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7.低频函数信号发生器的设计与PSPICE仿真


低频函数信号发生器的设计与 PSPICE 仿真
蔡忠法
按照下列条件和要求设计一个低频信号发生器: (1) 同时输出方波、三角波、正弦波三种波形。 (2) 频率范围为 10Hz~10kHz,能够以手控方式改变频率。 (3) 为了保证良好的控制特性,可分三段控制:①10Hz~100Hz,②100Hz~1kHz,③ 1kHz~10kHz。 (4) 方波的输出幅值≥

5V,三角波的输出幅值为 5V,正弦波的输出幅值>3V。

一、理论设计
方波三角波发生电路采用由积分器与滞回比较器组成的电路,如图 1 所示。电路中, VREF1 是对称调节点,VREF2 是零位调节点,当 VREF1 和 VREF2 都接地时的输出波形如 2 所示。 通过分析,可以得到:

图 1 方波三角波发生电路

图 2 方波三角波发生电路波形 三角波的输出幅值为
Vom1 ? R3 VZ R4

方波的输出幅值为

Vom 2 ? VZ ? VZ1 ? 0.7V

三角波和方波的频率为 R 1 f ? ? 4 ,式中 R 由 R1 与 Rw1 串联而成,C 取 C1、C2 或 C3。 4 RC R3 根据设计要求, 稳压管 Dz1、 z2 应取稳压值在 5V 以上的稳压管, D 仿真时用 D1N750 (稳 压值为 4.7V) 则方波的输出幅值为 VZ=5.4V。 R3=20 k?, 4=21.6 k? 4 可由一个 20 k? , 取 R (R 的固定电阻与一个 2 k?的可变电阻串联而成) ,则三角波的输出幅值为 5V。C1 取 0.1?F,对 应于 10Hz~100Hz 的频率,C2 取 0.01?F,对应于 100Hz~1kHz 的频率,C3 取 0.001?F,对应 于 1kHz~10kHz 的频率,则 R 1 Rmin ? ? 4 ? 27 k? 4 f max C R3
R max ? R4 ? 270 k? 4 f min C R3 1 ?

取 R1=20 k?, w1=300 k?即可。 2、 5 为集成运放的平衡补偿电阻, R2=20 k?, 5=10 R R R 取 R k?。R6 是稳压管的限流电阻,设集成运放饱和输出电压为 14V,取 R6=2 k?,则稳压管的 稳压电流约为 8mA。 当要求输出对称的方波或三角波时,一般使用情况下,VREF1 和 VREF2 都接地。只有在 方波的占空比不为 50%,或三角波的正负幅度不对称时,可通过改变 VREF1 和 VREF2 的大小 和方向来加以调整。VREF1 用于调整方波的占空比,当 VREF1>0 时,方波的占空比>50%; 当 VREF1<0 时,方波的占空比<50%。VREF1 的范围应在+VZ 与-VZ 之间,VREF1 可通过电阻 器与电阻对电源分压来获得, 在此不再赘述。 REF2 用于调整三角波的零位, VREF2>0 时, V 当 三角波上移,但三角波的峰峰值幅度保持不变;当 VREF2<0 时,三角波下移。VREF2 的范围 R3 R3 VZ 与 ? V Z 之间,VREF2 也可通过电阻器与电阻对电源分压来获得。 应在 ? R4 R4 正弦波信号由三角波经过折线法将三角波波形转化为近似的正弦函数波形, 输出近似的 正弦电压波形。折线法的转换原理如图 3 所示,图中假设在 T/2 时间内均匀地设置了六个断 点,即作为七段逼近,每段按时间均匀分布为 T/14。

图 3 折线法转换原理 若设正弦波在过零点处的斜率与三角波斜率相同,即
2? ? ? d ?VOm sin t? T ? ? dt
t ?0

?

VIm T 4

,则有

VO m ?

2

?

: VIm ? 0.64VIm 。由此可推断出各断点上应校正到的电平值(设 VIm = 5 V)

VOm ?

2

?

VIm ? 3.18 V

2? T VO1 ? VOm sin( ? ) ? 1.38 V T 14 2? T VO2 ? VOm sin( ? ) ? 2.49 V T 7 2? 3T VO3 ? VOm sin( ? ) ? 3.09 V T 14 三角波转换为正弦波的电路如图 4 所示。电路中,D1 ~ D6 组成二极管网络,在输入信 号的正半周内,由 D1 ~ D3 实现逐段校正,在负半周内,则由 D4 ~ D6 实现逐段校正。三极 管 T1、T2 构成电压跟随器,提供± 1、± 2、± 3 电压,作为各二极管的动作电平。运放 A V V V 组成电压跟随器,作为函数转换器与负载之间的缓冲隔离。

图 4 三角波到正弦波的转换电路 二极管可以采用 D1N4148,设其开启电压为 0.5V,则可以确定各二极管的动作电平 V1 ~ V3:
V1 ? VO1 ? 0.5V ? 1.38V ? 0.5 V ? 0.88 V V2 ? VO 2 ? 0.5V ? 2.49V ? 0.5V ? 1.99 V

