料 Q275A,许用压应力 [? p ] =120MPa。 强度计算公式:

?p ?
公式中数据: 第二级大齿轮:

2T ? 103 ? [? p ] kld

T3= 515.88N·m k=5 mm l= 34 mm d=55 mm 联轴器链接键: T3= 515.88 N·m k=4mm l= 58 mm d=40 mm 计算得: 第二级大齿轮: ? p =110.35 MPa 联轴器链接键: ? p =111.2 MPa 因为都有 ? p < [? p ] 所以都满足强度要求。

? p =110.35
MPa

?p
MPa

=111.2

27

参考文献:
[1] [2] [3] [4] [5] 《机械设计》 (第八版)濮良贵,高等教育出版社 2006.5 《机械设计课程设计手册》吴宗泽,罗圣国 高等教育出版社 2006.5 《机械原理》 (第七版)孙桓,高等教育出版社 《材料力学》 刘鸿文,高等教育出版社 ,2004.1 《工程图学基础》丁一,何玉林,高等教育出版社 2008.6

28


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