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高中数学选修1-1常用逻辑用语基础训练


(数学选修 1-1)第一章
[基础训练 A 组] 一、选择题
1.下列语句中是命题的是( )

常用逻辑用语

A. 周期函数的和是周期函数吗? B. sin 450 = 1 C. x 2 + 2 x ? 1 > 0 D. 梯形是不是平面图形呢? 2.在命题“若抛物线 y = ax 2 + bx + c 的开口向下

,则 x | ax 2 + bx + c < 0 ≠ φ ”的逆命题、 否命题、逆否命题中结论成立的是( ) A.都真 B.都假 C.否命题真

{

}

D.逆否命题真 ②a > b > 0 是 )

3.有下述说法:① a > b > 0 是 a 2 > b 2 的充要条件.

1 1 < 的充要条件. a b

③ a > b > 0 是 a 3 > b 3 的充要条件.则其中正确的说法有( A. 0 个 B. 1个 C. 2 个 D. 3 个

4.下列说法中正确的是( ) A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“ a > b ”与“ a + c > b + c ”不等价 C. a 2 + b 2 “

= 0 ,则 a , b 全为 0 ”的逆否命题是“若 a, b 全不为 0 , 则 a2 + b2 ≠ 0 ”

D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 5.若 A : a ∈ R, a < 1 , B : x 的二次方程 x 2 + (a + 1)x + a ? 2 = 0 的一个根大于零,菱//適∮ 诹 则A 是B0 敌( A3浞植槐劁要条记 f B1劁也怀浞知条记 CD充要条荐 D<炔怀浞忠膊槐劁要条记

6D.阎要条记pB : x + c >2 ,跫莙B :5 x ?6c >ax 2拢?p 是?q0 敌( A3浞植槐劁要条记 B1劁也怀浞知条记 CD充要条急

D<炔怀浞忠膊槐劁要条

二、填空裉
1f命蹋2 “若 x ?b 晃零拢 a , b都晃零 ”的逆否命题士 2t A :x 1 ,x2 饰方程 ax 2 + bx + c = (: a ≠ )0 盗绞凳, B : 1x +x2 =x ?b 则A 是B0 : a
3.谩俺浞帧⒈劁摇⒛充摇碧羁眨2孩賞 ∨莙B馕衩馐賞 ∧莙B馕衩的_____________________跫;,②?p 为假衩馐賞 ∨莙B馕衩的_____________________跫;,③ A : x ? 2 <3, 。 跫。

B : 2x ?4 x 152 < 0 , 则A 是B0 礯__________跫。


4Z命题√ ax 2 ? ax? 3 > 0不吵闪”是衩拢实数: a的取值范围是_______。 50 a +ba ∈Z0 ♀是√ x 2 + ax +ba = 0有且仅有整数解 ”礯_________跫。2 “
三、解答裉
16杂谛下蜀命藤p ,写出恰?p ”菪谓的衩拢并判断恰蘰 ”庇搿?蘰 ”的真假:2(-12(2 )
pB :91 ∈(A ∩, B)(蚱渲全集 Ua =N * , A = x |x褪鞘数} ,鬊A = x |x褪正奇数} ).莗B 有囊桓素数是偶数;.
(312pB :任意正整数都褪鞘数或:淆;2(412pB :三角形有且仅有囊桓外接圆.
2.阎荫命藤p : 24 ?x ≤ 6,莙B :ax 2 ? : x + c? a 2≥= (: a > ), 若非a的取值范围。

求2pB馐賟0 党浞植槐劁要条迹a

30若 x 2 + b 2=+ c 2拢求证:2 a , b,+ c不可能都褪奇数。


4 求证 :关于 x 狄 元亩c不等式

a 2x ? ax + 1 > 0对于] 仪惺 数:xb都成 闪⒌充 湟跫鞘

10&t; a <4
>

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