当前位置:首页 >> 数学 >>

等差数列前n项和测试卷


等差数列前 n 项和测试卷
(总分 150 分,时间 120 分)

一、选择题(每题 5 分)
1.在等差数列 { a n } 中,公差 d ? 2, S 2 0 ? 6 0 ,则 S 2 1 等于( ) A、 6 2 B、 6 4 C、 8 4 D、 1 0 0 2.一堆摆放成 V 形的铅笔的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比下面一层

多放一支, 最上面一层放 1 2 0 支,这个 V 形架上共放着铅笔( ) A、 3 6 3 0 支 B、 7 2 6 0 支 C、 1 4 5 2 0 支 D、 1815 支
S 3. 等差数列 ?a n ? 中, n 是前 n 项的和, S 5 ? 20 , a 2 ? a 3 ? a 4 ? 若 则





A、15

B 、18

C 、9

D 、12 )

4.已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15 ,偶数项之和为 3 0 ,则其公差为( A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

2 5. 在各项均不为零的等差数列 ? a n ? 中, a n ? 1 ? a n ? a n ?1 ? 0 ( n ? 2 ) , S 2 n ?1 ? 4 n ?( 若 则



A. ? 2

B. 0

C. 1

D. 2

6.设 { a n } 是等差数列, S n 是其前 n 项和,且 S 5 ? S 6 , S 6 ? S 7 ? S 8 ,则下列结论错误的是 ( ) A. S 9 ? S 5 B.公差 d ? 0 C. a 7 ? 0 D. S 6 与 S 7 是 S n 的最大值 ( )

7.设等差数列 ?a n ? 的公差为 d,如果它的前 n 项和 Sn=-n2,那么

A. a n ? 2 n ? 1, d ? ? 2 C. a n ? ? 2 n ? 1, d ? ? 2 ..

B. a n ? 2 n ? 1, d ? 2 D. . a n ? ? 2 n ? 1, d ? 2

8.等差数列 { a n } 中, a 1 ? a 2 ? a 3 ? ? 24 , a 18 ? a 19 ? a 20 ? 78 ,则此数列前 20 项和等于 ( ) B.180 C.200 D.220 )

A.160

9.设数列 ? a n ? 是等差数列, a 2 ? ? 6, a 8 ? 6 ,Sn 是数列 ? a n ? 的前 n 项和,则( A.S4<S5 B.S4=S5 C.S6<S5 D.S6=S5

10.若 { a n } 是等差数列,首项 a 1 ? 0 , a 2 3 ? a 2 4 ? 0 , a 2 3 a 2 4 ? 0 ,则使前 n 项和 S n ? 0 成 立的最大自然数 n 是 ( A.48 B.47 ) C.46 D.45

二、填空题(每题5分)
11.已知数列 ? a n ? 的前 n 项和 S n ? n ? 9 n ? 1 ? c ,若 ? a n ? 是等差数列,则 c ?
2



12.数列 { a n } 的通项公式 a n ? 2 n ? 1 ,则由 b n ?
{b n } 的前 n 项和是______________.

a1 ? a 2 ? ? ? ? ? a n n

( n ? N ) 所确定的数列

?

13.已知两个等差数列 { a n } 和 {b n } 的前 n 项和分别为 A n 和 B n ,且

An Bn

?

5n ? 3 2n ? 1

,则这两个

数列的第九项之比

a9 b9

?



14.在等差数列 { a n } 中, a 1 ? 0 , a 5 ? 3 a 7 ,前 n 项和为 S n ,若 S n 取得最大值,则
n ?



15.数列 { a n } 是等差数列, S 10 ? 0 , S 11 ? 0 ,则使 a n ? 0 的最小的 n 的值是

三、解答题
a 16. 12 分) ( 设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , a1 ? a2 ? 3 ? 1 2 ,a n ? 2 ? a n ?1 ? a n ? 2 1 0 , 若 S n ? 9 2 5 ,求 n 的值.

17. (12 分)已知等差数列 ? a n ? 的首项为 2 ,前 10 项的和为 15 。记 S n 为 ? a n ? 的前 n 项和, 问 S n 有无最大值,若有指出是前几项的和,若没有说明理由。

18. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和 差数列,并证明你的结论;

Sn ?

1 2

n ? 2n
2

( n ? N *)

,判断数列{an}是否为等

19. (12 分)设 S n 等差数列 ? a n ? 的前 n 项和,已知 S 3 与
3

1

1 4

S 4 的等差中项是 1 ,且

1

?1 ? S 3 ? S 4 ? ? S 5 ? ,求等差数列 ? a n ? 的通项 a n . 3 4 ?5 ? 1

2

20. (13 分)设等差数列{

an

}的前 n 项和为

Sn

,已知

a3

=12, S 12 >0,

S 13

<0,

(1) 求公差 d 的取值范围;
S (2) 指出 S 1 , S 2 , 3 , ……, S 12 中哪一个最大,说明理由

21. (14 分)设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,且 S 4 ? ? 6 2 , S 6 ? ? 7 5 , (1)求 a n 和 S n ; (2)求 a1 ? a 2 ? a 3 ? ? ? ? ? a n .


相关文章:
等差数列及其前n项和 测试题 练习题
等差数列及其前n项和 测试题 练习题_数学_高中教育_教育专区。等差数列及其前 n 项和 测试题 A级 基础题 1.在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则 a10=___....
等差数列及其前n项和 经典习题
等差数列及其前n项和 经典习题_数学_高中教育_教育...N+,均有Sn >0,则数列{Sn }是递增数列 练习(...· 湖南卷] 设 Sn 是等差数列{an}(n∈N*)的...
等差数列及其前n项和练习题
等差数列及其前n项和练习题_数学_高中教育_教育专区。第1讲一、填空题 等差数列及其前 n 项和 1.在等差数列{an}中,a3+a7=37,则 a2+a4+a6+a8=___.[来...
等差数列前n项和基础练习题
等差数列前n项和基础练习题_数学_高中教育_教育专区。1.等差数列的定义式: an ? an?1 2.等差数列通项公式: 等差数列性质总结 ( n ? 2) ; ? d (d为常...
等差数列及其前n项和随堂练习(含答案)
等差数列及其前n项和随堂练习(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列及其前 n 项和 (时间:45 分钟 分值:100 分) 一、选择题 1 1. [2013· ...
等差数列及其前n项和测试题
等差数列及其前n项和测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列及其前n项和测试题 等差数列及其前 n 项和一、填空题: 1. 等差数列 8,5,2,…的第 ...
等差数列及其前n项和--测试题(1)
等差数列及其前n项和--测试题(1)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列及其前 n 项(满分 100 分,100 分钟完卷) 制卷:王阳 A.18 D.24 B.20 C ...
等差数列前n项和练习卷
等差数列前n项和练习卷_高二数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列前 n 项和练习卷班级:___ 姓名:___学号:___ 8 15 24 1. 数列 ?1, , ? , ,......
等差数列及其前n项和习题与答案
等差数列及其前n项和习题与答案_数学_高中教育_教育...4.(2014· 中原名校联盟摸底考试)若数列{an}通项...解析:10 由题意 S9=S4 得 a5+a6+a7+a8+a9=0...
更多相关标签:
等差数列测试题 | 等差数列测试卷 | 等差数列测试题及答案 | 等差数列测试 | 等差数列前n项和公式 | 等差数列通项公式 | 等差数列前n项和 | 等差数列中项公式 |