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汽车理论matlab作业


一、确定一轻型货车的动力性能。 1)绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图; 2)求汽车最高车速与最大爬坡度; 3)绘制汽车行驶加速度倒数曲线;用计算机求汽车用Ⅱ档起步 加速行驶至 70km/h 所需

的加速时间。 已知数据略。 (参见《汽车理论》习题第一章第 3 题) 解题程序如下:用 Matlab 语言
(1)绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图

m1=2000; m2=1800; mz=3880; g=9.81; r=0.367; CdA=2.77; f=0.013; nT=0.85; ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793]; i0=5.83; If=0.218; Iw1=1.798; Iw2=3.598; Iw=2*Iw1+4*Iw2; for i=1:69 n(i)=(i+11)*50; Ttq(i)=-19.313+295.27*(n(i)/1000)-165.44*(n(i)/1000)^2+40.874*(n(i)/1000)^3-3.8445*(n(i)/100 0)^4; end for j=1:5 for i=1:69 Ft(i,j)=Ttq(i)*ig(j)*i0*nT/r; ua(i,j)=0.377*r*n(i)/(ig(j)*i0); Fz(i,j)=CdA*ua(i,j)^2/21.15+mz*g*f; end end plot(ua,Ft,ua,Ff,ua,Ff+Fw) title('汽车驱动力与行驶阻力平衡图'); xlabel('ua(km/h)'); ylabel('Ft(N)'); gtext('Ft1')

gtext('Ft2') gtext('Ft3') gtext('Ft4') gtext('Ft5') gtext('Ff+Fw')

(2)求最大速度和最大爬坡度
for k=1:175 n1(k)=3300+k*0.1; Ttq(k)=-19.313+295.27*(n1(k)/1000)-165.44*(n1(k)/1000)^2 +40.874*(n1(k)/1000)^33.8445*(n1(k)/1000)^4; Ft(k)=Ttq(k)*ig(5)*i0*nT/r; ua(k)=0.377*r*n1(k)/(ig(5)*i0); Fz(k)=CdA*ua(k)^2/21.15+mz*g*f; E(k)=abs((Ft(k)-Fz(k))); end for k=1:175 if(E(k)==min(E)) disp('汽车最高车速='); disp(ua(k)); disp('km/h'); end end for p=1:150 n2(p)=2000+p*0.5; Ttq(p)=-19.313+295.27*(n2(p)/1000)-165.44*(n2(p)/1000)^2+40.874*(n2(p)/1000)

^3-3.8445*(n2(p)/1000)^4; Ft(p)=Ttq(p)*ig(1)*i0*nT/r; ua(p)=0.377*r*n2(p)/(ig(1)*i0); Fz(p)=CdA*ua(p)^2/21.15+mz*g*f; af(p)=asin((Ft(p)-Fz(p))/(mz*g)); end for p=1:150 if(af(p)==max(af)) i=tan(af(p)); disp('汽车最大爬坡度='); disp(i); end end

汽车最高车速=99.0679km/h 汽车最大爬坡度=0.3518

(3)计算 2 档起步加速到 70km/h 所需时间
for i=1:69 n(i)=(i+11)*50; Ttq(i)=-19.313+295.27*(n(i)/1000)-165.44*(n(i)/1000)^2+40.874*(n(i)/1000)^3-3.8445*(n(i)/100 0)^4; end for j=1:5 for i=1:69 deta=1+Iw/(mz*r^2)+If*ig(j)^2*i0^2*nT/(mz*r^2); ua(i,j)=0.377*r*n(i)/(ig(j)*i0); a(i,j)=(Ttq(i)*ig(j)*i0*nT/r-CdA*ua(i,j)^2/21.15 -mz*g*f)/(deta*mz); if(a(i,j)<=0) a(i,j)=a(i-1,j); end if(a(i,j)>0.05) b1(i,j)=a(i,j); u1(i,j)=ua(i,j); else b1(i,j)=a(i-1,j); u1(i,j)=ua(i-1,j); end

b(i,j)=1/b1(i,j); end end x1=u1(:,1);y1=b(:,1); x2=u1(:,2);y2=b(:,2); x3=u1(:,3);y3=b(:,3); x4=u1(:,4);y4=b(:,4); x5=u1(:,5);y5=b(:,5); plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5); title('加速度倒数时间曲线'); axis([0 120 0 30]); xlabel('ua(km/h)'); ylabel('1/aj'); gtext('1/a1') gtext('1/a2') gtext('1/a3') gtext('1/a4') gtext('1/a5')

for i=1:69 A=ua(i,3)-ua(69,2); if (A<1&A>0) j=i; end B=ua(i,4)-ua(69,3);

if(B<2&B>0) k=i; end if(ua(i,4)<=70) m=i; end end t=ua(1,2)*b(1,2); for p1=2:69 t1(p1)=(ua(p1,2)-ua(p1-1,2))*(b(p1,2)+b(p1-1,2))*0.5; t=t+t1(p1); end for p2=j:69 t2(p2)=(ua(p2,3)-ua(p2-1,3))*(b(p2,3)+b(p2-1,3))*0.5; t=t+t2(p2); end for p3=k:m t3(p3)=(ua(p3,4)-ua(p3-1,4))*(b(p3,4)+b(p3-1,4))*0.5; t=t+t3(p3); end t=t+(ua(j,3)-ua(69,2))*b(69,2)+(ua(k,4)-ua(69,3))*b(69,3) +(70-ua(m,4))*b(m,4); tz=t/3.6; disp('加速时间='); disp(tz); disp('s');

