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辽宁省大连市第二十高级中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题


辽宁省大连市第二十高级中学 2015 届高三 上学期期中考试数学(文)试题 考试时间:120 分钟 试题分数:150 分 第Ⅰ卷 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 设全集 U ? R ,集合 A ? {x | 2 A. {x | 0 ? x ? 1} x2 ?2 x ? 1}, B

? {x | x ? 1} , 则集合 A ? CU B 等于 C. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} 2 下列函数中,既是偶函数又在区间 ( ??, 0) 上单调递增的是 A. f ( x ) ? 1 x2 x B. f ( x) ? 2x? 1 C. f ( x) ? 3x D. f ( x) ? ? 2 3.在 ?ABC 中,内角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b, c, ,若 3a ? 2b ,则 2sin 2 B ? sin 2 A 的值为 sin 2 A 1 7 C .1 D. 3 2 4.已知三条不重合的直线 m, n, l 和两个不重合的平面 ? , ? ,下列命题正确的是 A. 若 m // n, n ? ? , 则m // ? B. 若? ? ? , ? ? ? ? m, n ? m, 则n ? ? C.若 l ? n , m ? n, 则l // m D. 若 l ? ? , m ? ? , 且l ? m, 则? ? ? ? ? ? ? 5. 已知平面直角坐标内的向量 a ? (1,3),b ? (m,2m ? 3) ,若该平面内不是所有的向量都能写成 xa ? yb A. ? 1 9 B. ( x, y ? R) 的形式,则 m 的值为 (A) ? 9 7 (B) 9 7 (C) ? 3 (D)3 6.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=3,S4=15,则 S6= A. 31 B. 32 C. 63 2 2 D. 64 7.已知圆 C : ( x ? 4) ? ( y ? 4) ? 1 和两点 A(1 ? m, 0) , B(1 ? m, 0) , m ? 0 ,若圆 C 上存在点 P ,使得 ?APB ? 90 ,则 m 的最大值为 A. 7 8 将函数 y ? 3sin(2 x ? B. 6 C. 5 D. 4 ? 3 ) 的图象向右平移 A.在区间 [ , ] 上单调递减 12 12 ? 7? C.在区间 [ ? ? ? , ] 上单调递减 6 3 ? 个单位长度,所得图象对应的函数 2 ? 7? ] 上单调递增 B.在区间 [ , 12 12 ? ? D.在区间 [ ? , ] 上单调递增 6 3 1第 页 ? x ? 2y ?1 ? 0 ? 2x ? y ? 1 ? 0 ? 9 已知实数 x 、 y 满足不等式组 ? ,则 3 x ? y 的取值范围为 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 ? 2 2 ? ? x ? y ?1 3 9 9 3 (A) [ ?3,? ] (B) [?3,? ] (C) [ ? 10 ,? ] (D) [? 10 ,? ] 8 10 10 8 10.下列命题正确的个数是 ①命题“ ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 3x0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 3x ”: 2 ②函数 f ( x) ? cos2 ax ? sin 2 ax 的最小

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