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高中数学新人教A版选修2-2同步练习:综合测试题1


高中新课标数学选修(2-2)综合测试题 一、选择题 1. 在数学归纳法证明 “ 1 ? a ? a2 ? ? ? an ? A. 1 答案:C B. 1 ? a 1 ? an?1 时, 验证当 n ? 1 时, 等式的左边为 ( (a ? 1 ,n ? N? ) ” 1? a C. 1 ? a D. 1 ? a 2 ) 1 ? ∞) 上是增函数,则 m 的取值范 2.已知三次函数 f ( x) ? x3 ? (4m ? 1) x2 ? (15m2 ? 2m ? 7)x ? 2 在 x ? (?∞, 3 围为( ) A. m ? 2 或 m ? 4 B. ?4 ? m ? ?2 C. 2 ? m ? 4 D.以上皆不正确 答案:C 3.设 f ( x) ? (ax ? b)sin x ? (cx ? d ) cos x ,若 f ?( x) ? x cos x ,则 a,b,c,d 的值分别为( A.1,1,0,0 答案:D B.1,0,1,0 C.0,1,0,1 D.1,0,0,1 ) , ,且在点 Q(2, ? 1) 处的切线平行于直线 y ? x ? 3 ,则抛物线方程 4.已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 通过点 P (11) 为( ) B. y ? 3x2 ? 11x ? 9 D. y ? ?3x2 ? 11x ? 9 A. y ? 3x2 ? 11x ? 9 C. y ? 3x2 ? 11x ? 9 答案:A 1 ? 2a , 0 ≤ an ≤ , ? 6 ? n 2 ?? 若 a1 ? ,则 a2004 的值为( 1 7 ? 2a ? 1 , ≤ an ? 1 , n ? ? 2 5.数列 ?an ? 满足 an ?1 ) A. 6 7 B. 5 7 C. 3 7 D. 1 7 答案:C a? b 2 6.已知 a,b 是不相等的正数, x ? A. x ? y B. y ? x , y ? a ? b ,则 x , y 的关系是( D.不确定 ) C. x ? 2 y 答案:B m ? 2i (m ? R) 不可能在( 1 ? 2i A.第一象限 B.第二象限 7.复数 z ? 答案:A ) C.第三象限 D.第四象限 , D ? A的运算分别对应下图中的 8 .定义 A ? B, B ? C, C ? D (1) , (2) , 运算的结果 (3) , (4) ,那么,图中(A) , (B)可能是下列( ( ) )的 A. B ? D , A ? D C. B ? C , A ? D 答案:B B. B ? D , A ? C D. C ? D , A ? D 9.用反证法证明命题“ a,b ? N ,如果 ab 可被 5 整除,那么 a , b 至少有 1 个能被 5 整除. ”则假设的内 容是( ) A. a , b 都能被 5 整除 B. a , b 都不能被 5 整除 C. a 不能被 5 整除 D. a , b 有 1 个不能被 5 整除 答案:B 10.下列说法正确的是( ) A.函数 y ? x 有极大值,但无极小值 B.函数 y ? x 有极小值,但无极大值 C.函数 y ? x 既有极大值又有极小值 D.函数 y ? x 无极值 答案:B 11 .对于两个复数 ? ? ? ? 1 3 1 3 ? i ,? ?? ? i ,有下列四个结论:① ?? ? 1 ;② ? 1 ;③ ?1 ; ? 2 2 2 2 ? ) D.4 ④

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