加速时间=29.0585s

二、计算与绘制题 1 中货车的 1)汽车功率平衡图; 2)最高档与次高档的等速百 公里油耗曲线。 已知数据略。 (参见《汽车理论》习题第二章第 7 题) 解题程序如下:用 Matlab 语言
m1=2000; m2=1800; mz=3880; g=9.81; r=0.367; CdA=2.77; f=0.013; nT=0.85; ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];

i0=5.83; If=0.218; Iw1=1.798; Iw2=3.598; n1=[815 1207 1614 2012 2603 3006 3403 3804]; Iw=2*Iw1+4*Iw2; nd=400; Qid=0.299; for j=1:5 for i=1:69 n(i)=(i+11)*50; Ttq(i)=-19.313+295.27*(n(i)/1000)-165.44*(n(i)/1000)^2+40.874*(n(i)/1000)^3-3.8445*(n(i)/100 0)^4; Pe(i)=n(i)*Ttq(i)/9549; ua(i,j)=0.377*r*n(i)/(ig(j)*i0); Pz(i,j)=(mz*g*f*ua(i,j)/3600.+CdA*ua(i,j)^3/76140.)/nT; end end plot(ua,Pe,ua,Pz); title('汽车功率平衡图)'); xlabel('ua(km/h)'); ylabel('Pe,Pz(kw)'); gtext('I') gtext('II') gtext('III') gtext('IV') gtext('V') gtext('P 阻')

for j=1:5 for i=1:8 Td(i)=-19.313+295.27*(n1(i)/1000.0)-165.44*(n1(i)/1000.0)^2+40.874*(n1(i)/10 00.0)^3-3.8445*(n1(i)/1000.0)^4; Pd(i)=n1(i)*Td(i)/9549; u(i,j)=0.377*n1(i)*r/(ig(j)*i0); end end b(1)=0.17768*Pd(1)^4-5.8629*Pd(1)^3+72.379*Pd(1)^2-416.46*Pd(1)+1326.8; b(2)=0.043072*Pd(2)^4-2.0553*Pd(2)^3+36.657*Pd(2)^2-303.98*Pd(2)+1354.7; b(3)=0.0068164*Pd(3)^4-0.51184*Pd(3)^3+14.524*Pd(3)^2-189.75*Pd(3)+1284.4; b(4)=0.0018555*Pd(4)^4-0.18517*Pd(4)^3+7.0035*Pd(4)^2-121.59*Pd(4)+1122.9; b(5)=0.00068906*Pd(5)^4-0.091077*Pd(5)^3+4.4763*Pd(5)^2-98.893*Pd(5)+1141.0; b(6)=0.00035032*Pd(6)^4-0.05138*Pd(6)^3+2.8593*Pd(6)^2-73.714*Pd(6)+1051.2; b(7)=0.00028230*Pd(7)^4-0.047449*Pd(7)^3+2.9788*Pd(7)^2-84.478*Pd(7)+1233.9; b(8)=-0.000038568*Pd(8)^40.00075215*Pd(8)^3+0.71113*Pd(8)^245.291*Pd(8) +1129.7; u1=u(:,1)'; u2=u(:,2)'; u3=u(:,3)'; u4=u(:,4)'; u5=u(:,5)'; B1=polyfit(u1,b,3); B2=polyfit(u2,b,3);

B3=polyfit(u3,b,3); B4=polyfit(u4,b,3); B5=polyfit(u5,b,3); for q=1:69 bh(q,1)=polyval(B1,ua(q,1)); bh(q,2)=polyval(B2,ua(q,2)); bh(q,3)=polyval(B3,ua(q,3)); bh(q,4)=polyval(B4,ua(q,4)); bh(q,5)=polyval(B5,ua(q,5)); end for i=1:5 for q=1:69 Q(q,i)=Pz(q,i)*bh(q,i)/(1.02*ua(q,i)*7.05); end end plot(ua(:,4),Q(:,4),ua(:,5),Q(:,5)); title('四档五档等速百公里油耗图'); xlabel('ua(km/h)'); ylabel('Qs(L/100km)');

三、改变 1.3 题中轻型货车的主减速器传动比,做出 i 为 5.17、
0

5.43、5.83、6.17、6.33 时的燃油经济性—加速时间曲线,讨 论不同 i 值对汽车性能的影响。
0

Matlab 程序:
m1=2000 ; m2=1800 ; m=3880 ; r0=0.367 ; gt=0.85 ; f=0.013 ; CDA=2.77 ; i0=5.83 ; If=0.218 ; Iw1=1.798 ; Iw2=3.598 ; Ig5=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793]; Ig0=[5.17 5.43 5.83 6.17 6.33];

