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基于不变矩特征和神经网络的图像模式模糊分类


第 2 5 卷第 8 期 2004 年 8 月

东 北 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Journal of Nort heastern U niversity ( Nat ural Science)

状识别 ,同时推出了矩的一系列基本性质并证明 了有关矩的平移不变性 , 比例不变性和旋转不变 性 ? 目前 ,矩特征已广泛应

用于目标识别 、 景物 匹配 、 形状分析 、 图像分析以及字符识别等许多方 面 [ 2~6 ] ? 神经网络中大量神经元并行分布运算的 原理 ,高效的学习算法以及对人的认知系统的模 仿能力等使它适于解决图像模式识别问题 [ 7 ] ? 由于医学成像的原理和设备不同 , 可以得到 多种医学图像 , 对医学图像的自动识别与诊断已 成为当代医学图像研究的重要课题 [ 8 ] ? 本文提出 了一种基于不变矩特征和神经网络的图像识别模 型 ,基于医学图像的实验结果验证了模型的有效 性 ,训练好的网络有很好的分类能力 ,正确识别率 平均达到 94 % ,拒判率为 0 %?
[1 ]

1  图像模式识别中的特征选取
特征提取是对模式所包含的输入信息进行处 理和分析 ,将不易受随机因素干扰的信息作为该模 式的特征提取出来? 特征提取过程是去除冗余信息 的过程 ,具有提高识别精度、 减少运算量和提高运 算速度的作用? 良好的特征应具有可区分性、 稳定 性、 独立性以及数目小? 矩是一种非常重要的表示

文章编号 : 100523026 ( 2004) 0820738204

基于不变矩特征和神经网络 的图像模式模糊分类
范立南 , 徐心和
( 东北大学 信息科学与工程学院 , 辽宁 沈阳   110004)

摘     : 提出了一种基于不变矩特征和神经网络的医学图像识别模型 ? 要 所设计的识别模型包 括不变矩特征提取 、 不变矩矢量标准化 、 模糊化预处理 、 网络与竞争选择 ? BP 利用不变矩方法提取 医学图像的特征矢量 ,能有效检测出具有平移 、 旋转和比例变化的图像 ,利用神经网络作为分类器 对提取的特征矢量分类 ,使用模糊化的方法先对输入特征数据做预处理再进行识别 ,每一个图像 模式归属于某一类是以 0 到 1 的数字代表其归属程度 ? 实验结果验证了模型的有效性 ,训练好的 网络有很好的分类能力? 关     : 医学图像 ; 不变矩 ; 矢量标准化 ; 神经网络 ; 模式识别 ; 模糊分类 键 词 中图分类号 : TP 391     文献标识码 : A

Hu M. K. 最早提出了矩的概念并运用于形

目标总体形状的特征量? 二维图形的几个关键特征 均直接与矩有关 ,如图像的大小、 形心和旋转情况 等等? 不变矩由于概念清晰 ,识别率稳定 ,对具有旋 转和缩放变化的目标有良好的不变性及抗干扰性 , 能有效地反映图像的本质特征? 因此 ,本文的识别 模型将医学图像的不变矩作为识别特征?

2  不变矩及其矢量标准化
2. 1   不变矩

不变矩是指物体图像经过平移 、 旋转以及比 例变换仍保持不变的矩特征量 , 设物体的二维离 散图像函数用 f ( x , y ) 表示 , 其 ( p + q) 阶矩定义 为
m pq =

相应的 ( p + q) 阶中心矩定义为 μpq =

其中 , x 0 = m 10 / m 00 , y 0 = m 01 / m 00 ? 对于二维图 像 , x 0 表示图像灰度在水平方向上的灰度重心 ; y 0 表示图像灰度在垂直方向上的灰度重心 ? 中心 矩是与图像的平移无关的? 用零阶中心矩对其余各阶中心矩进行归一

收稿日期 : 2003212219 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (60274024) ; 辽宁省教育厅科学基金资助项目 (20411335) ? 作者简介 : 范立南 (1964 - ) ,男 ,辽宁沈阳人 ,东北大学博士研究生 ,沈阳大学教授 ; 徐心和 (1940 - ) , 男 , 河北临榆人 , 东北大学教 授 ,博士生导师?