V3 ? VO3 ? 0.5V ? 3.09V ? 0.5V ? 2.59 V
在 0 ~ T/14 段内, D1 ~ D6 均不导通,所以, vO ? v I 。 T/14 ~ T/7 段 内 , 仅 D1 导 通 , 所 以 , R5 VO 2 ? VO1 R5 v I ? V1 ? 0.5V R4 V vO ? v I ? ? R4 ? vI ? V1 , 即 ? ? Im , 得 R 4 ? R5 R 4 ? R5 R 4 ? R5 T 14 R 4 ? R5 T 4
R5 ? 0.78 。因此,选择 R4=2.2 k?,则 R5=7.8 k?。 R 4 ? R5



在 T/7 ~ 3T/14 段内,只有 D1 、D2 导通,同理可得 故有
R5 // R6 ? 0.42 ,所以通过计算后得 R5=2 k?。 R4 ? R5 // R6

V O 3 ? VO 2 R5 // R6 V ? ? Im , T 14 R4 ? R5 // R6 T 4

在 3T/14 ~ 4T/14 段内,D1 ~ D3 均导通,输出电压被二极管 D3 嵌位,所以 VO = V3 + 0.5 V = VO3=3.1V。 转折电平 V1 ~ V3 是由 T1 组成的电压跟随器经分压后得到的,设 VBE=0.7V,则 T1 管的
' 基极电位 VB=V3+0.7V=3.3V。设 R7 与电位器的上半部分阻值之和为 R7 ,R8 与电位器的下半
' R8 ' ' R7 ? R8 ' R7 ' R8

' 部分阻值之和为 R8 , 则

即 ? 15V ? 3.3V ,

因此, R7=10 k?, 8=2.7 k?, 取 R ? 3.55 ,

' ' 电位器 Rw=1 k?,这样可以达到设计要求,理论上的值为 R7 ? 10.7 k? , R8 ? 3.0 k? 。分压

电阻 R1、R2、R3 的阻值应根据前述各个转折电平来确定,为了使电压源内阻不影响各个转 R1 0 .9 ? 折 电 压 , 分 压 电 阻 的 阻 值 应 选 得 远 小 于 R5 和 R6 。 由 、 R1 ? R 2 ? R3 2.6
R1 ? R 2 2 .0 ? ,得 R1:R2:R3=1.5:1.83:1,取 R3=150 ?,则 R1=220 ?,R2=270 ?。 R1 ? R 2 ? R3 2.6

电路中,输入信号 Vi 应与前述方波三角波发生电路中的三角波输出端相连,为了使输 入信号不受前级输出电阻的影响, 可在两者之间接入一个运放组成的电压跟随器电路作为隔 离。

二、PSPICE 仿真
在 Schematics 程序中输入并编辑好方波三角波发生电路,如图 5 所示。其中稳压管采 用 D1N750, 集成运放采用 LM324, 注意运放的输入端和电源端的位置; 可变电阻采用 R_var 元件,电位器采用 POT 元件,需注意在放置电位器时应保持电位器 1 脚位于左侧,2 脚位 于右侧,即按两次“CTRL+R”后再按一次“CTRL+F” ,即与电位器 Rw1 的引脚保持一致。 根据所设计的参数, C1 设置为 0.1?F, 将 可变电阻 Rw1 设置为 VALUE=300k、 SET=0.023 (即 Rw1=300 k?×0.023=6.9 k?,对应于 100Hz 频率) Rw2 设置为 VALUE=2k、SET=0.8(即 , Rw1=2 k?×0.8=1.6 k?) ,电位器 R02 和 R05 都设置为 VALUE=10k、SET=0.5(即电位器的滑 动端位于中间位置) 。

图 5 方波三角波发生电路 对电路设置瞬态分析,参数为 Print Step=20ns(显示间隔为 20ns) ,Final Time=20ms (仿真 2 个周期) ,步长上限(Step Ceiling)为 0.01 ms,并选中“Skip initial transient solution” (跳过初始偏置点的计算) ,如图 6 所示。若没有选中“Skip initial transient solution” ,则应 增大仿真时间(如 100ms) ,否则仿真后不能得到所产生的方波和三角波。

图 6 方波三角波发生电路的瞬态分析设置 执行仿真分析后,在 Probe 中显示输出端 out1 和 out2 的电压波形,如图 7 所示。可测 得其周期 T=10.165 ms,即频率 f=98.4Hz。 为了仿真 10Hz 时的波形, 将可变电阻 Rw1 设置为 SET=0.83 即 Rw1=300 k?×0.83≈250 ( k?) ,并将瞬态分析时间改为 200ms,仿真后的波形如图 8 所示,得其周期 T=99.91 ms,即 频率 f=10.0Hz。

图 7 方波三角波发生电路的输出波形(100Hz)