B=[1326.8 -416.46 72.379 -5.8629 0.17768; 1354.7 -303.98 36.657 -2.0553 0.043072; 1284.4 -189.75 14.524 -0.51184 0.0068164; 1122.9 -121.59 7.0035 -0.18517 0.0018555; 1141.0 -98.893 4.4763 -0.091077 0.00068906; 1051.2 -73.714 2.8593 -0.05138 0.00035032; 1233.9 -84.478 2.9788 -0.047449 0.00028230; 1129.7 -45.291 0.71113 -0.00075215 -0.000038568;]; n=[815 1207 1614 2012 2603 3006 3403 3804]; for i=1:5 for k=1:8 ua(i,k)=0.377*0.367*n(k)/(Ig0(i)*Ig5(5)); Ttq(i)=-19.313+295.27.*(n(i)/1000)-165.44.*(n(i)/1000).^2+40.874.*(n(i)/1000).^3-3.8445.*(n(i)/ 1000).^4; F5(i,k)=0.013*3880*9.8+2.77.*ua(i,k)^2/21.15; Pe(i,k)=F5(i,k)*ua(i,k)/(3600*0.85); b5(i,k)=B(k,1)+B(k,2)*Pe(i ,k)+B(k,3)*Pe(i,k)^2+B(k,4)*Pe(i,k)^3+B(k,5)*Pe(i,k)^4; end end ua1=25; s1=50; Fa5=0.013*3880*9.8+2.77.*ua1.^2/21.15; Pe5=Fa5.*ua1/(3600*0.85);

d1=polyfit(Pe(1,:),b5(1,:),3); ba1=polyval(d1,Pe5); d2=polyfit(Pe(2,:),b5(2,:),3); ba2=polyval(d2,Pe5); d3=polyfit(Pe(3,:),b5(3,:),3); ba3=polyval(d3,Pe5); d4=polyfit(Pe(4,:),b5(4,:),3); ba4=polyval(d4,Pe5); d5=polyfit(Pe(5,:),b5(5,:),3); ba5=polyval(d5,Pe5) ; ba=[ba1 ba2 ba3 ba4 ba5]; Qa1=Pe5.*ba*50/(ua1*102*7) ua2=25:40; Q2=1+(2*Iw1+4*Iw2)/(m*r0^2)+If*Ig5(2).^2*Ig0(2)^2*gt/(m*r0^2) Fb5=0.013*3880*9.8+2.77.*ua2.^2/21.15+Q2*m*0.25; Pb5=Fb5.*ua2/(3600*0.85); db1=polyfit(Pe(1,:),b5(1,:),3); bb1=polyval(db1,Pb5); db2=polyfit(Pe(2,:),b5(2,:),3); bb2=polyval(db2,Pb5); db3=polyfit(Pe(3,:),b5(3,:),3); bb3=polyval(db3,Pb5); db4=polyfit(Pe(4,:),b5(4,:),3); bb4=polyval(db4,Pb5); db5=polyfit(Pe(5,:),b5(5,:),3); bb5=polyval(db5,Pb5); bb=[bb1 bb2 bb3 bb4 bb5]; Pb=[Pb5 Pb5 Pb5 Pb5 Pb5]; Qb=Pb.*bb/(367.1*7); for i=1:5 for j=1:15 qb(i,j)=Qb(i,j)+Qb(i,j+1); end end Qb2=sum(qb') ua3=40; s2=250;

Fc5=0.013*3880*9.8+2.77.*ua3.^2/21.15; Pc5=Fc5.*ua3/(3600*0.85); dc1=polyfit(Pe(1,:),b5(1,:),3); bc1=polyval(dc1,Pc5); dc2=polyfit(Pe(2,:),b5(2,:),3); bc2=polyval(dc2,Pc5); dc3=polyfit(Pe(3,:),b5(3,:),3); bc3=polyval(dc3,Pc5); dc4=polyfit(Pe(4,:),b5(4,:),3); bc4=polyval(dc4,Pc5); dc5=polyfit(Pe(5,:),b5(5,:),3); bc5=polyval(dc5,Pc5) ; bc=[bc1 bc2 bc3 bc4 bc5]; Qc3=Pc5.*bc*250/(ua3*102*7) ua4=40:50; Q4=1+(2*Iw1+4*Iw2)/(m*r0^2)+If*Ig5(4).^2*Ig0(4)^2*gt/(m*r0^2) Fd5=0.013*3880*9.8+2.77.*ua4.^2/21.15+Q4*m*0.2; Pd5=Fd5.*ua4/(3600*0.85); dd1=polyfit(Pe(1,:),b5(1,:),3); bd1=polyval(dd1,Pd5); dd2=polyfit(Pe(2,:),b5(2,:),3); bd2=polyval(dd2,Pd5); dd3=polyfit(Pe(3,:),b5(3,:),3); bd3=polyval(dd3,Pd5); dd4=polyfit(Pe(4,:),b5(4,:),3); bd4=polyval(dd4,Pd5); dd5=polyfit(Pe(5,:),b5(5,:),3); bd5=polyval(dd5,Pd5); bd=[bd1 bd2 bd3 bd4 bd5]; Pd=[Pd5 Pd5 Pd5 Pd5 Pd5]; Qd=Pd.*bd/(367.1*7); for i=1:5 for j=1:10 qd(i,j)=Qd(i,j)+Qd(i,j+1); end end