6 6
x y

( x - x 0 ) p ( y - y 0 ) qf ( x , y ) ?

6 6x
x y

p q

y f ( x , y) ?

Vol125 ,No . 8 Aug. 2 0 0 4
( 1) ( 2)

第 8 期       范立南等 : 基于不变矩特征和神经网络的图像模式模糊分类 化 , 可以得到图像的归一化中心矩为 r ηpq = μpq / μ00 ?

739

常因没有明确的边界而难以确定 ? 因此将模糊化
( 3)

的观念加入反向传播网络的训练过程中 [ 10 ] ? 使用模糊化的方法先对输入特征数据做预处 理 , 再进行识别 , 将经过模糊化预处理后得到的归 属值代替目标输出 , 于是目标输出值不再是 0 或
1 , 而是介于 0~1 之间的值? 每一个图像模式归属

其中 , r = ( p + q + 2) / 2 , p + q = 2 , 3 , … ? 为使矩描述子与平移 、 大小 、 旋转等因素无 关, 利 用 归 一 化 中 心 矩 可 导 出 7 个 不 变 矩 <1 ~ <7 [ 1 ] ?
xi =

2. 2   不变矩特征提取

于某一类是以 0 到 1 的数字代表其归属程度 , 其 中 1 与 0 分别代表最高与最低的归属度? 考虑一个 M 类的辨认问题 ,因而网络输出层 有 M 个节点? n 维的矢量 mi 与 σi 分别代表第 设
i 类训练集的平均值与标准差矢量 ? 定义第 i 类 训练模式矢量与第 i 类间的加权距离为 z ji =

在不变矩的实际计算过程中 , 不同的医学图

像的不变矩数值分布范围非常大 ? 为调整其取值 范围 , 对 7 个不变矩取对数修正为 其中 , 所进行的修正变换应综合考虑不变矩特征 的大小及后续神经网络的结构特点? 2. 3   不变矩矢量标准化 如果直接将特征提取后不变矩矢量输入神经 网络进行训练 , 势必影响神经网络的计算效率和 收敛率? 因此 , 在将该矢量输入神经网络之前 , 对 其进行不变矩矢量标准化? 设 x m ax 和 x m i n 为不变矩输入矢量 X 中的最 大值和最小值 , 则不变矩矢量标准化过程可描述 为
Y = ( X - x min) / ( x max - x min) ? ( 5)

不变矩矢量标准化实质上是对输入矢量实行

线性映射 , 将不变矩输入矢量中的特征转换到 [ 0 , 1 ]之间 , 以便于后续神经网络权值与阈值的调节 和运算?

3   神经网络模糊分类 BP
3. 1   反向传播 B P 学习算法

反向传播 B P 网络可实现从输入空间到输出
[9 ]

空间的非线性映射

B ? P 算法采用了优化算法 中的梯度下降法 , 从数学角度看 , 它把一组样本的 I/ O 问题变为非线性优化问题 , 经迭代运算求解

权值 , 将所需要的输出与实际输出间的误差逐步 最小化? 此输出误差往输入方向 “反向传播” 回去 , 以便调整加权值将误差减少 ? 隐层的作用是使优 化问题的可调参数增加 , 使解更精确? 网络的学习速度需随训练循环的增加而减 少 , 表示当训练愈多时间网络愈接近局部最小值 , 此时应将学习的步伐减少使其趋近最佳值 , 以免 其在加权空间中震荡 ? 程序中加入惯性项以加速 收敛 , 所谓惯性项表示上一次修正量的部分值?
3 . 2   B P 网络做模糊分类 以

以 B P 网络分类时每个图像模式一定都有一

个惟一的归属类别? 但在实际问题中 , 数据的归属

lg <i

, i = 1 , 2 , …, 7 ?

