当前位置:首页 >> 数学 >>

2016年漳州市高中自主招生三校联考数学


1.下列计算中,正确的是( A. (a ? b)2 ? a2 ? b2 2.下列命题中错误 的是( ..

) B. a ? a ? a
4 4

C. a ? a ? a
6 2

3

D. (a3b)2 ? a6b2

) B.对角线相等的平行四边形是矩形 D.四条边都相等的四边形是菱形 )

A.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形

3.两圆的圆心坐标分别是 (? 3,0) 和 (0,1) ,它们的半径分别是 6 和 8 ,则这两个圆的位置关系是( A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 ) D.直五棱柱
主视图 左视图

4.右图是某几何体的三视图,则这个几何体是( A.四面体 5.函数 y ? B.直三棱柱 C.直四棱柱

x?2 中,自变量 x 的取值范围是( ) 俯视图 x ? 04 题 A. x ? ?2 B. x ? ?2 C. x ? ?2 且 x ? 0 D. x ? ?2 且 x 第
) A. 1 : 2
2

6.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面半径与母线长的比为( B. 2 :1 C. 1: 3 D. 3 :1

7.若函数 y ? x ? 2 x ? 1的图象与 x 轴的交点为 ( x1 ,0) 和 ( x2 ,0) ,则 x12 x2 ? x1 x2 2 的值为( A. ?2 B. 1 C. 2 ? 1 D. ?1 ? 2



8. 对于实数 x , 我们规定 [ x ] 表示不大于 x 的最大整数, 例如: 若[ [? ] ? 3 , [?1.5] ? ?2 , [2] ? 2 , 则满足条件的整数 x 的个数 是( .. A. 1 B. 2 ) C. 3 D. 4
o

2x ? 3 ]?4, 6

9.如图, P 是等腰直角 ?ABC 外一点,把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BP? ,已知 P?A ? 2 ,

P?C ? 6 , ?AP?B ? 135o ,则 P?B ? (
A. 2 2 C. B.4 D. 2 3 P

) A C

y A O C B x

4 3 3

P' B 第9题

10.已知点 A 是双曲线 y ?

第 10 题 2 在第一象限上的动点,连接 AO 并延长交另一分支于点 B ,以 AB 为一边作等边 x

三角形 ABC , 点 C 在第二象限, 随着点 A 的运动, 点 C 的位置也不断的变化, 但始终在一函数图象上运动, 则这个函数的解析式为( )

2 A. y ? ? ( x ? 0) x

4 B. y ? ? ( x ? 0) x

6 C. y ? ? ( x ? 0) x

8 D. y ? ? ( x ? 0) x

数学试卷

第 1 页 共 5 页

二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.请将正确的答案直接填写在答题卷中相应的横线 上) 11.计算: | ?6 | ?( ) ? 2014 ?
0

1 3

?1

.

12.高一某班八个研究性学习小组人数如下: 4 、 5 、 5 、 x 、 6 、 6 、 7 、 8 ,已知这组数据的平均数是 6 , 则这组数据的中位数是 . 13.观察下面一列有规律排列的数: a1 ? 2 , a2 ? 6 , a3 ? 12 , a4 ? 20 ,….试猜想第 n 个数( n 为正整数)

an ?

.

A

D

14.如图,等腰梯形 ABCD 中, AD / / BC ,

AB ? 4 2 , ?ABC ? 45o , tan?ACB ?
则梯形 ABCD 的面积等于 .

1 , 2

B 输入 x

第 14 题

C

15.根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1 , 则输出 y 的值为 16.已知关于 x 的不等式组 ? . 平方 乘以 3 减去 5 结果大于 0? 是 第 15 题 输出 y 否

? x?a ? 0 ,若 x1 ? 5 ?a ? 2 x ? 0

是该不等式组的解, x2 ? 6 不是该不等式组的 解,则实数 a 的取值范围是 点 P 共有 .个.
2

.

17.在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 A(1, 3) ,在坐标轴上找一点 P ,使得 ?AOP 是等腰三角形,则这样的

max{3, 2}=3 , 18. 若 max{a, b} 表示 a , b 中的较大者, 例如: 则函数 y ? max{x ,6 ? x} 的最小值为

.

三、解答题(本大题共有 6 小题,共 78 分.其中第 19 题 8 分,第 20、21 题各 12 分,第 22 题 14 分,第 23、 24 题各 16 分.请将解答过程写在答题卷的相应位置上)

x2 4 x?2 0 ? )? 19.先化简,再求值: ( 2 ;其中 x ? 2sin 60 . x ?1 x ? 1 x ? 1
20.为了了解学生的心理健康状况,漳州市某中学对学生进行心理测试,现有五道测试题,其中甲类题有三道, 编号依次为 1 , 2 , 3 ,乙类题有两道, 编号依次为 4 , 5 ,某同学从中随机抽取一道题,记下编号后不放 回,再从中随机抽取一道题,记下编号.试求: (1)所抽取的两道题都是甲类题的概率; (2)所抽取的两道题不是同一类题的概率. 21.对于任意正实数 a, b ,? ( a ? b )2 ≥ 0 ,

? a ? 2 ab ? b ≥ 0 ,? a ? b ≥ 2 ab ,只有当 a ? b 时,等号成立.
结论:在 a ? b ≥ 2 ab ( a, b 均为正实数)中,若 ab 为定值 p ,则 a ? b ≥ 2 p , 只有当 a ? b 时, a ? b 有最小值 2 p .根据上述内容,回答下列问题:

数学试卷

第 2 页 共 5 页

(1)函数 y ? x ?