图 8 方波三角波发生电路的输出波形(10Hz) 同理可测得在不同电容容量下的频率调整范围,如表 1 所示。 C1=0.1?F 为例,当 Rw1 以 的 SET=0.0 时的周期 T=7.6 ms,频率 f=132 Hz;当 Rw1 的 SET=1.0(即 Rw1 =300 k?)时的 周期 T=118.8 ms,频率 f=8.4Hz。所以当 C1=0.1?F 时频率的调整范围为 8.4 Hz~132 Hz。在 仿真过程中还会发现当信号频率增大时, 方波的上升沿和下降沿明显变差, 说明运放 LM324 的响应速度满足不了系统的要求,因此实际调试时应采用响应速度较快的集成运放。 表 1 方波三角波发生电路仿真结果 条 件 周 7.6 ms 118.8 ms 0.87 ms 12.1 ms 0.2 ms 1.3 ms 期 频 8.4 Hz 1.1 kHz 83 Hz 5.0 kHz 0.77 kHz 率 调整范围 8.4 Hz~132 Hz 83 Hz~1.1 kHz 0.8 kHz~5.0 kHz C1=0.1?F,Rw1 =0 C1=0.1?F,Rw1 =300 k? C1=0.01?F,Rw1 =0 C1=0.01?F,Rw1 =300 k? C1=0.001?F,Rw1 =0 C1=0.001?F,Rw1 =300 k? 132 Hz

在图 5 所示电路中,电位器 Rw2 用于微调三角波的电压幅度,当 Rw2 变化时,不仅三角 波的电压幅度会发生变化,而且方波和三角波的频率也会发生变化,因此调试时应先调节 Rw2 使三角波输出适当的幅度,然后保持 Rw2 不变,再调节 Rw1 改变输出信号频率。图 9 所 示是设置 Rw2 =0 时的输出波形(其它参数同图 7 所对应的参数,即 Rw1 设置为 SET=0.023, 分析时间为 20 ms) ,此时三角波的输出幅度为 5.45V,周期 T=10.95 ms,频率 f=91.3 Hz, 与图 7 所示的波形显然发生了变化。

图 9 Rw2 变化对频率和三角波幅度的影响 电位器 R02 用于调整方波的占空比, 10 所示是 R02 的 SET=0.6 图 (电位器的滑动端左移) 时的波形,此时运放 U1A 的同相输入端电位为+1V,波形的占空比>50%。

图 10 R02 对波形占空比的影响 电位器 R05 用于调整三角波的零位, 11 所示是 R05 的 SET=0.6 图 (电位器的滑动端左移) 时的波形,此时运放 U2A 的同相输入端电位为+1V,三角波的波形上移。

图 11 R05 对波形占空比的影响 对于三角波到正弦波的转换电路,首先在 Schematics 程序中输入并编辑好电路图,如 图 12 所示。其中二极管采用 D1N4148,NPN 型三极管采用 Q2N3904,PNP 型三极管采用 Q2N3906,集成运放采用 LM324,电位器采用 POT 元件。根据所设计的参数,设置各个电 阻阻值,电位器 R12 和 R13 都设置为 VALUE=1k、SET=0.36(需注意电位器 POT 元件的引脚 方向) 。信号源 Vi 采用分段线性电压源(VPWL 元件) ,设信号 Vi 为峰值 5V、周期 1kHz

的三角波,则 VPWL 元件的参数应设为:T1=0,V1=0;T2=0.25ms,V2=5V;T3=0.75ms, V3=-5V;T4=1.25ms,V4=5V;T5=1.75ms,V5=-5V;T6=2ms,V6=0V。信号源 Vi 也可以 采用 VPULSE 元件,其参数为 V1=-5V(低电平为-5V) ,V2=5V(高电平为 5V) ,TD=0(延 迟时间为 0)TR=0.5 ms , (上升沿时间为 0.5 ms)TF=0.5 ms , (下降沿时间为 0.5 ms)PW=0.001 , ms(高电平时间为 0) ,PER=1 ms(周期为 1 ms,故低电平时间为 0) 。

图 12 正弦波转换电路 对正弦波转换电路设置瞬态分析, 参数为 Print Step=20ns (显示间隔为 20ns)Final Time , =2ms(仿真 2 个周期) ,步长上限(Step Ceiling)为 0.01 ms,并选中傅里叶分析,设置基波 频率 (Center Frequency) 1kHz, 为 谐波次数(Number of Harmonics)为 9, 输出变量(Output Vars.) 为 V(out3),如图 13 所示。

图 13 正弦波转换电路的瞬态分析设置 执行仿真分析后,在 Probe 中显示输入电压和输出电压的波形,如图 14 所示。在 Schematics 程序中选择菜单命令 Analysis>>Examine Output,打开输出文件,查看傅里叶分 析仿真结果,可得电路的非线性失真度为 0.46%。

图 14 正弦波转换电路的波形


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