( 4)

k =1

其中 , y jk 为第 j 个模式矢量的第 k 个分量 , m ik 与 σ 分别为 mi 与 σi 的第 k 个分量 ? / σ 是方差归 1 ik ik 一化的因子 , 使得高方差者在类别的辨别上有较 小的权重? 接着定义第 j 个模式在第 i 个类别中 的归属程度为
ui , j = )β 1 + ( z ji / α

其中 ,α与β为控制模糊度的正值参数 ? 由式 ( 7 ) 可看出 , 一个图像模式与一个类别的距离愈远则 其归属于该类别的程度愈低 ? 若所有 u i , j 均不为 零 , i = 1 , 2 , …, M , 则有高模糊性的状况 , 若只有 一个不为零 , 则完全没有模糊性? 有这些输入与预 期输出的矢量对 , 就可以用反向传播 B P 网络加 以训练了?
3. 3   竞争选择
B P 网络训练过程和识别过程的实际输出均

为一维列矢量? 考查该列矢量各输出节点的实际 输出值 , 它与 B P 网络的期望输出一般都存在一 定的差别? 为正确地解决 B P 网络的实际输出映 射成一个具体类别 , 提出一种竞争选择 , 即将输入 样本类别判定为 B P 网络的实际输出中具有最大 值的输出节点对应的类别 ? 其实现过程是 , 选择
B P 网络的实际输出中具有最大值的输出节点所

在的位置标号 , 将该位置标号对应一个具体的输 出类别? 如果 B P 网络的实际输出节点同时存在 多个最大值 , 则做出拒绝判断 , 这是因为一个输入 样本只能映射为一个具体的类别? 将训练样本的特征矢量和期望分类编码作为 训练对 , 训练 B P 网络 ; 训练好的 B P 网络可作为 分类器 , 对待分类的医学图像进行分类? 整个过程

6

n

y jk - m ik

2

σ ik

, i = 1 , 2 , …, M ? ( 6)

1

, i = 1 , 2 , …, M ? ( 7 )

740

东北大学学报 ( 自然科学版)               25 卷 第

如图 1 所示?

图 1  B P 神经网络的训练与识别 Fig. 1   T rai ni ng and recognition of B P neural net w orks

4  实验结果与分析
实验选用两组医学原始图像 , 每组各 10 幅图 像 , 其中第 1 组是不同脏器的 10 幅图像 , 第 2 组 是同一组织不同部位的 10 幅图像? 将每幅图像分 别做多比例缩放和多角度旋转变化 , 训练集由原 始尺寸 、 缩小一半 、 放大一倍并各自旋转 0°90° , ,
180°270° , 得到 120 幅图像组成 , 测试集由原始尺

而识别率较高 ; 而第 2 组同一组织不同部位的图像 不变矩差异不大 , 识别精度受到一定影响 , 但本文 方法总体识别率达到 90 %以上 , 可以满足检测要 求 ,高于未改进时的识别率 , 且由于采用了竞争选 择 , 拒判率均为 0 %? B P 网络训练和识别的运算 在 时间上 , 由于本文方法进行了预处理 , 因此快于未 改进时的运算时间? 2 给出了 B P 网络的学习速 图 度 ,图 3 给出了第 1 组测试集的均方根误差曲线 , 趋于平稳时的均方根误差值为01069 2 , 第 2 组测试 集的均方根误差值为 01072 2?
表1  识别精度与运算时间比较
Table 1  Com parison of recogniz i ng precision and operati ng ti me