4 ( x ? 0) 的最小值是 x

,此时 x 的值为



(2)已知直角三角形的两条直角边的长分别为 a 、 b ,周长为 4 ? 2 2 ,求此三角形面积的 最大值.

o 22.如图,在 Rt ?ABC 中, ?ABC ? 90 ,以 AB 为直径的 ? O 交 AC 边于点 D , DH ? AB 于点 H , E 为

DH 的中点,连接 AE 并延长交 BC 于点 F ,连接 DF . (1)求证: DF ? BF ;
(2)点 M 是 ? AB 的中点, DM 交 AB 于点 N , 且 MN ? MD ? 32 . ①求 ? O 的半径;

C D F E

? ②若 B F ? E F

a ,试求 a 的值.

A

O

.

N H

B

M

数学试卷

第 3 页 共 5 页

23.如图,已知二次函数的图象与坐标轴分别交于 A(?2,0) 、 B(2,0) 、 C (0,?1) 三点,过坐标原点 O 的直线与 该图象交于 M 、 N 两点,过点 D(0,?2) 作平行于 x 轴的直线 l ,过点 M 作 ME ? l , E 为垂足. (1)求二次函数的解析式; (2)试探究 OM 与 ME 的大小关系,并证明你的结论; (3)利用(2)的结论,证明:以线段 MN 为直径的圆与直线 l 相切. y

M A N O C D B E l x

数学试卷

第 4 页 共 5 页

24.如图①,矩形纸片 OABC 中,O 为原点,点 A(10,0) , C (0,8) ,在 OC 边上取一点 D ,将纸片沿 AD 翻折, 使点 O 落在 BC 边上的点 E 处. (1)求 D 、 E 两点的坐标; (2)设点 F 是直线 ..AD 上的动点,试求 | BF ? OF | 的最大值,并求出此时点 F 的坐标; (3)如图②,动点 P 从点 E 出发,以每秒 1 个单位的速度沿线段 ED 向点 D 运动, PQ / / AD ,交 AE 于 点 Q ,以 PQ 为边,在点 E 的异侧作正方形 PQMN .设点 P 运动时间为 t 秒,且 ?AED 与正方形

PQMN 重叠部分的面积为 S ,试求 S 的最大值.

y
C
[ 来源*:中 国教育 出版&^@ 网~]

y
E B C P E B Q F D N M

[ 中@#国*教育%& 出版 网]

D
[www.z&zs tep%#.co@m~]

O 图①

A

x

O 图②

A

x

数学试卷

第 5 页 共 5 页


相关文章:
福建省漳州市第一中学2015-2016学年高一自主招生考试数...
福建省漳州市第一中学2015-2016学年高一自主招生考试数学试题 扫描版含答案_高中教育_教育专区。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
2008年漳州市高中自主招生四校联考数学
2008 年漳州市高中自主招生校联考 数学试卷 (满分:150 分;考试时间:120 分钟)一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有 A、...
2016年福建省漳州市5月普通高中毕业班质量检查 数学(文)
2016年福建省漳州市5月普通高中毕业班质量检查 数学...(9)三棱锥 S-ABC 中,SB⊥平面 ABC,SB= 5 ,...(本小题满分 12 分) 某高校进行自主招生测试,报考...
2008年漳州市高中自主招生四校联考数学试卷参考答案
2008 年漳州市高中自主招生校联考 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有 10 小题,每题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 A...
高中自主招生数学模拟试题
高中自主招生数学模拟试题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。省级示范高中 2017 自主招生模拟考试 三校联考数学试题(二)时间:120 分 分值:120 分 二、填空...
三校联考数学试卷(理科)
2011 届高三“三校联考第二次考试 届高三“三校数学试题( 数学试题(理科...现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、...
福建省漳州市第一中学2015-2016学年高一自主招生考试英...
福建省漳州市第一中学2015-2016学年高一自主招生考试英语试题 扫描版含答案_英语_高中教育_教育专区。 +申请认证 文档贡献者 王立山 一级教师 64632 3003335 ...
2009年漳州市高中自主招生四校联考数学模拟试卷参考答案
; ;。 三、解答题: (共 6 小题,共计 78 分) 19、 分)解: (8 20、...年漳州市高中自主招生校联考 数学模拟试卷答案 命题人——诏安县南城中学:沈...
2014年福建省漳州市高中自主招生四校联考九年级数学模...
2014 年漳州市高中自主招生校联考 数学模拟试卷 (满分:150 分;考试时间:120...; ;。 三、解答题: (共 6 小题,共计 78 分) 19、 (8 分)解: 22、...
2014年漳州一中高中自主招生三校联考化学试卷
2014年漳州一中高中自主招生三校联考化学试卷_初三理化生_理化生_初中教育_教育专区。漳州一中 化学试卷 高中自主招生 2014 年漳州一中、漳浦一中、龙海一中自主招收...
更多相关标签: