1.1.4 简单不等式的解法

简单不等式的解法 一考试要求： 1 掌握一元一次不等式（组） 、简单的一元二次不等式的解法。 2 掌握简单绝对值不等式的解法。 二知识梳理： 1 一元一次不等式ax > b的解集情况： （1） 当a > 0时， （2） 解集____________. （3） 当a < 0时， （4） 解集____________. 2. 一元二次不等式的解集情况： a x +bx+c>0(a>0) Δ> 0 Δ< 0 Δ= 0 设方程两根为 x1 、 x2 ，且 x1 < x2 。 三基础练习： 1. (04江苏) 设集合P={1,2,3,4},Q={x| |x| ? 2, x ? R},则P∩Q等于（ A. {1,2} B. {3,4} C. {1} D. {-2,-1,0,1,2} 2. 若A={x| 3x –2- x < 0},B={x|x-a< 0},则B ? A时a的取值范围是（
2

2

a x +bx+c<0(a>0)

2

）

）

A.

a? 1
2

B. 1<a ? 2 )

C. a<1

D. a ? 2

3. 不等式2x+3- x >0的解集是( A. C. {x|-1<x<3} B. {x|-3<x<1} D.
2

{x|x>3,或x<1} {x|x>1,或x<-3}
2

4. 已知A={x| x -x-6 ? 0},B={x| x +x-6>0},S=R, 则 A. {x|-2 ? x ? 3} C. {x|x ? 3或x<2}
2

C s (A∩B) 等于（

）

B. {x|2<x ? 3} D. {x|x>3或x ? 2}

1 1 5. 若a x +5x+c>0的解集为{x| 3 <x< 2 },则a和c的值为（
A. a=6,c=1 B. a=6,c=-1 C. a=-6,c=1

）

D. a=-6,c=-1

6．(04四川)已知集合M={x| x <4},N={x| x -2x-3<0},则集合M ? N=(
2 2

)

A. {x|x<-2}

B. {x|x>3}
2

C.

{x|-1<x<2}

D. {x|2<x<3} ）

7. 若不等式(a-2) x +2(a-2)x-4<0对一切x ? R恒成立，则a的取值范围是（ A. (- ? ,2) B. [-2,2] C. (-2,2] D. (- ? ,-2)

8. 若a >0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值范围是（ A. 0<a<1 B. a=1 C. a>1 D. 以上都不对

）

9.已知不等式(a+b)x+(2a-3b) <0的解集为{x|x<-3},则不等式(a-3b)x+(b-2a) >0的解集为___。 10．解不等式： （1） 2( x ? 1) ?

x ? 2 7x ? ?1 3 2

( x ? 2)

王新敞
奎屯

新疆

?10 ? 2 x ? 11 ? 3 x （2） ? ? 5x ? 3 ? 4 x ? 1

? x ? ?1 ? （ ? x ? 2 ? ?1 ? x ? 1 ） ? x ?1 ?

王新敞
奎屯

新疆

（3）解不等式： ? x ? 5x ? 6
2

(2 ? x ? 3)

王新敞
奎屯

新疆

（4）解不等式： x ? 4 x ? 4 ? 0
2

( x ? R, x ? 2)

王新敞
奎屯

新疆

（5）解不等式： x ? 2 x ? 3 ? 0
2

(? ? ?8 ? 0, x ? ? )

11.

已知全集I=R,A={x| x +3x-4 ? 0},B={x| x -2ax-3 a ? 0,a ? R}且B ? A, 求实数a的取值
2 2 2

范围。