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2013-2014学年高中物理人教版必修一同步辅导与检测课件:2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系


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匀变速直线运动的研究

第二课时

匀变速直线运动的速度与时间的关系

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每当太阳从非洲大陆的地平线上升起,整个草原上重现勃 勃生机的时候,也同时充满了死亡的阴影.猎豹们又开始寻觅 它们最喜欢吃的食物——羚羊,而羚羊更是高度警惕,时时小 心.

猎豹在起跑之后三秒就能达到一百千米的时速,但它的耐 力不行,最高速度只能维持100米左右.而健壮的羚羊同样风 驰电掣般逃避,只要在这个距离内不被抓住,就能成功摆脱厄 运.

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1.理解匀变速直线运动的概念.
2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系.

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匀变速直线运动 知识清单

1.沿着一条直线,且________不变的运动,叫做匀变速 直线运动.或者说:在变速直线运动中,如果在相等时间内 ________相等,这种运动就叫做匀变速直线运动. 2.在匀变速直线运动中,如果物体的速度 ________________,这个运动叫做匀加速直线运动;如果物 体的速度________,这个运动叫做匀减速直线运动.
1.加速度 速度的变化量 2.随着时间均匀增加 随时间均匀减小 金品质?高追求 我们让你更放心!

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综合拓展 匀变速直线运动的特点 1.相等时间Δv相等,速度匀速变化. 3.在速度—时间图象中.如右图所示:加速度a=Δv=vt-v0 Δt t 对应图线的斜率,所以匀变速直线运动的速度—时间图象一定 是一条倾斜的直线,反之也成立,即倾斜直线的速度时间图象 一定是在描述匀变速直线运动.? 4.加速度不变的运动不一定是匀变速直线运动.因为物体 的运动轨迹是由初速度与加速度共同决定的. 特别提示:判断物体做加速运动还是减速运动,不是看加 速度变还是不变、是变大还是变小,而是看加速度的方向与初 速度方向是相同还是相反. 金品质?高追求 我们让你更放心!
Δv 2. Δt =a相等,保持不变.

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尝试应用 1.关于直线运动的下述说法不正确的是( C ) A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变

B.匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变
C.速度随时间而不断增加的运动,就叫做匀加速运动

D.速度随时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动

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2.下图所示四个物体在一条直线上运动的v–t图象, 那么由图象可以看出,做匀变速直线运动的是( BC )

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速度与时间的关系 知识清单 对于匀变速直线运动,其加速度是恒定的,由加速 度的定义式a=________,可得vt=________.此式为匀变 速直线运动的________,它反映了匀变速直线运动的速 度随时间变化的规律,式中v0是初速度,vt是末速度.

Δv v0+at 速度公式 Δt

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综合拓展 1.速度公式中,末速度vt是时间t的一次函数,其函数图 象是一条倾斜的直线,斜率即为加速度a,纵轴上的截距为初 速度v0. 2.速度公式中的v0、vt、a都是矢量,在直线运动中,若 规定正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示,且矢量 运算转化为代数运算,通常情况下取初速度方向为正方向,对 于匀加速直线运动,a取正值;对匀减速直线运动,a取负位, 计算的结果vt>0说明vt方向与v0方向相同;vt<0说明vt方向与 v0方向相反. 3.从静止开始的匀加速直线运动,即v0=0,则vt=at, 速度与时间成正比. 金品质?高追求 我们让你更放心!

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4.应用速度公式vt=v0+at解决问题的步骤: (1)选取、确定研究对象.

(2)画出运动过程的草图,标上已知量以便于灵活选取公
式. (3)选取一个过程为研究过程,以初速度方向为正方向, 判断各量的正负,利用vt=v0+at由已知条件求解未知量. (4)讨论求出的矢量的大小及方向. 特别提示:通常以v0的方向为正方向,因此对匀加速直线 运动应用公式时应代入正值,对匀减速直线运动应代入负 值.计算结果v的正负同样反映了t时刻的运动方向.

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尝试应用 1.在运用公式vt=v0+at时,关于各个物理量的符号下 列说法中正确的是( A ) ①必须规定正方向,式中的v、v0、a才能取正、负号 ②在任何情况下a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运 动 ③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,a>0 表示做加速运动,a<0表示做减速运动 ④vt的方向总是与v0的方向相同 A.①③ B.②④ C.①② D.③④

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2.某人骑自行车做匀变速直线运动,第1 s末的速度 是2 m/s,第5 s末的速度是6 m/s.这位同学骑车的加速度的
2,加速度的方向与速度方向 1 大小是________m/s

________ 相同 .

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匀变速直线运动的理解 跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一 高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时 间后打开降落伞.展伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降, 则在运动员减速下降的任一秒内( )

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 金品质?高追求 我们让你更放心!