Qd4=sum(qd') ua5=50; s2=250; Ff5=0.013*3880*9.8+2.77.*ua5.^2/21.15; Pf5=Ff5.*ua5/(3600*0.85); df1=polyfit(Pe(1,:),b5(1,:),3); bf1=polyval(df1,Pf5); df2=polyfit(Pe(2,:),b5(2,:),3); bf2=polyval(df2,Pf5); df3=polyfit(Pe(3,:),b5(3,:),3); bf3=polyval(df3,Pf5); df4=polyfit(Pe(4,:),b5(4,:),3); bf4=polyval(df4,Pf5); df5=polyfit(Pe(5,:),b5(5,:),3); bf5=polyval(df5,Pf5) ; bf=[bf1 bf2 bf3 bf4 bf5]; Qf5=Pf5.*bf*250/(ua3*102*7) Qi=0.299; Qg=(50-25)/3.6/0.36*0.299; Qg6=[Qg Qg Qg Qg Qg] Q=[Qa1 Qb2 Qc3 Qd4 Qf5 Qg6]; Qz=sum(Q)/1075*100 for k=1:5 for i=1:3401; for j=1:5; n(i)=i+599; ua(i,j)=0.377*r0*n(i)./(Ig5(j)*Ig0(k)); Q(j)=1+(2*Iw1+4*Iw2)/(m*r0^2)+If*Ig5(j).^2*Ig0(k)^2*gt/(m*(r0)^2); end end uamax=max(ua); uamin=min(ua); ua2=uamin(2):uamax(2); n=ua2*Ig0(k)*Ig5(2)/(0.377*0.367); Ttq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4; Ft2=Ttq*Ig0(k)*Ig5(2)*0.85/0.367; F2=0.013*3880*9.8+2.77*ua2.^2/21.15;

a2=(Ft2-F2)./(Q(2)*m); t2=trapz(ua2,1./a2)/3.6;

ua3=uamax(2):uamax(3); n3=ua3*Ig0(k)*Ig5(3)/(0.377*0.367); Ttq3=-19.313+295.27*(n3/1000)-165.44*(n3/1000).^2+40.874*(n3/1000).^3-3.8445*(n3/1000). ^4; Ft3=Ttq3*Ig0(k)*Ig5(3)*0.85/0.367; F3=0.013*3880*9.8+2.77*ua3.^2/21.15; a3=(Ft3-F3)./(Q(3)*m); t3=trapz(ua3,1./a3)/3.6;

ua4=uamax(3):70; n4=ua4*Ig0(k)*Ig5(4)/(0.377*0.367); Ttq4=-19.313+295.27*(n4/1000)-165.44*(n4/1000).^2+40.874*(n4/1000).^3-3.8445*(n4/1000). ^4; Ft4=Ttq4*Ig0(k)*Ig5(4)*0.85/0.367; F4=0.013*3880*9.8+2.77*ua4.^2/21.15; a4=(Ft4-F4)./(Q(4)*m); t4=trapz(ua4,1./a4)/3.6; t(k)=t2+t3+t4; end f=polyfit(Qz,t,2); QQ=Qz(1):0.001:Qz(5); b=polyval(f,QQ) plot(QQ,b,Qz,t,'*') gtext('5.17') gtext('5.43') gtext('5.83') gtext('6.17') gtext('6.33') title('燃油经济性-动力性曲线') xlabel('燃油经济性/[L(100km)-1]') ylabel('t/s')

四、 一中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系, 其有关参 数如下: 质心至 质量 载荷 (kg) 空载 满载 1) 2) 4080 9290 hg/m 离 a/m 0.845 1.170 3.950 3.950 2.100 2.950 数β 0.38 0.38 质心高 轴距 L/m 前轴距 分配系 制动力

计算并绘制利用附着系数曲线和制动效率曲线 求行驶车速 Ua=30km/h, ? =0.80 路面上车轮不抱死的 在
' 2

制动距离。计算时取制动系反应时间 ? =0.02s,制动减速度 上升时间 ? =0.02s。
'' 2

3)

求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离 s,制动系后部

管路损坏时汽车的制动距离 s ' 。 Matlab 程序:
m1=4080;hg1=0.845;a1=2.100; m2=9290;hg2=1.17;a2=2.95; beta=0.38;L=3.95; z=0:0.05:1 gf1=beta.*z*L./(L-a1+z*hg1); gf2=beta.*z*L./(L-a2+z*hg2); gr1=(1-beta).*z*L./(a1-z*hg1); gr2=(1-beta).*z*L./(a2-z*hg2); g=z; for i=1:21 if (z(i)<0.3&z(i)>0.15); g3(i)=z(i)+0.08; end if(z(i)>=0.3); g3(i)=0.38+(z(i)-0.3)/0.74; end end z1=0.15:0.01:0.3; g4=z1-0.08; plot(z,gf1,'-.',z,gf2,z,gr1,'-.',z,gr2,z,g,z,g3,'xk',z1,g4,'x') axis([0 1 0 1.2]) title('利用附着系数与制动强度的关系曲线') xlabel('制动强度z/g') ylabel('利用附着系数g') gtext('空车前轴') gtext('空车后轴') gtext('满载前轴') gtext('满载后轴') gtext('ECE法规')

C=0:0.05:1; Er1=(a1/L)./((1-beta)+C*hg1/L)*100; Ef=(L-a2)/L./(beta-C*hg2/L)*100; Er=(a2/L)./((1-beta)+C*hg2/L)*100; plot(C,Er,C,Ef,C,Er1) axis([0 1 0 100]) title('前后附着效率曲线') xlabel('附着系数C') ylabel('制动效率(%)') gtext('满载') gtext('Ef') gtext('Er') gtext('空载') gtext('Er')

C1=0.8 E1=(ak1/L)./((1-beta)+C1*hg1/L); E2=(am2/L)/((1-beta)+C1*hg2/L); a1=E1*C1*9.8; a2=E2*C1*9.8; ua=30;i21=0.02;i22=0.02; s1=(i21+i22/2)*ua/3.6+ua^2/(25.92*ak1); s2=(i21+i22/2)*ua/3.6+ua^2/(25.92*am2); disp('满载时不抱死的制动距离=') disp(s2) disp('空载时不抱死的制动距离=') disp(s1)