寸、 缩小一半 、 放大一倍并 各 自 旋 转 45° 135° , ,
225°315° , 得到 120 幅图像组成 , 且训练集和测试

集中的图像互不重叠 ? 训练集的样本结构为第 1 类别样本的 12 幅图像 ; 第 2 类别样本的 12 幅图 像 ; …; 第 10 类别样本的 12 幅图像 ? 测试集的样 本结构与训练集相同? 实验时 , 设 B P 网络输入层节点数取 7 , 隐含 层节点数取 9 , 输出层节点数取 10? 一般来说隐层 节点越多越能精确地逼近训练样本所构成的区 域 , 但容易产生过拟合现象 , 降低泛化能力 ? 反之 如果节点过少 , 会产生欠拟合现象 , 达不到逼近精 度 , 因而学习过程不能收敛 ? 经试算 , 隐层节点采 用 9 个节点较为适宜 ? 输入图像经不变矩特征提 取及矢量标准化 , 得到 7 × 维 、 1 大小为 [ 0 , 1 ]之间 的特征列矢量 , 经过模糊化预处理后得到的归属 值作为期望目标输出 , 取训练集不变矩标准化的 特征矢量与相应的分类编码作为训练对 , 对 B P 神经网络进行训练 ? 两组训练集的正确识别率为
100 % , 拒判率为 0 %? 训练结束后 , 分别用两组测

测试集 图像

方法 本文 本文 传统 传统

正确率
%

错误率
%

拒判率
%

运算时间
s

第1组 第2组 第1组 第2组

96 . 67 91 . 67 86 . 67 83 . 33

3 . 33 8 . 33 13 . 33 16 . 67

0 0 5 6 . 67

34 . 674 2 31 . 593 5 43 . 712 6 40 . 390 8

图2  学习速度曲线

Fig. 2  Curve of learni ng rate

试集不变矩标准化的特征矢量作为神经网络的输 入 , 对神经网络进行测试? 对测试集的识别结果和 运算时间如表 1 所示? 为便于比较 , 将未采用不变 矩标准化 、 模糊分类和竞争选择措施时的识别结 果与运算时间也列于表 1? 由表 1 可见 , 在识别精度比较实验中 , 由于第
1 组不同脏器之间的图像不变矩有一定的差异 , 因

图 3   1 组均方根误差曲线 第

Fig. 3  R M S error curve of group 1

第 8 期       范立南等 : 基于不变矩特征和神经网络的图像模式模糊分类

741

5      结 论
利用不变矩方法提取医学图像的特征矢量 , 利用神经网络作为分类器对提取的特征矢量分 类 , 采用不变矩矢量标准化以及模糊化预处理 、 竞 争选择等一系列措施 , 可以加快训练速度和识别 速度 , 提高识别率 , 易于实时实现 , 为医学图像分 类识别提供了一种有效的途径? 参考文献 :

[4 ]

[5 ]

[6 ]

[7 ] [8 ]

[9 ] [1 ] Hu M K. V isual pattern recognition by moment i nvariants [ J ]. IRE Transactions on Information Theory , 1962 , 8 ( 2) : 179 - 187 . L iao S X , Paw lak M . O n i m age analysis by moments [ J ]. IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence , 1996 , 18 ( 3) :254 - 266 . 甘俊英 , 张有为?基于不变矩特征和神经网络的人脸识别

[2 ]

[3 ]

模型 [ J ]?计算机工程与应用 , 2002 , 38 ( 7) :53 - 56?
( Gan J Y , Zhang Y W . Face recognition based on moment i nvariants and neural net w orks [ J ]. Computer Engineering and Applications , 2002 , 38 ( 7) :53 - 56 . )

[ 10 ]

Fuzzy Classification Based on Moment Invariant Feature and Neural Networks for Image Pattern