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解析:根据加速度的定义式: v=vt-v0=Δv ,Δv=aΔt,这 一秒末的速度比前一秒初的速度的变化为:Δv1=aΔt=5·Δt, 且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s,所以Δv1=5×2=10 m/s,故A、B选项错误,D选项正确.又因为这一秒末与前一 秒末间的时间间隔为1 s,因此选项C也正确.故本题答案为
t Δt

CD.
答案:CD 名师点睛:在解决本题时,一定要注意时间和时刻的区别, 特别是要准确把握时间段代表的时间区域.加速度与初速度的 关系为
vt-v0 a= ,vt=v0+at,故vt与v0不是正比例函数,不 t

存在B答案的倍数关系.
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变式应用 1.对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at 可以作以下的理解( C ) ①v0是时间间隔t开始的速度,v是时间间隔t结束时的速 度,它们均是瞬时速度 ②v一定大于v0 ③at是在时间间隔t内,速度的增加量,也可以是速度 的减少量,若v0为正值,则在匀加速直线运动中at为正值, 在匀减速直线运动中at为负值 ④a与匀变速直线运动的vt图象的倾斜程度无关 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 金品质?高追求 我们让你更放心!

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速度公式的计算

一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动, 经5 s后做匀速运动,最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止, 则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?

解析:质点的运动过程
包括加速→匀速→减速三个 阶段,如右图所示,图示中AB为加速,BC为匀速,CD为减

速,匀速运动的速度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度,
这样一来.就可以利用公式方便地求解了. 由题意画出图示,由运动学公式知: 金品质?高追求 我们让你更放心!

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vB=v0+at=0+1×5 m/s=5 m/s. vC=vB=5 m/s. 由 v=v0+at 应用于 CD 段(vD=0)得: vD-vC 0-5 a= = m/s2=-2.5 m/s2. t 2

负号表示a的方向与v0相反. 答案:5 m/s 2.5 m/s2

名师点睛:解决运动学问题要善于由题意画出图示.利 用图示解题不论是从思维上还是解题过程的叙述上都变得简 捷,可以说能起到事半功倍的作用.事实上,能够正确地画 出图示就说明你对题目中交代的物理过程有了很清楚的认识, 这是对同学们要求比较高而且难度较大的基本功,务必注意 这一点.
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变式应用

2.子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上 的木块,经过0.05 s穿出木块,子弹的速度变为200 m/s,则 子弹穿过木块时加速度大小为________,方向________;若 木块在此过程产生了200 m/s2的加速度,则木块获得速度大

小为________.
答案:-8×103m/s2 与子弹运动的方向相反 10m/s

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刹车问题

一辆汽车以20 m/s的初速度做匀减速刹车,若
刹车过程中加速度大小为3 m/s2,求8 s后此汽车的速度. 解析:汽车刹车运动,可能在8 s前就停下来了.而汽车在 实际运动中停下后不会继续匀减速即向反向匀加速,所以此题 必须先解出汽车停下来所用的时间t′.vt′=v0+at′,0=20 m/s+ (-3 m/s2)t′,所以,t= 答案:0 速度为零,因此8 s时的速度也为零.
20 s≈6.67 3 s,即汽车刹车后6.67 s已停下,

名师点睛:处理汽车刹车类问题时,一定要注意题中所给 时间与汽车从开始刹车到静止所经历的时间之间的关系.
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变式应用 3.飞机着陆以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,若

其着陆速度为60 m/s,求飞机着陆后12 s后的速度.

答案:0m/s

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水平测试 1. 匀变速直线运动是( BD ) A.位移随时间均匀变化的运动

B.速度随时间均匀变化的运动
C.加速度随时间均匀变化的运动 D.加速度的大小和方向恒定不变的运动

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素能提高

7.将物体竖直向上抛出后,能正确表示其速率v随时间t
的变化关系的图线是下图中的( D ) (提示:物体向上抛出后,竖直向上运动时,所做的运动为匀 减速直线运动,下降时做匀加速直线运动)

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