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河南省南阳市2013-2014学年高二下学期期末质量评估 数学文试题(扫描版)


2013—2014 学年下学期高二文科期末考试试题答案 一、选择题: 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 A 5 B 6 B 7 A 8 A 9 D 10 C 11 A 12 B 二、填空题: 13、 ? 15 ? 8i 三、解答题: 17、解:(1)∵ z ? (m2 ? 3m) ? (m2 ? m ? 6)i 复数 z 是一个实数, ∴ 14、 f (2 ) ?

n n?2 2 15、 3 16、 6 m2 ? m ? 6 ? 0 ??????????????????4 分 故 m?3 或 m ? ?2 (2)∵根据复数 z 是一个纯虚数 7分 (3)∵z 所对应点在第三象限∴ ? 10 分 ? m2 ? 3m ? 0 ∴? 2 ?m ? m ? 6 ? 0 得 m ? 0 . ???????? ? m2 ? 3m ? 0 2 ?m ? m ? 6 ? 0 得 0 ? m ? 3 . ???????? 18、 证明: (Ⅰ )连结 BC,∵ AB 是直径, ∴ ∠ ACB=90° ,∴ ∠ ACB=∠ AGC=90° . ∵ GC 切 ⊙ O ????????????6 分 于 C,∴ ∠ GCA=∠ ABC.∴ ∠ BAC=∠ CAG. (Ⅱ )连结 CF,∵ EC 切⊙ O 于 C, ∴ ∠ ACE=∠ AFC.又∠ BAC=∠ CAG, ∴ △ ACF∽ △ AEC.∴ ?12 分 19、证明:要证 a ? b ? 2 AC AF ,∴ AC2=AE· AF. ? AE AC ????????? a ? b ,? a ? b ? 0 2 只需证 ( a ? b ) ? ( a ? b ) 即证 a ? b ? 2 ab ? a ? b ??????????????3 分 即证 b ? ab ????????5 分 ? b?0 故只需证 b 2 ? ab ?????????????7 分 即证 b ? a ?????????????????????10 分 ? a ? b ? 0 为已知条件 原不等式成立 ????????????????????12 分 ? 20、解: (I) 反感 不反感 合计 男性 10 6 16 女性 6 8 14 合计 16 14 30 ?????????????????? 6 分 (II)由已知数据得: ? 2 ? 30(10 ? 8 ? 6 ? 6) ? 1.158 ? 3.841 , 2 16 ?14 ?16 ?14 所以,没有 95% 的把握认为反感“中国式过马路”与性别无关。 ????????12 分 21、解:(Ⅰ)根据表中所列数据可得散点图如下: ??????3 分 (Ⅱ)求回归直线方程; x? 2? 4?5?6?8 ? 5 , y ? 30 ? 40 ? 60 ? 50 ? 70 ? 50 5 5 5 ??????4 分 b? ?x y i ?1 5 i i ? 5x y ? 5x 2 ?x i ?1 ? 2 i 1380 ? 5 ? 5 ? 50 ? 6.5 145 ? 5 ? 5 ? 5 ???????????6 分 ? a ? y ? b x ? 50 ? 6.5 ? 5 ? 17.5 ^ ??????8 分 因此,所求回归直线方程为: y ? 6.5 x ? 17.5 (Ⅲ)根据上面求得的回归直线方程, ^ . ???????????9 分 当广告费支出为 1

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