Abstract : A medical image recognition met hod based on moment invariant feature and neural networks is proposed , including t he moment invariant feature extraction , moment invariant vector standardization , fuzz preprocessing , BP net and competition y selection. The feature vector of medical images , as extracted by t he met hod of moment invariant , can effectively recognize t he images characterized by translation , rotation and scaling invariants. Utilizing neural networks for classification , t he extracted feature vector is classified. By use of fuzzy met hod , t he feature datainput is preprocessed t hen recognized. Thus , t he attribution of each and every image pattern is supposed to be expressed by a number from 0 to 1 to indicate how an image pattern is attributed to a class/ sort . Experiment results demonstrated t hat t he met hod is effective , and t he net possesses high classing ability if trained up . Key words : medical image ; moment invariant ; vector standardization ; neural network ; pattern recognition ; fuzzy classing ( Received Decem ber 19 , 2003)

采用交流阻抗谱法测定了含有不同的 TiC 颗粒含量和粒度的 CaO2SiO22MgO2Al2 O32 TiO2 拟五元炉渣在 1 633 K 时 的表观电导率? 根据炉渣的交流阻抗谱 , 提出了合理的等效电路 ; 根据表观电导率随温度变化的关系 , 估算了 1 633 ~ 1 693 K 温度范围内 TiC 含量和粒度不同的炉渣的表观活化能 ? 结果表明 : 炉渣体系的表观活化能随 TiC 颗粒的含量增 高及粒度减小而增大 ,而对 TiC 质量分数为 015 %的炉渣其表观活化能随 TiC 颗粒粒度减小而稍有减小 ; 在 1 633 K 时 , 炉渣体系的表观电导率随 TiC 颗粒的含量增高及粒度减小而减小 ,而对 TiC 质量分数为 015 %的炉渣其表观电导率随 TiC 颗粒粒度减小而稍有增大 ; 在 1 633~1 693 K 温度范围内 ,含有相同含量 、 不同粒度 TiC 的炉渣 ,其表观电导率和温 度关系符合 Arrhenius 关系?

FA N L i2nan , X U Xi n2he ( School of Information Science & Engineering , Nort heastern University , Shenyang 110004 , China. Correspondent : FAN Li2 nan , E2mail : linanfan @ sina. com)

 

待发表文章

摘要预报

TiC 颗粒对 CaO2SiO22MgO2Al2 O32 TiO2 炉渣电导率的影响

薛向欣 , 张   , 赵   , 王淑兰 辉 娜

Zhang J G , Tan T N . B rief review of i nvariant text ure analysis met hods[ J ]. Pattern Recognition , 2002 , 35 ( 3) :735 - 747 . Gevers T , S meul ders A W . Com bi ni ng color and shape i nvariant f eat ures f or i m age ret rieval [ J ]. IEEE Trans Image Process , 2000 , 9 ( 1) :102 - 119 . W ang B T , S un J G. Relative moment and t hei r applications to geomet ric i n shape recognition [ J ]. Journal of Image and Graphics , 2001 , 6 ( 3) :296 - 300 . Christopher M . Neural networks for pattern recognition [ M ]. O xf ord : Clarendon Press , 1997 . 165 - 191 . S l uzek A . I dentif ication and i nspection of 2 D objects usi ng new moment2based shape descri ptors [ J ]. Pattern Recognition Letter , 1995 , 16 ( 3) :687 - 697 . 王玉涛 , 周建常 , 王师 ?混合神经网络在颗粒图像边缘检 测中的应用 [ J ] ?东北大学学报 ( 自然科学版) , 1999 , 20 ( 2) :126 - 129? ( W ang Y T , Zhou J C , W ang S . Hybri d neural net w ork and its application on edge detection of globular m aterials [ J ]. Journal of Nort heastern University ( Natural Science) , 1999 , 20 ( 2) :126 - 129 . )

缪绍纲? 数字图像处理 [ M ]? 成都 :西南交通大学出版社 , 2001 . 232 - 233?

( Miao S G. Digital image processing [ M ]. Chengdu : Sout hwest Jiaotong U niversity Press , 2001 . 232 - 233 . )


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