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【荐】2014-2015九年级数学(人教版)上册期末考试试题含答案


2014 —2015 学年度九年级上学期数学期末试卷
(满分:120 分 姓名___________ 考试时间:120 分钟) 班级__________ 分数 _____________

一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)
1、下列二次根式中,与 ? 5 3 是同类二次根式的是( )

(A)

/>3 2

(B)

30 10

(C)
2

30

(D) 300

2、已知关于 x 的一元二次方程 ? m ?1? x ? 2x ? 1 ? 0 有两个实数根,则 m 的取值范围是 ( ) (B) m ? 2 (C) m ? 2 ( D) m ? 2 )

(A) m ? 2

3、如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

A

B

C )

D

4、如图,⊿ABC 内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C 的大小为( (A) 、62° (B) 、60° ( C) 、56°

(D) 、28° )

5、随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是 ( (A)

1 4

(B)

1 2

(C)

3 4

(D)1
2

6、 三角形两边长分别是 8 和 6, 第三边长是一元二次方程 x ? 16 x ? 60 ? 0 的一个实数根, 则该三角形的面积是( A.24 7、化简 B.48 ) C.24 或 8 的结果为(

5

D. 8 5

1 2 ?1

?

2 3 ?1



A、 3 ? 2

B、 3 ? 2
-1-

C、 2 ? 2 3

D、 3 ? 2 2

8、已知 x、y 是实数, a ? 1 ? ?1 ? x ? ? y ? 0 ,则 ? a ? x ? y 的值是(
2



A.1

B.2

C.0

D.-1

二、细心填一填(每小题 3 分,共 24 分)
9、已知式子

1? x 有意义,则 x 的取值范围是 x?3

10、计算:

? 1?

2

?

2


2 2

11、 若关于 x 的一元二次方程 ?1 ? a ? x ? 4x ? a ?1 ? 0 的一根是 0, 则 a=



12、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件,请你仿照它写出一个必然事 件 。

13、点 P 关于原点对称的点 Q 的坐标是(-1,3) ,则 P 的坐标是 14、已知圆锥的底面半径为 9cm,母线长为 10cm,则圆锥的全面积是 15、如图,AC 是⊙O 的直径,∠ ACB=60°,连结 AB,过 A、 B 两点分别作⊙O 的切线,两切线交于点 P,若已知⊙O 的半径为 1, ∠ABP=∠BAP=∠ACB,则△PAB 的周长为________; cm
2

16、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种,指明 左、中、右哪个图)

图5

三、解答题
17、 (4 分)计算: (

24 ?

1 1 ) ? 2( ? 6) 2 8

-2-

18、 (8 分,每题 4 分)用适当的方法解方程: ( 1) 、 x2 ? 4 x ? 0

(2) 、 x ? 4x ? 5 ? 0
2

19、 (8 分)甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“ 石头、剪子、布 ”的手势方式 选择场地位置. 规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负. 请你说明 裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答)

20、 (9 分)图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组 成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图①、图②补 成既是 轴对称图形,又是 中心对称图形,并画出 一条对称轴;把图③补成只是 中心对 .. .. .. .. 称图形, 并把中心标上 字母 P. (在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两 .. 种不同颜色的花卉. )

图①
2

图②

图③

21、 (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x ? 3x ? 4 ? 0 ,设 x1 、 x2 是方程的两个根,不 解方程求 x1 x2 + x1 + x2 的值

22、 (13 分)如图 15,在 Rt△ABC 中,∠ B=90°,∠ A 的平分线交 BC 于 D,E 为 AB 上 一点,DE=DC,以 D 为圆心,以 DB 的长为半径画圆。 求证: (1)AC 是⊙D 的切线; (2) AB+EB=AC。
-3-

图 15 23、 (10 分)莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,已成为我 区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加,2007 年蔬菜的产值是 640 万元, 2009 年产值达到 1000 万元。 (1)求 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少? (2)若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同) ,那么请 你估计 2010 年该公司的蔬菜产值将达到多少万元?

24、 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A,与 x?轴交于点 B, 点 C 和点 B 关于 y 轴对称,AB⊥AC 与点 A,AB=AC,求△ABC 内切圆的半径.
y A y=x+1

M B O C x

-4-

2013—2014 学年度九年级上学数学期末试卷 (答题卷)
(满分:120 分 姓名___________ 考试时间:120 分钟) 班级__________ 分数 _____________

一、选择题: (每小题 3 分,共 24 分) 题号 答案 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9、 12、 13、 16、
18、 (8 分,每题 4 分)用适当的方法解方程: (1) 、 x ? 4x ? 0
2

1

2

3

4

5

6

7

8

10、

11、

14、

15、

(2) 、 x ? 4x ? 5 ? 0
2

19、 (8 分)甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“ 石头、剪子、布 ”的手势方式 选择场地位置. 规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负. 请你说明 裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答)

-5-

20、 (9 分)图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组 成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图①、图②补 成既是 轴对称图形,又是 中心对称图形,并画出 一条对称轴;把图③补成只是 中心对 .. .. .. .. 称图形, 并把中心标上 字母 P. (在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两 .. 种不同颜色的花卉. )

图①

图②

图③

21、 (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x ? 3x ? 4 ? 0 ,设 x1 、 x2 是方程的两个根,不
2

解方程求 x1 x2 + x1 + x2 的值

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22、 (13 分)如图 15,在 Rt△ABC 中,∠ B=90°,∠ A 的平分线交 BC 于 D,E 为 AB 上 一点,DE=DC,以 D 为圆心,以 DB 的长为半径画圆。 求证: (1)AC 是⊙D 的切线; (2) AB+EB=AC。

图 15

23、 (10 分)莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,已成为我 区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加,2007 年蔬菜的产值是 640 万元, 2009 年产值达到 1000 万元。 (1)求 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少? (2)若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同) ,那么请 你估计 2010 年该公司的蔬菜产值将达到多少万元?

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24、 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A,与 x?轴交于点 B, 点 C 和点 B 关于 y 轴对称,AB⊥AC 与点 A,AB=AC,求△ABC 内切圆的半径.
y A y=x+1

M B O C x

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2013—2014 学年度九年级上学数学期末试卷 (参考答案)
一、选择题: (每小题 3 分,共 24 分) 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 C

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9、x≤1 且 x≠-3 14、171 三、解答题 17、0 18、 ( 1) 、 x1 ? 0, x2 ? 4 (2) 、 x1 ? ?5, x2 ? 1 10、 2 ? 1 11、a=1 12、答案不唯一 13、 (1,-3)

?

15、 3 3

16、外离、 (相交、内含)

19、解:裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的。 理由:用列表法得出所有可能的结果如下: 甲 石头 剪子 布 乙 石头 剪子 布

(石头,石头) (石头,剪子) (石头,布) (剪子,石头) (剪子,剪子) (剪子,布) (布,石头) (布,剪子)
3 9 1 3

(布,布)
3 9 1 3

根据表格得,P(甲获胜)= = ,P(乙获胜)== = . ∵ P(甲获胜)=P(乙获胜), ∴ 裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的。 20、略 21、解:

x1 ? x2 ? ?3, x1x2 ? ?4

? x1x2 ? x1 ? x2 ? ?3 ? ? ?4? ? ?7
22、略 23、略 24、解:由直线 AB 的解析式求得 OA=OB=OC=1,由于△ABC 为 Rt△,

AB=AC= 2 ,BC=2,∴r=

AB ? AC ? BC ,即内切圆的半径为 2 -1. 2

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