满载时不抱死的制动距离=5.3319 空载时不抱死的制动距离=6.8406

beta3=1 beta4=0 Ekr=(a1/L)/((1-beta4)+C1*hg1/L); Ekf=(L-a1)/(beta3*L-C1*hg1); Emf=(L-a2)/L./(beta3-C1*hg2/L); Emr=(a2/L)./((1-beta4)+C1*hg2/L);

akr=0.8*9.8*Ekr; akf=0.8*9.8*Ekf; amr=0.8*9.8*Emr; amf=0.8*9.8*Emf; skr=(i21+i22/2)*ua/3.6+ua^2/(25.92*akr); skf=(i21+i22/2)*ua/3.6+ua^2/(25.92*akf); smf=(i21+i22/2)*ua/3.6+ua^2/(25.92*amf); smr=(i21+i22/2)*ua/3.6+ua^2/(25.92*amr); disp('空车后管路失效时制动距离') disp(skf) disp('空车前管路失效时制动距离') disp(skr) disp('满载后管路失效时制动距离') disp(smf) disp('满载前管路失效时制动距离') disp(smr)

运行结果为:空车后管路失效时制动距离 8.0879 空车前管路失效时制动距离 10.0061 满载后管路失效时制动距离 13.5986 满载前管路失效时制动距离 7.5854

五、二自由度轿车模型的有关参数如下: 总质量 绕 Oz 轴转动惯量 轴距 质心至前轴距离 质心至后轴距离 前轮总侧偏刚度 后轮总侧偏刚度 转向系总传动比 试求: m=1818.2kg
I z ? 3885 kg ? m
2

L=3.048m a=1.463m b=1.585m k1=-62618N/rad k2=-110185N/rad i=20

1) 2)

稳定性因数 K、特征车速 uch。 稳态横摆角速度增益曲线
r

?r ?

? ?s

? ? ua

、车速

u=22.35m/s 时的转向灵敏度 ? 。
? sw

3)

静态储备系数 S.M., 侧向加速度为 0.4g 时的前、
?1 ? ? 2

后轮侧偏角绝对值之差 R/R0(R0=15m)。 4)

与转弯半径的比值

车速 u=30.56m/s 时,瞬态响应的横摆角速度波
0

动的固有(圆)频率 ? 、阻尼比 ? 、反应时间 ? 与峰值反应 时间 ?

Matlab 程序:
m=1818.2;Iz=3885;L=3.048;a=1.463; b=1.585;k1=-62618;k2=-110185;i=20; g=9.8;R0=15;u1=30.56; K=m/L^2*(a/k2-b/k1); uch=1/K^(1/2); u=0:0.05:25; s=u/L./(1+K*u.^2); disp('稳定因素 K='); disp(K); disp('特征车速 uch='); disp(uch); plot(u,s); xlabel('ua/(m/s)'); ylabel('稳态横摆增益'); title('汽车的稳态横态摆角速度增益曲线'); disp('ua=22.35m/s 时,转向灵敏度为'); disp(s(448)); SM=k2/(k1+k2)-a/L; A=K*0.4*g*L; Q=L/R0;

R=L/(Q-A); r=R/R0; disp('静态储备系数 S.M.='); disp(SM); disp('前后轮侧偏角绝对值之差(a1-a2)='); disp(A); disp('转弯半径的比值='); disp(r); w0=L/u1*(k1*k2*(1+K*u1^2)/(m*Iz))^(1/2); n=(-m*(a^2*k1+b^2*k2)-Iz*(k1+k2))/(2*L*(m*Iz*k1*k2*(1+K*u1^2))^(1/2)); t=atan((1-n^2)^(1/2)/(-m*u1*a*w0/(L*k2)-n))/(w0*(1-n^2)^(1/2)); e=atan((1-n^2)^(1/2)/n)/(w0*(1-n^2)^(1/2))+t; disp('横摆角速度波动时的固有频率为'); disp(w0); disp('阻尼比为'); disp(n); disp('反应时间为'); disp(t); disp('达到第一峰值的时间为'); disp(e);

运算结果: 稳定因素 K= 0.0024

特征车速 uch= 20.6053 ua=22.35m/s 时,转向灵敏度为 3.3690 静态储备系数 S.M.= 0.1576 前后轮侧偏角绝对值之差(a1-a2)= 0.0281 转弯半径的比值= 1.1608 横摆角速度波动时的固有频率为 5.5758 阻尼比为 0.5892 反应时间为 0.1811 达到第一峰值的时间为 0.3899

六、车身-车轮双质量系统参数: f “人体-座椅”系统参数: f 面不平度系数 G
q

0

? 1 . 5 Hz , ? ? 0 . 25 , ? ? 9 , ? ? 10 ? 0 . 25



s

? 3 Hz , ?
3

s

。车速 u ? 20 m / s ,路

?n 0 ? ?

2 . 56 ? 10

?8

m

,参考空间频率 n0=0.1m-1。
? 180

计算时频率步长 ? f

? 0 . 2 Hz

,计算频率点数 N
1


2

1) 计算并画出幅频特性 z 谱
G ?z?
1

/q

、z

2

/ z1

、 q / z 和均方根值

?f ?



G ?z?

2

?f ?



Ga? f

?

