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基于matlab双闭环调速系统设计


Harbin Institute of Technology

制造系统自动化技术大作业
——基于 MATALAB 的直流电机 双闭环调速系统的设计与仿真

院 班 学 姓 日

系: 级: 号: 名: 期:

机电工程学院

2013.07.02
?哈尔滨工业

大学

第一部分 设计任务书
设计参数: 设一转速、电流双闭环直流调速系统,采用双极式 H 桥 PWM 方式驱动, 已知电动机参数为: 额定功率 200W; 额定转速 48V; 额定电流 4A; 额定转速=500r/min; 电枢回路总电阻 R ? 8 ?; 允许电流过载倍数 ?=2; 电势系数 Ce ? 0.04Vmin/r; 电磁时间常数 TL ? 0.008s; 机电时间常数 T m? 0.5; 电流反馈滤波时间常数 T oi ? 0.2ms; 转速反馈滤波时间常数 T on? 1ms;
* * 要求转速调节器和电流调节器的最大输入电压 U nm ? U im ? 10V;

两调节器的输出限幅电压为 10V; PWM 功率变换器的开关频率 f ? 10kHz; 放大倍数 K s ? 4.8。 试对该系统进行动态参数设计,设计指标: 稳态无静差; 电流超调量 ? i ? 5%; 空载起动到额定转速时的转速超调量 ? ? 25%; 过渡过程时间 t s ? 0.5 s。

第二部分 设计说明书
一、稳态参数计算
? U im 10 电流反馈系数: ? ? ? ? 1.25(V / A) ?I nom 2 ? 4 ? U nm 10 ? ? 0.02(V min/r ) nnom 500

转速反馈系数: ? ?

二、电流环设计
1、确定时间常数 已知 PWM 功率变换器的开关频率 f ? 10kHz ,则 Ts ? 0.0001 。 s 取电流滤波时间常数 ? oi ? 0.0002s ,按电流环小时间常数环节的近似处理方法,取

T?i ? Ts ? Toi ? 0.0001? 0.0002? 0.0003 s
2、选择电流调节器结构 电流环可按典型 I 型系统进行设计。电流调节器选用 PI 调节器,其传递函数为

G ACR ( s) ? K i
3、选择调节器参数 超前时间常数: ? i ? Tl ? 0.008s 。

? is ?1 ?is

电流环按超调量 ? i ? 5% 考虑,电流环开环增益:取 KiT?i ? 0.5 ,因此

KI ?
于是,电流调节器的比例系数为

0.5 0.5 ? ? 1666.67 T?i 0.0003

Ki ? K I
那么 PI 调节器传递函数为

?iR 0.008? 8 ? 1666 67? . ? 17.78 ?K s 1.25? 4.8
GACR ( s ) ? 17.78 0.008s ? 1 0.008s

4、检验调整后近似条件

电流环的截止频率

?ci ? K I ?

Ki ? K s ? 1666.67 。 ?i R

(1)近似条件一: ?ci ?

1 3Ts

现在,

1 1 ? ? 3333 33 ? ?ci ,满足近似条件。 . 3Ts 3 ? 0.0001

(2)近似条件二: ?ci ? 3

1 TmTl

现在, 3

1 1 ? 3? ? 47.43 ? ?ci ,满足近似条件。 TmTl 0.5 ? 0.008
1 1 3 TsToi

(3)近似条件三: ?ci ?

现在,

1 1 1 1 ? ? ? 2357 02 ? ?ci ,满足近似条件。 . 3 TsToi 3 0.0001? 0.0002
I d ( s) Gcli ( s) 1/ ? 1/1.25 0.8 ? ? ? ? * Ui ? 2T?i s ? 1 2 ? 0.0003s ? 1 0.0006s ? 1

综上,可将电流环简化为传递函数

5、运用 MATLAB 绘制经过小参数环节近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应 曲线(注:本设计采用 Simulink 组件中的 Linear Analysis 工具箱绘图,因此不符程序) (1)经过小参数环节近似后的电流环开环结构

图 4-1 经过小参数环节近似后的电流环开环结构图

(2)经过小参数环节近似后的电流环开环频率特性曲线

图 4-2 经过小参数环节近似后的电流环开环频率特性曲线

(3)经过小参数环节近似后的电流环闭环结构

图 4-3 经过小参数环节近似后的电流环闭环结构

(4)经过小参数环节近似后的电流环单位阶跃响应曲线

图 4-4 经过小参数环节近似后的电流环单位阶跃响应曲线

6、运用 MATLAB 绘制未经过小参数环节近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响 应曲线 (1)未经过小参数环节近似后的电流环开环结构

图 4-5 未经过小参数环节近似后的电流环开环结构图

(2)未经过小参数环节近似后的电流环开环频率特性曲线

图 4-6 未经过小参数环节近似后的电流环开环频率特性曲线

伯德图得到的频域性能指标为,幅值裕度: GM ? 10.6dB ,相位裕度: ? ? 47.8? ,截 止频率 ?ci ? 1510rad / s 。可见,电流环有足够的稳定裕度,其频域特性是优良的。 (3)未经过小参数环节近似后的电流环闭环结构

