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2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系


4

匀变速直线运动的速度与位移的关系

课程目标:
1.知道匀速直线运动的速度与位移的关系.

2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系及其
应用.?

温故知新
匀变速直线运动规律:
1、速度公式: v=v0+at

2、位移公式: x

? v 0 t ?
1 2

1 2

at

2

3、平均速度:v ?

(v0 ? v )

例:推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀 加速直线运动,设子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长 x=0.64m,求子弹射出枪口时的速度。 解:以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
由 X=
v?
1 2

at , 得 t ?
2
2

2x a

?
5

2 ? 0.64 5 ? 10
5

s ? 1.6 ? 10

-3

s

2 ax ? v 0 ?

2 ? 5 ? 10 ? 0 . 64 ? 0 m / s ? 800 m / s
思考:有没 有更简单的 计算方法?

一. 公式推导

v = v0+ at
消去t

v ? v0 ? 2ax
2

2

x ? v0t ?

1 2

at

2

不涉及到时间t, 用这个公式方便

二.公式应用(矢量性)
例1:推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做 匀加速直线运动,设子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长 x=0.64m,求子弹射出枪口时的速度。 解:子弹运动的初速度为v0=0,a=5×105m/s2,x=0.64m


由公式  v ?

v

2

- v 0 ? 2ax, 得到:
2 2 0

② ③

2ax ? v

?

2 ? 5 ? 10

5

? 0.64 ? 0 m/s ? 800m/s

1.式中四个量都是矢量,都有正负 2.不需计算时间t 3.若 v0=0 ,v = __________

二.公式应用(结合实际)
例2:一辆汽车原来匀速行驶,速度是24m/s,从某时刻起 以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m 所需时间为多少? 解:设初速度v0方向为正,所需时间为t

根据题意得:v0 =24m/s
所以由
x ? v0t ?

a=2m/s2 x =180m
1 2 at
2

得:

t2+24t-180=0 t1=6s t2= -30s (舍去)

所以行驶180m所需的时间为6s

二.公式应用(刹车问题)

例4:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡, 加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过 斜坡需要多少时间? 解:以初速度v0方向为正方向 根据题意得:v0 =5m/s 由位移公式
x ? v0t ? 1 2

a= -0.4m/s2 x =30m
at
2

代入数据解得:t1=10s,t2=15s

答案:t=10s

讨论: 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s,v2=-1m/s 与实际情况不符,舍去!

小结
一、公式推导 二、公式应用


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