谱 图 。 进 一 步 计 算

? q?、 ? ?z? 、 ? ?z? 、 ? a 、 a w、 L aw ?
1 2


s

f 2) 改变 “人体-座椅” 系统参数:

? 1 . 5 ~ 6 Hz , ?

s

? 0 . 125 ~ 0 . 5



分析 a

w

、 L aw

值随 f 、 ? 的变化。
s s

3) 分 别 改 变 车 身 - 车 轮 双 质 量 系 统 参 数 :

f 0 ? 0 . 25 ~ 3 Hz , ? ? 0 . 125 ~ 0 . 5

, ?

? 4 . 5 ~ 18 , ? ? 5 ~ 20

。 绘制 ?

??2 z

、?

fd

、?

Fd / G

三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。

Matlab 程序:
f0=1.5;g=0.25;r=9;u=10;fs=3;gs=0.25;v=20;Gqn0=2.56e-008;n0=0.1; df=0.2;N=180; f=0:0.2:36; ff0=f/f0; d=[(1-ff0.^2).*(1+r-1/u*ff0.^2-1)].^2+4*g^2*ff0.^2.*[r-(1/u+1)*ff0.^2].^2; z1q=r*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g*ff0).^2)); ffs=f/fs; pz2=sqrt((1+(2*gs*ffs).^2)./((1-ffs.^2).^2+(2*gs*ffs).^2)) loglog(f,z1q,'*',f,z2z1,'.',f,pz2); axis([0 100 0 10]) set(gca,'xtick',[0 0.1 1 10 100]) set(gca,'ytick',[0 0.1 1 10]) xlabel('激振频率 f/HZ')

w=2*pi*f; Gz1=w.^2.*z1q.*(2*3.14./w).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); loglog(f,Gz1) hold on Gz2=w.^2.*z1q.*z2z1.*(2*3.14./w).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); title('车轮部分加速度均方根值') xlabel('激振频率 f/Hz') ylabel('|Gz1|') loglog(f,Gz2) title('车身部分加速度均方根值') xlabel('激振频率 f/Hz') ylabel('|Gz2|') Gza=w.^2.*z1q.*z2z1.*pz2.*(2*3.14./w).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); loglog(f,Gza) title('人体加速度均方根值') xlabel('激振频率 f/Hz') ylabel('|Gza|')

format long f0=1.5;g=0.25;r=9;u=10;fs=3;gs=0.25;v=20;Gqn0=2.56*10^(-8);n0=0.1;

df=0.2;N=180; f=0.000001:0.2:36; ff0=f/f0; ffs=f/fs; w=2*pi*f; d=((1-ff0.^2).*(1+r-ff0.^2/u)-1).^2+4.*g^2.*ff0.^2.*(r-(1/u+1).*ff0.^2).^2; z1q=r*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g*ff0).^2)); ffs=f/fs; pz2=sqrt((1+(2*gs*ffs).^2)./((1-ffs.^2).^2+(2*gs*ffs).^2)); ez=sqrt(sum(16.*(3.14)^4.*f.^2.*Gqn0.*n0^2.*v*df)); disp('路面不平度加速度均方根值=') disp(ez) ez1=sqrt(sum(z1q.^2.*16.*pi^4.*Gqn0.*v.*f.^2*df*n0^2)); disp('车轮加速度均方根值=') disp(ez1) ez2=sqrt(sum(z2z1.^2.*z1q.^2.*16.*pi^4.*Gqn0.*v.*f.^2*n0^2*df)); disp('车身加速度均方根值=') disp(ez2) Gza=w.^2.*z1q.*z2z1.*pz2.*(2*3.14./w).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); eza=sqrt(sum(Gza.^2*df)) disp('人体加速度均方根值=') disp(eza) Gza=w.^2.*z1q.*z2z1.*pz2.*(2*3.14./w).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); for i=1:180 if(f(i)<2&f(i)>0.5) f1(i)=f(i); Gza(i)=w(i).^2.*z1q(i).*z2z1(i).*pz2(i).*(2*3.14./w(i)).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); a1(i)=0.5*Gza(i).^2*0.2; end if(f(i)>2&f(i)<4) a2(i)=f(i)/4*Gza(i).^2; f2(i)=f(i); end if(f(i)>4&f(i)<12.5); a3(i)=Gza(i).^2; f3(i)=f(i); end if(f(i)>12.5&f(i)<80); a4(i)=12.5/f(i)*Gza(i).^2; f4(i)=f(i);

end end aw1=trapz(f1,a1); aw2=trapz(f2,a2); aw3=trapz(f3,a3); aw4=trapz(f4,a4); aw=aw1+aw2+aw3+aw4 disp('人体加权加速度均方根值=') disp(aw) Law=20*log10(aw*10^6) disp('加权振级=') disp(Law) 路面不平度加速度均方根值= 0.35045611862153 车轮加速度均方根值= 0.23907567188580 车身加速度均方根值= 0.01678810011878