图 4-7 未经过小参数环节近似后的电流环闭环结构图

(4)未经过小参数环节近似后的电流环单位阶跃响应曲线

图 4-8 未经过小参数环节近似后的电流环单位阶跃响应曲线

五、转速环设计
1、确定时间常数 电流环的等效时间常数: 2T?i ? 0.0006s 。 转速反馈滤波时间常数: Ton ? 0.001 。 s 转速环小时间常数近似处理: T?n ? 2T?i ? Ton ? 0.0006? 0.001? 0.0016 。 s 2、选择转速调节器结构 由转速无静差要求,转速调节器中必须包含积分环节;又根据动态要求,应按典型 II 型系 统校正转速环,因此转速环调节器应选择 PI 调节器,其传递函数为

G ASR ( s ) ? K n
3、选择调节器参数

? ns ?1 ? ns

按跟随性和抗扰性能均比较好的原则,取 h ? 10 ,则转速调节器的超前时间常数为

? n ? hT?n ? 10 ? 0.0016 ? 0.0016s
转速环开环增益

KN ?

h ?1 10 ? 1 ? ? 21484.38 ( 1 / s 2 ) 2 2 2 2 2h T?n 2 ?10 ? 0.0016

于是,转速调节器的比例系数为

Kn ?
4、检验近似条件

(h ? 1) ? CeTm (10 ? 1) ?1.25 ? 0.04 ? 0.5 ? ? 53.71 2h? RT?n 2 ?10 ? 0.02 ? 8 ? 0.0016

转速环的开环截止频率为

?cn ?

KN

?1

? K N? n ? 46875 ? 0.006 ? 281.25 (1 / s )

(1)近似条件一: ?cn ?

1 5T?i

现在,

1 1 ? ? 666.67 ? ?cn ,满足近似条件。 5T?i 5 ? 0.0003

(2)近似条件二: ?cn ?

1 1 3 2T?iTon

现在,

1 1 1 ? ? 430.33 ? ?cn ,满足近似条件。 2T?iTon 3 0.0006? 0.001

5、 运用 MTLAB 绘制经过小参数环节近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲 线 (1)经过小参数环节近似后的转速环开环结构

图 5-1 经过小参数环节近似后的转速环开环结构图

(2)经过小参数环节近似后的转速环开环频率特性曲线

图 5-2 经过小参数环节近似后的转速环开环频率特性曲线

(3)经过小参数环节近似后的转速环闭环结构

图 5-3 经过小参数环节近似后的转速环闭环结构图

(4)经过小参数环节近似后的转速环闭环频率特性曲线

图 5-4 经过小参数环节近似后的转速环闭环频率特性曲线

6、绘制经过小参数环节近似后的转速环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线 (1)未过小参数环节近似后的转速环开环结构

图 5-5 未过小参数环节近似后的转速环开环结构图

(2)未过小参数环节近似后的转速环开环频率特性曲线

图 5-6 未过小参数环节近似后的转速环开环频率特性曲线

(3)未过小参数环节近似后的转速环闭环结构

图 5-7 未过小参数环节近似后的转速环闭环结构图

(4)未过小参数环节近似后的转速环单位阶跃响应曲线

图 5-8

未过小参数环节近似后的转速环单位阶跃响应曲线

(5)完整双闭环系统的开环结构图

图 5-9 完整双闭环系统的开环结构图

(6)完整双闭环系统的开环频率特性曲线

图 5-10 完整双闭环系统的开环频率特性曲线

得系统的开环对数频率特性曲线,相位裕度: ? ? 32.6? ,截止频率 ?ci ? 316rad / s 。 可见,电流环有足够的稳定裕度,其频域特性是优良的。

六、阶跃信号速度输入条件下的转速、电流、转速调节器输出、电流调节器输 出过渡过程曲线与其设计结果分析
1、转速分析

图 6-1 双闭环系统转速输出 Simulink 动态结构图

图 6-2 双闭环系统阶跃信号输入下转速输出过渡过程曲线 2、电流分析

图 6-3 双闭环系统电流输出 Simulink 动态结构图

图 6-4 双闭环系统阶跃信号输入下电流输出过渡过程曲线 3、转速调节器输出分析

图 6-5 双闭环系统转速调节器输出 Simulink 动态结构图

图 6-6 双闭环系统阶跃信号输入下转速调节器输出过渡过程曲线 4、电流调节器输出分析

图 6-7 双闭环系统电流调节器输出 Simulink 动态结构

图 6-8 双闭环系统阶跃信号输入下电流调节器输出过渡过程曲线 5、分析设计结果与要求指标的符合性 (1)由图 4-8 可以看出,电流环电流超调量约为 4.56% ? 5% ,符合设计指标。 (2)由图 6-2 可以看出, 转速输出过渡过程曲线的超调量为 24.6% ? 25% , 符合设计指标。 (3)由图 6-2 可以看出,过渡过程时间 ts ? 0.12s ? 0.5s ,符合设计指标。 (4)由图 6-6、图 6-8 可以看出,转速调节器和电流调节器的输出过渡曲线在达到稳态时稳 态值都为零,即符合稳态无静差设计指标。

参 考 文 献
[1] 哈工大. 机电控制系统分析与设计. 哈尔滨工业大学出版社. 2013 [2] 陈杰. MATLAB 宝典. 电子工业出版社. 2011


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