eza = 0.01613421498032 人体加速度均方根值= 0.01613421498032

aw = 1.758474239477950e-004 人体加权加速度均方根值= 1.758474239477950e-004

Law = 44.90272021126767

加权振级= 44.90272021126767 2)>> fs1=linspace(1.5,6,100);gs2=linspace(0.125,0.5,10); for j=1:100 f0=1.5;g=0.25;r=9;u=10;fs=3;gs=0.25;v=20;Gqn0=2.56*10^(-8);n0=0.1; df=0.2;N=180; f=0.000001:0.2:36; ff0=f/f0; ffs1=f/fs1(j); w=2*pi*f; d=((1-ff0.^2).*(1+r-ff0.^2/u)-1).^2+4.*g^2.*ff0.^2.*(r-(1/u+1).*ff0.^2).^2; z1q=r*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g*ff0).^2)); pz2=sqrt((1+(2*gs*ffs1).^2)./((1-ffs1.^2).^2+(2*gs*ffs1).^2)); Gza=w.^2.*z1q.*z2z1.*pz2.*(2*3.14./w).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); for i=1:180 if(f(i)<2&f(i)>0.5) f1(i)=f(i); Gza(i)=w(i).^2.*z1q(i).*z2z1(i).*pz2(i).*(2*3.14./w(i)).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); a1(i)=0.5*Gza(i).^2*0.2; end if(f(i)>2&f(i)<4) a2(i)=f(i)/4*Gza(i).^2; f2(i)=f(i); end if(f(i)>4&f(i)<12.5); a3(i)=Gza(i).^2; f3(i)=f(i); end if(f(i)>12.5&f(i)<80); a4(i)=12.5/f(i)*Gza(i).^2; f4(i)=f(i); end end aw1=trapz(f1,a1); aw2=trapz(f2,a2); aw3=trapz(f3,a3); aw4=trapz(f4,a4); awa(j)=sqrt(aw1+aw2+aw3+aw4); Law1(j)=20*log10(aw(j)*10^6); end

for j=1:10 ffs=f/fs; w=2*pi*f; d=((1-ff0.^2).*(1+r-ff0.^2/u)-1).^2+4.*g^2.*ff0.^2.*(r-(1/u+1).*ff0.^2).^2; z1q=r*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g*ff0).^2)); pz2=sqrt((1+(2*gs2(j)*ffs).^2)./((1-ffs.^2).^2+(2*gs2(j)*ffs).^2)); Gza=w.^2.*z1q.*z2z1.*pz2.*(2*3.14./w).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); for i=1:180 if(f(i)<2&f(i)>0.5) f1(i)=f(i); Gza(i)=w(i).^2.*z1q(i).*z2z1(i).*pz2(i).*(2*3.14./w(i)).*sqrt(Gqn0*n0^2*v); a1(i)=0.5*Gza(i).^2*0.2; end if(f(i)>2&f(i)<4) a2(i)=f(i)/4*Gza(i).^2; f2(i)=f(i); end if(f(i)>4&f(i)<12.5); a3(i)=Gza(i).^2; f3(i)=f(i); end if(f(i)>12.5&f(i)<80); a4(i)=12.5/f(i)*Gza(i).^2; f4(i)=f(i); end end aw1=trapz(f1,a1); aw2=trapz(f2,a2); aw3=trapz(f3,a3); aw4=trapz(f4,a4); awb(j)=sqrt(aw1+aw2+aw3+aw4); Law2(j)=20*log10(awb(j)*10^6); end subplot(2,2,1) plot(fs1,aw) gtext('aw1') ylabel('人体加权加速度均方根值') xlabel('座椅 fs1/HZ') subplot(2,2,2) plot(fs1,Law1)

gtext('Law1') ylabel('加权振级') xlabel('座椅 fs1/HZ') subplot(2,2,3) plot(gs2,awb) gtext('aw2') ylabel('人体加权加速度均方根值') xlabel('座椅 gs2') subplot(2,2,4) plot(gs2,Law2) ylabel('加权振级') xlabel('座椅 gs2') gtext('Law2')

所以人体加权加速度均方根值和加权振级随 fs1 的增大而增大 人体加权加速度均方根值和加权振级随 gs1 的增大而减小

3)f01=linspace(0.25,3,100) for i=1:100 f0=1.5;g=0.25;r=9;u=10;fs=3;gs=0.25;v=20;Gqn0=2.56*10^(-8);n0=0.1;

df=0.2;N=180; f=0.000001:0.2:36; ff0=f/f01(i); ffs1=f/fs; w=2*pi*f; d=((1-ff0.^2).*(1+r-ff0.^2/u)-1).^2+4.*g^2.*ff0.^2.*(r-(1/u+1).*ff0.^2).^2; z1q=r*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g*ff0).^2)); pz2=sqrt((1+(2*gs*ffs1).^2)./((1-ffs1.^2).^2+(2*gs*ffs1).^2)); ez2(i)=sqrt(sum(z2z1.^2.*z1q.^2.*4.*pi^2.*Gqn0.*v*n0^2*n0^2*df)) FdG=(r.*w/9.8).^2.*((ff0.^2./(1+u)-1).^2+4*g^2.*ff0.^2)./d; eFdG(i)=sqrt(sum(FdG.*4.*pi^2.*Gqn0.*v*n0^2*df)); fd=(r*ff0.^2./w).^2/d; efd(i)=sqrt(sum(fd.*4.*pi^2.*Gqn0.*v*n0^2*df)) ; end for i=1:100 Law1(i)=20*log(ez2(i)/ez2(46)); Law2(i)=20*log(eFdG(i)/eFdG(46)); Law3(i)=20*log(efd(i)/efd(46)); end plot(f01,Law1,'r',f01,Law2,'b',f01,Law3,'g') gtext('ez2') gtext('eFdG') gtext('efd') xlabel('f0/Hz') ylabel('efd/eFdG/ez2

dB')

title('fd, dFdG,ez2 随 f0 的变化')

g=linspace(0.125,0.5,100) for i=1:100 f0=1.5;g2=0.25;r=9;u=10;fs=3;gs=0.25;v=20;Gqn0=2.56*10^(-8);n0=0.1; df=0.2;N=180; f=0.000001:0.2:36; ff0=f/f0; ffs1=f/fs; w=2*pi*f; d=((1-ff0.^2).*(1+r-ff0.^2/u)-1).^2+4.*g(i)^2.*ff0.^2.*(r-(1/u+1).*ff0.^2).^2; z1q=r*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g(i)^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g(i)*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g(i)*ff0).^2)); pz2=sqrt((1+(2*gs*ffs1).^2)./((1-ffs1.^2).^2+(2*gs*ffs1).^2)); ez2(i)=sqrt(sum(z2z1.^2.*z1q.^2.*4*pi^2.*Gqn0.*v.*n0^2*df)); FdG=(r.*w/9.8).^2.*((ff0.^2./(1+u)-1).^2+4*g(i)^2.*ff0.^2)./d; eFdG(i)=sqrt(sum(FdG.*4*pi^2.*Gqn0.*v.*n0^2*df)); fd=(r*ff0.^2./w).^2/d; efd(i)=sqrt(sum(fd.*4*pi^2.*Gqn0.*v.*n0^2*df)) ; end for i=1:100 Law1(i)=20*log(ez2(i)/ez2(34)); Law2(i)=20*log(eFdG(i)/eFdG(34)); Law3(i)=20*log(efd(i)/efd(34)); end plot(g,Law1,'-.',g,Law2,'r',g,Law3) gtext('ez2') gtext('eFdG') gtext('efd') xlabel('阻尼比 g') ylabel('efd/eFdG/ez2 dB') title('fd, dFdG,ez2 随 g 的变化')

r=linspace(4.5,18,100) for i=1:100 f0=1.5;g=0.25;r1=9;u=10;fs=3;gs=0.25;v=20;Gqn0=2.56*10^(-8);n0=0.1; df=0.2;N=180; f=0.000001:0.2:36; ff0=f/f0; ffs1=f/fs; w=2*pi*f; d=((1-ff0.^2).*(1+r(i)-ff0.^2/u)-1).^2+4.*g^2.*ff0.^2.*(r(i)-(1/u+1).*ff0.^2).^2; z1q=r(i)*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g*ff0).^2)); pz2=sqrt((1+(2*gs*ffs1).^2)./((1-ffs1.^2).^2+(2*gs*ffs1).^2)); ez2(i)=sqrt(sum(z2z1.^2.*z1q.^2.*14.*pi^4.*Gqn0.*v.*n0^2*df)); FdG=(r(i).*w/9.8).^2.*((ff0.^2./(1+u)-1).^2+4*g^2.*ff0.^2)./d; eFdG(i)=sqrt(sum(FdG.*4.*pi^4.*Gqn0.*v.*n0^2*df)); fd=(r(i)*ff0.^2./w).^2/d; efd(i)=sqrt(sum(fd.*4.*pi^4.*Gqn0.*v.*n0^2*df)) ; end for i=1:100 Law1(i)=20*log(ez2(i)/ez2(34)); Law2(i)=20*log(eFdG(i)/eFdG(34)); Law3(i)=20*log(efd(i)/efd(34)); end

plot(r,Law1,'r',r,Law2,'b',r,Law3,'g') gtext('ez2') gtext('eFdG') gtext('efd') xlabel('r') ylabel('efd/eFdG/ez2 dB') title('fd,edFdG,ez2 随 r 的变化') u=linspace(5,20,151) for i=1:151 f0=1.5;g=0.25;r=9;u1=10;fs=3;gs=0.25;v=20;Gqn0=2.56*10^(-8);n0=0.1; df=0.2;N=180; f=0.000001:0.2:36; ff0=f/f0; ffs1=f/fs; w=2*pi*f; d=((1-ff0.^2).*(1+r-ff0.^2/u(i))-1).^2+4.*g^2.*ff0.^2.*(r-(1/u(i)+1).*ff0.^2).^2; z1q=r*sqrt(((1-ff0.^2).^2+4*g^2*ff0.^2)./d); z2z1=sqrt((1+(2*g*ff0).^2)./((1-ff0.^2).^2+(2*g*ff0).^2)); pz2=sqrt((1+(2*gs*ffs1).^2)./((1-ffs1.^2).^2+(2*gs*ffs1).^2)); ez2(i)=sqrt(sum(z2z1.^2.*z1q.^2.*4.*pi^2.*Gqn0.*v.*n0^2*df)); FdG=(r.*w/9.8).^2.*((ff0.^2./(1+u(i))-1).^2+4*g^2.*ff0.^2)./d; eFdG(i)=sqrt(sum(FdG.*4.*pi^2.*Gqn0.*v.*n0^2*df)); fd=(r*ff0.^2./w).^2./d;

efd(i)=sqrt(sum(fd.*4.*pi^2.*Gqn0.*v.*n0^2*df)) ; end

for i=1:151 Law1(i)=20*log(ez2(i)/ez2(34)); Law2(i)=20*log(eFdG(i)/eFdG(34)); Law3(i)=20*log(efd(i)/efd(34)); end plot(u,Law1,'r',u,Law2,'b',u,Law3,'g') gtext('ez2') gtext('eFdG') gtext('efd') xlabel('u') ylabel('efd/eFdG/ez2

dB')

title('fd, dFdG,ez2 随 u 的变化')


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